Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

III. Квантовая оптика лабораторная работа № 3.9 оптическая пирометрия и определение постоянных стефана-больцмана и планка

Цель работы: изучение свойств теплового излучения, оз накомление с принципом работы пирометра и методом дистанционного измерения темпера_ туры нагретых тел, изучение свойств теплового излучения, определение посто_ янных Стефана_Больцмана и Планка.

Приборы1 и принадлежности: пирометр с исчезающей нитью, нагревае_ мое тело - нихромовая пластинка с блоком питания (понижающим трансфор_ матором), инфракрасный светодиод, мультиметр.

Меры1 предосторожности: Нельзя касаться нихромовой пластинки, тем_ пература которой может доходить до 1000°С.

Литература: [1, §§190-196], [2-6],[11, Т.3].

План работы1:

1. И учение основных аконов теплового и лучения.

2. И учение основ оптической пирометрии и устройства пирометра с исче_

з ающей нитью.

3. Из мерение яркостной температуры.

4. Определение постоянной Стефана - Больцмана.

5. Определение второй радиационной постоянной и постоянной Планка.

1. Основные законы теплового излучения

Приведем основные определения и свойства теплового излучения. Теп_ ловым (или температурным) излучением называется электромагнитное излу_ чение, причиной которого является воз буждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения. Тепловое излучение является равновесным

• находится в состоянии термодинамического равновесия с нагретым вещест_ вом внутри з амкнутой оболочки. Спектр теплового излучения - сплошной, со всеми возможными длинами волн 0 < X < ^. Мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого до температуры T тела в малом интервале длин волн d X, представляют в виде

x= dR = rxTd X, (9.1)

где величина r_XT называется спектральной плотностью энергетической свети_ мости или испускательной способностью тела. Энергетической светимостью тела называют полную мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого тела

---

WT = Rt = J r_ud X. (9.2)

0

С испускательной способностью тела r_XT связана его поглощательная способность a_XT, равная доле падающей на единицу площади мощности излу­чения, которая телом поглощается

погл

^dWX,X+dX

a_XT _ ^: . (9.3)

dW ^пад

^uvvX,X+dX

Согласно з акону Кирхгофа отношение r_XT и a_XT является универсальной функцией, не з ависящей от природы тела

_r

_ f (X,T). (9.4)

^aXT

Для абсолютно черного тела поглощательная способность тела a_XT = 1, для остальных тел 0 < a_XT < 1. Тело, для которого поглощательная способ­ность тела не з ависит от длины волны X: a_XT = a_T _ const < 1, называется се­рым.

Согласно з акону Стефана - Больцмана мощность электромагнитного из - лучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно черного тела с тем­пературой Т, равна

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 1

Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Под редакцией С.М. Казакова 1

Г\<\2 Ч 21

± 1 ± 1=± 1=±ф . 23

н н 25

f 1 ^ 65

f 1 ^ 67

L. 89

::Ц 191

15c²h³

где k - постоянная Больцмана, c - скорость света, h - постоянная Планка.

Макс Планк¹¹, основываясь на гипотез е о квантовой природе излучения, получил формулу для функции f (X, T) (функция Планка)

---

f (X, T) _^ _ 2П^. 1 _ ^. 1 . ₍₉.₉₎

1 exp

kT X

TX

v

i-Л rj-,

^XT exp

Величину

с₁ = 8nhc = 4,99 • 10^—22 Дж-м

называют первой радиационной постоянной (или первой константой излуче­ния). Величину hc

(9.11)

c

к

называют второй радиационной постоянной (или второй константой излуче­ния), ее табличное значение с₂=0,01488 м-К. Экспериментальное определение начения второй радиационной постоянной c₂ в данной работе основано на и - мерении отношения испускательных способностей r_XT для двух температур Т и Т₂ при фиксированной длине волны X. Тепловое излучение нагретого тела воспринимается расположенным рядом с ним селективным (и бирательным) приемником - инфракрасным светодиодом, что приводит к во никновению в нем фото-э.д.с. В данной работе значения фото-э.д.с. V светодиода, прямо про­порциональны¹² поглощаемой им мощности теплового излучения ЛФ_Х

• = АЛФ_х , A = const,

  (9.12)

  (9.13)

  ЛП

  4п

ЛФ_Х = r_XT ЛХ

испускаемого нагретой пластиной в телесный угол Л^ в узком интервале длин волн ЛХ вблиз и длины волны X

• (Т) = Агхт ЛХ^. (9.14)

4п

Отношение начений фото-э.д.с. светодиода для двух температур T₁ и T₂

---

равно

• = Ж). = ZXTL = f (XT1)

  (9.15)

• V(T) Гт f(X,T2)

В случае XT << c₂, справедливом при T < 3000К и X < 1000 нм (как в дан­ной работе), вместо формулы (9.9) можно использовать приближенное выраже­ние

^cc1

4Х

c

(9.16)

exp

XT

f (X, т )

Из формул (9.15) и (9.16) следует

V_L = f (ХТ1) V2 f (X, Т2)

С2

X

(9.17)

exp

T

К¹2

Логарифмирование этого соотношения позволяет найти постоянную с₂

1

X

1

T

T-T2

xtt

z

X

T

К¹2

а з атем и постоянную Планка h

(9.19)

c

2. Оптическая пирометрия

Оптическая пирометрия (от греч. pyr - огонь и metreo - измеряю) - это совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры. Большая часть из них основана на з аконах теплового излучения. Интенсивность теплового излучения согласно закону Стефана-Больцмана пропорциональна четвертой степени его температуры T и резко убывает с уменьшением T. По­этому методы оптической пирометрии применяют для измерения относительно высоких температур. Ниже 1000°С они играют вспомогательную роль, выше 1000^оС становятся основными, а выше 3000°С остаются практически единст­венными методами из мерения температуры. Оптическая пирометрия широко применяется в науке, технике и промышленном производстве. Оптическими методами в промышленных и лабораторных условиях определяют температуру в печах и других нагревательных установках, температуру расплавленных ме­таллов и и делий и них (проката и т.д.), температуру пламен, нагретых га ов, плаз мы.

---