Файл: ФИЗИКА Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников(механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика).pdf

Таким образом, измерив период колебаний и определив момент инерции тела, можно найти модуль сдвига.

Если определение периода не составляет труда, то измерение момента инерции затруднительно, поскольку практически невозможно учесть все детали установки при вычислении момента инерции.

Эту трудность можно обойти, если учесть следующее: а) момент инерции – величина аддитивная, т.е. момент инерции всей установки равен сумме моментов инерций всех ее частей; б) теорема Штейнера связывает моменты инерции тела относительно параллельных осей. Исходя из этого момент инерции всего тела можно представить как сумму

где Y0 – момент инерции какой-то эталонной части твердого тела; Ỹ – момент инерции всего остального.

Тогда, определяя периоды колебаний для двух различных эталонных тел или для двух положений эталонного тела относительно оси вращения, можно, вычитая, исключить Ỹ.

Вданной работе реализуются два способа определения модуля сдвига.

Впервом способе используется « механическая » установка, в ней маятник представляет собой подвешенный на тонкой металлической проволоке диаметром d стержень, вдоль которого перемещаются два калиброванных груза массой m (рис. 3). Тогда, измеряя периоды колебаний для двух различных положений груза l1 и l2 , находят разность моментов

инерции для этих двух положений, получим выражение модуля в сдвиге в виде:

Второй способ реализован с помощью электронной установки FРМ-05, которая представляет

собой рамку для крепления эталонных тел правильной формы, подвешенную на тонкую металлическую нить. Измеряя периоды колебаний для двух тел с известными моментами инерции или для одного тела относительно двух различных главных осей инерции, получим:

Y1 = Y0 + Yэ1, (5) Y2 = Y0 + Yэ2 .

31

Из (4) видно, что для определения модуля сдвига необходимо измерить

рого способа (формула (6)) вычисляются по формулам моменты инерции, например, двух различных осей инерции и измеряются соответствующие периоды T1 и T2.

Порядок выполнения работы

Задание 1 (по первому способу)

1.Измерить длину L и диаметр проволоки d с помощью микрометра или штангенциркуля.

2.Измерить массу одного груза.

3.Установить грузы на расстоянии l1 между центрами так, чтобы они были симметричны относительно проволоки.

4.Измерить период колебаний T1. Для этого измерить время, в течение которого произойдет n полных колебаний, и разделить на n. Повторить измерения 5 – 7 раз.

5.Таким же образом измерить период T2 .

6.Результаты измерений занести в таблицу.

7.Вычислить погрешности измерения периодов как результаты прямых измерений.

8.По формуле (4) определить модуль сдвига.

9.Найти погрешности измерений G как результат косвенных измерений и занести в таблицу.

32

Задание 2 (по второму способу)

1.Измерить длину L и диаметр проволоки d с помощью микрометра или штангенциркуля.

2.Измерить массу предложенного эталонного тела.

3.Вычислить момент инерции тела относительно двух главных осей инерции, измерив для этого необходимые величины.

4.Определить погрешность в определении момента инерции.

5.Измерить периоды T1 и T2 для соответствующих моментов инерции, как и в задании 1 п. 4. Правила работы с установкой РРМ-05 смотрите в работе 1-7 или в описании установки.

6.Результаты измерения занести в таблицу.

7.Найти погрешность измерений T1 и T2.

8.По формуле (6) определить модуль сдвига.

9.Найти погрешность измерений.

Контрольные вопросы

1.Можно ли в качестве эталонного тела использовать: а) шар, б) куб?

2.Используя основные законы динамики вращательного движения и закон Гука, получить формулы (2), (4), (6).

3.Как будет зависеть погрешность измерений от массы грузов (качественно)?

Список рекомендуемой литературы

1.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 1. – М.: Наука, 1989. – 352 с.

2.Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1975. – 560 с.

3.Методические указания к лабораторным работам по физике. Механика / Под ред. Н.Г. Конопасова; Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1983. – 45 с.

33

Лабораторная работа № 1-10

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОЧНЫХ ОБРАЗЦОВ

Цель работы: исследование зависимости деформации металлов от приложенного напряжения в области других деформаций.

Оборудование: лабораторная установка для растяжения образцов, масштабная линейка, штангенциркуль или микрометр, технические весы и разновесы.

Введение

Под действием приложенных сил тела деформируются, т.е. изменяют свою форму или объем. Деформации делятся, главным образом, на упругие и пластические. Упругими называются такие деформации, которые исчезают полностью после прекращения действия на твердое тело сил. Если тело остается деформированным и при отсутствии сил, то такие деформации называются пластическими, или остаточными. Степень деформации характеризуется величиной ε относительной деформацией. Для однородного стержня, прямолинейного отрезка проволоки и т.д. относительную деформацию можно определить как отношение удлинения стержня l к величине первоначальной длины l0 : ε = l / l0. В этом случае напряжение определяется как отношение величины растягивающей силы Fn, приложенной перпендикулярно к поперечному сечению стержня, к площади поперечного сечения стержня Sn : = Fn / Sn. При упругих деформациях существует однозначная зависимость между напряжением и относительной деформацией. При пластических деформациях такая однозначная связь отсутствует.

При малых упругих деформациях, которые встречаются наиболее часто, связь между напряжением и деформацией описывается законом Гука

= E ε, (1) где E модуль Юнга, важнейшая постоянная, характеризующая упругие свойства вещества. Модуль Юнга зависит от типа твердого тела и его физического состояния (например температуры). В данной лабораторной работе и определяется модуль Юнга различных металлов.

34

Описание установки

Для определения модуля Юнга используется установка, схема которой представлена на рисунке. Установка состоит из рычага 1, закрепленного в шарнире в точке С, неподвижного груза 2, регулирующего первоначаль-

ние рычага, когда образец не растя-

нут и показание индикатора N (в миллиметрах) равно нулю. Пунктирным отрезком Y’A’ показано положение рычага, когда из-за смещения A напряжение отлично от нуля и образец 4 растягивается на величину l. Из подобия треугольников COO’ и CYY’ следует

l OCYC YY ' OCYC N . Отсюда для относительной деформации имеем

Величина растягивающей силы Fn определяется разностью приложен-

где m масса подвижного груза A, F0 добавка, обусловленная влиянием неподвижного груза 2. Окончательно для силы растягивания

35