Файл: Лаб_практикум.doc

Примечание. Для обеспечения удобства чтения схем при размещении блоков в структурной схеме использован поворот отдельных блоков относительно исходного направления. По умолчанию SIMULINK задает направление вход – выход слева направо. (На рисунке изменено направление размещения блока Clock – источник времени и блока Look-Up Table - задание одномерной таблицы).

Данная операция выполняется следующим образом.

выделяется блок (левой кнопкой мыши)  щелчком правой кнопки вызывается контекстное меню  в подменю Format активизируется опция Rotate Block (поворот блока на 90⁰),  для изменения направления размещения (поворота на 180⁰) можно использовать опцию Flip Block.

Для уменьшения количества одновременно отображаемых на экране блоков, представленную схему можно свестикодному отдельномублоку – кподсистеме. Проделаем данную операцию с полученной схемой для формирования коэффициентаK₀.

С этой целью:

левой кнопкой мыши, не отпуская, выделяются все блоки (см. рисунок 9)  правой кнопкой вызывается контекстное меню  из этого меню выбирается опция Create Subsystem  по этой опции все блоки выделяются в одну подситем  для удобства можно изменить название подсистемы.

Результат такого объединения представлен на рисунке 10.

Примечание. Состав подсистемы можно восстановить двумя щелчками левой кнопки мыши

• Интегро-дифференцирующее звено W1 с переменной постоянной времени T₁(t)

Приведенное на схеме (см. рисунок 8) операторное выражение W₁представим в виде структурной схемы, которая будет аналогична представленной на рисунке 6.Схема, реализующая указанное звено, примет вид, представленный на рисунке 11.

Для удобства группу блоков на рисунке 11, формирующих переменный коэффициентb₁ можно объединить в один и присвоить имяb₁.

Результат представлен на рисунке 12.

• Усилительное звено с переменным передаточным коэффициентом K₁ (t)

Звено “набирается” таким же образом, как и звено K₀ (t).

Результирующая схема представлена на рисунке 13.

После последующего объединения блоков схемы в один блок получим соответствующую подсистему, приведенную на рисунке 14.

3).Соединение всех звеньев в соответствии с исходной структурной схемой.

Помимо набранных выше звеньев с переменными коэффициентами дополним модель нелинейностью N(типа “насыщение”),интегратором, а также сумматором.

Итоговая схема для моделирования в нашем случае может выглядеть так, как это представлено на рисунке 15.

4). Исследование системы.

Для исследования процессов можно использовать любой из способов представления графиков:

- либо осциллографа Scope;

- либо графопостроительXY Graf;

- блок записи в рабочую областьMatLab To Workspase исследуемых переменных на выходе нужного блока споследующимпостроением графиков с использованием оператораplot.

4.2.2.3. Пример результатов исследования

Оценим отработку системой входных сигналов:

- единичная ступенька;

- синусоидальный сигнал с заданными параметрами.

Уровень ограничения заданной нелинейности типа “насыщение” для определенности ограничим уровнем 0.5.

Результаты моделирования в виде переходных процессов на выходе приведены на рисунках 16 и 17.

Как следует из рассмотрения рисунка 17, амплитуда выходного сигнала уменьшается с течением времени, что вызвано переменностью коэффициента передачиK₀, K₁ во времени.

Получим фазовую траекторию ошибки Δ при задании на входе синусоидального сигнала A sin(ω*t) при A=1 и ω=1/рад/c.

Для этого, как сказано выше, необходимо иметь помимо ошибки Δ скорость dΔ/dt. Ее легко получить, если воспользоваться блоком вычисления производной Derivative из группы блоков Continuous.

На рисунке 18 приведена схема (аналогичная представленной на рисунке 15), снабженная блоком вычисления производной. А на рисунке 19 – фазовая траектория ошибки dΔ/dt=f(Δ).

4.3. Задание на самостоятельную работу

4.3.1. Исходная система

Дана нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представленная на рисунке 20.

гдеx, y– вход и выход системы;W_i (s)– операторные выражения передаточных функций системы;Δ – ошибка регулирования;N – нелинейное звено.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 2 и 3.

4.3.2. Требования к работе

4.3.2.1.“Набрать ” модель с использованием пакетаSIMULINK.

Таблица 2. Характеристики объекта управления

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (28)

где ,(29)

а f_ОУ (t) – из таблицы 2, T₂ и T₃ - из таблицы 3.

• Переменное усилительное звено:

, (30)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 2.

• “Нестационарный” объект управления:

, (31)

где , (32)

а K_ОУ(t) – из таблицы 2,_ОУ – из таблицы 3.

• Кинематическое звено

. (33)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (34)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала,k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (35)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

Рекомендация: При формировании нелинейности второго типа воспользуйтесь блоком Trigonometric Function из раздела блоков Math Operations.

4.3.2.2. Провести исследование системы при задании на вход:

• скачкообразного и

• гармонического сигнала x=A_вх sin (2π f_вх t)придвухзначениях частоты:f_вх=0.5 Гц и f_вх=1 Гц с заданной амплитудойA_вх.

При этом провести анализ качества процессов на выходе системы:

- перерегулирование;

- время переходного процесса;

- построить фазовые траектории.

4.3.2.3. Результаты представить в виде графиков.