Файл: Курс лекций по топографии.doc

Таблица 7.1

Ведомость вычисления координат

Абсолютная невязка f_абс.=±

Относительная невязка f_отн.=.

В случае допустимости полученной фактической абсолютной невязки, величины невязок f_xи f_y распределяются с обратным знаком пропорционально длинам сторон теодолитного хода. Для этого определяют долю поправки на каждые 100 м периметра полигона. То есть каждую из невязок f_xи f_y делят на значение длины полигона в сотнях метров и вычисляют поправки в каждое приращение пропорционально длине соответствующей линии. Поправки вводят со знаком обратным знаку невязки. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки вводят в вычисленные приращения и получают исправленные приращения координат. Контроль уравнивания приращений: в замкнутом теодолитном ходе Δх_уравн.= 0; Δу_уравн.= 0.

Для вычисления координат точек теодолитного хода необходимо знать координаты исходного пункта. Если они не известны, то задаются условно. Координаты вычисляются в следующем порядке – координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение между этими точками:

.

Контролем вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе служит получение координат исходного пункта.

Обработка материалов разомкнутого теодолитного хода имеет небольшие отличия от вычислений в разомкнутом ходе. Разомкнутые теодолитные ходы прокладываются между двумя твердыми сторонами, для которых известны дирекционные углы. В замкнутом теодолитном ходе обычно измеряются внутренние горизонтальные углы, а в разомкнутом – могут измеряться или левые или правые по ходу лежащие углы. Кроме того, измеряются примычные углы, которые образованы твердыми сторонами и сторонами хода.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов равна:

а) для измеренных правых по ходу углов

;

б) для измеренных левых по ходу углов

,

где α_н и α_к – дирекционные углы начальной и конечной твердых сторон; n – число углов хода, включая и примычные.

Дирекционные углы сторон разомкнутого теодолитного хода вычисляют по следующим формулам:

а) для измеренных правых по ходу углов

;

б) для измеренных левых по ходу углов

,

где α_п+1 и α_n – дирекционные углы последующего и предыдущего направлений; β_n-(n+1) – горизонтальный угол, образованный последующим и предыдущим направлениями.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение известного дирекционного угла конечной твердой стороны.

Невязки в приращениях координат f_x и f_y в разомкнутом ходе определяются по формулам:

f_x=∑Δx_выч. - ∑Δx_теор.=∑Δx_выч. - (x_к - x_н);

f_y =∑Δy_выч. -_.∑Δy_теор.=∑Δx_выч. - (y_к - y_н),

где x_к. x_н. y_к. y_н. – абсциссы и ординаты соответственно известных конечной и начальной твердых точек хода.

Дальнейшая обработка выполняется аналогично, как и в замкнутом ходе. Контролем вычисления координат хода будет получение координат x_к и y_к конечного пункта.

Графическое оформление результатов теодолитного хода состоит в построении координатной сетки, нанесении точек теодолитного хода по координатам при помощи измерителя и поперечного масштаба и нанесении ситуации на план (см. п. 9.3).

7.4. Вычисление координат отдельных точек

Координаты отдельных точек, расположенных в стороне от теодолитных ходов, могут быть определены аналитически из угловых построений. Такие угловые построения на местности называются засечками. По расположению измеряемых углов относительно определяемого пункта (точки) засечки бывают прямыми, обратными и комбинированными.

Наиболее часто применяется прямая засечка, где угловые измерения выполняются одновременно с определением углов в теодолитных ходах.

Г

Рис. 7.2

Для определения координат пункта О прямой засечкой используют формулы Юнга:

; .

Для более надежного и точного определения координат точки О используют двукратную засечку с пунктов А, В и С. Для этого на пунктах В и С измеряют углы β₃ и β₄. По известным координатам пунктов В и С и измеренным углам β₃ и β₄ вторично определяют координаты пункта О.

7.5. Понятие о спутниковых системах позиционирования

Значительную роль в развитии современной геодезии и определении параметров пространственного положения объектов, в том числе совершенствование определения координат сыграло создание в 1990-х гг. глобальных систем позиционирования: в США – Global Positioning System (GPS) и в России – глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС).

Понятие «позиционирование» означает реализацию возможных способов использования данной системы для определения параметров пространственного положения объектов наблюдения, т. е. определение трехмерных координат объекта, его вектора скорости и направления.

Системы спутникового позиционирования представляют собой всепогодную навигационную систему космического базирования, которая позволяет в глобальных масштабах определять текущее местоположение и скорость воздушных, морских и сухопутных транспортных средств, а также осуществлять точную координацию времени, т. к. все способы измерения расстояний основаны на определениях времени прохождения волны от спутника до приемника. Системы координат и времени неразрывно связаны. Их совокупность представляет собой систему отсчета. Создание этой системы и ее практическую реализацию называют координатно-временным обеспечением при проведении разнообразных геодезических работ.

Основу GPS составляют 24 спутника, которые непрерывно излучают радиосигналы, принимаемые GPS – приемниками. Высота орбит спутников составляет 20183 км, орбитальный период равен 11 ч. 58 мин., плоскости орбит имеют разную ориентацию в пространстве. Вырабатываемые на спутниках электромагнитные волны с частотами f₁= 1575,42 МНz и f₂=1227,60 МНz и соответствующими длинами λ₁=19,0 и λ₂=24,4 см принимаются GPS – приемниками.

В системах глобального позиционирования спутники выполняют роль геодезических опорных пунктов. Каждый спутник имеет по четыре атомных эталонов частоты и времени, приборы для приема и передачи радиосигналов, бортовую компьютерную аппаратуру. Пространственное положение спутников в геодезической системе координат известно для каждого момента времени. Радиосигналы всех спутников синхронизированы по времени с точностью 1·10^-12 секунды с помощью бортовых атомных часов.

Данные о конкретных параметрах орбиты каждого спутника вводятся в память компьютеров GPS – приемников. Ими также принимаются данные о небольших отклонениях спутников от заданных орбит, которые поступают в виде радиосигналов с самих спутников с целью введения поправок в определение расстояний от антенны приемника до наблюдаемого спутника в данный момент времени.

Чтобы увеличить точность определения координат сигналы спутников принимают методом базовой станции. Для этого используются 2 комплекта GPS – приемников: один устанавливается над геодезическим пунктом с известными координатами, другой – над определяемым пунктом местности. При приеме радиосигналов с шести спутников одновременно точность определения расстояний (базовых линий) составляет ±1530 мм на 10 км длины, что в относительной мере составляет .

К оординаты определяются в глобальной геоцентрической системе WGS–84. За начало координат принимается центр масс Земли, определенный с точностью 1 м. Координатные оси ориентированы относительно экватора и плоскости меридиана Гринвича (рис. 7.3 )

О

Рис. 7.3

По данным геодезических спутников в табл. 7.2 приведены основные геометрические параметры земного эллипсоида, принятые для системы координат WGS–84.

В ГЛОНАССе также 24 основных и 3 резервных спутника. В 1982 г. выведены на орбиты первые спутники серии КОСМОС. С января 1996 г. ГЛОНАСС развернута полностью и действует в координатной системе параметры Земли 1990 г. (ПЗ–90). Система ПЗ–90 предназначена для решения различных прикладных задач, в т. ч. геодезического обеспечения навигационных комплексов и систем ГЛОНАСС. ПЗ–90 включает основные геодезические постоянные, т. е. характеристики геоцентрической системы координат, в том числе параметры общего земного эллипсоида, координаты пунктов космической геодезической сети (КГС), закрепляющие эту систему, элементы связи с референц-системами координат; планетарные модели нормального аномального гравитационного поля Земли.