Файл: Требуется рассчитать плоскоременную передачу с натяжным роликом (рисунок 1).doc

Н
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба. Для этого определяем изгибное напряжение по формуле:
;
где K_F = K_F  K_Fv = 1,62  1,3 = 2,1 – коэффициент нагрузки;

K_F = 1,62 [2, с. 43, таблица 3.7] – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба при _bd = 0,8, консольном расположении колёс и твёрдости НВ<350;

K_Fv = 1,3 [2, с. 43, таблица 3.8] - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении для прямозубых колёс 7-й степени точности;

= 0,85 [2, с. 51] – опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической;

Y_F – коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

Рассчитываем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса

При этом Y_F1 = 4,07 и Y_F2 = 3,6 [2, с. 42.].
Определяем допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:
;
где = 1,8НВ – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 [2, с. 44, табл. 3.9];

[S_F] = [S_F]’[S_F]” = 1,75  1 = 1,75 – коэффициент безопасности;

[S_F]’ = 1,75 [2, с. 44, таблица 3.9] для стали 40Х улучшенной при твердости НВ<350;

[S_F]” = 1 [2, стр. 44] – для поковок и штамповок.

Определяем допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для шестерни и для колеса:

- для шестерни

МПа;
где = 1,8НВ = 1,8270 = 486 МПа – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ = 270.
- для колеса

МПа;
где

---

= 1,8НВ = 1,8245 = 441 МПа – предел изгибной выносливости для стали 40Х улучшенной при твердости НВ = 245.

Определяем отношение для шестерни и колеса:

- для шестерни: ;

- для колеса:
Дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, так как полученное отношение для него меньше.

Определяем напряжение для проверки зубьев шестерни на выносливость по напряжениям изгиба

МПа < [_F2] = 277,5 МПа
Радиальная сила для шестерни, равная осевой силе для колеса
F_r1 = F_a2 = F_t  tg  cos₁ = 2253  tg20  cos1232’ = 800 Н
Осевая сила для шестерни, равная радиальной силе для колеса
F_a1 = F_r2 = F_t  tg  sin₁ = 2253  tg20  sin1232’ = 178 Н
Исходные данные для расчета цилиндрической передачи редуктора:

- вращающие моменты Т₁ = 332400 Н·мм

Т₂ = 1006100 Н·мм.

- частоты вращения n₁ = 148,6 мин^-1; n₂ = 47,2 мин^-1.

- требуемое передаточное число u = 3,15.
Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой: для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270; для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245 [2, с. 34, таблица 3.3].

Допускаемые контактные напряжения

где σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

К_HL = 1,0 – коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового, что характерно при длительной эксплуатации редуктора;

[S_H] = 1,2 [2, с. 33] – коэффициент безопасности при улучшении.

Согласно источнику [2, с. 34, таблица 3.2] для легированных сталей с твердостью поверхности зубьев НВ < 350 и термической обработкой (улучшение)
σ_Hlimb = 2 · НВ + 70
Вычислим допускаемые контактные напряжения отдельно для шестерни и колеса

- для шестерни

- для колеса
Для косозубых колес расчетное контактное напряжение вычисляем по формуле

---

[σ_H] = 0,45·([σ_H1] + [σ_H2]) = 0,45·(508 + 466,5) = 438,5 МПа
Проверяем условие [σ_H] ≤ 1,23·[σ_H2] = 1,23·466,5 = 573 МПа > 438,5 МПа – условие выполнено.

Коэффициент К_Нβ = 1,25 [2, с. 32, таблица 3.1] – для несимметричного расположения колес относительно опор при повышенной твердости зубьев.

Принимаем коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию [2, с. 36].

Определим межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

где К_а = 43 [2, с. 32] – коэффициент для косозубых колес;

u = 3,15 – передаточное число цилиндрической ступени редуктора;

T₂ = 1006100 Н·мм – крутящий момент на колесе.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_W = 200 мм [2, с. 36].

Нормальный модуль зацепления принимаем из диапазона
m_n = (0,01…0,02)·a_W = (0,01…0,02)·200 = 2,0 … 4,0 мм (принимаем m_n = 4 мм [2, с. 36].
Определяем необходимое суммарное число зубьев быстроходной ступени предварительно приняв угол наклона зубьев β = 18°

Определяем числа зубьев шестерни и колеса

Проверяем межосевое расстояние

Расхождение устраним уточнением угла β

Рассчитываем основные размеры шестерни и колеса

- делительный диаметр шестерни и колеса

мм;

мм.

- диаметр вершин шестерни и колеса

d_а1 = d₁ + 2m = 96,84 + 24 = 104,84 мм;

d_а2 = d₂ + 2m = 303,16 + 24 = 311,16 мм.

- диаметр впадин шестерни и колеса

d_f1 = d₁ – 2,5m = 96,84 – 2,54 = 86,84 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5m = 303,16 – 2,54 = 293,16 мм.

Рассчитываем ширину венца колеса b₂ = ψ _ВА · а _W = 0,5 · 200 = 100 мм

Рассчитываем ширину венца шестерни b₁ = b₂

---

+ 5 = 100 + 5 = 105 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру
ψ_bd = b₁ / d₁ = 105 / 96,84 = 1,1
Определяем окружную скорость колеса
м/с
где n₁ = 148,6 об/мин – частота вращения шестерни (вал II).
При такой окружной скорости назначаем 8-ю степень точности передачи [2, с. 32].

Определяем значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венца К_Нβ = 1,13 [2, с. 39, таблица 3.5] при ψ_bd = 1,1 и твердости НВ < 350.

Определяем значение коэффициента К_Нα = 1,06 [2, с. 39, таблица 3.4] при 8-й степени точности передачи и < 1 м/с.

Определяем значение динамического коэффициента К_Н = 1 [2, с. 40, таблица 3.6].

Определяем уточненный коэффициент нагрузки
К_Н = К_Нβ · К_Нα · К_Н = 1,13 · 1,06 · 1,0 ≈ 1,2
Проверяем контактные напряжения на активных поверхностях зубьев
< [σ_H] = 438,5 МПа
Определяем окружное усилие в зацеплении

Определяем радиальное усилие в зацеплении

Определяем осевое усилие в зацеплении

Выполняем расчет зубчатой передачи на изгибную прочность.

Определяем коэффициент нагрузки
K_F = К_Fβ · К_F = 1,27 · 1,1 ≈ 1,4
где К_Fβ = 1,27 [2, с. 43, таблица 3.7] при ψ_bd = 1,1 и твердости НВ < 350;

К_F = 1,1 [2, с. 43, таблица 3.8] при < 3 м/с и 8-й степени точности передачи.

Определяем эквивалентные числа зубьев

---

Определяем коэффициент формы зуба для шестерни Z_υ1 = 26,8:
Y_F1 = 3,86 [2, с. 42]
Определяем коэффициент формы зуба для колеса Z _υ2 = 84:
Y_F2 = 3,6 [2, с. 42]
Определяем допускаемые напряжения для шестерни и колеса

где = 1,8 ∙ НВ₁ = 1,8 ∙ 270 = 486 МПа [2, с. 44, таблица 3.9] – предел изгибной выносливости шестерни при базовом числе циклов;

= 1,8 ∙ НВ₂ = 1,8 ∙ 245 = 441 МПа [2, с. 44, таблица 3.9] – предел изгибной выносливости колеса при базовом числе циклов;

[S_F] = [S_F]´ · [S_F]´´ = 1,8 · 1 = 1,8 – коэффициент безопасности;

[S_F]´ = 1,8 [2, с. 44, таблица 3.9] – коэффициент, учитывающий свойства материалов и термообработку;

[S_F]´´ = 1 [2, с. 44] – для поковок и штамповок.

Производим сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса:

- для шестерни

[_F1]/ Y_F1 = 270 / 3,86 = 70

- для колеса

[_F2]/ Y_F2 = 245 / 3,6 = 68

Расчет показывает, что [_F1]/ Y_F1 > [_F2]/ Y_F2 , следовательно, зубья колеса менее прочные, поэтому дальнейший расчет ведем по зубьям колеса.

Определяем коэффициент, учитывающий угол наклона зуба



Определяем коэффициент торцевого перекрытия



Определяем фактическое напряжение изгиба в опасном сечении зуба

МПа
где b₂ = 100 мм – ширина венца колеса.

Из проверочного расчета видно, что фактическое изгибное напряжение не превышает допускаемое: _F = 48,1 МПа < []_F2 = 245 МПа.

Список использованных источников
1 Шейнблит, А. Е. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Высш. шк., 1991. – 432 с.

2 Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1988 – 416 с.

---