Файл: Е.И. Левина Сборник задач по общей теории статистики.pdf

70

Тесты к теме: “Индексы”

№1

Себестоимость единицы продукции снизилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 5%, на столько же увеличилось количество выработанных изделий. Общие затраты на производство продукции:

1)увеличились;

2)уменьшились;

3)не изменились;

4)предсказать нельзя.

№2

Какой из индексов следует использовать для определения общего изменения физического объема продукции при наличии данных о фактическом товарообороте базисного периода и об индивидуальных индексах физического объема реализации нескольких видов товаров?

1)агрегатной формы;

2)средневзвешенный арифметический;

3)средневзвешенный гармонический;

4)индекс переменного состава;

5)индекс постоянного состава.

№3

Базисный индекс производственных фондов предприятия за 19942001 гг. равен 2,07. В 2000 г. по сравнению с 1994 г. производственные фонды этого предприятия увеличились на 90%.

Определите индекс, характеризующий изменение производственных фондов предприятия в 2001 г. по сравнению с 2000 г.

1) 1,1700; 2) 2,1800; 3) 3,0903; 4) 1,0894.

№4

Определите среднее изменение производительности труда по двум видам продукции (%):

№6

Цена холодильника в базисном периоде составила 8 тыс. р., в отчетном - 10,5 тыс. р. Реализовано изделий в базисном периоде - 200 шт., в отчетном180 шт. Определите абсолютный прирост стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванный изменением цен.

1)+450 тыс. р.; 2) - 450 тыс. р.; 3) - 500 тыс. р.; 4)+500 тыс. р.; 5)+50 тыс. р.

№9

В общем индексе себестоимости (Jz) фиксируется: а) качественный показатель, б) количественный показатель. Коэффициент соизмерения (веса) принято фиксировать на уровне: в) базисного периода, г) отчетного периода.

1) а,в; 2) а,г; 3) б,в; 4) б,г; 5) правильного ответа нет.

72

№10

Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12%, а при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите, как изменился общий физический объем продукции (в %).

1) +13%; 2) +13,5%; 3) - 29,6%; 4) +10%; 5) +42%.

№11

Какой из индексов следует использовать для расчета среднего измерения цен при наличии данных о фактическом товарообороте отчетного периода и об индивидуальных индексах цен на отдельные виды товаров?

1)агрегатной формы;

2)средневзвешенный арифметический;

3)средневзвешенный гармонический;

4)индекс переменного состава;

5)индекс постоянного состава.

№12

Имеются следующие данные об общих затратах на производство продукции по двум предприятиям:

№13

Какой из индексов следует использовать для определения среднего изменения трудоемкости продукции при наличии данных о фактических затратах труда на производство нескольких видов продукции в отчетном периоде и об индивидуальных индексах трудоемкости этих видов продукции?

1)агрегатной формы;

2)средневзвешенный арифметический;

3)средневзвешенный гармонический;

4)индекс переменного состава.

№14

Базисный индекс производственных фондов предприятия на 19932000 гг. равен 2,223. В 1999 г. по сравнению с 1993 г. производственные

73

фонды этого предприятия увеличились на 90%. Определите индекс, характеризующий изменение производственных фондов предприятия в 2000 г. по сравнению с 1999г.

1) 1,1700; 2) 2,1800; 3) 3,0930; 4) 1,0834.

№15

В общем индексе производительности труда (Jw) фиксируется: а) качественный показатель, б) количественный показатель.

Вес индекса (Jw) принято фиксировать на уровне: в) базисного периода, г) отчетного периода.

1) а,в; 2) б,г; 3) а,г; 4) б,в.

№16

В базисном периоде число рабочих дней в месяце (Д) составило 24 дня, продолжительность рабочего дня (S) 7,5 часа, выработка одного рабочего в час (а) -10 шт. В отчетном периоде эти показатели соответственно равны: 25, 8, 12. Определите абсолютное изменение месячной выработки рабочего, обусловленное показателем “Д”.

1) 360; 2) 400; 3) 75; 4) 385.

№17

Общие затраты на производство продукции снизились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12%, при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите, как изменился общий физический объем продукции (в %).

1) +13%; 2) +13,5%; 3) - 29%; 4) +10%.

№18

Средняя цена картофеля по двум рынкам в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 17%. В результате структурных сдвигов произошло снижение средней цены на 10%. Определите индекс фиксированного состава.

1) 0,769; 2) 1,053; 3) 0,270; 4) 1,300.

№19

В текущем году по сравнению с базисным объем производства продукции увеличился на 3%. Себестоимость продукции снизилась на столько же. Как изменились общие затраты на производство продукции?

1)не изменились;

2)снизились на 0,05%;

3)снизились на 0,09%;

74

4)увеличились на 0,28%;

5)нет правильного ответа.

№20

Определите общий индекс производительности труда. 1) 0,78; 2) 1,16; 3) 1,15; 4) 2,32; 5) 1,25.

75

Тема: “Выборочное наблюдение”

Задача 1. Для изучения среднего процента выполнения норм выработки ра- бочими-сдельщиками было проведено 10% выборочное обследование (по методу случайного бесповторного отбора). Результаты обследования выборочной совокупности показали следующее распределение рабочих по проценту выполнения норм выработки:

По данным выборочного обследования определите для всех рабочихсдельщиков завода:

1)с вероятностью 0,954 возможные пределы доли рабочих, выполняющих нормы выработки более чем на 110%;

2)с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки.

Задача 2. При определении среднего вклада в сберкассах города с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 5 рублей, ориентировочная дисперсия вкладов равна 2000.

Определите величину выборочной совокупности.

Задача 3. Найдите величину выборочной совокупности, если известно, что ошибка выборки равна 2, среднее квадратическое отклонение 20, вероят-

ность 0,683.

Задача 4. Определите число рабочих, которое необходимо обследовать с целью изучения выполнения норм выработки, если ошибка репрезентативности средней не должна превышать 1%, среднее квадратическое отклонение 50%, вероятность – 0,954.

Задача 5. При выборочном обследовании 0,5% партии продукции установлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нестандартной про-

76

дукции, а распределение выборочной совокупности по весу следующее:

По этим данным установите для всей партии продукции:

1)с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции;

2)с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия.

Задача 6. Для определения зольности угля в месторождении в порядке случайной выборки было обследовано 100 проб угля. В результате обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%, среднее квадратическое отклонение 5%. В десяти пробах зольность угля составила более

20%.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будут находиться средняя зольность угля в месторождении и доля угля с зольностью более

20%.

Задача 7. Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности, и долю счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Задача 8. Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была произведена 5% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Внутри групп применялся механический отбор.

77

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

Задача 9. В цехе предприятия 10 бригад рабочих. С целью изучения их производительности труда была осуществлена 20% серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что средняя выработка рабочих в бригадах составила 4,6 и 3 т

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Задача 10. На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции была произведена 10% серийная выборка. В результате выборки установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049.

С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.

Задача 11. В районе проживает 2000 семей. Предполагается произвести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи.

Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении три человека.

Задача 12. В городе А проживает 10 тыс. семей. С помощью механической выборки предполагается определить долю семей с тремя детьми и более.

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2?

Задача 13. При случайном способе отбора из партии было взято 100 проб продукта А. В результате исследования установлено, что влажность продук-