Файл: ФИЗИКА Методические указания к комплексу лабораторных работ по физике для студентов-заочников(механика, молекулярная физика, электричество и магнетизм, колебания и волны, оптика).pdf

Из приведенной формулы следует, что на данной установке возможно изменение величины простым способом: изменением величины разности O’A’ – OA, что и используется в лабораторной работе. Для удобства расчетов вводится ось OX вдоль рычага, как показано на рисунке. Тогда, обозначив OA через X0, а O'A' через X , получим:

Порядок выполнения работы

1.Настроить установку. Для этого груз A располагают так, чтобы OA

(X0) равнялось 5 – 6 см. Конец O проволочного металлического образца вставляют в пазы рычага и стойки. Устанавливая груз 2, добиваются того, чтобы показание индикатора 3 равнялось нулю.

2.Измерить параметры установки: величины отрезков OC , YC и массу груза A.

3.Измерить параметры образца: l0 (первоначальная длина) и d (диаметр).

4.Изучить зависимость ε от . Для этого перемещать груз A от началь-

ного положения X0 до конца рычага 1 (нагрузка) и обратно (разгрузка) к первоначальному положению ступенчато через 2 см, занося результаты измерений в таблицу. В таблицу также рекомендуется заносить и результа-

ты расчетов l , Fn, ε, .

1

2

.

.

5.Построить график зависимости ε от . Проанализировать полученную зависимость.

6.Выделить на графике прямолинейный участок, и для экспериментальных точек, составляющих этот участок, методом наименьших квадратов (см. “Элементарная обработка результатов физического эксперимента”) найти модуль Юнга металлического образца.

36

7.Вставить новый проволочный образец из другого металла. Выполнить пп. 3 – 6.

8.Сравнить и проанализировать полученные значения модуля Юнга,

ход зависимости ε от для разных металлов.

Контрольные вопросы

1.Чем характеризуется область деформаций, соответствующих закону Гука?

2.Почему начальное положение X0 груза A выбирается отличным от нуля?

3.Почему на графике зависимости ε ( ) часть экспериментальных точек не ложится на прямолинейный участок?

4.От чего зависит величина модуля Юнга твердого тела?

Список рекомендуемой литературы

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1979. § 73. – 519 с.

2.Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1965. § 81. – 560 с.

3.Методические указания к лабораторным работам по физике. Механика / Под ред. Н.Г. Конопасова. Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1983. – 45 с.

2.МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Влабораторных работах данного раздела физики учащиеся знакомятся с особенностями процессов, протекающих в молекулярных системах, и осваивают методы определения важнейших параметров, характеризующих жидкое

игазообразное состояния вещества. Студентам рекомендуется четко разделять при действии установок стационарные процессы, неравновесные процессы и равновесные состояния.

Лабораторная работа № 2-2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

ИЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА МЕТОДОМ ПАДАЮЩЕГО

ВЖИДКОСТИ ШАРИКА

Цель работы: исследование характера движения тела в вязкой жидкости.

37

Оборудование: длинный цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью и с двумя кольцевыми метками, набор шариков, микрометр, секундомер, линейка, термометр.

Введение

Силы, действующие на движущееся в жидкости тело, в значительной степени зависят от свойств жидкости. При безотрывном плавном обтекании тела идеальной жидкостью сила лобового сопротивления равна нулю ("парадокс" Даламбера). Обтекание тела вязкой жидкостью приводит к возникновению пограничного слоя, в котором влияние сил вязкости заметно, отрыву потока за телом и колебаниям потока из–за вихреобразования. В общем случае сила лобового сопротивления такого обтекания обусловлена: 1) касательными силами вязкости к поверхности тела; 2) перепадом давлений из–за отрыва потока; 3) колебаниями давления вследствие вихреобразования за телом. Какая из составляющих дает наибольший вклад в величину силы лобового сопротивления, в первую очередь, определяется значением критерия подобия числом Рейнольдса R e ρ η , где

ρ – плотность жидкости; υ – характерная скорость потока; – характерный размер; η – коэффициент вязкости жидкости. При малых скоростях потока жидкости, а следовательно, при малых числах Рейнольдса, главную роль играют силы вязкого трения. Стокс показал, что при движении тела в форме шара в вязкой жидкости вдали от стенок сосуда и поверхностей других тел сила лобового сопротивления Fc имеет вид

где r – радиус шара. Формула Стокса (1) применима при условии Re <<1. Как видно из выражения (1), медленное движение тела в вязкой жидкости может быть использовано для определения величины коэффициента вязкости жидкости. Это осуществляется в установке, представленной на рисунке.

В широкий вертикально расположенный сосуд налита исследуемая жидкость. На сосуде сделаны по объему жидкости две горизонтальные метки, расстояние между которыми l. Метки достаточно далеко отстоят от дна и верхней кромки

жидкости. В сосуд опускают металлический шарик массой m и плотностью ρМ с начальной скоростью, равной нулю. Как видно из рисунка, на шарик

38

действуют три силы: сила тяжести, сила лобового сопротивления вязкой жидкости F1 и выталкивающая сила Архимеда F. На начальном участке движение шарика ускоренное. Но так как с увеличением скорости растет сила лобового сопротивления, вскоре сумма всех сил, действующих на шарик, будет равна нулю, и шарик будет падать с постоянной скоростью. Метками и выделяется участок длины l, на котором шарик движется равномерно. Проекция суммы всех сил на вертикальную ось дает выражение

uo – скорость равномерного перемещения шарика; ρЖ – плотность жидкости. Таким образом,

43 π r 3 ρ M g 6 πη u o r 43 π r 3 ρ Ж g 0 .

Отсюда получается выражение для коэффициента вязкости жидкости

η 2 (ρM ρЖ )gr2 . 9 uo

Если учесть, что uo l , где τ – время равномерного перемещения шарика между метками, то окончательное выражение для вязкости

2 (ρM ρЖ )gr2 . 9 L

Условие применимости формулы (2) – Re<<1 (см. выше). Это накладывает ограничения на размеры падающего шарика

если пренебречь архимедовой силой.

Порядок выполнения работы

1. Выбрать из наборов шаров известной плотности один и измерить его диаметр несколько раз (плотность стали – 7,8·103 кг/м3, плотность свинца – 11,3·103 кг/м3).

39

2.Установить метки на стеклянном сосуде достаточно далеко от края жидкости и дна. Измерить расстояние между метками.

3.Опустить шарик в жидкость известной плотности. При пролете шарика мимо верхней метки включить секундомер. При пролете шарика ми-

мо нижней метки выключить секундомер. По разности показаний секундомера вычислить время τ. (Плотность касторового масла – 9,7·102кг/м3, плотность глицерина – 1,26·103 кг/м3).

4.Выполнить пп. 1 – 3 несколько раз.

5.Рассчитать по полученным данным среднее значение вязкости жидкости и числа Рейнольдса, вычислить погрешность измерений.

6.Сопоставить полученные результаты и неравенство (3), проверить справедливость применения формулы (2).

Дополнительное задание

Исследовать зависимость скорости движения шарика в жидкости от его диаметра. Предположив степенную зависимость ~ rn , определить показатель степени n.

Контрольные вопросы

1.Вывести неравенство (3) из условия, что Re<<1 и архимедова сила пренебрежимо мала.

2.Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкость?

3.Чем обусловлено возникновение силы лобового сопротивления в вязкой жидкости: а) при малых скоростях движения шарика; б) высоких скоростях движения шарика?

4.Почему падение шарика в жидкость сначала ускоренное, затем становится равномерным?

5.Почему верхняя метка должна быть ниже уровня жидкости, а нижняя выше дна?

Список рекомендуемой литературы

1.Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1965. § 112. – 528 с.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики: В 5 т. – Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1979. §§ 100, 101. – 519 с.

3.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. – Т. 1, – М.: Наука, 1977.

§78. – 352 с.

40

Лабораторная работа № 2-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ И ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ

Цель работы: исследование упругих и тепловых свойств воздуха. Оборудование: труба с подвижной стенкой на одном из концов, звуко-

вой генератор, электронный осциллограф, термометр.

Введение

Скорость распространения звуковых волн в среде определяется, в первую очередь, упругими свойствами этой среды. Газы обладают только объемной упругостью. Поэтому в них могут распространяться только продольные волны, в которых чередуются области сгущения и разрежения газа. Скорость звука в общем случае определяется выражением

где P – давление в газе; ρ – плотность газа.

Лаплас установил, что в звуковой волне в газе колебания происходят настолько быстро, что теплообмен между областями разрежения и сгущения не имеет места. Распространение звука в газе – адиабатический процесс. Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:

РV γ = const, (2) где γ = Cp / Cν – показатель адиабаты; Cp – теплоемкость при постоянном давлении; Cv – теплоемкость при постоянном объеме; V – объем. Если учесть, что плотность ρ пропорциональна 1/V, то для дифференциала ле-

41