Файл: lebedeva1.pdf

Осадок выпадает из пересыщенного раствора, т.е. если произведение концентрации ионов, способных образовывать малорастворимое вещество, больше величины ПР данного вещества.

Если же произведение концентраций ионов меньше величины ПР, то осадок не образуется, а при внесении в такой раствор твёрдого вещества будет наблюдаться его растворение.

Для электролитов типа АВ растворимость (S) равна

3.1. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Пример 3.1. Вычислите растворимость СаСО3 и выразите её в моль/дм3 и в г на 100 г насыщенного раствора, если ПР (СаСО3) = 1,70 · 10–8 .

Растворимость S ( г) получим, умножив растворимость в моль/дм3 на молярную массу СаСО3, т.е. на 100 г/моль:

S = 1,30 · 10–4 · 100 = 1,30 · 10–2 г/дм3 = 1,30 г/100 см3.

23

Приняв плотность такого разбавленного раствора равной 1, получим растворимость СаСО3, равную 1,30 · 10–3 г/100 г.

Пример 3.2. Вычислите растворимость Pb3(PO4)2 и выразите её в моль/дм3 и г/дм3, если ПР(Pb3(PO4)2) = 7,9 · 10–43 .

Решение.

Pb(PO4)2 ¬¾насыщ¾¾. раствор¾¾® 3Pb2+ + 2 РО34− ,

ПР(Pb3(PO4)2) = [Pb2+]3 [РО34− ]2 .

Растворимость малорастворимого вещества состава АaВb равна

Pb3(PO4)2 составит 8,62 · 10–7 г/дм3.

Пример 3.3. Вычислите ПР(ВаSO4), если растворимость его составляет 2,33 мг/дм3.

Решение. ПР(ВаSO4) = [Ba2+] [SO24− ] . Так как [Ba2+] равна [SO24− ] и

равна концентрации ВаSO4 моль/дм3, то необходимо рассчитать последнюю величину, для чего 2,33 мг/дм3 = 2,33 · 10–3 г/дм3 нужно разделить на молярную массу ВаSO4, равную 233,4 г/моль, т.е.

[Ba2+] = [SO24− ] = 2,33 · 10–3 /233,4 = 10–5 моль/дм3.

Произведение растворимость ВаSO4 составит

1,00 · 10–5 · 1,00 · 10–5 = 1,00 · 10–10 .

Пример 3.4. Может ли образоваться осадок Mg(ОН)2, если смешать равные объёмы 0,5 М раствора MgCl2 и 0,1 М раствора NaOH?

Решение. При сливании двух равных объёмов суммарный объём раствора увеличится вдвое, а концентрация уменьшится вдвое, т.е. концентрация раствора MgCl2 будет равной 0,5/2 = 0,25 моль/дм3, а концентрация

NaOH – равной 0,1/2 = 0,05 моль/дм3.

Mg2+ + 2OH− ® Mg(OH)2 ;

ПР(Mg(OH)2 ) = [Mg2+ ][OH− ]2 = 6,00 ×10−10 (табл. значение).

С учётом условия задачи находим произведение концентраций ионов

[Mg2+ ][OH− ]2 = 0,25×0,052 = 6,25×10−4. Сопоставляя полученную величину с табличным значением, находим, что рассчитанное произведение кон-

24

центраций ионов превышает ПР(Mg(OH)2 ), т.е. раствор пересыщен и

осадок должен образоваться.

Пример 3.5. При каком значении рН начнется образование осадка Fe(OH)2 из 0,1 М раствора FeSO4 при добавлении раствора щёлочи?

Решение. Ионное уравнение реакции

Fe2+ + 2OH− ® Fe(OH)2 ; ПР(Fe(OH)2 ) = [Fe2+ ][OH− ]2 = 1,10 ×10−15 (табл. значение).

Так как FeSO4 – сильный электролит, то [Fe2+ ] = 0,1 моль/дм3, и тогда, исходя из выражения ПР, получим

[OH− ]= ПР0,1 = 10−8 ;

рOH = -lg10−8 = 8;

pH = 14 – 8 = 6.

Пример 3.6. Вычислите растворимость BaSO4 (моль/дм3) в 0,1 М растворе серной кислоты; ПР (BaSO4) = 1,10 · 10–10 .

Решение. ПР (BaSO4) = [Ba2+] [SO24− ]. Пусть х = [Ba2+] = [SO24− ], то-

гда растворимость (BaSO4) в воде будет равна ПР(BaSO4 ) = 1,00 ×10−5 = = 1,00 · 10–5 моль/дм3. В присутствии 0,1 М H2SО4 – сильного электроли-

та, [SO24− ] = (х + 0,1) моль/дм3, тогда ПР = х(х + 0,1) = 1,10 · 10–10 , откуда

х = 1,10 · 10–10 /(х + 0,1). Поскольку х £ 0,10, то можно сделать упрощение:

х = 1,10 · 10–10 /0,1 = 1,10 · 10–9 моль/дм3.

Или в общем виде растворимость S малорастворимого вещества в присутствии одноименного иона равна

Таким образом, растворимость (BaSO4) в 0,1 М растворе H2SO4 снизилась в 10 000 раз.

Пример 3.7. Какую навеску чугуна, содержащего серу (w = 2%), следует взять для её гравиметрического определения в виде BaSO4, чтобы при анализе можно было получить 0,5 г осадка?

Решение. Вычисляем фактор пересчёта

Умножив F на массу весовой формы, получаем массу серы: 0,5 · 0,1373 = 0,0686 г.

25

Вычисляем навеску чугуна, учитывая массовую долю серы: (0,0686 · 100)/2 = 3,4300 г.

Пример 3.8. Рассчитайте объём 0,05 М раствора Na2HPO4, необходимый для осаждения ионов магния в виде MgNH4PO4 из 100 см3 0,02 М раствора MgCl2, если взят 20%-ный избыток раствора Na2HPO4.

Решение.

MgCl2 + Na2HPO4 + NH4OH ®¯ MgNH4PO4 + 2NaCl + H2O.

Из уравнения реакции следует, что на один моль MgCl2 расходуется 1 моль Na2HPO4. Количество MgCl2 в растворе составит 0,02×100/1000 = = 0,002 моль. Находят объём 0,05 М раствора Na2HPO4, в котором содержится 0,002 моль этой соли: V = 0,002/0,05 = 0,04 дм3 = 40 см3. С учетом 20% избытка общий объём Na2HPO4 составит 48 см3.

Пример 3.9. Для промывания осадка ВаSO4 массой 0,5000 г используют 250 см3 воды. Вычислите потери осадка (w, %) за счет промывания и растворения.

Решение. Растворимость осадка составит 1,10 · 10–5 моль/дм3, тогда масса ВаSO4, растворяющегося в 250 см3 воды, составит

m = 1,00 · 10–5 моль/дм3 · 0,25 дм3 · 233 г/моль = 0,0006 г.

Массовая доля потерь осадка составит

w, % = m100 = 0,0006 = 0,12% . moc 0,5000

Пример 3.10. Вычислите число молекул воды в кристаллогидрате ацетата свинца, если из его навески массой 0,3243 г получено 0,2593 г сульфата свинца.

Решение. Пусть молярная масса кристаллогидрата

Pb(CH3COO)2 · хH2O, будет М(х). М(PbSO4) = 303 г/моль; М(Н2О) = 18 г/моль; М(Pb(CH3COO)2) = 325 г/моль.

PbSO4 – Pb(CH 3COO)2×H2O;

0,2593 г – 0,3243 г

303 г/моль – y г/моль

у = 303 × 0,3243 = 379 г/моль. 0,2593

Поскольку М(х) = М(Pb(CH3COO)2) + хМ(Н2О)

х = 379 - 325 = 3 . 18

Таким образом, формула кристаллогидрата – Pb(CH 3COO)2 · 3 H2O. Пример 3.11. Чему равна концентрация ионов Ва2+ в растворе, если к

100см3 0,05 М раствора ВаСl2 прибавлено 100 см3 0,06 М раствора К2SO4?

Решение. Ва2+ + SO24− ®¯ Ва SO4.

26

Количество ионов Ва2+ в 0,05 М растворе ВаСl2 составит 0,1 · 0,05 =

Пример 3.12. Для определения содержания серы навеску руды массой 2,0000 г с содержанием серы, равным 20%, сплавили с Na2O2. Плав растворили в 200 см3 воды. Какой объём 0,25 М раствора BaCl2 потребуется для осаждения серы в виде Ва SO4 из 20 см3 полученного раствора?

Решение. Масса серы в навеске руды равна 0,2 · 2 = 0,4 г. В 20 см3 полученного раствора масса серы составит

m(Ba2+) = n(Ba2+) M (Ba2+) = 0,8 · 10–7 · 137,33 = 1,1 · 10–5 г.

Пример 3.14. Какой объём раствора HCl (ω = 15%, ρ = 0,99853 г/см3) требуется для растворения 1,5 г MgO ?

27