Файл: Требуется рассчитать плоскоременную передачу с натяжным роликом (рисунок 1).doc

Задание 1
Требуется рассчитать плоскоременную передачу с натяжным роликом (рисунок 1).

Исходные данные: - мощность на ведущем валу N1 = 8 кВт; - угловая скорость ведущего шкива ω1 = 144 с-1; - угловая скорость ведомого шкива ω2 = 32 с-1. Определяем частоты вращения шкивов (n1 и n2) Определяем передаточное число u' = ω1 / ω2 = 144 / 32 = 4,5

Рисунок 1 – Схема передачи

Определяем предварительный диаметр ведущего шкива
d₁ = (35…70) ∙ δ = (35…70) ∙ 2,8 = 98 … 196 мм
где δ = 2,8 мм – толщина ремня [1, с. 80, таблица 5.1].

Принимаем стандартный диаметр d₁ = 180 мм [1, с. 448, таблица К40].

Определяем предварительный диаметр ведомого шкива
d₂ = u'·d₁(1 – ε) = 4,5·180·(1 – 0,015) = 798 мм
Принимаем стандартный диаметр d₂ = 800 мм [1, с. 448, таблица К40].

Определяем диаметр натяжного ролика
d₀ = d₁ … 0,8 ∙ d₁ = 180 … 0,8 ∙ 180 = 180 … 144 мм
Принимаем стандартный диаметр d₀ = 160 мм [1, с. 448, таблица К40].

Определяем фактическое передаточное число и его отклонение от требуемого (Δu ≤ 3%)

;
Определяем минимальное межосевое расстояние для передачи с натяжным роликом

а ≥ d₁ + d₂ = 180 + 800 = 980 мм
Принимаем межосевое расстояние a = 1135 мм.

Помещать ролик желательно на ведомой ветви так, чтобы угол огибания его ремнем был не более 120°, а центр ролика располагался от центра малого шкива на расстоянии
A ≥ d₀ + (0,5…1) ∙ d₁ = 160 + (0,5…1) ∙ 180 = 250 … 340 мм
Принимаем A = 300 мм.

Для определения точного положения натяжного ролика на ведомой ветви зададимся стандартной длиной ремня = 4000 мм [1, с. 81].

Вычерчиваем схему передачи в масштабе 1:10 (рисунок 2). По вычерченной в масштабе схеме передачи, определяем углы α

---

₁ = 190,8°, α₂ = 228°, α₀ = 58,7° и длины прямолинейных участков λ_1…0 = 247,2 мм, λ_0…2 = 688 мм и λ_2…1 = 1091,8 мм.

Проверяем длину ремня, одновременно уточняя положение натяжного ролика

Определяем скорость ремня, сравнивая ее с допускаемой [ ]=35 м/с [1, с. 81]
< 35 м/с
где d₁ = 0,18 м – диаметр ведущего шкива.
Определяем частоту пробегов ремня, сравнивая ее с допускаемой [U]=15 с^-1 [1, с. 82]
< 15 с^-1

Рисунок 2 – Схема передачи (1:10)
Рассчитываем окружную силу, растягивающую ремни
F_t = N₁ / = 8·10³ / 13 = 615,4 Н
Определяем допускаемую удельную окружную силу
[k_п] = [k₀] ∙ С_θ ∙ С_α ∙ С ∙ С_р ∙ С_d ∙ С_F = 1,6 ∙ 0,8 ∙ 1 ∙ 0,97 ∙ 0,8 ∙ 1,2 ∙ 0,85 = 1,0 МПа
где [k₀] = 1,6 МПа [1, с. 80, таблица 5.1] – допускаемая приведенная удельная окружная сила;

С_θ = 0,8 [1, с. 82, таблица 5.2] – коэффициент от угла наклона линии центров шкивов к горизонту;

С_α = 1 [1, с. 82, таблица 5.2] – коэффициент от угла обхвата ведущего шкива;

С = 0,97 [1, с. 82, таблица 5.2] – коэффициент от центробежной силы;

С_р = 0,8 [1, с. 82, таблица 5.2] – коэффициент от динамичности нагрузки и длительности работы (работа в две смены с умеренными колебаниями нагрузки);

С_d = 1,2 [1, с. 83, таблица 5.2] – коэффициент от диаметра меньшего шкива;

С_F = 0,85 [1, с. 83, таблица 5.2] – коэффициент от неравномерности распределения нагрузки между кордшнурами плоского ремня.

Определяем минимальную ширину ремня

Принимаем хлопчатобумажный цельнотканый пропитанный ремень шириной b=220 мм. Шкивы принимаем шириной 240 мм.

Определяем площадь поперечного сечения ремня

---

А = δ ∙ b = 2,8 ∙ 220 = 616 мм²
Определяем силу предварительного натяжения ремня
F₀ = A ∙ σ₀ = 616 ∙ 2 = 1232 Н
где σ₀ = 2 МПа [1, с. 80, таблица 5.1] – предварительное натяжение.

Определить силы натяжения ведущей (F₁) и ведомой (F₂) ветвей ремня
F₁ = F₀ + 0,5 ∙ F_t = 1232 + 0,5 ∙ 615,4 = 1540 Н

F₂ = F₀ – 0,5 ∙ F_t = 1232 – 0,5 ∙ 615,4 = 924 Н
Определить силу давления ремня на вал

Рассчитываем напряжение от силы натяжения ведущих ветвей
σ₁ = F₁ / А = 1540 / 616 = 2,5 МПа
Рассчитываем напряжение от изгиба
σ_и = Е_И · δ / D₁ = 100 · 2,8 / 180 = 1,56 МПа

где Е_И = 100 МПа [1, с.123] – условный модуль упругости материала ремня.

Рассчитываем напряжение от центробежной силы
σ = ρ · ² · 10^-6 = 1200 · 13² · 10^-6 = 0,2 МПа
где ρ = 1200 кг/м³ [1, с.123] – плотность материала ремня.

Рассчитываем максимальное напряжение в сечении ремня, сравнивая его с допускаемым [σ]_Р = 8 МПа [1, с. 85]
σ_max = σ₁ + σ_и + σ = 2,5 + 1,56 + 0,2 = 4,3 МПа < 8 МПа

Задание 2
Требуется рассчитать механические передачи привода (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема передачи

Исходные данные:

- мощность на ведомом валу N_III = 5 кВт;

- угловая скорость ведомого вала ω_III = 5 с^-1.

- передаточное отношение привода u = 14.
Определяем угловую скорость ведущего вала
ω_I = ω_I ∙ u = 5 ∙ 14 = 70 с^-1;
По кинематической схеме определяем общий КПД привода
η_общ = η_к · η_з · η_м · η^k_пк = 0,97 · 0,97 · 0,98 · 0,99³ = 0,9
где Ση_i – КПД элементов, составляющих привод [1, с. 61, таблица 7]

η_к = 0,97 – КПД конической передачи;

η_з = 0,97 – КПД цилиндрической передачи;

η_м = 0,98 – КПД муфты;

η_п = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения.

k = 3 – число пар подшипников качения.

Определяем требуемую мощность электродвигателя
N_Э.тр = N_III / η_общ = 5 / 0,9 = 5,56 кВт

Определяем частоты вращения валов (n₁ и n₃)

---

Предварительно принимаем передаточное число конической передачи u_к=4,5, тогда передаточное число цилиндрической передачи
u_з = u / u_к = 14 / 4,5 = 3,1
Принимаем u_з = 3,15.
Вычисляем фактическое значение передаточного отношения привода
u = u_к · u_з = 4,5 · 3,15 = 14,175
Определяем отклонение от требуемого (допускается расхождение 5%)

Определяем частоты вращения валов
n_I = n_эд = 668,5 мин^-1

n_II = n_I / u_к = 668,5 / 4,5 = 148,6 мин^-1

n_III = n_II / u_ч = 148,6 / 3,15 = 47,2 мин^-1
Определяем мощности на валах привода
N_III = 5 кВт

N_II = N_III / (η_з · η_п) = 5 / (0,97 · 0,99) = 5,2 кВт

N_I = N_II / (η_к · η_п) = 5,2 / (0,97 · 0,99) = 5,4 кВт
Определяем вращающие моменты на валах

Исходные данные для расчета конической передачи редуктора:

- вращающие моменты Т₁ = 76700 Н·мм

Т₂ = 332400 Н·мм.

- частоты вращения n₁ = 668,5 мин^-1; n₂ = 148,6 мин^-1.

- требуемое передаточное число u = 4,5.

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой: для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245 [2, с. 34, таблица 3.3].

Определяем допускаемые контактные напряжения:


где σ_Hlimb = 2НВ + 70 = 2245 + 70 = 560 МПа [2, с. 34, таблица 3.2] – предел контактной выносливости материала колеса;

K_HL = 1 [2, с. 33] - коэффициент долговечности при длительной эксплуатации;

[S_H] = 1,1 - коэффициент безопасности [2, с. 33].

Принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба при консольном расположении шестерни К_Н = 1,35 [2, с. 32, таблица 3.1.].

Принимаем коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию _bRe = 0,285 [2, с. 49].

Определяем внешний делительный диаметр колеса по условию контактной прочности активных поверхностей зубьев

где К_а = 99 [2, с. 49] – коэффициент для прямозубых передач.

Определяем число зубьев колеса, приняв число зубьев шестерни z

---

₁ = 20
z₂ = z₁u = 20  4,5 = 90
Определяем внешний окружной модуль
мм (округляем до 4 мм)
Определяем углы делительных конусов
₂ = аrctg u = аrctg 4,5 = 77°28’;

₁ = 90° – ₂ = 90° – 77°28’ = 12°32’.
Определяем внешнее конусное расстояние R_e и длину зуба b:
мм;

b = _bReR_e = 0,285184,4 = 52,6 мм (принимаем b = 55).
Уточняем внешние делительные диаметры
d_e1 = m_e  z₁ = 4  20 = 80 мм.

d_e2 = m_e  z₂ = 4  90 = 360 мм.
Определяем средний делительный диаметр шестерни и колеса
d₁ = 2 (R_e – 0,5b)  sin₁ = 2 (184,4 – 0,555)  sin12°32’ = 68,1 мм

d₂ = 2 (R_e – 0,5b)  sin₂ = 2 (184,4 – 0,555)  sin77°28’ = 306,32 мм
Определяем внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев)
d_ae1 = d_e1 + 2m_ecos₁ = 80 + 24cos1232’ = 87,81 мм.

d_ae2 = d_e2 + 2m_ecos₂ = 360 + 24cos7728’ = 361,74 мм.
Определяем средний окружной модуль
мм.
Определяем коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Определяем среднюю окружную скорость колес
м/с
Назначаем 7-ю степень точности передачи.

Для проверки контактных напряжений уточняем коэффициент нагрузки:
К_Н = К_Н  К_Н  К_НV = 1,3  1,0  1,05 = 1,37
где К_Н = 1,3 [2, с. 39, таблица 3.5] – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба при _bd = 0,8, консольном расположении колёс и твёрдости НВ<350;

К_Н = 1,0 [2, с. 39, таблица 3.4] – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями;

К_НV = 1,05 [2, с. 40, таблица 3.6] – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колёс при ≤ 5 м/с.

Проверяем контактное напряжение на активных поверхностях зубьев

Определяем окружную силу в зацеплении:

---