Файл: Типлер. Физика бессмертия. Новейшая космология, Бог и воскресение из мертвых.doc

Великий английский ученый Алан Тьюринг предложил применить тот же критерий к компьютерному разуму: если вы можете говорить с машиной - действительно говорить с ней, как с обычным человеком, тогда данная машина разумна. Если в течение нескольких лет машина ведет себя как собеседник, обладающий сознанием, она действительно им обладает. Этот алгоритм для определения разумности компьютера назван тестом Тьюринга. Когда он был впервые предложен в 1950-е годы, компьютеры не могли генерировать человеческую речь, они могли только печатать ответ на принтере или экране дисплея. Так что Тьюринг предложил свой тест в следующей форме. Предположим, что у нас есть две комнаты, в одной находится человек, а в другой - компьютер. Снаружи комнат имеются клавиатура и экран, провода от которых ведут в комнаты. Там они подключены к другому экрану и клавиатуре, за которыми сидит человек или напрямую к компьютеру. Комнаты изолированы, так что человек снаружи не может знать где человек, а где - компьютер.

Теперь человек снаружи пытается угадать, где кто находится, печатая вопросы на клавиатуре и анализируя ответы на экране. Если спустя дни, недели и годы печатания вопросов и чтения ответов человек снаружи не сможет сказать в какой комнате компьютер, а в какой - человек, тогда компьютер прошел тест Тьюринга: человек говорил с компьютером годы, и последний вел себя как личность, следовательно он и есть личность. Основная идея теста Тьюринга в том, что основой для персонификации является поведение: если

компьютер ведет себя во всех отношениях как личность, тогда он является личностью. К несчастью, в прошлом были люди, которые считали что физическая форма является уместной основой для определения того, является ли существо "личностью" с полными человеческими правами. В 19 веке многие белые мужчины-европейцы были уверены, что неевропейцы и женщины всех рас не являются полноценными людьми и отказывали им в полных правах человека. Даже многие ученые (все белые мужчины-европейцы) полагали, что женщины и неевропейцы не являются вполне людьми. Мнение этих ученых радикально изменил тест Тьюринга в применении к женщинам и неевропейцам: если им давали возможность, женщины и неевропейцы могли выполнить любую интеллектуальную задачу не хуже (и даже лучше) чем белые мужчины-европейцы. Следовательно, если последние являются полноценными людьми, то это же относится и к женщинам и неевропейцам. Будем надеяться, что мы способны учиться на своих ошибках и сможем воспринимать разумную машину как личность. Потому что, как мы увидим дальше, создание разумных машин - это не "человек, играющий в Бога", а скорее человечество, устанавливающее союз с Богом.

Однако, сегодня ни один компьютер не может пройти тест Тьюринга. Я совершенно спокойно выключаю свой настольный компьютер, не опасаясь, что меня арестуют за убийство. Вопрос в том, будет ли компьютер когда-либо способен пройти тест Тьюринга, и если это технически возможно, как долго нам придется ждать осуществления этого?

Чтобы ответить на этот вопрос мы должны оценить сложность человеческого мозга как компьютера. Приближенно сложность компьютера может быть описана двумя числами: одно представляет как много информации он может хранить, а второе говорит о том, насколько быстро он обрабатывает информацию.

Информационная емкость человеческого мозга определяется следующим образом. В человеческом мозге имеется порядка 10^10 нейронов, каждый из которых имеет около 10^5 соединений с другими нейронами. Полагая, что каждый нейрон кодирует 1 бит, мы получим 10^10 бит. Полагая, что каждое соединение кодирует один бит, мы получим значение 10^15, поскольку верхняя граница числа синаптических соединениях коры и мозжечка составляет 10^15. Нейрофизиологи в целом согласны, что информация в мозге сохраняется (некоторым образом) в синаптических соединениях. Измерения реального количества хранимой информации, сделанные нейрофизиологами дают величину между 10^13 и 10^16 бит для детей и 10^14 и 10^17 бит для семидесятилетних. Я получил величину между 10^13 и 10^17 бит от моего коллеги по институту теоретической физики венского университета Дитера Фламма. (Когда я был приглашенным профессором в венском университете в 1992, я показал Дитеру приведенные выше значения от 10^10 до 10^15 и он позвал своего друга нейробиолога, чтобы узнать мнение биологов об этих цифрах. Он ответил: "Вы, физики всегда пытаетесь сосчитать неисчислимое! Но в любом случае, информационная емкость составляет от 10^13 до 10^17 бит." Кибернетик Якоб Шварц используя для оценки значение один бит на синапс получает 10^17 бит).

Другое значение, которое нам нужно - это скорость обработки информации в мозге. Скорость компьютера обычно измеряется флопами (от floating point operations per second - операции с плавающей запятой за секунду). Операция с плавающей запятой - это сложение, вычитание, умножение или вычитание двух чисел представленных в научной нотации. Например, предположим, что мы складываем 3,02*10^10 и 5,74*10^9. Мы перемещаем десятичную запятую во втором числе чтобы получить тот же порядок 10 (десятичная запятая "плывет") и складываем, получая 3,59*10^10. (Мы опускаем 4, потому, что у нас только 3 значащие цифры). Если вы несколько забыли научную нотацию, это вычисление займет у вас десять секунд, то есть ваша скорость вычислений составит 1/10 флоп.

Обычные компьютеры несколько быстрее. Ваш настольный компьютер может считать со скоростью до нескольких мегафлоп (то есть миллионов флоп), а в 1986, когда я впервые начал писать о компьютерах и мозге, самый быстрый из известных тогда суперкомпьютеров, Cray-2 имел скорость в 1 гигафлоп (миллиард флоп). В 1990 году скорость быстрейшего суперкомпьютера достигла 10 гигафлоп. В январе 1992 Thinking Machines Inc. создали для исследовательской лаборатории Лос Аламоса 100-гигафлоп машину СМ-5. Стоимость это машины составила 10 миллионов долларов, стандартная цена за суперкомпьютерной произведение искусства. Дэнни Хиллс, ведущий специалист Thinking Machines Inc. заявил в то время, что его компания готова построить компьютер на 2-терафлоп (то есть в 2 триллиона флоп) в любое время, если кто-нибудь заплатит за это цену в 200 миллионов долларов. (Терафлоп-компьютер часто называют ультракомпьютером).

Ну а насколько быстро обрабатывает информацию мозг? От 1 до 10 % нейронов мозга срабатывают одновременно, со скоростью примерно 100 раз в секунду. Если каждый импульс нейрона приравнять к 1 флоп, то нижняя граница скорости получится в 10 гигафлоп. Если каждый синапс приравнять к флоп при каждом импульсе, то получим верхнюю границу в 10 терафлоп. Якоб Шварц предлагает величину в 10 миллионов флоп для оценки вычислительной мощности одного нейрона. Если это так, то для моделирования целого мозга потребуется 100000 терафлоп. Но сам Шварц признает, что это перебор. Кибернетик Ганс Моравец на основе тщательного анализа обработки информации в зрительном нерве полагает, что в целом человеческий мозг обрабатывает информацию со скоростью 10 терафлоп.

Давайте примем 10^15 бит и 10 терафлоп как лучшие оценки информационной емкости и скорости обработки информации в человеческом мозге. Мы уже имеем машины, способные хранить 10^15 бит информации, так что скорость остается единственным барьером на пути к созданию машины, способной пройти тест Тьюринга.

Сколько же времени нам потребуется, чтобы достичь 10 терафлоп? Не так уж много. В целом эксперты согласны, что наши быстрейшие суперкомпьютеры достигнут рубежа в 1000 терафлоп в 2002 году. Это соответствует фактору 100 кратного увеличения этой величины за последние семь лет. Моравец показал, что скорость компьютеров увеличивалась за последние сорок лет в 1000 раз каждые двадцать лет. Так что мы можем увидет компьютеры со скоростью обработки информации, сопоставимой с мозгом в конце этого десятилетия. Моравец также обнаружил, что мощность настольных машин следует за мощностью самых быстрых из существующих компьютеров с задержкой примерно в тридцать лет. Если эта тенденция сохранится в будущем, тогда мы можем ожидать увидеть персональные компьютеры с человеческим уровнем обработки информации за цену нынешних машин, несколько тысяч долларов, где-нибудь в 2030 году. Это в пределах срока жизни большинства людей, которые сегодня в среднем возрасте или моложе. Заметим, что если я ошибся в отношении верхнего предела, и машинам, для того, чтобы пройти тест Тьюринга требуется 10^17 бит и 100000 терафлоп (как полагают некоторые кибернетики и нейрофизиологи), тогда, поскольку мои оценки занижены в сто раз, нам потребуется всего лишь на семь лет больше, чтобы разработать компьютеры необходимой мощности. Очевидно, что семь лет - это небольшая разница: эволюции потребовалось 3,5 миллиарда лет, чтобы создать нас из одноклеточных организмов.

Конечно, существует достаточно людей, которые считают, что мы никогда не сможем создать разумную машину. Аргументы двух таких ученых, математического физика Роджера Пенроуза и философа Джона Сирла обсуждаются наиболее часто, поэтому я их рассмотрю здесь.

Пенроуз указывает, что теорема Геделя доказывает тот факт, что все компьютеры, как бы они не были мощны, подвержены фундаментальным ограничениям, и в этом он прав. Затем он утверждает, что люди не подвержены этим ограничениям, и я думаю, что здесь он ошибается.

Теорема Геделя в действительности основана на замечании, которое Св. Павел делает в своем послании к Титу: "Один из них сказал,... "Критяне всегда лгут"" (Тит, 1:12). Интересным в этом утверждении, которое Павел относит к критянам является то, что если оно истинно, то оно ложно. Рассмотрите похожее высказывание: "Данное утверждение ложно". То же самое - если это выражение истинно, то оно ложно, и к тому же, если оно ложно, то оно истинно. В обоих случаях парадоксы возникают из-за ссылки на самого себя: два этих утверждения пытаются сказать что-то о самих себе.

То, что показал венский логик Курт Гедель, это то, что полная теория арифметики - та самая теория арифметики, с которой мы все знакомы, включающая сложение, вычитание, умножение и деление - содержит самоссылающиеся утверждения подобные следующему: "Это утверждение недоказуемо". Если это верно, то данное выражение само недоказуемо, и арифметика неполна - говорят, что теория неполна, если содержит истинные утверждения, которые невозможно доказать исходя из аксиом этой теории. С другой стороны, если это выражение ложно, то тогда, поскольку оно эквивалентно выражениям арифметики, арифметика должна быть логически непоследовательна. Развивая этот аргумент дальше, мы приходим к тому, что если арифметика логически последовательна, она должна быть неполна, и следовательно должна быть неразрешима. О теории говорят, что она неразрешима, если не существует алгоритма, который мог бы дать заключение о том, истинно или ложно любое произвольное утверждение этой теории. Алгоритм - это просто процедура, которая дает вам ответ на вопрос, если он существует. Например, если я вас спрошу: "Сколько будет 52 умножить на 27?", алгоритм, которым вы будете пользоваться, чтобы получить правильный ответ 1404 - эта та самая процедура для умножения двух чисел, которой вас учили в детстве. Задача, для которой существует алгоритм для ее решения называется разрешимой. Задача об умножении двух чисел разрешима, и вы знаете алгоритм для ее разрешения. Для неразрешимой задачи не существует такого алгоритма.

Что же говорит теорема Геделя об ограничениях компьютеров? В целом, эта теорема соответствует неразрешимости Проблемы Остановки.

Если мы хотим решить математическую задачу, используя компьютер, мы берем программу, загружаем ее в компьютер, вводим задачу, и запускаем компьютер на счет. Если задача разрешима, и мы выбрали правильную программу, тогда компьютер остановится после того, как выведет правильный ответ. Мы говорим, что программа остановилась. Однако, предположим, что компьютер работает над задачей несколько дней и не дает никакого ответа. Мы начнем беспокоится. Может быть задача неразрешима, а может быть мы выбрали неправильную программу. Если какое-нибудь из этих утверждений истинно, компьютер будет работать вечно и никогда не даст правильного ответа: он никогда не остановится. Для того, чтобы разрешить Проблему Остановки нам был бы необходим единственный алгоритм, который говорил бы нам, остановится ли данная программа, работая над данной задачей.

Тьюринг доказал, что Проблема Остановки неразрешима: не существует алгоритма, способного дать ответ, остановится или нет программа. Доказать, что Проблема Остановки неразрешима легко. Рассмотрим все "вычисляемые функции" - функция - это правило f, которое ставит в соответствие любому целому числу N другое целое число f(N), а вычисляемая функция - такая, для которой число f(N) может быть рассчитанно при помощи некоторой программы для любого N. Поскольку любая компьютерная программа является всего лишь конечной последовательностью чисел, мы можем расположить все такие программы в виде пронумерованного списка {1,2,...N}, где 1 - это первая программа, 2 - вторая и так далее. Если функция является вычисляемой, она может быть выражена как некая конечная последовательность чисел, и таким образом мы можем расположить все вычисляемые функции точно так же, как мы это сделали с программами. Давайте определим специальную самоссылающуюся функцию G(N), которая будет либо на единицу больше, чем величина, получаемая в результате выполнения N-ой вычисляемой функции из списка над числом N, либо будет равняться нулю, если это число не определено, поскольку N-ная компьютерная программа никогда не остановится, если использовать N на вводе. Во-первых, мы заметим, что сама G(N) не может быть вычисляемой функцией, поскольку если N-ная компьютерная программа вычислит ее, то мы

должны получить что G(N) равно G(N)+1, что невозможно. Но единственный вариант, когда функция G(N) не может быть вычисляемой - это когда она не может установить, остановится ли программа под номером N, если она имеет на входе число N.