ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.12.2019
Просмотров: 2426
Скачиваний: 30
или
;
(5.34)
или
,
(5.35)
где
- длина волны излучения;
и
- углы отражения линий первого и второго
порядка.
Напряжения второго рода будут равны
.
Многочисленные исследования наклепанных материалов показали, что значения остаточных микронапряжений хорошо коррелируют с величиной микротвердости материала.
5.3.3 РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ ТРЕТЬЕГО РОДА
Давно было установлено, что при
пластической деформации металла
значительная часть энергии, затраченной
на нее, переходит в тепловую, а небольшая
доля аккумулируется в металле в
необратимой форме. Если вычесть все
известные составляющие своеобразного
теплового баланса, то часть энергии
(
1%)
должно аккумулироваться непосредственно
кристаллической решеткой. При поглощении
этой энергии наблюдается некоторое
ослабление силовой связи атомов. Изучая
зависимости интенсивности линий на
рентгенограмме от степени деформации
и от угла отражения, исследователи
пришли к выводу, что наблюдающееся
ослабление линий, особенно в области
больших углов, связано с наличием
статических и динамических искажений
решетки. Причем закономерность изменения
интенсивности линий аналогична тепловому
фактору.
,
(5.36)
где
и
- интенсивность линий деформированного
и отожженного состояния ;
В - показатель степени, связанный с наличием искажений в решетке.
Таким образом, измеряя интенсивность линий в зависимости от угла отражения» находят показатель - В, а затем рассчитывают искажения третьего рода.
5.4 РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕКСТУР МЕТАЛЛОВ
При некоторых видах технологических операций в металлах возникают преимущественные ориентировки кристаллов. Так, при кристаллизации металла в изложнице или литейной форме, кристаллы растут в направлении теплоотвода, поэтому они получают вытянутую форму с ориентировкой роста в направлении [001]. Аналогичная ситуация возникает и при электроосаждении металлических покрытий. Здесь кристаллы покрытия также ориентируются своими кристаллографическими направлениями навстречу потоку ионов металла.
Преимущественные ориентировки кристаллов, часто называемые текстурами, возникают и в результате обработки металлов давлением. Алюминиевая проволока, например, полученная холодным волочением, имеет преимущественную ориентировку кристаллов [111] в направлении вытяжки.
Возникают текстуры также при прессовании порошков и напылении тонких пленок из газовой фазы.
Направление в изделии, параллельно которому устанавливается определенное кристаллографическое направление кристаллитов, называется осью ориентировки. А кристаллографическое направление, устанавливающееся параллельно оси ориентировки, называется осью текстуры.
Рассмотрим механизм возникновения текстуры при волочении металла, когда возникает так называемая осевая или аксиальная текстура. Перед волочением заготовка не имеет преимущественной ориентировки кристаллов, то есть кристаллы ориентированы произвольно (рис. 5.26). При пластической деформации волочением кристаллиты вытягиваются и разворачиваются в направлении деформации, в результате чего возникает текстура (рис. 5.26).
Рисунок 5.26 – Схема ориентировки плоскости (100) в исходной заготовке (а) заготовке после волочения (б).
Как видно из схемы рис. 5.26 кристаллы ориентировались направлением [100] вдоль оси проволоки, причем эта ориентировка предполагает произвольный поворот решетки вокруг направления [100] .
При прокатке металлов возникают более сложные ориентировки, так как одна часть зерен ориентируется в направлении прокатки, а другая - в плоскости прокатки.
Наличие текстур у холоднодеформированных металлов существенно изменяет их свойства. Они становятся анизотропными. Так, образцы, вырезанные из листов холоднокатаных металлов, в поперечном направлении обладают более высоким пределом прочности, чем образцы, вырезанные в продольном направлении. Анизотропными будут у таких листов и пластические свойства. Например, проявлением анизотропии пластичности можно считать появление фестонистости при штамповке стаканчика из текстурованного листа (рис. 5.27).
Рисунок 5.27 – Вид стаканчика, штампованного из изотропного (а) и анизотропного (б) листа.
Теперь обратимся к рассмотрению особенностей рентгенограмм текстурованного металла. Представим себе случай рентгеновской съемки последовательных стадий волочения алюминиевой проволоки. Сначала получим рентгенограмму Дебая с исходной заготовки, а затем после каждой очередной деформации вновь будет снимать дебаеграммы. Внешний вид рентгенограмм образцов и их микроструктуры после деформации приведен на рис. 5.28.
Здесь видно, что с ростом деформации происходят существенные изменения в структуре и характере дифракционных линий. Прежде всего обращает на себя внимание факт перераспределения интенсивности линии вдоль дебаевской окружности. Действительно, с ростом деформации сгустки (рефлексы) интенсивности совершенствуются, сжимаясь в
продольном направлении. Рентгенограмма сильнодеформированного поликристаллического образца становится похожей на лауэграмму или рентгенограмму вращения. В чем же причина этой аналогии? Несомненно, при волочении металл остается по-прежнему поликристаллическим, что видно по микроструктуре (рис. 5.28), но ведет себя как монокристалл. Очевидно, это возможно только в том случае, если все зерна образца ориентируются определенным кристаллографическим направлением вдоль оси проволоки и мы получаем своеобразный псевдомонокристалл.
Теперь, если направить рентгеновский луч на проволоку, перпендикулярно её оси, то атомные плоскости, наклоненные к падающему лучу, могут дать отражение на пленку.
Воспользуемся методом вращения плоскости для выяснения механизма образования дифракционной картины. Установим выбранную плоскость кристалла так, чтобы она составила с падающим полихроматическим лучом известный угол отражения. Заставим кристалл, а с ним и плоскость вращаться вокруг вертикальной оси, лежащей в плоскости чертежа и
Рисунок 5.28 – Вид рентгенограмм и схема микроструктур алюминиевой проволоки при последовательных стадиях волочения.
перпендикулярной направлению падающего луча.
При этом нормаль к отражающей плоскости
будет описывать коническую поверхность
с углом (
)
при вершине.
Из данных рис. 5.29 видно, что нормаль к отражающей плоскости уйдет вначале за плоскость чертежа, причем угол падения будет расти, а угол скольжения - уменьшаться и в тот момент, когда плоскость повернется на 90°, луч будет скользить не отражаясь, попадая в точку О. Продолжая вращение, можно видеть, что след отражения спустится вниз и при новом перемещении на 90° достигнет точки В.
Рисунок 5.29 – Отражение лучей вращающейся плоскостью,где стрелкой показано направление движения луча по пленке при выбранном направлении вращения.
Затем, вновь перейдя через точку О, след отраженного луча после полного оборота кристалла на 360° возвращается в точку, описав на пленке восьмерку (лемнискату). Но этот профиль отражения чрезмерно идеализирован, т.к. самая верхняя и центральная часть лемнискаты обычно отсутствуют. Это связано с очень малой интенсивностью сплошного спектра в области больших длин волн и резким коротковолновым краем (рис. 2.1). Поэтому от полной лемнискаты останутся только части.
Если рентгенограмму вращающейся плоскости снимать в характеристическом спектре излучения, то от лемнискаты (рис. 5.30) останутся только точки её пересечения с дебаевской окружностью и сама рентгенограмма будет представлять собой систему четырех симметрично расположенных рефлексов (рис. 5.31).
Рисунок 5.30 – Участки лемнискаты от вращающейся плоскости по рис. 5.29.
Рисунок 5.31 – Схема рентгенограммы от вращающейся плоскости (рис. 5.29) в характеристическом спектре излучения.
Текстурованная проволока при съемке не вращается, но благодаря тому, что в каждом зерне существует своя ориентировка плоскостей, при общей оси текстуры, создается кажущийся эффект вращения из-за большого количества плоскостей произвольной ориентировки. Поэтому схема рентгенограммы от вращающейся плоскости рис. 5.31 оказывается аналогичной рентгенограмме проволоки.
Если известна плоскость, давшая рефлексы на рентгенограмме, то возможно определение индексов оси текстуры. При этом используется формула Полани:
,
(5.37)
которая позволяет вычислить угол между нормалью плоскости, от которой получено отражение (h1k1l1)и нормалью плоскости, параллельной оси текстуры (h2k2l2).
В то же время из кристаллографии известно,
что угол
для кубической сингонии кристаллов
можно найти по индексам пересекающихся
плоскостей (1 - 10):
.
Здесь индексы h1k1l1,
и угол
известны, поэтому методом подстановки
индексов h2k2l2
можно найти вариант кристаллографической
плоскости, удовлетворяющий своими
индексами значения
,
определенному по рентгенограмме.
Практика показывает, что наиболее часто
при волочении проволоки возникают
текстуры с малочисленными суммами
индексов: [100], [110], [111], [112] и др.
Кроме того, нужно иметь ввиду, что на реальных рентгенограммах рефлексы, или как их часто называют «текстурные максимумы», не имеют форму точек, а представляют собой дуги той или иной длины. Чем протяженней дуга, тем менее совершенна текстура металла. Если измерить угол протяженности текстурного максимума, то можно оценить так называемое рассеяние текстуры, то есть степень разориентировки кристаллов относительно направления деформации. Как видно из схемы рентгенограмм рис. 5.28, с увеличением степени пластической деформации рассеяние текстуры уменьшается.
Текстуры некоторых холоднотянутых металлов характеризуются не одной, а двумя осями ориентировки. Так, в металлах с гранецентрированной кубической решеткой параллельно оси проволоки кристаллиты часто ориентируются не только направлением [111] как в алюминии, но и направлением [100] (медь). Эти текстуры называются смешанными. В смешанной текстуре каждая из ориентировок оценивается процентом в распределении кристаллов. Например, в алюминиевой проволоке 100% кристаллов ориентируются направлением [111] вдоль оси, а в меди 60% кристаллов имеют ориентировку [111] и 40% - [001], в золоте 50% - [111] и 50% - [001].
Более сложная текстура возникает при прокатке металлов и сплавов. Здесь всегда образуются смешанные текстуры. Анализ текстур прокатки обычно ведут по так называемым полюсным фигурам. Для построения полюсных фигур прежде всего нужно познакомится с понятием стереографических проекций и методом их использования для описания ориентировок кристаллов.
Представим себе кристалл, расположенный таким образом, что его центр совпадает с центром сферы большого размера, которую мы назовем сферой проекции (рис. 5.32). Проведем нормали к граням кристалла так, чтобы они проходили через центр сферы и пересекали её поверхность, например в точке Р. Точка Р называется полюсом плоскости, для которой ОР является нормалью.
Кристаллографическая плоскость может быть представлена также плоскостью, проходящей через центр сферы и простирающейся до пересечения со сферой (рис. 5.32). Поскольку
Рисунок 5.32 – Сфера проекции.
такая плоскость проходит через центр сферы, то её называют диаметральной плоскостью, а линия пересечения сферы с такой плоскостью называется большим кругом. Большой круг – это окружность на поверхности сферы, радиус которой равен радиусу сферы.
Сферу проекции рассекают горизонтальной плоскостью, проходящей через центр проекций - так называемой плоскостью проекций Q, (рис. 5.33). Большой круг, который находится в этом сечении сферы проекций, называют кругом проекций. На нем строят стереографическую проекцию.
Вертикальный диаметр сферы проекций NS (рис. 5.33) перпендикулярный к плоскости проекций Q, называют осью проекций. Ось проекций пересекает сферу проекций в двух точках, так называемых точках зрения. Для построения проекций пользуются обычно одной нижней точкой зрения S.
Для получения стереографической проекции
произвольного направления ОМ предварительно
получают его сферическую проекцию -
точку
(см. рис. 5.33) затем соединяют эту точку
с точкой зрения прямой
,
которую называют лучом зрения.
Точка
,
полученная при пересечении луча зрения
с кругом проекций, и представляет собой
стереографическую проекцию направления
ОМ.
Таким образом, стереографические проекции направлений изображаются точками.
Отсюда, стереографические проекции любых направлений, пересекающих сферу проекций в её верхней половине, будут располагаться внутри круга проекций. Что касается стереографических проекций направлений, пересекающих сферу, в нижней части, то они будут лежать за пределами круга проекций. Чем ниже точка М располагается на сфере (рис. 5.33) тем дальше от круга будет удалена её проекция, вплоть до бесконечности, что явно неприемлемо, так как все точки стереографической проекции должны находиться в пределах круга проекций.
Рисунок 5.33 – Стереографическая проекция направления ОМ.
Для построения стереографических проекций плоскости поступают в принципе так же, как и при построении проекции направления. Соответствующую плоскость в решетке кристалла мысленно продолжают до пересечения со сферой проекций. След этого пересечения соединяют лучами зрения с точкой зрения (рис. 5.34). Геометрическое место точек пересечения круга проекций лучами зрения и есть стереографическая проекция плоскости.
Рисунок 5.34 – Стереографическая проекция плоскости.
Если плоскость горизонтальна, то она совпадает с плоскостью проекций и пересекает сферу проекций по кругу проекций. Таким образом, сама окружность круга проекций и есть сферическая проекция горизонтальной плоскости.
Стереографические проекции вертикальных плоскостей изображаются прямыми линиями - диаметрами круга проекций. Наклонные плоскости в стереографической проекции изображаются кривыми линиями - дугами, опирающимися на концы диаметров круга проекций.
Теперь, после рассмотрения методики построения стереографических проекций плоскостей и направлений, вновь обратимся к анализу текстур. Как было указано выше, для описания текстур используют так называемые полюсные фигуры.
Под полюсной фигурой поликристаллического вещества понимают стереографическую проекцию полюсов одной определенной атомной плоскости, построенную для всех кристаллов данного образца. На полюсной фигуре не изображают каждый полюс в отдельности, а штрихуют те места круга проекций, на которые проектируются достаточно «густонаселенные» участки сферы проекций. В том случае, если образец статически изотропен (текстура отсутствует), то полюсы любой грани равномерно покрывают сферу проекции, а полюсная фигура будет представлять собой равномерно заштрихованный круг (рис. 5.35).