Файл: К курсовой работе.docx

листа относительно оси x-

x;

????_ст.в – статический момент половины вертикального листа относительно

оси x-x;

F_г и F_в – площади горизонтального и вертикального листов соответсвенно;

Y_цг и y_цв – расстояние от оси x-xдо центра тяжести горизонтального и вер- тикального листа соответственно.

Подставив числовые значения в формулы 2.29 и 2.28 получим:

???? = 5000 × ²²⁷⁰+ ²²²⁰⁰+ ²²⁷⁰= 5686667 мм²

^ст2 2 4

^????????????????

₌194500∙5686667 ₌₂₂_≤₁₂₆_МПа

5107500000∙10

Проверка по эквивалентным напряжениям.

Эквивалентные напряжения обычно проверяются в тех случаях, когда мак- симальные значения M_maxи Q_maxсовпадают в одном поперечном сечении. Их определяют на уровне верхней кромки вертикального листа:

????_экв= ^√????² + 3????² ≤ [????]_????(2.30)

1 1

где σ₁

= ^M^max^∙h^B-нормальное напряжение;

J∙2

Касательное напряжение ????₁

₌????_????????????∙????

????∙????_ст

????^′ = ???? ∙ ????_г

ℎ₁2

S – статический момент площади горизонтального листа относительно центра тяжести сечения балки

Подставив числовые значения в формулу 2.30 получим:

945000000 ∙ 2220

^σ¹⁼5107500000 ∙ 2 ⁼²⁰⁵^Мпа

????^′ = 5000 ∙ ²²²⁵= 5562500 мм³

2

194500 ∙ 5562500

^????¹⁼5107500000 ∙ 5686667 ⁼^{4 Мпа}

????_экв= ^√210²+ 3 ∙ 4²= 210 МПа ≤ 210 МПа

Проверка по использованию материала

^2∙????^г∙ 100% ≥ 30% (2.31)

2∙????_г+????_????
Подставив числовые значения в формулу 2.31, получим:

2 ∙ 5000

₂_{∙ 5000 +}₂₂₂₀₀∙ 100% = 31 % ≥ 30%

3. Обеспечение общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки – это устойчивость всей сжатой части сечения на ее длине. Высокие балки, у которых J_x>> J_y, потеря устойчивости может про- исходить только в горизонтальной плоскости. Для предотвращения потери об- щей устойчивости следует принять следующие меры:

Ускорить свободную длину изгибающего элемента.

Для случая, когда установлены параллельно две изгибаемые балки 1 и 2, то их следует закреплять с помощью связей, особенно это относится к сжатым поясам. Такие связи устанавливают на концах сравнительно короткие их участок длинной l₀. Связи крепят за соседние балки, а если проектируется одиночная балка, то узлы сжатого пояса закрепляют за другие конструкции (например, за колонны здания).

Длина участков l₀ между связями выбирается из следующих условий: а) Для балок из малоуглеродистых сталей l₀ ≤ 16·b;

б) Для балок из низколегированных сталей и алюминиевых сплавов l₀ ≤

12·b;

Снизить величину допускаемых напряжений.

Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспече-

ния общей устойчивости проводят по формуле:

где ???? – коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балке с уче- том обеспечения ее устойчивости.

Рисунок 3.1 – закрепление балки в горизонтальной плоскости: 1 – первая балка,2 – вторая балка, 3 – связь.

КР-40461806-15.03.01-13Б -2023

Изм. Лист № докум Подпись ДатаРазраб АрбатскийД.В.
Литера Лист Листов

^ПровКузьминЕ.В. 26 43

Балкасварная

Н.Контр. КузьминЕ.В.

Утв ЛысакВ.И.

ВолгГТУ МС-328

где J_xи J_y– моменты инерции относительно осей x и y; h – полная высота балки; l₀ – расстояние между закреплениями;

???? ₁ – коэффициент.

Коэффициент ???? ₁ рассматривают как функцию αи определяют по зависи- мости:

Исходя из соотношения l₀/b = 10-20, принимаем l₀ = 3000 мм. Далее подставляя числовые значения в формулу 3.5 получим:

???? = 8 ∙ (

3000 ∙ 25 ²

)

(1 +

2270 ∙ 10³

₃) = 0,3

200 ∙ 2270 2 ∙ 200 ∙ 25
Принимаем α= 1 и ???? ₁=1,85

Далее рассчитываем моменты инерции относительно осей по формулам 3.3 и 3.4

200 × 2270³ − (200 − 10) × 2270³

????_????=
????_????=

12

2220 × 10³ + 2 × 25 × 200³

12

= 9747570000 мм⁴
= 33518333 мм⁴

Подставив числовые значения в формулы 3.2 и 3.1 получим:

φ = 1,85 ∙

33518333

9747570000

2270 ³

3000

10³ = 2,7

945000000

σ = _4500000= 210 Мпа ≤ 567 Мпа

Номер шва	Обозначение	Количество
№5	ГОСТ 14771-76-Т3-∟5	4
№6	ГОСТ 14771-76-Н1-∟5	4

4. Обеспечение местной устойчивости балки

В сжатых поясах потеря местной устойчивости происходит, когда напря- жения сжатия превышают критические значения.

Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечивается следующим условием:

???? ≤ 30 ∙ ????_г∙ √210^⁄???? (4.1)

Подставив числовые значения в формулу 4.1, получим:

200 ≤ 30 ∙ 25 ∙ √210^⁄210 = 750

Устойчивость вертикального листа в балках из низкоуглеродистой стали обеспечена, при наличие сосредоточенных сил, перемещающихся по балке, есливыполняется условие:

^где^????т ^{– предел текучести, МПа, для стали 14ГС}^????т ^{= 280 МПа.}Подставив числовые значения в формулу 4.2, получим:

2220^⁄10 = 222 ≤ 80 ∙ √210^⁄280=69

В вертикальных листах балок потеря местной устойчивости может быть вызвана нормальными сжимающими напряжениями и комбинацией нормальных и касательных напряжений. Касательные напряжения ???? ^{вызывают}^в^{диагональных}^{сечениях}^{нормальные}^{сжимающие}^????max ^и^{растягивающие}^????min ^{напряжения.}

Критические касательные напряжения, вызывающие потерю устойчивости вертикального листа, определяются по формуле: