Файл: antologiya-issledovaniy-kultury.doc

К оглавлению

==230

А. Крёбер. Стиль и цивилизации

взлету европейской науки, который начался с Коперника и Галилея. От Архимеда и Гиппарха до Коперника — более полутора тысяч лет чрезвычайно медленного движения в фундаментальной науке, но вторая половина этого малоплодотворного периода отличается значительным прогрессом в технике. Становится, таким образом, очевидным, что две главные компоненты науки развиваются с меньшей корреляцией по отношению друг к другу, чем интеллектуальная составляющая — по отношению к изящным искусствам, а утилитарная — к технике и промышленности.

Но если в своем поведении фундаментальная наука хотя бы в одном отношении демонстрирует такую близость к изящным искусствам, то возникает вопрос, не существует ли и других корреляций между поведением науки и искусства, не могут ли существовать в науке какие-либо указания на стили, более или менее сравнимые с теми, которые считаются столь неотъемлемым достоянием искусства. Первая реакция на это предположение будет, вероятно, негативной — на том основании, что наука имеет дело с поиском истины, отражающей объективную реальность, которой полагается быть единственной и неизменной, в то время как стили меняются по желанию людей. Даже если искусство отражает реальность, что может быть оспорено, достоверность составляет только одну из целей искусства и цель — очень часто — второстепенную. Психологи, однако, все более и более убеждаются в том, что человеческое восприятие — это не просто одна из разновидностей механического отражения реальности, что оно зависит от нашей настроенности, от заложенной в нас «сетки», на которую влияют врожденные особенности, культурное окружение и привычки. Понятия же стремятся следовать за ощущениями, но в то же самое время еще более искажают их. И поэтому две различные цивилизации будут безусловно так влиять на своих членов, что и воспринимать и понимать реальность они будут по-разному.

Мне могут возразить, что задача науки как раз и заключается в проникновении сквозь эти субъективные обстоятельства в ту неизменную объективную реальность, которая находится за ними, и это, конечно, верно. Но дело заключается в том, что выйти за пределы этих субъективных обстоятельств способна только изощренная наука, искусно владеющая экспериментом и вооруженная точными инструментами. У своих же истоков всякая наука должна нести довольно тяжкое бремя обусловленности, влияния культурного окружения; здесь-то и может проявиться — как в поведении науки, так и в научных результатах — величайшее разнообразие различных манер и стилей.

Насколько я знаю, первым, кто осознал, что в науке, по

==231

Типология культуры

крайней мере в некоторой степени, проявляется релятивизм, характерный для всей человеческой культуры, был О.Шпенглер. Во всяком случае, он впервые серьезно обосновал этот тезис, хотя, как это обычно с ним и случалось, переоценил его значимость. Наиболее последовательно принцип относительности Шпенглеру удалось проследить на примере математики, и это, быть может, вполне естественно, поскольку математика, лишенная феноменального содержания, является, в определенном смысле, гораздо более бесспорной интеллектуальной деятельностью, чем все остальные науки, и поэтому на нее более заметное влияние оказывает матрица соответствующей культуры. Однако Шпенглер, исходя из понимания культуры как абсолютно замкнутого, подобно монаде Лейбница, организма, глубоко верил в то, что различные культуры порождают совершенно различные науки, приводя для доказательства этого положения достаточно много примеров. В греческой науке, например, Вселенная всегда оставалась ограниченной и геоцентрической в полном соответствии с ориентацией греческой культуры в целом на непосредственно воспринимаемое, чувственное и телесное. Именно поэтому, согласно Шпенглеру, грекам трудно было принять бесконечную Вселенную и гелиоцентричность: такие представления могли возобладать только в какой-то иной, отличной от греческой, цивилизации, более восприимчивой именно к такому пониманию космического пространства. Здесь вполне уместны некоторые сомнения как относительно того, на самом ли деле эти ограничения были изначально присущи греческой цивилизации или существовали скорее благодаря тому, что астрономия еще находилась на ранней стадии своего развития, так и относительно того, лежала ли в основе нашей западной цивилизации и была ли ей органически присуща иная, чем у греков, ориентация, или главную роль в преодолении системы Птолемея сыграл сам факт появления этой цивилизации на два тысячелетия позже греческой. Разрешить эти сомнения вряд ли поможет простое сопоставление различных точек зрения, ведь Шпенглер, с одной стороны, был страстно убежден, что все настоящие культуры должны были иметь различные науки так же, как различные философии и искусства, а историки науки, с другой стороны, склонны молчаливо признавать, что существует только одна наука и она всегда должна была быть таковой'.

Существуют, однако, данные, о которых Шпенглер не знал, но которые хорошо демонстрируют разительное отличие развития математики в Восточной Азии по сравнению с тем, что происходило на Западе, где влияние греческой математики, распространившееся не только на Европу, но и на Индию и на мусульманский мир, привело к созданию систем если и

==232

А. Крёбер. Стиль и цивилизации

не единообразных, то, во всяком случае, взамосвязанных. Эти данные содержатся в сообщениях профессиональных математиков Миками и Д.Э.Смита, сделанных в 1912 и в 1914 гг., в связи с чем отпадают возможные обвинения в их сознательном искажении под влиянием шпенглеровских концепций. Суть дела, вкратце, такова.

Вплоть приблизительно до 1200 г. н.э. китайская математика была развита весьма слабо и едва ли выходила за рамки арифметических операций. В XIII в. в Китае появляется разновидность алгебры неустановленного пока происхождения, известная как метод «небесного элемента». Своего наивысшего развития она достигает при Цинь Чиу-шао в 1247 г. и Чу Ши-чи в 1303 г. Ее наиболее характерной чертой считается использование единицы-«монады» для обозначения неизвестной величины. Она оперировала не только с положительными, но и с отрицательными величинами, для обозначения их использовались соответственно красный и черный цвета. Трудно себе представить, что эта алгебра была полностью местного, китайского, происхождения, без всякого постороннего влияния; однако нет почти никаких свидетельств об использовании в ней арабских или индийских символов или приемов. Это направление в алгебре никогда не было частью классической китайской системы образования, нет и никаких упоминаний о том, что она находила себе какое-либо серьезное практическое применение в технике, астрономии или в каких-то утилитарных областях. Обучение происходило вне официальных институтов: учителями становились те, кто уже был знаком с этой алгеброй, и обучали они всех, кого привлекала эта дисциплина и кто хотел бы заниматься ею ради нее самой. Эта алгебра не включалась в экзамены на должность и была понятна лишь немногим официальным ученым. Она рассматривалась как неклассическое и народное учение, которое официальные ученые довольно часто понимали неправильно, а впоследствии и вовсе забыли. Когда спустя некоторое время вновь появился интерес к этой алгебре, многие важнейшие книги, посвященные ей, оказались утерянными. Снова они были обретены только в XIX в. — благодаря копиям, сохранившимся в Корее.

Из Кореи это или искусство, или наука попадает в Японию, где влачит малозаметное существование вплоть до конца XVI в., а в начале правления Токугавы возрождается вновь и развивается далее рядом японских ученых, величайший из которых, Секи Кова (1648 — 1708), был современником Ньютона. Последователи учения продолжали развивать его различные ответвления вплоть до 1868 г., до эпохи Мэйдзи, при-

==233

Типология культуры

чем достаточно оригинальные ответвления продолжали появляться и в XIX в. Некоторые из этих японских математиков были аристократического происхождения, но их искусство рассматривалось, как и в Китае, как разновидность народного интеллектуального спорта, который, так же как, скажем, шахматы на Западе, имел свою литературу и школы и сам признавал выдающихся мастеров своего дела.

Трудно описать словами необычную математическую систему. Некоторые особенности этой системы, указывающие на ее отклонение от всех остальных, можно, тем не менее, продемонстрировать следующими примерами. Эта система имела дело с эллипсом, циклоидой, цепной линией и другими кривыми, но не знала параболы или гиперболы. Она изучала сечения цилиндра, но не конуса. Для измерения площади круга использовались вписанные квадраты и производные от квадрата фигуры, но никогда — шестиугольники, не использовались и какие бы то ни было многоугольники, описанные около окружности. Некоторые из этих особенностей не производят глубокого впечатления, но их достаточно, чтобы продемонстрировать независимость этой алгебры от западной математики. Помимо всего прочего, нет никаких следов происхождения этой восточноазиатской алгебры из геометрии, впрочем, как и знакомства с какой бы то ни было геометрией вообще. Фактически восточноазиатская цивилизация не имела систематизированной геометрии до тех пор, пока европейские миссионеры не принесли сюда геометрию Евклида.

Допуская, что начальный толчок этой алгебре могло дать пока еще не выявленное влияние с Запада, следует признать, что все ее последующее развитие было чисто китайским и японским. Я думаю, что эту алгебру можно в целом рассматривать как самостоятельный стиль в математике, со своими оригинальными посылками, методологией и проблемами. Если она не сыграла сколько-нибудь важной роли в восточноазиатской культуре, то, вероятно, только потому, что, когда она зарождалась, сама эта культура была уже достаточно древней, давно сложившейся, со строго определенной системой образования и научного знания, в ней почти не оставалось места для того, чтобы новая математика могла внести существенный вклад в решение тех или иных престижных или утилитарных задач. Ученость на Дальнем Востоке ассоциировалась главным образом с культурой письма и художественной словесностью. Существовали и технические знания, находившиеся на высоком уровне, но они были эмпирическими и едва ли хоть в чем-то опирались на науку, которая оставалась несистематизированной и неупорядоченной. Восточноазиат-

==234

А. Крёбер. Стиль и цивилизации

екая цивилизация так никогда и не создала пространства, в котором могли бы успешно развиваться серьезные фундаментальные науки. Лучше других наук к развитию в вакууме оказалась приспособлена математика. Из-за нехватки культурной почвы восточноазиатская алгебра не смогла долго просуществовать ни в Китае, ни, впоследствии, в Японии, где ее развитие было более длительным, но за время своего относительно краткого существования она сумела создать собственный отличительный стиль.

Здесь уместно добавить, что мы привыкли смотреть на математику и науку в целом как на универсалии, лишенные специфических культурных скреп, связей со своими культурами — а если мы их замечаем, то считаем, что они приносят лишь вред. Говоря, что наука интернациональна, мы одновременно подразумеваем, что она интеркультурна. Если у какого-то народа отсутствует наука, мы имеем обыкновение отрицать за этим народом и цивилизованность в целом, почти так же, как если у него отсутствует письменность. Короче говоря, в своем современном состоянии наука реально достигла уровня полного внутреннего слияния, того уровня, к которому, как я уже отмечал, неминуемо приближаются и визуальные искусства. Мы склонны поэтому забывать, что на начальных этапах своего развития у различных народов и в различных странах наука отличалась своеобразием, зависела от культуры этих народов или стран и демонстрировала гораздо большее стилевое разнообразие, чем наука сегодняшняя, которая вариативна не столько в пространстве, сколько во времени.

Свидетельством тому, что в науке некогда существовали разнообразные стили, могут послужить три различные системы для обозначения нуля и положительных чисел, изобретенных далеко друг от друга в пространственном и временном отношении — вавилонская, майя и индийская, две из которых пользовались настолько незначительным влиянием в своих культурах, что не смогли долго просуществовать. Можно сослаться на фундаментальные различия в математике, астрономии и календаре у таких близко расположенных и существовавших одновременно цивилизаций, как месопотамская и египетская. Можно, наконец, вспомнить греков, превративших египетскую геометрию из метода измерения земли для исчисления налогов в собственную чистую науку.

Все это, в итоге, еще раз подтверждает, что историческое поведение науки мало чем отличается от поведения искусств и что стиль — или по крайней мере нечто родственное стилю — в истории науки прослеживается точно так же, как и в истории искусств.