Файл: Реферат Давление газа с точки зрения молекулярнокинетической теории. Уравнение состояния идеального газа..docx

Министерство сельского хозяйства Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Государственный университет по землеустройству

Кафедра Высшей математики и физики

Реферат

«Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа.»

Выполнил студент очной формы обучения

Направление подготовки Городской кадастр

1 курса группы 11 ГК Данилова Анастасия Дмитриевна

Преподаватель: Климов Александр Петрович

Москва

2022

Оглавление

Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория (MKT) - теория, объясняющая свойства макроскопических тел и тепловые процессы в этих телах на основе представлений о веществе как о системе атомов и молекул, беспрерывно и хаотически движущихся и взаимодействующих друг с другом.

Основные положения молекулярно-кинетической теории. В основе MKT лежат три положения:

I положение: все вещества состоят из частичек — атомов и молекул. Существование атомов и молекул было предсказано еще древними философами. Однако ясную количественную теорию этого факта впервые предложил английский ученый-химик Джон Далтон (1766-1844). Составив таблицу относительных атомных масс ряда элементов, он заложил основу теории атомного строения вещества. В наше время, используя способность электронного микроскопа увеличивать в миллионы раз размеры объекта, можно увидеть и сфотографировать достаточно большие молекулы.

II положение: частицы, из которых состоит вещество, находятся в непрерывного и беспорядочного (хаотического) движения.

Верность этого положения была установлена на основе открытия, сделанного в 1827 году английским ботаником Робертом Броуном, наблюдавшим в микроскоп за движением цветочной пыльцы в воде. Он обнаружил, что пыльца совершает хаотическое движение и изменяет свое положение по сложной траектории 

---

(с).



Беспорядочное движение частиц, называемое "броуновским движением", теоретически было объяснено А.Эйнштейном в 1905 году, а опытным путем было подтверждено в 1909-1911 годах французским физиком Яном Батистом Перреном (1870— 1942). Он подтвердил предположение Эйнштейна, что причиной хаотического движения частичек краски в воде является тепловое движение молекул воды. Перрен определил, что интенсивность броуновского движения частиц зависит не от их химической природы, а от температуры: с увеличением температуры интенсивность броуновского движения также увеличивается. Таким образом:

Броуновским движением называется беспорядочное движение частиц, взвешенных в жидкости (или газе).

Другим явлением, подтверждающим второе положение MKT, является диффузия.

Диффузией называется процесс самопроизвольного взаимного проникновения атомов или молекул одного вещества в межатомные или межмолекулярные промежутки другого вещества.

Первое количественнное описание процесса диффузии дал в 1855 году немецкий физик и физиолог Адольф Фик (1829-1901) в законе, названном "законом диффузии Фика ".

III положение: частицы вещества взаимодействуют друг с другом, то есть между ними существуют силы взаимного притяжения и отталкивания.

Подтверждением этого положения является возникновение силы упругости во время деформации тела. Эти силы имеют характер близкодействия, электромагнитную природу и в значительной степени зависят от расстояния между частицами. Например, было определено, что силы притяжения между молекулами уменьшаются по закону   а силы отталкивания между ними уменьшаются по закону   Равнодействующая этих сил на расстояниях, в 2-3 раза больших диаметра молекулы   и на расстоянии, равном диаметру молекулы   можно сказать, равна нулю (d).

---

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения:

1. 
   Вещество имеет дискретное строение, т. е. состоит из микроскопических частиц.
   
2. 
   Частицы вещества хаотически движутся.
   
3. 
   Частицы вещества взаимодействуют между собой.
   

Дискретное строение вещества

Согласно первому положению молекулярно-кинетической теории вещество имеет дискретное строение, т. е. состоит из отдельных частиц (молекул, атомов, ионов). При изучении физики в 6 и 8 классах вы узнали, что реальное существование молекул подтверждают экспериментальные факты. Такими фактами, в частности, являются растворение веществ в воде и в других растворителях, сжатие и расширение любых тел и особенно газов, механическое дробление вещества, диффузия, броуновское движение и многое другое.

Глаз может различить две точки, если расстояние между ними не менее 0,1 мм. Современные оптические микроскопы позволяют различать структуры с расстоянием между элементами порядка двухсот нанометров и более ( 200 нм), что обеспечивает возможность наблюдать и фотографировать очень большие молекулы, состоящие из сотен и даже тысяч атомов (молекулы некоторых витаминов, гормонов и белков). На рисунке 2 приведена



фотография молекулы нуклеиновой кислоты нитевидной формы, общая длина которой 34 мкм.

Переход от световых волн в оптических микроскопах к ускоренным пучкам электронов, управляемым электрическими и магнитными полями, в электронных микроскопах улучшил пределы разрешения до десятых долей нанометра. Использование электронных микроскопов позволило наблюдать и фотографировать атомарные структуры.

4 марта 1981 г. немецкий учёный Герд Бинниг и швейцарский учёный Генрих Рорер впервые в мире наблюдали отдельные атомы на поверхности кремния (рис. 3). На рисунке 4, а, б изображены электронный и туннельный микроскопы. За создание первого электронного микроскопа немецкому учёному Эрнсту Руске и за изобретение сканирующего туннельного микроскопа Г. Биннигу и Г. Рореру была присуждена Нобелевская премия по физике за 1986 год.

---

 

Тепловое движение частиц вещества

Согласно второму положению молекулярно-кинетической теории частицы, составляющие вещество, находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называют тепловым.

Наиболее ярким экспериментальным подтверждением теплового движения частиц вещества (молекул, атомов и ионов) является броуновское движение, т. е. движение «взвешенных» в жидкости или газе мельчайших нерастворимых твёрдых частиц размерами примерно 1 мкм и меньше. «Взвешенные» частицы — это частицы, плотность вещества которых близка к плотности окружающей их среды (жидкости или газа). Они распределяются по всему объёму среды, не оседая на дно сосуда и не поднимаясь на её поверхность (рис. 5).

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории

С точки зрения молекулярно-кинетической теории давление газа возникает в результате ударов молекул, образующих газ, по телу, соприкасающемуся с ним. При ударе

импульс молекулы газа изменяется:  , где  — её масса, a   — скорости до и после удара. Если  — промежуток времени между двумя последовательными ударами о тело одной и той же молекулы, то

средней силе     с которой тело действует на молекулу во время удара

продолжительностью  соответствует средняя сила   с которой одна молекула действует на тело (например, стенку сосуда) на протяжении промежутка времени 

---

. Используя второй закон Ньютона для описания удара молекулы   и третий закон Ньютона для мгновенных значений сил взаимодействия молекулы и тела   получим:

 (3.1)

При нормальных условиях и макроскопических размерах сосуда число ударов молекул газа о плоскую поверхность площадью 1   составляет порядка   в секунду. Очень слабые силы ударов отдельных молекул   складываются для громадного количества молекул в значительную по величине и почти постоянную силу, действующую на тело. Усреднённое по времени значение этой силы, отнесенное к единичной площадке, и есть давление газа.

Пусть в сосуде, имеющем форму куба с ребром длиной l (рис. 12), находится идеальный газ, состоящий из одинаковых молекул массой  каждая. Будем считать, что молекулы упруго ударяются только о стенки сосуда, не сталкиваясь друг с другом. Так как молекулы, образующие стенки сосуда, совершают тепловые колебания, то скорости движения молекул газа при соударениях с ними изменяются случайным образом. Однако если газ и сосуд находятся в тепловом равновесии, то средняя кинетическая энергия молекул не изменяется со временем. Это позволяет реальное хаотическое движение молекул газа со всевозможными направлениями и модулями скоростей упрощённо рассматривать как движение, при котором модули проекций скорости на каждую из координатных осей одинаковые, т. е. и остаются неизменными, а при соударениях изменяется знак только у одной из трёх проекций скорости на координатные оси.

Для описания удара молекулы газа о стенку ABCD (см. рис. 12) запишем соотношение (3.1) в проекциях на координатные оси:

---