МО определяется визированием на удаленную точку средним горизонтальным штрихом сетки нитей при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. Перед снятием отсчета проверяют положение пузырька уровня вертикального круга. При отсутствии этого уровня (теодолиты модели Т–30) в нуль-пункт приводят пузырек уровня горизонтального круга.

Вид формулы при вычислении МО зависит от характера оцифровки вертикального круга. Для круговой оцифровки против хода часовой стрелки (теодолит Т–30) , для секторной оцифровки (2 Т 30, 2 Т 30 П) .

Углы наклона в зависимости от выполняемых топографо-геодезических работ измеряют при двух положениях вертикального круга КЛ и КП или при одном – КЛ, например, теодолитом Т 30 и его модификациями при выполнении тахеометрической съемки (см. п. 9.3). На вехе или рейке, устанавливаемой в наблюдаемый пункт, отмечают высоту инструмента і, на которую наводят среднюю горизонтальную нить. Снимают отсчеты по вертикальному кругу и величину угла наклона вычисляют по следующим формулам: для теодолитов 2 Т 30, 2 Т 30 П – ; для теодолита Т–30 – .

5.5. Измерение магнитных азимутов

При проведении топографо-геодезических работ часто возникает необходимость в определении магнитных азимутов направлений. Для их измерения используется буссоль, которая прикрепляется в паз 14 теодолита (рис. 5.1). Теодолитами Т–30 и его модификациями измерение магнитного азимута выполняется при положении теодолита КЛ.

Вначале винтами алидады на горизонтальном круге устанавливают отсчет равный 0º и закрепляют алидаду. Отпустив закрепительный винт лимба вращают теодолит, пока магнитная стрелка буссоли не совместится со штрихами С–Ю или 0º – 180º. Наводящим винтом лимба добиваются их точного совмещения. После этого визирная ось зрительной трубы будет ориентирована по направлению север – юг. Открепляют алидаду и ее винтами визируют по ориентируемому направлению (объекту), снимают отсчет по горизонтальному кругу, который и будет магнитным азимутом этого направления.

6. ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ

Определение расстояний на местности выполняют непосредственными и косвенными методами.

Непосредственные линейные измерения производят мерными лентами, рулетками, инварными проволоками.

Для косвенных определений расстояний используются приборы, называемые дальномерами, которые делятся на оптические и физические. Оптические дальномеры базируются на решении прямоугольного или равнобедренного треугольника. Физические дальномеры для измерения расстояний основаны на физических законах скорости распространения электромагнитных волн.

Косвенным методом, в частности, определяются и неприступные расстояния (например, через реку, болото, лес) путем построения простых геометрических фигур и, в первую очередь, треугольника, в котором измеряют углы и одну сторону (базис).

6.1. Непосредственное измерение расстояний

При измерении расстояний на поверхности земли наиболее распространенным мерным инструментом являются 20-метровые мерные ленты ЛЗ (лента землемерная). Мерные ленты изготавливаются из ленточной стали шириной 10–15 мм и толщиной 0,4–0,5 мм. Концы ленты заправлены в пластины, имеющие вырезы для вставки шпилек, фиксирующих положение ленты в процессе измерения. Лента с двух сторон имеет ручки (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Начало и конец ленты отмечены штрихами, нанесенными против осей вырезов для шпилек. Каждый метр ленты отмечен латунной пластинкой с отштампованным на ней порядковым номером от 1 до 19, полуметры отмечены круглыми заклепками, а дециметры – сквозными отверстиями. Доли дециметра отсчитывают по ленте на глаз. Длина ленты равна расстоянию между штрихами, нанесенными на ее наконечниках, когда она уложена на плоскость и натянута с силой 98,1 Н, равной 10 кг. Для хранения и транспортировки ленту наматывают на кольцо. К ленте прилагается комплект из 6 или 11 стальных шпилек для фиксации ее концов в процессе измерений.

Рулетки, используемые в геодезических измерениях, представляют собой стальную ленту шириной 1 см и длиной от 5 до 50 м с нанесенными сантиметровыми и миллиметровыми делениями.

Перед использованием мерные приборы должны быть проверены путем сравнения их длины с эталоном, длина которого определена с высокой точностью. Определение действительной длины рабочей ленты l_р по отношению к ее номинальной длине l_о, называется компарированием. Поэтому перед измерениями линий определяют поправку за компарирование Δl. Фактическая длина рабочей ленты выражается формулой l_р = l_о + Δl, откуда Δl = l_р – l_о. Если фактическая длина ленты (рулетки) отличается от номинальной длины более чем на 1 мм/10 м, то в результат измерения расстояния вводится поправка за компарирование.

Порядок измерения линий мерной лентой. Перед началом измерения расстояния начало и конец измеряемой линии закрепляют вешками, расчищают от преград (кустов, камней и пр.). Если измеряемая линия длинная, то в ее вертикальной плоскости – створе с помощью теодолита или бинокля устанавливают несколько вешек. Этот процесс называют провешиванием линии. Провешивание можно выполнять способами «от себя» и «на себя». В первом случае наблюдатель становится в задний пункт и наблюдает за вешкой в переднем пункте. Согласно его указаниям помощник устанавливает через 80–100 м вешки в направлении к переднему пункту. Во втором случае помощник устанавливает вешки в направлении от переднего пункта на задний. Более точно провешивание выполняется при помощи теодолита.

Расстояния измеряют два мерщика, при этом у заднего мерщика имеется одна шпилька, у переднего – 5 или 10. Задний мерщик, зафиксировав ленту шпилькой в начале линии, направляет переднего по створу линии ориентируясь на веху. После того как лента уложена по створу, передний мерщик натягивает ее и втыкает в прорезь шпильку, а затем задний мерщик вынимает свою шпильку и они двигаются дальше, последовательно откладывая длину ленты в створе измеряемой линии и фиксируя конечные штрихи ленты шпильками. Передний мерщик выставляет шпильки, а задний их собирает. Если измеряемая линия более 200 м, то отложив десятую ленту происходит передача 10 шпилек задним мерщиком переднему. Передача шпилек фиксируется в журнале измерений. В конце измеряемой линии по ленте отсчитывается остаток q, т. е. расстояние от заднего нулевого штриха ленты до конца линии (центра знака). Длина измеренной линии L будет равна , где l_p –длина рабочей ленты, n – количество шпилек без одной у заднего мерщика, q – остаток линии.

Линии измеряют для контроля дважды в прямом и обратном направлениях. Относительная ошибка двойного измерения мерными лентами составляет при нормальных условиях – 1:2000, т. е. разность между двумя измерениями не должна превышать 5 см на 100 м. В том случае если относительная ошибка превышает допустимую, линия измеряется еще раз. Неверный результат отбраковывается. За окончательную длину линии принимается среднее арифметическое из двух результатов измерений.

Точность измерения стальными рулетками находится в пределах 1:2000 – 1:5000.

Для составления планов и карт надо знать не длину измеренной на местности линии L, расположенной под каким-то углом к горизонту, а ее горизонтальное проложение S (рис. 2.6.), которое определяется по формуле

S = L cos ν.

Горизонтальное проложение линии можно определить путем вычисления поправки за наклон ΔL.

.

Поправки со знаком минус за наклон линии вводят, если угол наклона ν более 1,5˚. Углы наклона измеряют эклиметром, или теодолитом.

Основной частью эклиметра является диск, на окружности которого нанесены градусные деления со знаками плюс и минус. Диск в виде маятника имеет груз и при нажатии стопорной кнопки его нулевой диаметр занимает горизонтальное положение. К коробке диска прикреплена визирная труба с глазным и предметным диоптрами. Для снятия отсчета в коробке имеется окно и лупа. При измерении угла наклона на вехе помечают рост наблюдателя до уровня глаз и на эту метку наводят визирную ось эклиметра.

6.2. Определение неприступных расстояний

Для этого на местности измеряют два базиса в₁ и в₂ и углы β₁, α₁ и β₂, α₂ соответствующих треугольников АВС и АВД (рис. 6.2). Затем вычисляют углы γ₁= 180˚- α₁ - β₁ и γ₂= 180˚- α₂ - β₂.

По теореме синусов определяют расстояние L.

и .

Расхождение между L₁ и L₂ допускается в пределах 1/1000 ÷ 1/3000 от средней длины L.

Неприступное расстояние KF между двумя пунктами может быть определено по теореме косинусов (рис. 6.3). На местности измеряют два базиса l₁ и l₂ , а в пункте Е, образованном базисами, горизонтальный угол β. Расстояние между пунктами F и К вычисляют по формуле .

6.3. Измерение расстояний оптическими дальномерами

В зависимости от конструкции оптические дальномеры подразделяются на дальномеры с постоянным параллактическим углом и постоянным базисом.

Нитяные дальномеры являются дальномерами с постоянным параллактическим углом, а дальномеры двойного изображения могут относиться к дальномерам как с постоянным углом, так и с постоянным базисом.

В основу теории дальномеров положено решение вытянутого равнобедренного треугольника (рис. 6.4) по формуле , где S – измеряемое расстояние (высота треугольника); l – база дальномера (основание треугольника); β – параллактический угол.

Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной (штриховой) дальномер. Он представляет собой зрительную трубу, внутри которой перед окуляром помещена стеклянная пластинка с визирной сеткой. На этой пластинке выгравированы дальномерные штрихи а и b (рис. 6.5), которые расположены симметрично к основному горизонтальному штриху. Все зрительные трубы современных геодезических приборов имеют сетку нитей с дальномерными штрихами и используются для измерения расстояний по рейке, являющейся линейной мерой (базисом).

Дальномерная рейка представляет собой деревянный брусок длиной 3–4 м, на котором нанесена шкала сантиметровых делений с оцифровкой каждого дециметра, окрашенных с одной стороны в черный и белый, а с другой стороны в красный и белый цвета.

Рассмотрим принцип измерения расстояний нитяным оптическим дальномером с постоянным углом β = 34,38΄ (рис. 6.5), когда визирная ось инструмента горизонтальна и перпендикулярна к установленной вертикально рейке.

Если в начальной точке измеряемой линии установить прибор, а в конечной точке дальномерную рейку, то согласно рисунку, визирные лучи а и b от дальномерных штрихов сетки нитей, пройдя через объектив, пересекутся в переднем главном фокусе оптической системы объектива и фокусирующей линзы F, образовав постоянный угол β, которому на рейке соответствует отрезок АВ, являющийся базой дальномера l.

Согласно рис. 6.5 искомое расстояние S = S₁ + δ + f , где δ – расстояние от оси вращения прибора VV до центра объектива, f – фокусное расстояние объектива, S₁ – расстояние от переднего главного фокуса до рейки. В этой формуле величина – коэффициент дальномера. Обозначив сумму δ + f через с – постоянное слагаемое дальномера, получим окончательную формулу

S = К l + c. (6.1)

Таким образом, для определения расстояния нитяным дальномером необходимо знать: длину отрезка по рейке l, коэффициент дальномера К и постоянное слагаемое дальномера с.

В современных геодезических приборах коэффициент К равен 100, а величина постоянного с близка к нулю. Тогда S = 100 l.

Расстояния, определенные при наклонном положении визирной оси, необходимо исправить за неперпендикулярность рейки к визирной оси и привести их к горизонту.

Рис. 6.6

Рассмотрим рис. 6.6. Пусть в точке А установлен прибор, а в точке В – рейка. Если бы визирная ось прибора ОС была перпендикулярна к рейке, то взяв отсчет между дальномерными нитями l΄ = M΄N΄ можно определить расстояние ОС по формуле

ОС=D=К l΄+c. (6.2)

Однако в действительности рейку в точке В устанавливают вертикально и вместо отсчета l΄ берут отсчет l = MN. Для установления зависимости между l΄ и l рассмотрим треугольник МСМ΄, который будем считать прямоугольным. Угол МСМ΄ равен углу наклона линии визирования СОР= ν, тогда , откуда

l΄=lcos ν. (6.3)

Подставим значение l΄ в формулу 6.2 получим

D=К l cosν+с. (6.4)

Горизонтальное проложение S наклонного расстояния D будет

S = D cos ν =(К l cosν + с) cos ν. (6.5)

Откуда раскрыв скобки имеем

S = К l cos²ν + с cos ν. (6.6)

Ввиду малой величины с, произведением с cos ν можно пренебречь и тогда формула 6.6 примет окончательный вид

S= К l cos² ν. (6.7)

Точность измерения расстояний нитяными дальномерами находится в пределе от 1/600 до 1/200, при средней относительной погрешности 1/400. При измерении расстояний нитяным дальномером не рекомендуется определять расстояния длиной более 150 м, так как с их увеличением точность измерения резко уменьшается. Кроме того, следует избегать определений при колеблющемся изображении рейки. Главное достоинство нитяного дальномера – это простота и высокая скорость определения длины линий.

6.4. Понятие об электромагнитных измерениях
расстояний

Основу этих измерений составляет скорость распространения электромагнитных волн. В зависимости от вида колебаний приборы делятся на свето- и радиодальномеры и состоят из приемопередатчика и отражателя.

Приемопередатчик получает электроэнергию от входящего в комплект источника (электробатарей, аккумулятора и др.), излучает световые или радиоволны, преобразует (моделирует) электромагнитные волны до нужных параметров, направляет модулированные волны на отражатель, принимает возвратившиеся от него волны, и прямо или косвенно измеряет время их прохождения от прибора к отражателю и обратно.

Таким образом, принцип измерения расстояния основан на определении промежутка времени τ, в течение которого электромагнитные колебания проходят от приемопередатчика к отражателю и обратно. Измеренное расстояние определяется по формуле D=0,5υτ, где υ – скорость распространения волн; τ – время прохождения волнами расстояния 2D.

В зависимости от метода измерения времени электромагнитные дальномеры делятся на импульсные и фазовые.

Импульсные дальномеры используются в качестве локаторов и при измерении расстояний в движении [определение высоты полета при аэрофотосъемке (АФС)].

Наиболее распространенными в геодезии являются фазовые дальномеры, позволяющие получать высокоточные результаты.

Принцип этих дальномеров основан на измерении разности фаз излучаемых электромагнитных колебаний. Фазовые светодальномеры подразделяются на большие и малые. Большие (СГ–3, «Кварц») позволяют измерять расстояния до 20–25 км с относительной ошибкой f_отн=, а малые (топографические) предназначены для измерения расстояний до 2–3 км с f_отн=.

К малым светодальномерам относятся 2СМ–2; СМ–3; СМ–5. Цифра, стоящая после названия прибора, указывает среднюю квадратическую ошибку измерения расстояния в см.

К недостаткам светодальномеров относятся поглощение световых волн туманом и дымкой, а также сложности, возникающие в приеме светосигналов в дневное время суток.

В последнее время для измерения расстояний при производстве топографо-геодезических работ используются современные более эффективные и точные электронные приборы и рулетки.

7. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОПОРНЫЕ СЕТИ