Файл: object_71.1292750849.90636.doc

Если в распоряжении исследователя имеются данные о возрастной структуре сравниваемых совокупностей населения, но неизвестны возрастные коэффициенты смертности и нет исходных данных для их расчета, то можно произвести стандартизацию коэффициентов косвенным методом. В этом случае за стандарт принимаются возрастные коэффициенты какого-либо населения, которые можно найти в статистических справочниках.

При этом методе стандартизация производится косвенно, т.е. мы задаемся вопросом, каким было бы общее число умерших, если бы возрастные коэффициенты смертности во всех сравниваемых группах были бы одинаковыми и именно такими как в стандарт-населении (т.е. в населении, принятом за стандарт). Это рассуждение можно выразить в виде формулы: M = М_х = P_x m_x, или, если эту формулу пересказать словами, она означает, что общее число умерших M равно сумме умерших во всех возрастных группах М_x, которая, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы произведений численности населения каждой возрастной группы на соответствующий ей возрастной коэффициент смертности. По условию нам известны возрастные структуры сравниваемых групп населения, но неизвестны их возрастные коэффициенты смертности. Поэтому заменяем неизвестные возрастные фактические коэффициенты смертности произвольно подобранными (из справочника, относящимися к любому населению, о котором мы все же априори знаем, что его повозрастная смертность не слишком отличается от смертности в сравниваемых населениях). Используя возрастные коэффициенты смертности населения, принятого за стандарт, получаем так называемые условные числа умерших, т. е. числа умерших, какими они были бы при условии, что повозрастная смертность во всех сравниваемых группах населения одинакова и такая, как в населении, принятом за стандарт. В виде формулы это можно изобразить таким образом: М⁰ = P_x х т_х⁰, где M⁰  условное число умерших, Р_х — фактические возрастные структуры сравниваемых населений, и т_х⁰  возрастные коэффициенты смертности населения, принятые за стандарт. Сравнивая затем фактическое число умерших в каждом населении с соответствующим этому населению условным числом умерших, получаем индекс, показывающий, насколько фактическая повозрастная смертность в сравниваемом населении (или группе населения) отличается от смертности стандарт-населения. Умножая этот индекс на общий коэффициент смертности стандарт-населения (т⁰), получаем в итоге стандартизованный коэффициент смертности для каждого сравниваемого населения. Окончательно наши рассуждения удобно выразить следующей формулой:

(6.8)

где т^C^Т — стандартизованный общий коэффициент смертности; Р_х — возрастные группы сравниваемого населения; М — общее число умерших в сравниваемом населении; т_х⁰ — возрастные коэффициенты смертности населения, принятого за стандарт, и т⁰ — общий коэффициент смертности населения, принятого за стандарт.

Но расчет самих стандартизованных коэффициентов смертности для проведения сравнений уровней смертности на самом деле вовсе не обязателен. Это, скорее всего, лишь дань привычке, уступка нашему желанию увидеть коэффициенты смертности в привычном виде. Однако эта привычка не безобидна, так как заставляет некоторых аналитиков трактовать величину стандартизованного коэффициента аналогично фактической. В этом случае нередко рассуждают так: «Фактические коэффициенты измеряют процесс неправильно, потому что их величина зависит от особенностей возрастной структуры. А стандартизованные коэффициенты (их величина) отражают уровень демографического процесса правильно, потому что они свободны от влияния возрастной структуры». Между тем величина стандартизованного коэффициента вовсе не характеризует уровень смертности. Сама по себе она — условна, самостоятельного значения не имеет никакого (ведь она во многом зависит от особенностей возрастной структуры стандарт-населения).

Поэтому вполне можно ограничиться расчетом индексов, выражающих соотношение фактических и условных чисел умерших, с последующим сравнением между собой уже этих индексов. Представим это рассуждение в виде формулы:

J^m^СТ (6.9)

где все условные обозначения известны из предыдущей формулы. От подобного упрощения расчет станет только точнее (за счет сокращения количества округлений).

В качестве примера сравним уровни смертности мужского и женского населения России в 1995 г.^¹ (таблица 6.4). Общие коэффициенты смертности мужского и женского населения России в 1995 г. составили соответственно 16,9 и 13,3‰. Отсюда определяем, что уровень смертности мужчин выше, чем женщин, на 16,9/13,3 = 1,271, т.е. на 27,1%. Это немало, но с такой разницей можно было бы согласиться. Однако мы догадываемся, что именно в силу более высокой продолжительности жизни женщин по сравнению с мужчинами их возрастная структура в среднем старше аналогичной структуры мужского населения. Стандартизация коэффициентов смертности позволяет устранить (элиминировать) влияние различий возрастной структуры мужского и женского населения на величину общих коэффициентов смертности, так сказать, уравнять их в этом отношении. Окончательный расчет по формуле будет таким:

J^m^СТ₌ 1197048 / 779467 х 1428193 / 1055541 = 1,536 х 1,353 = 2,078

Результат расчета показывает, что на самом деле смертность мужчин выше, чем смертность женщин, не на 27%, а в 2,1 раза. Это уже явно ничем не оправданная и нетерпимая разница в продолжительности жизни, имеющая далеко идущие и многообразные демографические и другие социальные последствия.

В заключение этого раздела хочу обратить внимание на два очень важных обстоятельства, связанных с использованием методов стандартизации коэффициентов.

Во-первых, не существует какого-либо формализованного способа выбора (подбора) стандарт-населения. Это делается на основе опыта. Подбирается население — его параметры (возрастная структура при прямом методе стандартизации — или возрастные коэффициенты смертности — при косвенном методе), — о котором априори известно, что оно по этим параметрам схоже с теми населениями, уровни демографических процессов которых (любых, не обязательно только смертности) сравниваются между собой. Если сравниваются населения с резко различающимися возрастными структурами, то параметры стандарт-населения выбираются таким образом, чтобы они были средними между параметрами сравниваемых населений (предполагаемых или известных за другие годы и т.п.).

Таблица 6.4

Стандартизация общих коэффициентов смертности мужского и женского населения России в 1995 г. Косвенным методом

Возрастные группы (лет)	Численность населения на середину 1995 г. (тыс. человек) Р_х		Возрастные коэффициенты смертности стандарт-населения в промилле m_x⁰	Условное число умерших Р_х х т_х
Возрастные группы (лет)	Мужчины	Женщины		Мужчины	Женщины
0¾4	3892	3693	4,1	15957	15141
5—9	5856	5606	0,6	3514	3364
10—14	6059	5861	0,5	3030	2931
15—19	5525	5367	1,6	8840	8587
20—24	5275	5042	2,7	8440	8067
25—29	4896	4632	3,4	16646	15749
30—34	5728	5641	4,6	26349	25949
35—39	6396	6477	6,3	40295	40805
40¾44	5838	6081	8,9	51958	54121
45—49	4755	5134	12,3	58487	63148
50—54	2462	2888	17,1	42100	49385
55—59	4308	5460	21,4	92191	116844
60—64	2861	3965	29,7	84972	117761
65—69	2906	4764	39,2	113915	186749
70—74	1279	3298	51,3	65613	169187
75—79	600	1808	78,2	46920	141386
80—84	436	1629	123,2	53715	200693
85 и старше	217	974	214,4	46525	208826
Всего	69289	78320	15,0	779467	1428193

Во-вторых, считаю необходимым повторно предупредить читателя о том, что сама по себе величина стандартизованных коэффициентов носит условный характер, зависит от выбранного стандарта (стандарт-населения), поэтому она не имеет никакого самостоятельного значения. Имеет значение только разница между стандартизованными коэффициентами, которая в идеале остается неизменной при любом стандарте (небольшая разница в результатах может быть следствием грубости расчета, округлений цифр либо не очень удачного выбора стандарт-населения, если оно по своим характеристикам очень сильно отличается от сравниваемых населений).

6.5. Вероятностные таблицы смертности (чаще

называемые просто таблицами смертности)

Это самый совершенный инструмент для анализа состояния и тенденций уровня смертности. Они представляют собой систему взаимосвязанных показателей, характеризующих изменение вероятности смерти по мере увеличения возраста людей, или, напротив, изменение вероятности дожития до некоторого возраста, а также среднюю продолжительность жизни некоторого поколения родившихся. Иначе говоря, таблицы смертности описывают последовательность и скорость вымирания поколения.

Показатели (колонки) таблиц смертности:

l_x — числа доживающих до возраста «х» лет;

d_x — числа умирающих в возрасте «х» лет (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»);

q_x — вероятность умереть в возрасте «х» (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»);

р_х— вероятность для доживших до возраста «х» дожить и до следующего года возраста «х + 1»;

L_x — числа живущих в возрасте «x» (в возрастном интервале от «х» до «х + 1»;

Т_х — числа живущих в возрасте «х» лет и старше (число человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения);

е₀ — средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных;

е_х — средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста «х».

В таблицах смертности принимают первоначальную численность поколения (число родившихся, основание или корень таблицы смертности) неизменной во времени и равной единице и прослеживают, как с переходом от возраста к возрасту, от 0 до предельного возраста (100 лет или 100 с небольшим) первоначальная совокупность поколения родившихся убывает в результате смерти от 1 до 0.