Файл: ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА.pdf

WFn = ωO2 3 FO3F = 1,3932 28 = 54 смс2 ;

WFEn = ω EF2 EF = 1,032 48 = 51 смс2 .

Построим при точке F в увеличенном масштабе μW = 5 см(с2 мм)

многоугольник ускорений согласно зависимости (10).

Согласно правой части уравнения (10) от точки F механизма отложим вектор ускорения полюса WE в выбранном масштабе. Из конца этого век-

тора проведем вектор WFEn параллельно звену EF, направив его к полюсу Е, а из конца вектора WFEn перпендикулярно звену EF проведем прямую,

по которой направлен вектор ускорения WFEτ . Затем согласно левой части уравнения (10), отложим от точки F известный по модулю вектор ускорения WFn , направляя его вдоль звена O3F к неподвижной точке О . Из конца вектора WFn проводим прямую перпендикулярно звену O3F , соответст-

вующую направлению вектора WFτ до пересечения с ранее проведенной перпендикулярно звену EF прямой. Соединяя полученную точку пересечения этих прямых F1 с точкой F, определяем вектор ускорения WF точки F,

Направление угловых ускорений εFE и εO3F обозначим круглыми стрелками вокруг звеньев EF и O3F в соответствии с направлениями найденных векторов WFEτ и WFτ .

68

6. Аналитическое определение ускорения точки В и углового ускорения звена АВ

Схема механизма рисуется в выбранном масштабе длин. В данном случае μι= 0,65 сммм (рис. 2.12). Для аналитического определения уско-

рения точки В воспользуемся теоремой об ускорениях точек плоской фигуры.

Принимая за полюс точку А, выразим ускорение точки В по формуле

В этом векторном уравнении известны по модулю и направлению ускорения

WAn = 485 смс2 ; WAτ = 325 смс2 ;

WBAn = ω2AB AB; WBAn = (1,47)2 63 = 136 смс2 ;

WBn = ωO2 2 B O2B; WBn = (0,73)2 41 = 22 смс2 .

Для ускорений WBτ и WBAτ известны лишь прямые, по которым они

направлены. Надо определить направления этих ускорений и их модули. Согласно векторному равенству (6) из точки А без соблюдения масштаба

ляя его к точке В, и вектор WBAτ АВ, направленным в произвольную сто-

рону.

Выберем систему координат Bxy с началом в точке В и спроектируем векторное равенство (11) на оси Вx и Вy .

Проектируя равенство (11) на ось Вx , получим:

69

Рис. 2.12. Аналитическое определение ускорения точек В и углового ускорения звена АВ

Измеряя углы α и β непосредственно на чертеже, определяем α = 13o,

β = 32o30' . Тогда sin13o = 0,2282; cos13o = 0,9736;

= 0,8551 (−22 0,519 + 485 0,9736 − 325 0,2282 − 136) = 289,5 смс2.

71