Файл: Основы метрологии, стандартизации и сертификации кафедра промышленного, гражданского строительства и экспертизы недвижимости.pptx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.11.2023

Просмотров: 274

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ, СТАНДАРТИЗАЦИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОГО, ГРАЖДАНСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЕРТИЗЫ НЕДВИЖИМОСТИ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ – БУСОВА НАДЕЖДА НИКОЛАЕВНА

т.р. 375-47-92 эл.почта n.n.busova@urfu.ru

НЕОБХОДИМЫЕ ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

Лекция №1. СУЩНОСТЬ КАЧЕСТВА

Объект качества

ПОТРЕБНОСТИ КАЧЕСТВА

Существует иерархия потребностей:

Классификация показателей качества

Универсальные свойства продукции

Применительно к разным объектам качества формируется конкретный перечень (список) характеристик качества данного объекта (как вида отдельного вида продукции).

В этот перечень, как правило, входят универсальные требования к качеству любого объекта.

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА

Итак, характеристики объекта качества могут соответствовать установленным (проектным или стандартным) требованиям или нет.

Для подтверждения требуемого качества испытаний лаборатории должны пройти процедуру аккредитации.

Аккредитация лабораторий – официальное признание того, что испытательные лаборатории правомочны осуществлять конкретные испытания или конкретные типы испытаний.

В России действует Система аккредитации испытательных, измерительных и аналитических лабораторий.

По правилам проведения сертификации в РФ к испытаниям конкретной продукции допускается только аккредитованная испытательная лаборатория на конкретный вид продукции.

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ КАЧЕСТВА

Необходимыми элементами системы управления качеством (СУК), создаваемой на предприятии являются:

Лекция № 2. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах достижения единства измерений и способах достижения требуемой точности.

РМГ 29-2013. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.

Метрология состоит из трех самостоятельных и взаимодополняющих разделов (направлений)– теоретическая, законодательная и прикладная.

На современном этапе измерения во всем мире соотносят с понятием единства измерений.

Термин «измерение» связан с физическими величинами (ФВ).

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

КЛАССИФИКАЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

V. В зависимости от степени приближения объективности значения ФВ:

Q = q [Q] – основное уравнение измерения,

ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН СИСТЕМЫ СИ (ГОСТ 8.417-2002. ГСИ. Единицы величин., табл.1)

ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ, ИМЕЮЩИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ НАЗВАНИЯ (ГОСТ 8.417-2002. ГСИ. Единицы величин, табл.3)

ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ, ИМЕЮЩИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ НАЗВАНИЕ (продолжение табл.3)

МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Все остальные физические величины могут быть получены как производные от основных на основе известной функциональной зависимости.

Измеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения расчетов по формуле Ω = 2 π(1-cos ά/2),

ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ДОПУСКАЕМЫЕ К ПРИМЕНЕНИЮ НАРАВНЕ С ЕДИНИЦАМИ СИ (ГОСТ 8.417-2002. ГСИ. Единицы величин, табл.5)

Лекция № 3. РАЗМЕРНОСТЬ И РАЗМЕР ИЗМЕРЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

dim q=Q = Lά Mβ Tγ k Il Jm N t,

где M, L, T… - размерности соответствующих основных физических величин; ά, β, γ … - показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем.

Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной.

В гуманитарных науках, искусстве, спорте, квалиметрии, где номенклатура основных величин не определена, теория размерностей пока не эффективна.

Размер измеряемой величины является ее количественной характеристикой. Получение информации о размере физической величины является содержанием любого измерения.

Шкалы измерений Термин «шкала» в метрологической практике имеет два различных значения:

Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ.

Шкала физической величины – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Классификация шкал измерений была предложена в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом в медицине, позднее она была применена и в метрологии.

Современная теория измерений пользуется набором из пяти типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные.

ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ

В шкалах наименований нельзя ввести понятие единицы измерений, следовательно и размерности, в них отсутствует нулевой элемент.

Такое приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и наименование объекта, поэтому с ними нельзя проводить математических операций.

Например, в схеме два резистора – R6 и R18, из этого нельзя сделать заключение, что их сопротивления отличаются втрое, можно лишь установить, что они относятся к классу резисторов.

Примеры ОКТЭСИ: ОКСО, ОКП, ОКУН, ОКПО, ОКВ, ОКС, ОКЗ, ОКИСЗН, ОКСВНК и др.

ШКАЛА ПОРЯДКА

Более подробную информацию – насколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже, шкала порядка дать не может.

Назвать процедуру оценивания свойств объекта по шкале порядка измерением можно только с большой натяжкой.

ШКАЛА БОФОРТА (шкала силы ветра)

ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ

За начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово.

Деление шкалы интервалов на равные части – градации – устанавливает единицу ФВ, это позволяет выразить результат измерения в числовой мере и оценить погрешность измерения.

По шкале интервалов можно судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько больше.

ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ

Наиболее совершенной является шкала отношений. Представляет собой интервальную шкалу с естественным началом.

По шкале отношений можно определить не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз один размер больше или меньше другого.

В приведенном примере это 1, 100 и 1000.

Значение физической величины получают в результате ее измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения:

Q = q*[Q]

где Q - значение физической величины; q - числовое значение измеряемой величины в принятой единице; [Q] - выбранная для измерения единица ФВ.

АБСОЛЮТНЫЕ ШКАЛЫ

Примером может быть шкала коэффициентов усиления или ослабления, КПД, шкала вероятностей.

Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации самих шкал и единиц измерений.

Лекция № 4. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ. ВИДЫ КОНТРОЛЯ

КЛАССИФИКАЦИИ ИЗВЕСТНЫХ ВИДОВ ИЗМЕРЕНИЙ

К ним относят:

а) измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за соблюдением обязательных требований технических регламентов (Тр.ТР),

б) за состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями с погрешностью заданного значения.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

ВИДЫ КОНТРОЛЯ

КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ КОНТРОЛЯ

Более эффективным является активный контроль, т.к. позволяет уменьшить количество брака до проведения итогового контроля.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

Основная потеря точности при измерениях происходит не за счет неисправности или большой погрешности средств измерений, а за счет несовершенства методов и методик выполнения измерений.

В целом точность измерения зависит от:

При этом государственные метрологические службы проводят аттестацию методик особо точных, ответственных измерений, а также измерений, проводимых в организациях Росстандарта.

Стандартизация методик применяется для измерений, широко применяемых.

МВИ периодически пересматриваются с целью их усовершенствования.

Лекция № 5. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерений имеют некоторые общие признаки, присущие либо всем СИ, либо отдельным группам СИ независимо от их назначения и области применения.

 КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. Простая измерительная цепь

КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ПО КОНСТРУКТИВНОМУ ИСПОЛНЕНИЮ

По конструктивному исполнению средства измерений разделяют на меры, устройства сравнения, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные установки и измерительные системы.

Аналоговый измерительный прибор – средство измерений, показания которого являются непрерывной функцией изменения (значения) измеряемой величины.

Различают четыре основные группы аналоговых приборов, применяемых для разных измерительных целей.

Лекция № 7. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Метрологические свойства средств измерений – это свойства, влияющие на результат измерений и его погрешность.

Показатели метрологических свойств являются их количественной характеристикой и применительно к конкретному типу СИ называются метрологическими характеристиками (или набором МХ).

Под метрологическими характеристиками (МХ) СИ понимают такие характеристики, которые позволяют судить о пригодности СИ для измерений:

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Метрологическая характеристика – одно из свойств средств измерений (СИ), влияющая на результат измерений и его погрешность.

Для каждого типа СИ устанавливают свой набор метрологических характеристик.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

К ним относятся:

Точность измерений СИ – это величина обратная погрешности СИ, определяется как Т = 1/ΔСИ.

Высокая сходимость результатов измерений важна при оценке качества продукции, приобретаемой партией. Количественная оценка сходимости может быть дана с помощью разных показателей.

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Требования к МХ устанавливаются в стандартах на СИ конкретного типа, они могут варьироваться у разных экземплярах СИ в зависимости от его класса точности.

Классы точности присваиваются средствам измерений с учетом результатов государственных приемочных испытаний на этапе их выхода из процесса производства (контроль готовой продукции).

Обозначения КТ наносят на циферблаты, щитки и корпуса СИ, обязательно указываются в нормативно-технической документации на СИ (НТД СИ).

Обозначение классов точности СИ по стандарту ( \ГОСТ 8.401-80. ГСИ. Классы точности средств измерений). Общие требования» может производиться дополнительными условными знаками:

Если нормируется допустимая относительная погрешность β, то КТ обозначается в виде числа 1,0 – значение допустимой предельной относительной погрешности в % от измеренного значения.

Например, если вольтметр класса 1,5 с диапазоном измерений от 0 до 250В показывает напряжение 36 В, то абсолютная погрешность измерения составит

∆ = 250*0,015 = 3,75 В, а относительная погрешность измерения составит:

β = 3,75*100/36 = 10 %.

Лекция № 8. ТРЕБОВАНИЯ К СРЕДСТВАМ ИЗМЕРЕНИЙ В СФЕРЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

В состав обязательных требований к средствам измерений в необходимых случаях включаются также требования к их составным частям, программному обеспечению и условиям эксплуатации средств измерений.

Понятие типа средства измерений

УТВЕРЖДЕНИЕ ТИПА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Решение об утверждении типа стандартных образцов или типа средств измерений принимается, на основании положительных результатов испытаний средств измерений в целях утверждения типа.

Сведения об утвержденных типах стандартных образцов и типах средств измерений вносятся в Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений.

ПОВЕРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Поверка средств измерений - совокупность операций, выполняемых в целях подтверждения соответствия средств измерений метрологическим требованиям.

Поверку средств измерений осуществляют аккредитованные юридические лица и индивидуальные предприниматели.

Правительством р РФ устанавливается перечень средств измерений, поверка которых осуществляется только аккредитованными государственными региональными центрами метрологии.

ПОВЕРКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ (продолжение)

Средства измерений, не предназначенные для применения в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, могут подвергаться поверке в добровольном порядке.

ВИДЫ ПОВЕРОК

Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (стран СНГ) установлены следующие виды поверок:

ПР 50.2.006-94. ГСИ. Порядок проведения поверки средств измерений.

ПР 50.2.014-96. ГСИ. Правила проведения аккредитации метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений.

ПР 50.2.012-94. ГСИ. Порядок аттестации поверителей средств измерений.

ПР 50.2.007-94. ГСИ. Поверительные клейма.

РМГ 29-2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

ПОВЕРОЧНАЯ СХЕМА

Нормативная документация

ГОСТ 8.061-80. ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение.

РМГ 29—2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

Лекция № 9. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность измерений – это отклонение значения величины, найденной путем измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

По форме числового выражения погрешность может быть представлена абсолютной погрешностью, относительной, приведенной.

Абсолютной называют погрешность, выраженную в тех же единицах (ЕФВ), что и измеряемая величина (2,5 мкм; 0,4 В и тп).

Δх = Xизм – Xист (д).

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению ИВ.

β = Δх /Xист (д) (*100 %).

Приведенной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к нормируемому значению диапазона измерений величины Х данного средства измерений.

β = Δх /XN(*100 %), где XN – ВПИ СИ.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

2.2. По характеру проявлений

2.2. По характеру проявлений

НОМИНАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЛИЯЮЩИХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов)

Существует ряд критериев для оценки промахов.

Критерий 3σ (для n ≥ 20).

|Хса – Хi| ≥ 3σх;

Тогда Хi считается результатом , содержащим грубую погрешность (промах) и величины Хса и σх вычисляются заново, без учета Хi.

Данный критерий надежен при числе измерений п ≥ 20,…, 50.

Если n < 20, то можно применить критерий Романовского.

При этом вычисляют отношение

|Хса - Хi|= βр;

σх

полученное значение βр сравнивают с теоретическим (т.е. табличным значением коэффициента Романовкого) βт, которое выбирают из таблицы.

Если выполняется неравенство βр ≥ βт, то результат Хi отбрасывают.

ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1,214 – 1,21; 1,2151 – 1,22; 1,215 - 1,22; 1,225 – 1,22

К округлениям относятся внимательно, рекомендуется производить вычисления с одним-двумя лишними знаками, а округлять в окончательном ответе.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ. СПОСОБЫ ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ И УСТРАНЕНИЯ

* Юстировка СИ – комплекс операций по доведению инструментальных погрешностей до значений, соответствующих техническим требованиям.

Неправильность установки прибора – наиболее частая причина неучтенных погрешностей при линейно-угловых измерениях с помощью линейки, метра, рулетки, угольника, штангенциркуля.

Погрешность оператора (субъективная)

Погрешности внешних влияний легко учитываются, если фактор влияния хорошо изучен и постоянно контролируется.

Метод замещения применяют также при измерении электрического сопротивления при помощи моста и мер сопротивления; измерении силы света при помощи фотометра и эталонных ламп и т.п.

где m1 и m2 – значения, полученные при первом и втором взвешиваниях.

Этим методом определяется одновременно и отношение плеч:

которое используется в дальнейшем при обычном взвешивании в качестве поправочного коэффициента.

где ∆1, …, ∆5 - погрешности 1-го, …, 5-

го измерений.

Специальные статистические методы включают в себя метод последовательных разностей, дисперсионный анализ и др.

Лекция № 8. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Факторы, определяющие возникновение случайных погрешностей, проявляются нерегулярно, в различных комбинациях и с разной интенсивностью, которую трудно предвидеть.

Для оценки интервала значений погрешностей и вероятности появления определенных значений нужны многократные измерения и использование математического аппарата Теории Вероятностей ьт.

Наиболее универсальный способ описания случайных величин заключается в отыскании их интегральных или дифференциальных функций распределения.

Так как F (x = + ∞)=1, то - ∞∫ ∞ р(х) dx = 1,

т.е. площадь, заключенная между кривой дифференциальной функции распределения и осью абсцисс, равна единице.

Вероятность попадания случайной величины х в заданный интервал (х1; х2) равна площади, заключенной между абсциссами х1 и х2:

Для наибольшего числа встречающихся на практике случайных величин можно ожидать распределение по закону нормального распределения (з-н Гаусса).

где mx и σ - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, являющиеся основными параметрами нормального распределения; е – основание натурального логарифма.

Кривая имеет точки перегиба, соответствующие абсциссам mx ± σ.

Уравнение принимает вид

Уравнение принимает вид

Математическое ожидание случайной величины mx = -∞∫∞ x P(x)dx

представляет собой оценку истинного значения измеряемой величины.

Математическое ожидание случайных погрешностей равно нулю.

Дисперсия результатов наблюдений является характеристикой их

рассеивания:

Среднее квадратическое отклонение результатов наблюдений

σ = √ D(x)имеет размерность измеряемой величины и наиболее часто используется в качестве основного параметра, характеризующего рассеивание результатов измерений.

ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА Таблица 1

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

На практике приходится пользоваться ограниченным числом измерений для того, чтобы оценить истинное значение ИВ и точность измерения.

Примечание: mi - число результатов в интервале; Pi - вычисленная вероятность попадания в этот интервал.

При этом ∑ mi = n; Pi = mi / n.

Соответствие полученной кривой закону нормального распределения проверяют по критериям Пирсона и Холмогорова.

Если измерений меньше 15, то принадлежность экспериментального распределения к нормальному не проверяется.

При обработке результатов ограниченного числа наблюдений в качестве оценки математического ожидания принимается среднее арифметическое результатов наблюдений Хˉ = ∑ хi / n .

Приближенное значение СКО в этом случае определяется по формуле

 Значения коэффициента t при числе измерений n от 2 до 20 и заданной доверительной вероятности Р Таблица 2

где: t – коэффициент Стьюдента (табличное значение);

σxˉ - среднее квадратическое отклонение среднего значения Х.

В тех случаях, когда требуется определить доверительную вероятность при заданном t , удобнее пользоваться таблицей 3, стр.156).

Значения функции Стьюдента для интервалов t=2…3,5… при числе измерений n от 2 до 20 Таблица 3

СУММИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

σ∑ = √ σ2a + σ2b+ σ2c +…+ σ2n .

Абсолютной называют погрешность, выраженную в тех же единицах (ЕФВ), что и измеряемая величина (2,5 мкм; 0,4 В и тп).

Δх = Xизм – Xист (д).

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению ИВ.

β = Δх /Xист (д) (*100 %).

Приведенной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к нормируемому значению диапазона измерений величины Х данного средства измерений.

β = Δх /XN(*100 %), где XN – ВПИ СИ.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

  • По форме численного выражения
    • абсолютные
    • относительные
    • приведённые
  • По закономерностям проявления

    • 2.1. По виду влияющего источника

      • методические
      • инструментальные
      • субъективные
      • от внешних влияний

2.2. По характеру проявлений

2.2. По характеру проявлений

      • постоянные
      • переменные

        • - изменяются по линейному закону

        - изменяются по сложному закону

        2.3. Разделяемые для удобства выявления, уменьшения

        и исключения

      • теоретические
      • практические
  • Разделяемые для удобства вычислений и учёта
    • систематические
    • случайные
    • грубые погрешности (промахи)

      • Изучение причин погрешностей и уменьшения размеров погрешностей – одна из главных задач практической метрологии, поэтому понятие «погрешность» - одно из центральных в метрологии.








Инструментальная погрешность – это погрешность применяемого средства измерения (или средств измерений). Если применяется стандартное СИ, прошедшее поверку, то интервал, в котором находится эта погрешность, известен с заданной вероятностью (стандартное значение).

Методическая погрешность обусловлена несовершенством применяемого метода измерения. На ее величину оказывают влияние несовершенство принятой измерительной модели объекта измерений , способ применения измерительного средства, алгоритмы, по которым вычисляют результат измерений и др. факторы, не связанные со свойствами применяемых средств измерений.




Субъективная погрешность – это погрешность оператора, связана с его недостаточной квалификацией или индивидуальными особенностями и связана с тщательностью выполнения правил измерительных операций.

В зависимости от причин и места возникновения (источника) погрешности подразделяют на группы: инструментальные, методические, субъективные.
Параметры окружающей среды, в которой проводятся измерения могут оказывать влияние как на средства измерений и применяемые методы измерений, так и на объект измерений. Погрешность средств измерений, возникающую от отклонений внешних факторов среды измерений от номинальных значений называют дополнительной и, для широко применяемых средств измерений, её значения часто указывают в стандартах на СИ. Влияние внешних факторов на методическую погрешность следует оценивать отдельно в каждом конкретном случае. Для большинства видов измерений наиболее полно изучено и поддается учету определение погрешностей при отклонении температуры окружающей среды. Погрешности внешних условий по характеру проявления являются систематическими. Под влиянием совокупности всех действующих факторов, в т.ч. и внешних, складывается суммарная погрешность измерения. Влияние каждого фактора может исследоваться отдельно, но удобно для исследования и оценки погрешностей делить суммарную погрешность на две составляющие: случайную и систематическую, принципиально отличающиеся по характеру проявления и требующие различных способов для их обнаружения, оценки и учета. Для определения суммарной погрешности при технических измерениях допускается использовать простую формулу (1) П=√П² сист+П²сл; (1)

НОМИНАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЛИЯЮЩИХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН


Влияющая величина
Номинальное значение величины

Температура для всех видов измерений
293К (20⁰С)

Давление окружающего воздуха для измерения ионизирующих излучений, теплофизических, температурных, магнитных, электрических, давлений, параметров движения
100 кПа

(750 мм рт.ст.)

То же для остальных видов измерений
101,3 кПа

(760 мм рт.ст.)

Относительная влажность воздуха для измерений: линейных, угловых, массы и спектроскопии
58 %

То же для измерений электрического сопротивления
55 %

То же для измерений температуры, силы, твердости, переменного электрического тока, ионизирующих излучений, параметров движения
65 %

То же для остальных видов измерений
60 %

Плотность воздуха
1,2 кг/м3

Ускорение свободного падения
9,8 м/с2

Магнитная индукция (например, магнитного поля) и напряженность электростатического поля для измерений параметров движения, магнитных и электрических величин
0

То же для остальных видов измерений
Соответствует характеристикам поля Земли в данном районе

Частота питающей сети переменного тока
(50 ± 5)Гц
  • Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку или значению) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлениях таких погрешностей не наблюдается закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса результатов.

    • Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории вероятностей и математической статистики.

    В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок. Однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа измерений, поскольку среднее арифметическое значение Х при этом стремится к истинному значению измеряемой величины Q.
  • Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ.
    • Систематическая погрешность, как правило, не изменяется при многократных измерениях и может быть почти полностью устранена путем обнаружения и устранения причины, по которой она возникла или путем введения поправки в оформляемый результат измерений. Однако, приведенные иллюстрации несколько упрощены, т.к. систематическая погрешность также содержит некоторый элемент случайности и в некоторой степени обладает свойствами случайной величины. На этом основании предложено считать систематическую погрешность специфической, она также может изменяться при многократных измерениях, когда фактор времени или нестабильность измерительной системы вносят заметные изменения в результаты. Часть систематических погрешностей, не поддающихся учету, причисляют к случайными. Искаженные неучтенными систематическими погрешностями результаты труднее поддаются математической обработке. В последние годы ведутся большие дискуссии вокруг понятия «неопределенность измерений».
При измерениях могут проявляться также очень большие грубые погрешности (промахи), которые возникают из-за ошибок или неправильных действий операторов, а также из-за сбоев в работе измерительных приборов и других резких изменений условий проведения измерений. Грубые погрешности обнаруживают и отбрасывают непосредственно в процессе измерений или при математической обработке результатов (их проверке) с использованием специальных критериев, применяемых для разного числа измерений (Кр.Райта, Кр.Романовского, Кр. Шовине и др.).

Выявление и исключение грубых погрешностей (промахов)

Существует ряд критериев для оценки промахов.

Критерий 3σ (для n ≥ 20).

В этом случае считается, что результат, возникающий с вероятностью Р <= 0,003 малореален и его можно квалифицировать промахом, т.е. результат Хi надо отбрасывать, если выполняется неравенство (или равенство)

|Хса – Хi| ≥ 3σх;

Тогда Хi считается результатом , содержащим грубую погрешность (промах) и величины Хса и σх вычисляются заново, без учета Хi.

Данный критерий надежен при числе измерений п ≥ 20,…, 50.

Если n < 20, то можно применить критерий Романовского.

При этом вычисляют отношение

|Хса - Хi|= βр;

σх

полученное значение βр сравнивают с теоретическим (т.е. табличным значением коэффициента Романовкого) βт, которое выбирают из таблицы.

Если выполняется неравенство βр ≥ βт, то результат Хi отбрасывают.

ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность результата измерения ФВ дает представление о том, какие последние цифры в его числовом значении являются сомнительными. Поэтому нет смысла выражать погрешность более чем одной или двумя цифрами. В соответствии с установленными правилами погрешность выражается двумя значащими цифрами, если первая из них 1 или 2, и одной, начиная с цифры 3. Числовое значение результата измерения следует округлять в соответствии с числовым рядом значащей цифры погрешности, т.е. числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда (или тем же десятичным знаком), которым оканчивается значение абсолютной погрешности. При этом если старшая отбрасываемая цифра больше или равна 5, но за ней имеются цифры, то предыдущую оставляемую цифру увеличивают на единицу. Если отбрасываемая цифра 5 не имеет за собой значащих цифр, то предыдущая не изменяется, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.

1,214 – 1,21; 1,2151 – 1,22; 1,215 - 1,22; 1,225 – 1,22

К округлениям относятся внимательно, рекомендуется производить вычисления с одним-двумя лишними знаками, а округлять в окончательном ответе.

Смотрите также файлы