Файл: Задача Геометрические характеристики плоских сечений.doc
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 75
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
+
=1,225+
+
=0,077+0,038=1,34 см.
6. Определение погрешности
≤[],
=
=
=11995 кН/м
=12 МПа,
12 МПа≤160 МПа.
Задача 3. Кручение стержней круглого сплошного сечения
Условие и порядок выполнения работы
Требуется построить эпюру внутренних крутящих моментов и из условия прочности определить диаметр вала. Полученный из расчёта диаметр вала округлить до ближайшего целого числа соответственно 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Длины участков:
а=1,7 м; b=1,9 м; с=1,4 м;
Внешние скручивающие моменты:
Т
=1,9 кНм; Т
=2,1 кНм; Т
=2,4 кНм; Т
=1,6 кНм.
Допускаемое касательное напряжение []=65 МПа.
Решение.
М(А)=0;
-М
-Т +Т +Т
-Т
=0
М =-Т +Т +Т -Т =-1,9+2,1+2,4-1,6=1 кНм.
2. Определение внутренних крутящих моментов, возникающих в сечениях стержня:
Сечение I-I
М(О )=0;
-Т +М =0
М = Т =1,9 кНм.
С
ечение II-II
М(О )=0;
-Т +Т +М =0
М = Т -Т
=1,9-2,4= -0,5 кНм.
Сечение III-III
М(О )=0;
-Т +Т +Т +М =0
М = Т -Т -Т =1,9-2,4-2,1= -2,6 кНм.
Сечение IV-IV
М(О )=0;
-Т +Т +Т -Т +М =0
М = Т -Т -Т +Т =1,9-2,4-2,1+1,9= -0,7 кНм.
3. Определение диаметра вала из условия прочности при кручении:
=
≤[]≤65 МПа
W
=
=
=0,410
м
W
=
;
d=
=
=0,059 м==5,9 см.
Принимаем d=0,06 м.
W =
=0,423910 м
=
=61335 кН/м =61,3 МПа≤[].
4. Определение углов закручивания, возникающих в сечениях стержня:
φ =
,
где GI =G
=
=0,785 МПа=785 кН/м .
φ =
=
=-0,0015 рад;
φ = φ +
=-0,0015+
=-0,0088 рад;
φ = φ
=1,225+ + =0,077+0,038=1,34 см.6. Определение погрешности
≤[],
= = =11995 кН/м =12 МПа,12 МПа≤160 МПа.
Задача 3. Кручение стержней круглого сплошного сечения
Условие и порядок выполнения работы
-
Стальной вал круглого сплошного поперечного сечения нагружен внешними скручивающими моментами в соответствии с заданной схемой.
Требуется построить эпюру внутренних крутящих моментов и из условия прочности определить диаметр вала. Полученный из расчёта диаметр вала округлить до ближайшего целого числа соответственно 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
-
Для принятого диаметра вала построить эпюру углов закручивания поперечных сечений относительно крайнего левого сечения. Определить также относительный угол закручивания (на 1 пог. м). Модуль упругости при кручении для стали принять равным 810
МПа.
Длины участков:
а=1,7 м; b=1,9 м; с=1,4 м;
Внешние скручивающие моменты:
Т
=1,9 кНм; Т =2,1 кНм; Т =2,4 кНм; Т
=1,6 кНм.
Допускаемое касательное напряжение []=65 МПа.
Решение.
-
Определение реактивного момента в жёсткой заделке в точке А:
М(А)=0;
-М
-Т +Т +Т -Т =0М
=-Т +Т +Т -Т =-1,9+2,1+2,4-1,6=1 кНм. 2. Определение внутренних крутящих моментов, возникающих в сечениях стержня:
Сечение I-I
М(О
)=0;-Т
+М =0М
= Т =1,9 кНм.С
ечение II-IIМ(О
)=0;-Т
+Т +М =0М
= Т -Т
=1,9-2,4= -0,5 кНм.
Сечение III-III
М(О
)=0;-Т
+Т +Т +М =0М
= Т -Т -Т =1,9-2,4-2,1= -2,6 кНм.Сечение IV-IV
М(О
)=0;-Т
+Т +Т -Т +М =0М
= Т -Т -Т +Т =1,9-2,4-2,1+1,9= -0,7 кНм. 3. Определение диаметра вала из условия прочности при кручении:
= ≤[]≤65 МПаW
=
=
=0,410 м W
=
;d=
= =0,059 м==5,9 см.Принимаем d=0,06 м.
W
= =0,423910 м
= =61335 кН/м =61,3 МПа≤[].4. Определение углов закручивания, возникающих в сечениях стержня:
φ
= ,где GI
=G = =0,785 МПа=785 кН/м .φ
= = =-0,0015 рад;φ
= φ + =-0,0015+ =-0,0088 рад;φ
= φ