ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.12.2024
Просмотров: 2905
Скачиваний: 5
СОДЕРЖАНИЕ
В.Г. Новиков моделирование систем
Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”29
1.2. Ввод и преобразование моделей
1.3.1.1. Примеры анализа во временной области
1.3.1.2. Примеры анализа в частотной области
1.3.2. Примеры анализа во временной области
1.3.3. Примеры анализа в частотной области
1.3.4. Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы
1.4. Задание на самостоятельную работу
1.4.1. Структурная схема модели
1.4.2. Требования к исследованию модели
1.4.3. Исходные параметры модели
1.4.4. Отчетность по лабораторной работе
2.2. Общие средства фильтрации. Формирование случайных процессов
2.2.1. Общие основы линейной фильтрации
2.2.2. Формирование случайных процессов
2.3. Спектральный и статистический анализ
2.3.2. Примеры спектрального анализа
2.4. Задание на самостоятельную работу
2.4.1 Цифровая обработка сигналов
2.4.2. Формирование случайного процесса из белого шума
2.4.3. Формирование процесса как сумма гармоник
2.4.5. Отчетность по лабораторной работе
Тема 3. Моделирование динамических процессов с помощью пакета MatLab “Simulink”
3.1. Краткие сведения о подсистеме MatLab simulink
3.1.1. Запуск подсистемы simulink
3.1.3. Некоторые основные приемы подготовки и редактирования модели
3.5.1. Установка параметров моделирования
3.5.2. Выполнение моделирования
3.2.2.2. Результат составления модели
3.2.3. Результаты моделирования
3.3. Задание на самостоятельную работу
4.1.1. Особенности процессов в линейных нестационарных системах
4.1.2. Особенности процессов в нелинейных сау
4.1.3. Метод фазового пространства
4.2.1. Приведение линейного дифференциального уравнения к канонической форме
4.2.2. Пример исследования нестационарных и нелинейных процессов
4.2.3. Методика формирования модели в системе MatLab
4.2.2.3. Пример результатов исследования
4.3. Задание на самостоятельную работу
5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink
5.2.2. Формирование схемы моделирования
5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию
5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.
5.2.3.3. Настройка блока To Workspace - блока записи в рабочую область Matlab
5.2.3.4. Установка параметров моделирования и сохранение модели
5.2.3.5. Представление результатов имитационного моделирования
5.2.4. Результаты моделирования
4.3.3. Отчетность
4.3.3.1. Результаты исследований сохранять в личной папке в соответствующемM-файле.
4.3.3.2. По работе оформить отчет в видеПояснительной запискив текстовом процессореMSWord:
- на электронном носителе;
- на бумажном носителе.
Таблица 3. Варианты исходных параметров системы
|
№ варианта |
Входной сигнал Aвх |
Фильтр Wкф(s) |
Kус(t)
|
N, в соответствии с выражением |
Объект управления WОУ(s) |
||||
|
T1,с, |
T2, с |
T3, с |
KОУ(t) |
TОУ, с, |
ξОУ |
||||
|
1 |
0.30 |
в соответствии с выражением (29) и таблицей 2 |
0.04 |
0.005 |
в соответствии с выражением (30) и таблицей 2 |
(34) |
В соответствии с таблицей (2) |
в соответствии с выражением (32) и таблицей 2 |
0.4 |
|
2 |
0.45 |
0.05 |
0.005 |
(35) |
0.3 |
||||
|
3 |
0.55 |
0.06 |
0.005 |
(34) |
0.2 |
||||
|
4 |
0.30 |
0.07 |
0.005 |
(35) |
0.6 |
||||
|
5 |
0.45 |
0.08 |
0.005 |
(34) |
0.6 |
||||
|
6 |
0.55 |
0.09 |
0.005 |
(35) |
0.5 |
||||
|
7 |
0.65 |
0.10 |
0.005 |
(34) |
0.4 |
||||
|
8 |
0.75 |
0.04 |
0.005 |
(35) |
0.3 |
||||
|
9 |
0.85 |
0.05 |
0.004 |
(34) |
0.2 |
||||
|
10 |
0.90 |
0.06 |
0.003 |
(35) |
0.1 |
||||
|
11 |
1.00 |
0.07 |
0.004 |
(34) |
0.4 |
||||
|
12 |
1.20 |
0.08 |
0.007 |
(35) |
0.3 |
||||
|
13 |
0.30 |
0.09 |
0.009 |
(34) |
0.2 |
||||
|
14 |
0.45 |
0.10 |
0.010 |
(35) |
0.6 |
||||
|
15 |
0.55 |
0.04 |
0.004 |
(34) |
0.6 |
||||
|
16 |
0.30 |
0.05 |
0.003 |
(35) |
0.5 |
||||
|
17 |
0.45 |
0.06 |
0.004 |
(34) |
0.4 |
||||
|
18 |
0.55 |
0.07 |
0.007 |
(35) |
0.3 |
||||
|
19 |
0.65 |
0.08 |
0.009 |
(34) |
0.2 |
||||
|
20 |
0.75 |
0.09 |
0.010 |
(35) |
0.1 |
||||
|
21 |
0.85 |
0.10 |
0.004 |
(34) |
0.3 |
||||
|
22 |
0.90 |
0.04 |
0.003 |
(35) |
0.2 |
||||
|
23 |
1.00 |
0.05 |
0.004 |
(34) |
0.1 |
||||
|
24 |
1.20 |
0.06 |
0.007 |
(35) |
0.2 |
||||
|
25 |
1.00 |
0.07 |
0.005 |
(34) |
0.1 |
||||
Тема 5. Имитационное моделирование процессов в динамических системах с использованием подсистемы MatLab “Simulink”
5. 1. Введение
Имитационное моделирование – это наблюдение поведения модели под влиянием входных воздействий.
При этом часть из них (а может быть и все) носят случайный характер.
В результате такого наблюдения исследователь получает набор экспериментальных данных для оценки системы.
Аналитические модели для проведения такого эксперимента (так называемого имитационного) не годятся. Здесь нужна специальная имитационная модель, которая должна обеспечивать возможность проведения статистического эксперимента.
В основе статистического эксперимента лежит метод статистических испытаний (метод Монте - Карло).
Суть метода заключается в том, что результат испытания ставится в зависимость от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. В связи с этим результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер.
Проведя серию испытаний, получают множество частных значений (реализаций) наблюдаемой величины (случайного процесса), т.е. выборку.
Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде соответствующих численных оценок интересующих величин (характеристик системы). На практике наиболее часто используют оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения интересующей величины.
Очевидно, реализация данного метода практически невозможна без использования ЭВМ.
5. 2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink
5.2.1. Постановка задачи
Покажем процедуру имитационного моделирования на примере конкретной системы.
С
истема
имеет структурную схему, представленную
на рисунке 1.
Здесь x, y – вход и выход системы; WОУ (s) – операторное выражение передаточной функции системы; z – ошибка регулирования; S1 - шум сигнала на входе; S2 - случайная помеха в составе ошибки регулирования.
Операторное выражение передаточной функции имеет вид
.
Пусть шум на входе S1 – случайный сигнал с нормальным распределением со средним значением (Mean), равным нулю, и с дисперсией (Variance), равной 0.3.
Случайная помеха S2 распределена по равномерному закону, при этом минимальный уровень сигнала равен - 0.2, а максимальный - равен 0.2.
На вход системы подается сигнал с постоянным уровнем, равным 2.
Пусть процесс длится в системе до фиксированного момента времени tк.=10 c.
Требуется выполнить оценку ошибки регулирования z при данных случайных сигналах S1 и S2 в конечной точке процесса tк..
5.2.2. Формирование схемы моделирования
Д
ля
данной структурной схемы соответствующая
эквивалентная схема (блок-диаграмма)
моделирования в подсистеме
MatLab
SIMULINK
может иметь вид, представленный на
рисунке 2.
При формировании схемы использованы следующие блоки из библиотеки SIMULINK:
из группы Sources (Источники):
- блок Constant– источник постоянного сигнала;
- блок Random Number - источник случайного сигнала с нормальным распределением;
- блок Uniform Rundom Number - источник случайного сигнала с равномерным распределением;
из группы Continuous (блоки непрерывных моделей):
- блок Transfer Fcn – передаточная функция;
из группы Sinks (Приемники):
- блоки Scope – осциллограф;
- блок To Workspace – блок записи в рабочую область Matlab;
из группы Math Operations (Блоки математических операций):
- блоки Sum – сумматор.
Контроль и наблюдение за ходом процесса моделирования удобно вести по характеру процессов в функции времени, выводя их на осциллограф Scope.
В настройках блоков задаются их требуемые параметры.
Рассмотрим подробнее требуемые настройки.
5.2.3. Подготовка к имитационному моделированию
5.2.3.1. Настройка блока Random Number - источника случайного сигнала с нормальным распределением.
Закон распределения такого случайного сигнала характеризуется числовыми величинами – средним значением и дисперсией.
Для их задания в параметрах блока используются поля - Mean (среднее значение) и Variance (дисперсия).
В соответствии с нашими исходными данными зададим:
0 - в поле Mean;
0.3 в поле Variance.
Особенностью блока Random Number является то, что он в каждом сеансе моделирования генерирует одну и ту же последовательность случайных чисел.
Для изменения генерируемой последовательности необходимо вручную изменить значение его параметра Initial Seed (начальное зерно). При проведении большого числа повторных экспериментов с целью накопления статистических данных это не очень удобно.
Для разрешения этой проблемы в качестве параметра Initial Seed можно ввести некую переменную, значения которой можно было бы формировать автоматически, меняя при каждом повторном эксперименте (реализации случайного процесса). Таким образом, на выходе блока Random Number будет формироваться псевдослучайный процесс, разный при каждом повторном запуске модели.
Для определенности обозначим эту переменную латинской w. Закон изменения переменной можно организовать в процессе цикла экспериментов в М-файле.
5.2.3.2. Настройка блока Uniform Rundom Number - источника случайного сигнала с равномерным распределением
Для задания характеристик такого случайного сигнала используются числовые величины – минимальный и максимальный уровни сигнала.
Занесем эти параметры блока в его соответствующие поля: значения - 0.2 и 0.2.
Аналогично предыдущему Random Number данный источник также имеет недостаток, – он генерирует одну и ту же последовательность случайных чисел при неизменном значении параметра блока Initial Seed.
Для задания возможности изменения этого параметра блока также введем новую переменную, значения которой можно будет менять автоматически при каждом новом эксперименте из цикла реализации случайного процесса.
Пусть имя этой переменной будет v. Закон изменения переменной можно организовать также в процессе цикла экспериментов в М-файле.
5.2.3.3. Настройка блока To Workspace - блока записи в рабочую область Matlab
Для регистрации, сохранения частных реализаций наблюдаемой величины (случайного процесса) z и дальнейшей обработки получаемой в результате эксперимента выборки наиболее удобным является использование блока To Workspace. (Блок обеспечивает сохранение выходных и промежуточных результатов моделирования в рабочей области Matlab).
После размещения блока To Workspace в схеме модели для удобства дальнейших операций целесообразно скорректировать некоторые параметры блока.
Параметр Variable name (варьируемое имя)– на работу блока не влияет и определяет только имя, под которым будет сохранена соответствующая величина. (По умолчанию имя имеет исходное значение simaut). Имена переменных, используемых в S-модели, должны содержать только латинские символы. С учетом этого вместо исходного имени введем для удобства имя z – в нашем случае обозначение ошибки регулирования, которую хотим сохранить (см. рисунки 1 и 2).
Параметр Limit data points to last (максимальное количество сохраняемых расчетных точек по времени). Количество расчетных точек отсчитывается от момента завершения моделирования (от “конца”). По умолчанию этот параметр имеет значение inf (бесконечность), это означает, что в рабочей области будут сохранены все данные в течение интервала моделирования. В нашем случае в соответствии с условиями задачи необходима регистрация ошибки регулирования z лишь в конечной точке процесса tк.. Поэтому зададим этот параметр равным 1 (одна точка).
Поскольку в процессе моделирования необходимо сохранение результатов, образующих массив чисел, то эффективным является задание параметра Save format (формат сохранения данных) равным Array (массив).