Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

Глава 5. Квантовая физика Лабораторная работа 5.1. Фотоэффект

мА

U, В

1,0'

0.3

о.е

0.4

0.2

■3,0 -2,0 -1.0 0 0 1.0 2.0 3,0

f>'/ = 2,30 эВ I = 0,402 МА

U = 11,5 |[$]В Р= 10,5 |[^мВт

a. = f540~|RH X MIRhm

т

Г

Вопрос №1

При каком условии возможен фотоэффект?

С При любом соотношении hv и А

¹ ВЫХ.

^{Г hv=A}nu

Среди приведенных ответов нет верного

ПРОВЕРИТЬ

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Г Герцем (1887 г.) Теория фотоэффекта была развита А. Эйнштейном (1905 г) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого

Вопросы для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6 7 Задачи для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6

Рис. 11.5. Компьютерная работа по изучению фотоэффекта

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство и принцип работы вакуумного фотоэлемента.

2. Расскажите об особенностях сурьмяно-цезиевого фотокатода и про­явлениях внутреннего и внешнего фотоэффекта.

3. Сформулируйте основные з аконы фотоэффекта и объясните их на ос­нове квантовой теории.

4. Каков физический смысл тока насыщения и тока при напряжении равном нулю?

5. Каким образ ом можно определить з начения постоянной Планка, кон­тактной разности потенциалов и работы выхода при фотоэффекте?

6. Расскажите о применении вакуумных фотоэлементов и их полупро­водниковых аналогов.

7. Расскажите об основных фотометрических единицах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.12 ЭФФЕКТ КОМПТОНА И ПРОХОЖДЕНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Цель работы1: изучение эффекта Комптона, рассеяния гамма-излучения при прохождении чере вещество и и мерение сечения комптоновского рассея­ния.

Приборы1 и принадлежности: индикаторы радиоактивности “Радекс” РД1503, кассеты со слаборадиоактивным источником гамма-излучения - хло­ристым калием (KCl).

---

Меры1 предосторожности: Оберегайте индикатор радиоактивности от ударов, пыли, сырости, прямого солнечного света, и лучения ртутных ламп, не допускайте попадания посторонних предметов внутрь чере отверстия в корпу­се. После авершения и мерений выключите индикатор радиоактивности и сдайте его лаборанту или преподавателю. Не нарушайте герметичности кон­тейнеров с хлористым калием.

Литература: [1, §§ 106,107, 206, 207, 255], [2-6],[11, Т.1, Т.5], [20], [23-26].

План работы:

1. И учение основных сведений об эффекте Комптона.

2. И учение исполь уемого в работе гамма-источника и в аимодействия гамма-и лучения с веществом.

3. И учение способов регистрации гамма-и учения и устройства счетчика Г ейгера.

4. И учение до иметрических единиц и порядка работы с индикатором радиоактивности “Радекс” РД1503.

5. И мерение естественного радиационного фона.

6. Измерение сечения рассеяния гамма-излучения при прохождении через вещество.

7. Работа с компьютерной моделью эффекта Комптона.

1. Эффект Комптона для рентгеновского излучения

Рентгеновским* излучением называют электромагнитное излучение с длинами волн от 10-100 до 0,001-0,01 нм (или энергиями фотонов от 10-100 эВ до 0,1-1 МэВ). Оно з анимает спектральную область между ультрафиолетовым и гамма-излучением. Упругое рассеяние рентгеновского излучения на свободных (или слабо свя анных с атомами) электронах вещества было исследовано

• Открыто в 1895 г. Вильгельмом Конрадом Рентгеном (1845-1923 гг.) - немецким физ иком, з а это ему, первому среди физ иков, была присуждена Нобелевская премия (в 1901 г.) [13].

А.Комптоном¹. Им был открыт и объяснен эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона. Схема опыта Комптона представлена на рис.12.1.

Рис. 12.1. Схема эксперимента Комптона

Исходящее из рентгеновской трубки 1 монохроматическое (называемое характеристическим) рентгеновское излучение с длиной волны Do, проходит че­рез свинцовые диафрагмы 2 и в виде узкого пучка направляется на рассеиваю­щее вещество-мишень 3. Излучение, рассеянное под некоторым углом 0, анали­зируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей 4, в котором роль ди­фракционной решетки играет кристалл 5, з акрепленный на поворотном столи­ке. Опыт показ ал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны CD, з ависящее от угла рассеяния 0:

---

АХ = Х-Х ₀ = 2Л sin²—, ⁰ 2

(12.1)

л-3

где Л=2,43-10^- нм - так называемая комптоновская длина волны, не з ависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спек­тральной линией с длиной волны D наблюдается несмещенная линия с длиной волны D₀. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий з а- висит от рода рассеивающего вещества. На рис.12.2 представлены кривые рас­пределения интенсивности в спектре и лучения, рассеянного под некоторыми углами.

К	и	\1
А .	□ сэ - Ч-1?“Ч “Г	е= 90°

Рис. 12.2. Спектры рассеянного рентгеновского излучения

Результаты опытов Комптона и наличие смещенной компоненты проти­воречили волновой теории электромагнитного излучения, согласно которой электрон под действием периодического поля световой волны совершает вы­нужденные колебания с частотой волны и излучает рассеянные волны той же частоты. Раз витие квантовых представлений после объяснения М.Планком свойств теплового изучения (свет испускается квантами) и А .Эйнштейном фо­тоэффекта (свет поглощается квантами) позволило дать квантовое объяснение и эффекта Комптона (световые кванты рассеиваются при столкновении с элек­тронами). Это было сделано в 1923году нез ависимо друг от друга А.Комптоном и П.Дебаем. А.Комптон предложил для световых квантов термин “фотон”. Эф­фект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо свя аны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свобод­ными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с з аконами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц - налетающего фотона, обладающего энергией Eo=hvo и импульсом p₀=hv₀/c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна E_e = mc . Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается, см. диаграмму импульсов на рис. 12.3).

---

Рис. 12.3. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Импульс фотона после рассеяния становится равным p=hv/c, а его энергия E = hv < E₀. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Скорость электрона после столкновения нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению со скоростью света и для его энергии необходимо исполь овать

релятивистскую формулу E'_e =yjp²_ec² + m²c⁴ , где p_e - приобретенный импульс

электрона. В силу акона сохранения энергии

E^ =yjp]c² + m²c⁴ = mc² + hv₀ - hv. (12.3)

При во ведении обеих частей равенства (12.3) в квадрат и сокращения получится соотношение

p²_ec² =(hv₀)² +(hv)² -2h²v₀v-2mc²h(v₀ -v). (12.4)

По закону сохранения импульса импульс электрона равен разности им­пульсов первичного и рассеянного фотонов

^р_е = ^р0 ^{- p} . ⁽¹².⁵⁾

При воз ведении обеих частей равенства (12.5) в квадрат и умножении на

2

c получится соотношение

p_e²c² = p₀²c²+ p²c²- 2p₀pc²cos 0 = (hv₀)²+(hv)²- 2h²v₀vcos0. (12.6)

Приравняв друг другу правые части выражений (12.4) и (12.6) можно по­лучить

mc²(v₀-v)=hv₀v(1-cos0). (12.7)

Переход от частот к длинам волн v₀ = c/X₀, v = c/X приводит к выраже­нию, совпадающему с формулой Комптона (12.1):

h h 0 AX = X - X₀ = —(1 - cos 0) = 2—sin² —. (12.8)

mc mc 2

Таким образ ом, комптоновская длина волны Л выражается через фунда­ментальные константы h, c и m: h

---

Л = = 2,426 -10 нм. (12.9)

mc

Наличие в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны D несмещенной линии с первоначальной длиной волны D₀ (см. рис. 12.2) объясняется рассеянием части фотонов на электронах, сильно свя анных с ато­мами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в це­лом. Из-за большой массы атома M >> m по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона

hv

AE = E - E' = h(v₀ -v) = hv₀ 2(1 - cos 0)<< hv₀. (12.10)

Mc

Поэтому длина волны такого рассеянного и лучения практически не от­личается от длины волны D₀ падающего излучения.

AX = X-X₀ =-^~(1 - cos 0) = 2-^-sin^{2 0}<< AX = 2—sin^{2 0}. (12.11) Mc Mc 2 mc 2

В опыте Комптона (см. рис. 12.1) наглядно проявляется корпускулярно­волновой дуали м света. Испускание рентгеновского и лучения веществом анода рентгеновской трубки происходит квантами. Поглощение излучения электроном и его испускание также происходит квантами. При попадании рент­геновского и лучения в кристалл - пространственную решетку проявляются волновые свойства - происходит дифракция рентгеновского и лучения на ато­мах и интерференция вторичных дифрагированных волн.

2. Г амма-излучение и его взаимодействие с веществом

Гамма-излучением называют коротковолновое электромагнитное излуче­ние с длиной волны менее 0,001-0,01 нм и энергией фотонов более 0,1-1 МэВ. Первоначально гамма-излучением называли компоненту излучения радиоак­тивных ядер, которая не отклонялась магнитным полем.

возбужденных атомных ядер ⁴⁰Лг. Воз бужденное ядро ⁴⁰Лг образуется при за­хвате электрона из ближайшей к ядру оболочки (называемой К-оболочкой)

40

атома калия одним из нейтронов ядра из отопа К с последующим превращени­ем в протон и испусканием нейтрино. Подобные процессы наз ываются К­з ахватом и являются одним из видов бета-распада атомных ядер. При переходе ядра ⁴⁰Лг из воз бужденного состояния в основное (с минимальной энергией) и происходит испускание гамма-кванта. Радиоактивные ядра ⁴⁰К, испускающие также бета-и лучение (при других видах бета-распада), содержатся в природ­ной смеси из отопов калия в составе примерно 0.01%. В качестве вещества, со­держащего калий, в работе использовано известное (и доступное) калийное удобрение - хлористый калий KCl.

---