Файл: Заочникам метод указания по КР.doc

Ввести в задачу новую переменную: содержание энергетических кормовых единиц, всего, эке. Во все варианты с соответствующими номерами таблицы 10 ввести или жом, или барду, или пивную дробину в качестве дополнительного источника общего количества энергетических кормовых единиц.

Ввести в задачу новое ограничение: или жома не менее, или барды не более, или пивной дробины не более (не менее) от общего количества энергетических кормовых единиц.

Таблица 10

Процентное содержание жома, или барды, или пивной дробины в рационе

Необходимо составить дополнительные ограничения по содержанию отдельных кормов в группах кормов. Вариант заданий совпадает с вариантом используемых кормов.

Таблица 11

Варианты заданий по удельному содержанию отдельных кормов в соответствующей группе корма

Оформить курсовой проект по следующему плану:

1. Введение

2. Постановка задачи.

3. Обозначения переменных и целевой функции.

4. Система ограничений.

5. Условия неотрицательности переменных.

6. Запись целевой функции.

7. Математическая запись модели.

8. Исходная информация и числовая форма записи модели.

9. Решение задачи средствами ПК.

10. Анализ оптимального решения:

1. расчет таблиц;

2. построение графиков и диаграмм.

1. Выводы и предложения.

2. Список использованной литературы.

3. Приложения. Распечатка оптимального решения, вспомогательных таблиц.

3.3. Пример решения задачи

Задача. Составить оптимальный суточный рацион кормления дойных коров живой массой 400 - 420 кг с суточным удоем 12 кг молока. В рацион входят следующие корма: сено злаково-бобовое, солома овсяная, силос кукурузный, сенаж злаковый и разнотравный, корнеплоды (кормовая свёкла и морковь), смесь концентратов (отруби пшеничные и ржаные, дроблёное зерно ржи и овса), а также карбамид. Согласно зоотехническим нормам кормления животных допускается следующее содержание кормов и групп кормов в рационе:

Таблица 12

Содержание групп кормов в рационе

Суточная потребность дойных коров в питательных веществах при заданных массе и суточном удое: энергетических кормовых единиц не менее 11, 7 ЭКЕ, сырого протеина не менее 1540 г, переваримого протеина не менее 1150 г, сахара не менее 880 г, каротина не менее 450 мг. Удельная масса зерна в концентратах не менее 10%. Удельная масса соломы в грубых кормах не более 20%. Карбамида не более 10 процентов потребности в переваримом протеине.

Критерий оптимальности – минимальная стоимость рациона.

Определим по справочнику состав и питательность кормов и представим их в таблице 13.

Таблица 13

Состав и питательность кормов в 1 кг

По этим данным составлена модель оптимизации рациона и решена задача в MS EXCEL с помощью процедуры «Поиск решения». Обратить внимание, что при работе в MS EXCEL целая часть числа от дробной отделяется запятой.

Обозначения.

Состав основных переменных.

Содержание кормов в рационе, кг:

Х₁ – сена злаково-бобового,

Х₂ – соломы овсяной,

Х₃ – силоса кукурузного,

Х₄ – сенажа разнотравного,

Х₅ – сенажа злаково-бобового,

Х₆ – кормовой свеклы,

Х₇ – моркови,

Х₈ – отрубей пшеничных,

Х₉ – отрубей ржаных,

Х₁₀ – дроблёного зерна ржи,

Х₁₁ – дроблёного зерна овса,

х₁₂ – карбамида.

Целевая функция:

Z, ден. ед. – минимальная стоимость рациона.

Запишем модель задачи.

Ограничения:

1. Баланс энергетических кормовых единиц, ЭКЕ

0,65∙Х₁ + 0,54∙Х₂ + 0,23∙Х₃ + 0,31∙Х₄ + 0,36∙Х₅ + 0,17∙Х₆+ 0,22∙Х₇+ 0,9∙Х₈ + 0,89∙Х₉ + 1,03∙Х₁₀+ 0,92∙Х₁₁ ≥11,7

[(ЭКЕ/кг)*кг]=[ЭКЕ]

2. Вместо баланса энергетических кормовых единиц можно составить ограничение по балансу обменной энергии. Энергетическая кормовая единица (ЭКЕ) равна 10 МДж обменной энергии.

Баланс обменной энергии, ОЭ МДж

6,5∙Х₁ + 5,4∙Х₂ + 2,3∙Х₃ + 3,1∙Х₄ + 3,6∙Х₅ + 1,7∙Х₆+ 2,2∙Х₇+ 9,0∙Х₈ + 8,9∙Х₉ + 10,3∙Х₁₀+ 9,2∙Х₁₁ ≥117

[(ОЭ МДж/кг)*кг]=[ОЭ МДж]

3. Баланс сырого протеина, г

91∙Х₁ + 25∙Х₂ + 39∙Х₃ + 25∙Х₄ + 46∙Х₅ + 13∙Х₆+ 12∙Х₇+153∙Х₈ + 151∙Х₉ + 120∙ Х₁₀+ 108∙Х₁₁ ≥1540

[(г/кг)*кг]=[г]

4. Баланс переваримого протеина, г

51∙Х₁ + 17∙Х₂ + 14∙Х₃ + 20,2∙Х₄ + 30,4∙Х₅ + 9∙Х₆+ 6,2∙Х₇+112∙Х₈ + 97∙Х₉ +91∙Х₁₀+ 79 ∙Х₁₁+2600 ∙ Х₁₂ ≥1000

[(г/кг)*кг]=[г]

5. Баланс сахара, г

29∙Х₁ + 4∙Х₂ + 6∙Х₃ + 8,5∙Х₄ + 26,7∙Х₅ + 40∙Х₆+ 35∙Х₇+0∙Х₈ + 47∙Х₉ +15∙Х₁₀+ 25∙Х₁₁ ≥880

[(г/кг)*кг]=[г]

6. Баланс каротина, мг

24∙Х₁ + 2∙Х₂ + 20∙Х₃ + 15∙Х₄ + 19,6∙Х₅ + 0,1∙Х₆+ 54∙Х₇+1∙Х₈ + 2,6∙Х₉ +2∙Х₁₀+ 1,3∙Х₁₁ ≥450

[(мг/кг)*кг]=[мг]

7. Грубых кормов не менее, кг

Х₁ + Х₂ ≥3

[кг]=[кг]

8. Грубых кормов не более, кг

Х₁ + Х₂ ≤ 8

[кг]=[кг]

9. Силос кукурузный не менее, кг

Х₃ ≥20

[кг]=[кг]

10. Силос кукурузный не более, кг

Х₃ ≤ 23

[кг]=[кг]

11. Сенаж не менее, кг

Х₄+ Х₅ ≥8

[кг]=[кг]

12. Сенаж не более, кг

Х₄+ Х₅ ≤ 9

[кг]=[кг]

13. Корнеплоды не менее, кг

Х₆ + Х₇ ≥ 5

[кг]=[кг]

14. Корнеплоды не более, кг

Х₆ + Х₇ ≤ 8

[кг]=[кг]

15. Концентраты не менее, кг

Х₈ + Х₉ +Х₁₀+ Х₁₁ ≥ 2,5

[кг]=[кг]

16. Концентраты не более, кг

Х₈ + Х₉ +Х₁₀+ Х₁₁ ≤ 4,2

[кг]=[кг]

17. Удельная масса зерна в концентратах не менее 10%, кг

Х₁₀+ Х₁₁ ≥ 0,1∙ (Х₈ + Х₉ +Х₁₀+ Х₁₁)

[кг]=[кг]

После преобразований:

- 0,1∙ Х₈ - 0,1∙ Х₉ +0,9∙Х₁₀+0,9∙ Х₁₁ ≥0

18. Удельная масса соломы в грубых кормах не более 20%, кг

Х₂ ≤ 0,2∙ (Х₂ + Х₁ )

[кг]=[кг]

После преобразований:

Х₂ - 0,2∙Х₂ - 0,2 ∙Х₁ ≤ 0, 0,8∙Х₂ - 0,2 ∙Х₁ ≤ 0,

-0,2 ∙Х₁ + 0,8∙Х₂ ≤ 0.

19. Введем вспомогательную переменную Х₁₃, г – содержание в рационе переваримого протеина, всего, тогда

51∙Х₁ + 17∙Х₂ + 14∙Х₃ + 20,2∙Х₄ + 30,4∙Х₅ + 9∙Х₆+ 6,2∙Х₇+112∙Х₈ + 97∙Х₉ +91∙Х₁₀+ 79 ∙Х₁₁+2600 ∙ Х₁₂ = Х₁₃

[(г/кг)*кг]=[г], после преобразований:

51∙Х₁ + 17∙Х₂ + 14∙Х₃ + 20,2∙Х₄ + 30,4∙Х₅ + 9∙Х₆+ 6,2∙Х₇+112∙Х₈ + 97∙Х₉ +91∙Х₁₀+ 79 ∙Х₁₁+2600 ∙ Х₁₂ - Х₁₃ = 0.

20. Введем карбамид в качестве дополнительного источника переваримого протеина. Карбамида не более 10 % потребности в переваримом протеине.

2600 ∙ Х₁₂ ≤ 0,1 ∙ Х₁₃

[(г/кг)*кг]=[г].

После преобразований:

2600 ∙ Х₁₂ - 0,1 ∙ Х₁₃ ≤ 0.

21. Условия неотрицательности переменных:

X_j ≥ 0, j = 1 ÷ 13.

Целевая функция:

Min Z = 1,2∙Х₁ + 0,3∙Х₂ + 0,8∙Х₃ + 1,7∙Х₄ + 1,8∙Х₅ + 1∙Х₆+ 3∙Х₇+1,4∙Х₈ + 0,4∙Х₉ +3,2∙Х₁₀+ 3,0∙Х₁₁ + 8,0∙Х₁₂

[(ден. ед./кг)*кг]=[ден. ед.]

Экономико-математическая задача представлена в таблице 14(в модели приводятся ограничения и по ЭКЕ и по обменной энергии), а её решение - в предпоследней строке таблицы 16.

Минимальная стоимость рациона, в который вошли семь кормов (сено злаково-бобовое – 3,02 кг, солома овсяная - 0,75 кг, силос кукурузный – 20 кг, сенаж злаково-бобовый – 8 кг, кормовая свёкла – 6,69 кг и отруби ржаные – 3,78 кг, дроблёное зерно овса – 0,42 кг), составляет 43,56 ден.ед. Сенаж разнотравный, морковь, отруби пшеничные, дроблёное зерно ржи, карбамид не вошли в рецепт рациона. Этот рецепт рациона сбалансирован по питательности кормов и структуре групп кормов.