Файл: Лаб_практикум.doc

5.2.3.4. Установка параметров моделирования и сохранение модели

Перед выполнением моделирования в панели управления меню Simulation окна моделирования необходимо предварительно задать параметры.

• Задать интервалы моделирования (Simulation time). Начальное время (Start time), как правило, задается равным нулю, величина конечного времени (Stop time) задается пользователем; по условиям задачи в нашем случае достаточно задать, например, равным 10.

• В параметрах обмена с рабочей областью на вкладке Workspace I/O \ Save to Workspace переменную Time для удобства изменим со значения tout (по умолчанию) на t, а переменную Output со значения yout (по умолчанию) на z (сохраняемая ошибка регулирования).

• Сохраним модель по команде Save As с расширением .mdl. Пусть имя модели для определенности будет “Lab5 ” (в соответствии с номером данной лабораторной работы).

5.2.3.5. Представление результатов имитационного моделирования

Для представления результатов целесообразно руководствоваться следующим алгоритмом - процедурой.

• Формировать исходный массив Z из значений ошибок регулирования z в каждой реализации.

• Для получения числовых характеристик случайной величины z (математического ожидания и среднеквадратического отклонения - СКО) можно использовать функции mean и std соответственно: mean(Z), std(Z), где Z – массив, сформированный по результатам цикла моделирования, состоящего из заданного количества реализаций N. (Чем больше N, тем выше достоверность получаемых числовых характеристик случайной величины).

• Для наглядного представления ошибки z в каждой реализации моделирования удобно воспользоваться специальной графикой (plot без указания аргумента строящейся функции). В этом случае в качестве аргумента система принимает номер элемента вектора ошибки (в нашем случае – номер реализации). Оператор должен иметь вид: plot(Z).

• Еще более наглядным является представление вектора в виде столбчатой диаграммы с помощью функции bar: bar(z).

• Еще одна полезная инженеру функция – hist (построение графика гистограммы заданного вектора). Стандартное обращение к ней имеет вид: hist(Z, z), где Z – вектор, гистограмму которого нужно построить; z – вектор, определяющий интервалы изменения первого вектора Z.

Для организации приведенной процедуры необходимо создать программу в среде Matlab.

В языке Matlab имеются программы двух типов: так называемые Script-файлы (файлы-сценарии или управляющие программы) и файл-функции (процедуры). Все программы должны иметь расширение имен файлов .m.

Создание программы осуществляется при помощи текстового редактора, вызываемого по команде File  New  M-file. Пусть имя файла для определенности будет “Lab5_1 ”

М-файл (Script-файл), реализующий представленный выше алгоритм, может иметь следующий вид.

w=1 % начальное значение переменой w источника случайного сигнала, формирующего шум S1

v=2 % начальное значение переменой v источника случайного сигнала, формирующего помеху S2

N=50 % количество реализаций случайного процесса

Z(N)=0 % формирование массива ошибок и задание начальных значений массива

for(i=1:N) % формирование цикла из N реализаций

w=w+1

v=v+1

Lab5 % вызов файла "Lab5.mdl" для изображения на экране

sim('Lab5') % запуск файла "Lab5.mdl" на моделирование

Z(i)=z % формирование массива случайной величины (контролируемого сигнала ошибки)

end % завершение цикла

Mz=mean(Z) % вычисление среднего значения ошибки

sigz=std(Z) % вычисление среднеквадратического отклонения ошибки

%plot(Z),grid % графическое изображение значений ошибки по реализациям

%bar(Z),grid % изображение значений сигнала в реализациях в виде столбчатой диаграммы

z=[-2:0.2:2] % задание интервала изменения сигнала ошибки для построения гистограммы

hist(Z,z),grid % построение графика гистограммы

5.2.4. Результаты моделирования

Приведем результаты моделирования для случая N = 100.

Mz = 0.3145; sigz = 0.8465 - числовые оценки случайного процесса z: соответственно среднее значение и среднеквадратическое отклонение ошибки регулирования.

Графические изображения значений ошибки по реализациям приведены на рисунке 3 (с использованием функции plot(Z)), на рисунке 4 (в виде столбчатой диаграммы bar(Z)). А на рисунке 5 приведена гистограмма результата моделирования, полученная по функции hist(Z,z).

5.3. Задание на самостоятельную работу

5.3.1. Исходная схема

Имеется нестационарная и нелинейная система, структурная схема которой представлена на рисунке 6, гдеx, y – вход и выход системы; W_i (s) – операторные выражения передаточных функций системы; z – ошибка регулирования; N – нелинейное звено; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Исходные параметры системы для различных вариантов заданы в таблицах 1 и 2.

5.3.2. Требования к работе

5.3.2.1. “Набрать ” модель с использованием пакета SIMULINK.

Таблица 1. Характеристики объекта управления

Характеристики динамических звеньев определяются следующими выражениями:

• Корректирующее звено:

, (1)

где ,(2)

а f_ОУ (t) – из таблицы 1, T₂ и T₃ - из таблицы 2.

• Переменное усилительное звено:

, (3)

где K_ОУ(t), f_ОУ (t) – известные зависимости из таблицы 1.

• “Нестационарный” объект управления:

, (4)

где , (5)

а K_ОУ(t) – из таблицы 1, _ОУ – из таблицы 2.

• Кинематическое звено

. (6)

• Нелинейное звено N – одним из двух видов

- первый, определяемый зависимостью

, (7)

где - нелинейность типа насыщение с порогами ограничения на уровне±1;

k_н – коэффициент передачи до ограничения сигнала, k_н = 0.20;

- второй, определяемый зависимостью

, (8)

где - нелинейность типа ”насыщение” с порогами ограничения на уровне±8, ограничивающий входной сигнал U_вх.

Рекомендация: При формировании нелинейности второго типа воспользуйтесь блоком Trigonometric Function из раздела блоков Math Operations.

Характеристики шумов: