Файл: Типлер. Физика бессмертия. Новейшая космология, Бог и воскресение из мертвых.doc

Если вы смогли проследить мысленно все эти аргументы и понять, что они истинны (а так оно и есть), тогда вы превзошли в смысле Геделя ту машину, которую анализировали. То есть, вы поняли нечто, чего машина понять не может. Пенроуз заключает из этого, что мы, люди, понимаем логику так, как машина не может, и следовательно никакой компьютер, каким бы мощным он не был, не сможет пройти тест Тьюринга. Проблема, которую я вижу в аргументах Пенроуза в том, что существуют машины, способные превзойти нас.

По моему мнению (которое разделяют почти все эксперты в области компьютерной науки) аргумент Пенроуза по своей сути тот же самый, что и выдвинутый несколько лет назад оксфордским философом Джоном Лукасом. Интересный обмен мнениями, касающимися достоверности аргументов Лукаса-Пенроуза состоялся во время дискуссии "Сущность разума", которая состоялась в 1972 г. в эдинбургском университете между философом Антони Кенни, Лукасом, и специалистом в области теории познания Кристофером Лонге-Хиггинсом:

Кенни:... Вы помните, что Джон Лукас утверждал, будто разум не является машиной, поскольку если мы возьмем любую машину, работающую по алгоритму, мы сможем построить что-нибудь подобное формулировкам Геделя, то есть мы сможем увидеть истинность этой формулы, а машина не сможет. Когда Джон впервые привел этот аргумент, один из его критиков, мне кажется профессор Уитли, привел такой аргумент против: "Возьмем такое высказывание: Джон Лукас не может логично высказать это утверждение", сказал он, "очевидно, что любой другой человек, кроме Джона Лукаса может увидеть что оно истинно, без всякой нелогичности. Но также ясно и то, что Джон не может высказать это утверждение без нелогичности, следовательно это показывает, что у всех нас есть некое свойство, которого нет у него, что наделяет нас таким же превосходством над ним, как и над компьютерами....

Лонге-Хиггинс:....[Лукас] полагал, что существует некоторое превосходство присущее людям, поскольку они всегда могут превзойти машину в Геделевском смысле, но не в явной форме. [Лукас утверждал], что машина никогда не смогла бы превзойти его. Но в самом деле, я могу написать программу, которая печатала бы вопрос [Уитли] к вам [Лукасу], и следовательно превзойти вас в Геделевском смысле.

Кенни:... Хорошо, теперь он отброшен на позицию, которая означает, что разница между человеком и компьютером такая же, как между двумя людьми или двумя компьютерами.

Лукас: Этого достаточно, хотя если бы любой компьютер вызывал бы у меня такую же неприязнь, как Кенни, тогда я мог бы быть уверен, что я именно таков, каким всегда себя представлял.

Версия этого аргумента, высказанная собственно Пенроузом была разгромлена в обзоре его книги "Новый разум короля", сделанным знаменитым кибернетиком Джоном МакКарти, изобретателем знаменитого языка програмирования ЛИСП:

Аргумент Пенроуза против ИИ... состоит в том, что каков бы ни был набор аксиом, на основе которых программируется работа компьютера, например теория Зермело-Франкла, человек может сформулировать Геделевское высказывание для такой системы, которое будет истинным, но недоказуемым внутри системы.

Простейший ответ Пенроузу заключается в том, что для формулировки высказывания Геделевского достаточно однострочной программы на ЛИСП. Вообразите диалог между Пенроузом и компьютером с такой программой:

Пенроуз: Скажи мне, какую логическую систему ты используешь и я приведу истинное высказывание, которое ты не сможешь доказать.

Программа: Скажи мне, какую логическую систему ты используешь и я приведу истинное высказывание, которое ты не сможешь доказать.

Пенроуз: Я не пользуюсь фиксированной логической системой.

Программа: Я могу использовать любую систему, которая тебе нравится, хотя в основном я пользуюсь системой, основанной на варианте теории З-Ф, и происходящей из работы Давида МакАлестера 1980 г. Не напечатать ли справочное руководство? Ваше же предложение напоминает состязание, кто назовет число больше, причем я должен начать первым.

У Пенроуза есть другой аргумент в пользу того, что человеческий разум не может быть компьютерной программой: он находит крайне сложным представить себе происхождение такой программы. Но сам же Пенроуз описывает этот механизм:

Если мы предположим, что работа человеческого мозга… является просто реализацией некого очень сложного алгоритма, тогда мы должны спросить себя, как такой невероятно эффективный алгоритм мог возникнуть. Стандартный ответ, конечно - естественный отбор. По мере того, как существа, имеющие мозг эволюционировали, те из них, которые обладали более эффективным алгоритмом, могли иметь лучшие шансы на выживание, и следовательно, можно вообразить... некоторого рода естественный отбор, который направлен на приближение ко все более эффективным алгоритмам.

Однако, Пенроуз считает, что "с этим трудно согласится", поскольку он полагает, что (1) любой отбор может действовать только на результат работы алгоритмов, но не на сами алгоритмы, и (2) "малые 'мутации' алгоритма скорее всего бесполезны, и трудно видеть, как путем случайных изменений может возникнуть серьезное улучшение."

Проблема с обоими этими доводами в том, что если считать их истинными, то они могут опровергнуть всю современную теорию биологической эволюции. Все живые существа развиваются по программе, закодированной в молекулах ДНК. Эти ДНК-программы возникли именно таким способом, с которым Пенроузу "очень трудно согласиться". Биологический естественный отбор может на самом деле действовать только на целый организм, а не на программу в ДНК. Кроме того, мутация гена - это почти всегда изменение к худшему. И тем не менее, именно естественный отбор, действующий на такие мутации (и другие случайные изменения генофонда) создал человеческий генотип. Даже оставляя в стороне сложность человеческого разума, само человеческое тело - это замечательно устроенная машина, более сложная, более приспособленная к реальности (то есть способная выжить), и более замечательная, чем любое создание человеческого разума. Человеческое тело настолько прекрасно и сложно, что до тех пор пока Дарвин не доказал обратного, полагали, что оно сотворено непосредственно сверхчеловеческой Личностью, Самим Богом. Поскольку мы знаем, что естественный отбор, действующий на случайные мутации может быть, и на самом деле был более творческим, чем любой человеческий разум, то совершенно логично полагать, что человеческий разум может создавать идеи и сам быть созданным по такому же механизму. Пенроуз осознает, что его доводы против естественного механизма возникновения разума как программы также можно направить и против современной теории биологической эволюции:

Для моего способа мышления все еще есть нечто таинственное в эволюции, с ее продвижением на ощупь к некой будущей цели. Вещи, как будто сами себя организуют, лучше, чем они "должны" это делать на основе эволюции слепого случая и естественного отбора. Может оказаться, что внешность весьма обманчива.

В самом деле, внешность действительно обманчива. Алгоритмы человеческого разума и человеческой ДНК - оба созданы "эволюцией слепого случая и естественным отбором". Развитие случайных алгоритмов, например "генетических алгоритмов" демонстрирует, как обманчива может быть внешность. Генетические алгоритмы - это компьютерные программы для поиска решений по тому самому способу, с которым Пенроузу "трудно согласиться". И в среднем, такие алгоритмы находят решения более быстро, чем обычные детерминистические алгоритмы.

В течение последних десяти лет, ученые очень разных дисциплин осознали, что случайность играет более существенную роль в измененениях, чем полагали прежде. Палеонтолог Давид Рауп представил убедительное свидетельство того, что исчезновение многих видов произошло благодаря непредсказуемым событиям, вроде столкновения с Землей гигантского метеорита (теперь этот механизм общепризнан в качастве объяснения для исчезновения динозавров 70 миллионов лет назад). Эволюционист Джон Мэйнард Смит еще более уверен в случайностях, чем Рауп:

Если бы кто-нибудь попытался повторить всю эволюцию животных, начиная с раннего Кембрия (и чтобы удовлетворить Лапласа, сдвигая одно из животных на два фута влево), нет никакой гарантии, что результат будет тем же самым. Может не быть соревнования на суше, прогресса млекопитающих, и следовательно - не будет человека.

Экономист Пол Крюгман произвел революционный переворот в теории международной торговли в 80-е годы, установив тот факт, что любая страна может стать главным производителем какого-нибудь товара, если ей посчастливится его впервые произвести. Например, нет никакой серьезной причины для того, чтобы считать Сиэттл лучшим местом на Земле для производства больших самолетов, хотя большинство таких самолетов в настоящее время производятся здесь. Наиболее вероятная причина этого в том, что поскольку расходы на исследования и проектирование этих машин так высоки, в мире может быть только один или два таких производителя, а Сиэттл - это просто то место, где оказался главный производитель. Логика

технологии и экономики требует, чтобы производство больших самолетов было сконцентрировано где-нибудь, и Сиэттл просто оказался этим самым "где-нибудь". Короче говоря, я думаю, что Пенроуз серьезно недооценивает важность случайности в эволюции и человеческом творчестве.

Но мой главный аргумент против пенроузовского отрицания ИИ - это ограничение Бекенштейна, согласно которому существует верхняя граница числа различных квантовых состояний, в которых может находится область конечного размера и энергии, и верхняя граница скорости, с которой могут происходить изменения этих состояний. Ограничение Бекенштейна будет обсуждаться позднее более подробно в главе 9 и в Приложении для ученых, так что сейчас я приведу только краткую формулировку. Согласно квантовой механике, любая физическая система исчерпывающе описывается ее квантовым состоянием. То есть система является своим квантовым состоянием.

Физик Якоб Бекенштейн показал, что квантовые системы - а согласно физике, все что мы видим - это квантовые системы - имеют только ограниченное число состояний. В частности, человек может находится в одном из 10^10^45 состояний, и претерпевать 4*10^53 изменений в секунду. Эти числа, конечно, колоссальны, и если говорить о реальности, то скорее всего настоящие величины гораздо меньше, чем эти верхние пределы. Но они тем не менее конечны, и основаны на центральных законах квантовой механики. Таким образом доказано, что человек является конечным автоматом, и ничем кроме конечного автомата. Пенроуз - замечательный физик, естественно принимает достоверность ограничения Бекенштейна. Но это опровергает его утверждение о том, что человек не может быть машиной.

Нет нужды говорить, что Пенроуз не согласен. Читатель этой книги может заметить, что я питаю огромное уважение к Роджеру Пенроузу. Он создал общую глобальную теорию относительности, главную область моих исследований. Да и основная идея Точки Омега построена на пенроузовской концепции "п-границы", как я буду говорить в главе 4.

Рождер впервые сказал мне о своем несогласии в 1984, во время ланча на астрофизической конференции в Иерусалиме. На другой астрофизической конференции, на этот раз в Беркли, Калифорния в 1992, у нас была острая дискуссия с Роджером по поводу ИИ, снова за ланчем, но на этот раз к нам присоединился в качестве посредника П. Дэвис (Пол совершенно нейтрален в отношении ИИ, но склоняется в сторону скептицизма Роджера. Строгий постулат ИИ слишком "редукционистичен" для Пола).

В наших дебатах Роджер соглашался с ограничением Бекенштейна, но утверждал, что теорема Геделя исключает детерминизм, и число возможных состояний, разрешенных ограничением Бекенштейна для человека слишком велико, для чисто случайной эволюции между состояниями, способной объяснить прогресс математики. Следовательно, настаивал Роджер, должно быть нечто, управляющее скачками между квантовыми состояниями помимо квантовой механики, и следовательно мы не являемся конечными автоматами.

Я согласен с обоими доводами Пенроуза, но не принимаю его выводов. Мне все еще кажется, что разумная смесь случая и необходимости, постулируемая в современной эволюционной теории для объяснения создания человеческих существ, достаточна также для объяснения эволюции математики. Конечно это означает, что эволюционная история математики неизбежна не более, чем эволюция вида Homo Sapiens. В Теории Точки Омега прогресс неизбежен, но точная история этого прогресса - нет. Могут даже быть периоды отступления. Даже если бы и был неизвестный физике механизм, вызывающий переходы между состояниями, постулированный Пенроузом, двух ограничений Бекенштейна все еще достаточно, чтобы мы были конечными автоматами.