Добавлен: 31.01.2019
Просмотров: 1876
Скачиваний: 8
Продолжение табл. 1.4
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
Qабс |
0,74 |
1,46 |
2,16 |
2,84 |
3,49 |
4,11 |
4,68 |
5,21 |
5,69 |
6,10 |
6,45 |
6,73 |
|
Qмакс |
0,74 |
1,49 |
2,23 |
2,97 |
3,71 |
4,46 |
5,20 |
5,94 |
6,68 |
7,43 |
8,17 |
8,91 |
|
М[S] |
0,99 |
1,96 |
2,91 |
3,82 |
4,70 |
5,53 |
6,31 |
7,02 |
7,66 |
8,22 |
8,69 |
9,07 |
|
М[K] |
0,90 |
0,80 |
0,71 |
0,62 |
0,53 |
0,44 |
0,37 |
0,29 |
0,23 |
0,17 |
0,13 |
0,09 |
|
М[γ] |
0,01 |
0,04 |
0,09 |
0,18 |
0,30 |
0,47 |
0,69 |
0,98 |
1,34 |
1,78 |
2,31 |
2,93 |
|
Kпрост |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
0,10 |
0,12 |
0,15 |
0,18 |
0,21 |
0,24 |
|
Kзанят |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
0,96 |
0,94 |
0,92 |
0,90 |
0,88 |
0,85 |
0,82 |
0,79 |
0,76 |
|
|
1,89 |
2,76 |
3,61 |
4,44 |
5,22 |
5,97 |
6,67 |
7,31 |
7,89 |
8,39 |
8,81 |
9,16 |
|
tср. ожид |
9,046 |
2,038 |
0,809 |
0,401 |
0,224 |
0,133 |
0,083 |
0,052 |
0,033 |
0,021 |
0,013 |
0,008 |
|
tсум |
10,39 |
3,38 |
2,15 |
1,75 |
1,57 |
1,48 |
1,43 |
1,40 |
1,38 |
1,37 |
1,36 |
1,35 |
|
ZОТК |
998,6 |
890,5 |
785,3 |
683,4 |
585,8 |
493,2 |
406,6 |
327,1 |
255,8 |
193,6 |
141,2 |
98,9 |
|
ZЭКСП |
37,4 |
74,7 |
111,8 |
148,7 |
185,2 |
221,5 |
257,3 |
292,6 |
327,4 |
361,6 |
395,2 |
428,0 |
|
ZОБС |
33,1 |
65,5 |
97,1 |
127,7 |
157,0 |
184,8 |
210,7 |
234,6 |
256,0 |
274,6 |
290,3 |
303,0 |
|
СО |
1069,2 |
1030,8 |
994,2 |
959,8 |
928,0 |
899,4 |
874,6 |
854,3 |
839,2 |
829,9 |
826,7 |
829,9 |
Из табл. 1.4 видно, что при n = 11 функция цели равна СО = 826,7 рублей, а при n = 12 функция цели равна СО = 829,9 рублей. Так как функция цели имеет лишь один экстремум, следовательно, искомая величина, соответствующая минимальному значению функции цели, найдена, и расчет можно прекратить. Делаем вывод, что в заданных условиях число постов, обеспечивающее максимальный экономический эффект, должно быть равно одиннадцати. При этом 87 % прибывающих автомобилей будут поставлены для немедленного обслуживания и 13 % получат отказ. Среднее время ожидания в очереди автомобилем составит 0,013 часа, что составляет 47 секунд.
Задание
Определить с использованием теории массового обслуживания оптимальное количество постов и характеристики работы станции технического обслуживания автомобилей с универсальными постами и ограничением на длину очереди (с построением графика). СТОА выполняет пять видов работ (работа по пяти элементам). Режим работы: восьмичасовой рабочий день. СТОА имеет один пост ожидания.
При расчете экономических характеристик СМО учесть, что затраты, связанные с обслуживанием одной заявки (CОБС), составляют стоимость, равную одному нормо-часу; затраты, связанные с работой одного канала в течение единицы времени (CРАБ), составляют 25 % от стоимости одного нормо-часа; затраты, связанные с простоем одного канала в течение единицы времени (CПР), составляют 20 % от стоимости одного нормо-часа; убытки, связанные с отказом в обслуживании одной заявки (CОТК), составляют 30 % от стоимости одного нормо-часа.
Необходимые исходные данные для расчета приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5
Таблица вариантов заданий
|
Вариант |
Стоимость нормо-часа, руб. |
Показатель |
1 элемент |
2 элемент |
3 элемент |
4 элемент |
5 элемент |
|||||||||
|
1 |
120 |
Количество дней |
6 |
10 |
36 |
41 |
44 |
49 |
72 |
16 |
30 |
15 |
78 |
68 |
20 |
121 |
|
Количество заездов в день |
10 |
14 |
34 |
45 |
35 |
30 |
40 |
30 |
20 |
14 |
45 |
36 |
20 |
35 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
200 |
4609 |
5430 |
3720 |
7083 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,19 |
0,78 |
1 |
0,5 |
1,08 |
|||||||||||
|
2 |
155 |
Количество дней |
8 |
13 |
35 |
40 |
43 |
48 |
70 |
18 |
32 |
17 |
76 |
66 |
23 |
117 |
|
Количество заездов в день |
12 |
16 |
33 |
44 |
34 |
29 |
39 |
32 |
22 |
15 |
44 |
35 |
21 |
34 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
304 |
4377 |
5402 |
3599 |
6771 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,18 |
0,75 |
1,05 |
0,58 |
1,1 |
|||||||||||
|
3 |
160 |
Количество дней |
10 |
16 |
34 |
39 |
42 |
47 |
68 |
20 |
34 |
19 |
74 |
64 |
26 |
113 |
|
Количество заездов в день |
14 |
18 |
32 |
43 |
33 |
28 |
38 |
34 |
24 |
16 |
43 |
34 |
22 |
33 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
428 |
4151 |
5396 |
3486 |
6477 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,17 |
0,72 |
1,1 |
0,66 |
1,12 |
|||||||||||
|
4 |
210 |
Количество дней |
12 |
19 |
33 |
38 |
41 |
46 |
66 |
22 |
36 |
21 |
72 |
62 |
29 |
109 |
|
Количество заездов в день |
16 |
20 |
31 |
42 |
32 |
27 |
37 |
36 |
26 |
17 |
42 |
33 |
23 |
32 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
572 |
3931 |
5412 |
3381 |
6201 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,16 |
0,69 |
1,15 |
0,74 |
1,14 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
5 |
250 |
Количество дней |
14 |
22 |
32 |
37 |
40 |
45 |
64 |
24 |
38 |
23 |
70 |
60 |
32 |
105 |
|
Количество заездов в день |
18 |
22 |
30 |
41 |
31 |
26 |
36 |
38 |
28 |
18 |
41 |
32 |
24 |
31 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
736 |
3717 |
5450 |
3284 |
5943 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,15 |
0,66 |
1,2 |
0,82 |
1,16 |
|||||||||||
|
6 |
180 |
Количество дней |
16 |
25 |
31 |
36 |
39 |
44 |
62 |
26 |
40 |
25 |
68 |
58 |
35 |
101 |
|
Количество заездов в день |
20 |
24 |
29 |
40 |
30 |
25 |
35 |
40 |
30 |
19 |
40 |
31 |
25 |
30 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
920 |
3509 |
5510 |
3195 |
5703 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,14 |
0,63 |
1,25 |
0,9 |
1,18 |
|||||||||||
|
7 |
165 |
Количество дней |
18 |
28 |
30 |
35 |
38 |
43 |
60 |
28 |
42 |
27 |
66 |
56 |
38 |
97 |
|
Количество заездов в день |
22 |
26 |
28 |
39 |
29 |
24 |
34 |
42 |
32 |
20 |
39 |
30 |
26 |
29 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
1124 |
3307 |
5592 |
3114 |
5481 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,13 |
0,6 |
1,3 |
0,98 |
1,2 |
|||||||||||
|
8 |
230 |
Количество дней |
20 |
31 |
29 |
34 |
37 |
42 |
58 |
30 |
44 |
29 |
64 |
54 |
41 |
93 |
|
Количество заездов в день |
24 |
28 |
27 |
38 |
28 |
23 |
33 |
44 |
34 |
21 |
38 |
29 |
27 |
28 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
1348 |
3111 |
5696 |
3041 |
5277 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,12 |
0,57 |
1,35 |
1,06 |
1,22 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
9 |
280 |
Количество дней |
22 |
34 |
28 |
33 |
36 |
41 |
56 |
32 |
46 |
31 |
62 |
52 |
44 |
89 |
|
Количество заездов в день |
26 |
30 |
26 |
37 |
27 |
22 |
32 |
46 |
36 |
22 |
37 |
28 |
28 |
27 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
1592 |
2921 |
5822 |
2976 |
5091 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,11 |
0,54 |
1,4 |
1,14 |
1,24 |
|||||||||||
|
10 |
115 |
Количество дней |
24 |
37 |
27 |
32 |
35 |
40 |
54 |
34 |
48 |
33 |
60 |
50 |
47 |
85 |
|
Количество заездов в день |
28 |
32 |
25 |
36 |
26 |
21 |
31 |
48 |
38 |
23 |
36 |
27 |
29 |
26 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
1856 |
2737 |
5970 |
2919 |
4923 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,1 |
0,51 |
1,45 |
1,22 |
1,26 |
|||||||||||
|
11 |
145 |
Количество дней |
26 |
40 |
26 |
31 |
34 |
39 |
52 |
36 |
50 |
35 |
58 |
48 |
50 |
81 |
|
Количество заездов в день |
30 |
34 |
24 |
35 |
25 |
20 |
30 |
50 |
40 |
24 |
35 |
26 |
30 |
25 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2140 |
2559 |
6140 |
2870 |
4773 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,09 |
0,48 |
0,45 |
1,3 |
1,28 |
|||||||||||
|
12 |
190 |
Количество дней |
28 |
43 |
25 |
30 |
33 |
38 |
50 |
38 |
52 |
37 |
56 |
46 |
53 |
77 |
|
Количество заездов в день |
32 |
36 |
23 |
34 |
24 |
19 |
29 |
52 |
42 |
25 |
34 |
25 |
31 |
24 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2444 |
2387 |
6332 |
2829 |
4641 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,08 |
0,45 |
0,5 |
1,38 |
1,3 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
13 |
250 |
Количество дней |
30 |
46 |
24 |
29 |
32 |
37 |
48 |
40 |
54 |
39 |
54 |
44 |
56 |
73 |
|
Количество заездов в день |
34 |
38 |
22 |
33 |
23 |
18 |
28 |
54 |
44 |
26 |
33 |
24 |
32 |
23 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2768 |
2221 |
6546 |
2796 |
4527 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,07 |
0,42 |
0,55 |
1,46 |
1,32 |
|||||||||||
|
14 |
260 |
Количество дней |
32 |
49 |
23 |
28 |
31 |
36 |
46 |
42 |
56 |
41 |
52 |
42 |
59 |
69 |
|
Количество заездов в день |
36 |
40 |
21 |
32 |
22 |
17 |
27 |
56 |
46 |
27 |
32 |
23 |
33 |
22 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
3112 |
2061 |
6782 |
2771 |
4431 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,06 |
0,39 |
0,6 |
1,54 |
1,34 |
|||||||||||
|
15 |
270 |
Количество дней |
34 |
52 |
22 |
27 |
30 |
35 |
44 |
44 |
58 |
43 |
50 |
40 |
62 |
65 |
|
Количество заездов в день |
38 |
14 |
20 |
31 |
21 |
16 |
26 |
58 |
48 |
28 |
31 |
22 |
34 |
21 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2020 |
1907 |
7040 |
2754 |
4353 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,05 |
0,36 |
0,65 |
1,5 |
1,36 |
|||||||||||
|
16 |
150 |
Количество дней |
36 |
55 |
21 |
26 |
29 |
34 |
42 |
46 |
60 |
45 |
48 |
38 |
65 |
61 |
|
Количество заездов в день |
40 |
16 |
19 |
30 |
20 |
15 |
25 |
60 |
50 |
29 |
30 |
21 |
35 |
20 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2320 |
1759 |
7320 |
2745 |
4293 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,04 |
0,33 |
0,7 |
1,46 |
1,38 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
17 |
193 |
Количество дней |
38 |
58 |
20 |
25 |
28 |
33 |
40 |
48 |
62 |
47 |
46 |
36 |
68 |
57 |
|
Количество заездов в день |
42 |
18 |
18 |
29 |
19 |
14 |
24 |
32 |
52 |
30 |
29 |
20 |
36 |
19 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2640 |
1617 |
6182 |
2744 |
4251 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,03 |
0,3 |
0,75 |
1,42 |
1,4 |
|||||||||||
|
18 |
199 |
Количество дней |
40 |
61 |
19 |
24 |
27 |
32 |
38 |
50 |
64 |
49 |
44 |
34 |
71 |
53 |
|
Количество заездов в день |
44 |
20 |
17 |
28 |
20 |
15 |
23 |
34 |
54 |
31 |
28 |
19 |
37 |
18 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2980 |
1535 |
6510 |
2751 |
4227 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,02 |
0,4 |
0,8 |
1,38 |
1,42 |
|||||||||||
|
19 |
120 |
Количество дней |
42 |
64 |
18 |
23 |
26 |
31 |
36 |
52 |
66 |
51 |
42 |
32 |
74 |
49 |
|
Количество заездов в день |
46 |
22 |
16 |
27 |
21 |
16 |
22 |
36 |
20 |
32 |
27 |
18 |
38 |
17 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
3340 |
1455 |
4480 |
2766 |
4221 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1,01 |
0,5 |
0,85 |
1,34 |
1,44 |
|||||||||||
|
20 |
155 |
Количество дней |
44 |
67 |
17 |
22 |
25 |
30 |
34 |
54 |
68 |
53 |
40 |
30 |
77 |
45 |
|
Количество заездов в день |
10 |
24 |
15 |
26 |
22 |
17 |
21 |
38 |
22 |
33 |
26 |
17 |
39 |
16 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2048 |
1377 |
4772 |
2789 |
4233 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
1 |
0,6 |
0,9 |
1,3 |
1,46 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
21 |
165 |
Количество дней |
46 |
70 |
16 |
21 |
24 |
29 |
32 |
56 |
70 |
55 |
38 |
28 |
80 |
41 |
|
Количество заездов в день |
12 |
26 |
14 |
25 |
23 |
18 |
20 |
40 |
24 |
34 |
25 |
16 |
38 |
15 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2372 |
1301 |
5082 |
2820 |
4103 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,99 |
0,7 |
0,95 |
1,26 |
1,48 |
|||||||||||
|
22 |
262 |
Количество дней |
48 |
73 |
15 |
20 |
23 |
28 |
30 |
58 |
72 |
57 |
36 |
26 |
83 |
37 |
|
Количество заездов в день |
14 |
28 |
13 |
24 |
24 |
19 |
19 |
42 |
26 |
35 |
24 |
15 |
36 |
14 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
2716 |
1227 |
5410 |
2859 |
3896 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,98 |
0,8 |
1,9 |
1,22 |
1,5 |
|||||||||||
|
23 |
310 |
Количество дней |
50 |
76 |
14 |
19 |
22 |
27 |
28 |
60 |
74 |
59 |
34 |
24 |
86 |
33 |
|
Количество заездов в день |
16 |
30 |
12 |
23 |
25 |
20 |
18 |
44 |
28 |
36 |
23 |
14 |
34 |
13 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
3080 |
1155 |
5756 |
2906 |
3689 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,97 |
0,9 |
1,85 |
1,18 |
1,52 |
|||||||||||
|
24 |
224 |
Количество дней |
52 |
79 |
13 |
18 |
21 |
26 |
26 |
62 |
76 |
61 |
32 |
22 |
89 |
29 |
|
Количество заездов в день |
18 |
32 |
11 |
22 |
26 |
21 |
17 |
46 |
30 |
37 |
22 |
13 |
32 |
12 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
3464 |
1085 |
6120 |
2961 |
3482 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,96 |
1 |
1,8 |
1,14 |
1,54 |
|||||||||||
Продолжение табл. 1.5
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
|
25 |
206 |
Количество дней |
54 |
82 |
12 |
17 |
20 |
25 |
24 |
64 |
78 |
63 |
30 |
20 |
92 |
25 |
|
Количество заездов в день |
20 |
34 |
10 |
21 |
27 |
22 |
16 |
48 |
32 |
38 |
21 |
12 |
30 |
11 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
3868 |
1017 |
6502 |
3024 |
3275 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,95 |
1,1 |
1,75 |
1,1 |
1,56 |
|||||||||||
|
26 |
237 |
Количество дней |
56 |
85 |
11 |
16 |
19 |
24 |
22 |
66 |
80 |
65 |
28 |
18 |
95 |
21 |
|
Количество заездов в день |
22 |
36 |
9 |
20 |
28 |
23 |
15 |
50 |
34 |
39 |
20 |
11 |
28 |
10 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
4292 |
951 |
6902 |
3095 |
3068 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,94 |
1,2 |
1,7 |
1,06 |
1,58 |
|||||||||||
|
27 |
305 |
Количество дней |
58 |
88 |
10 |
15 |
18 |
23 |
20 |
68 |
82 |
67 |
26 |
16 |
98 |
17 |
|
Количество заездов в день |
24 |
38 |
8 |
19 |
29 |
24 |
14 |
52 |
36 |
40 |
19 |
10 |
26 |
9 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
4736 |
887 |
7320 |
3174 |
2861 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,93 |
1,3 |
1,65 |
1,02 |
1,6 |
|||||||||||
|
28 |
143 |
Количество дней |
60 |
91 |
9 |
14 |
17 |
22 |
18 |
70 |
84 |
69 |
24 |
14 |
101 |
13 |
|
Количество заездов в день |
26 |
40 |
7 |
18 |
30 |
25 |
13 |
54 |
38 |
41 |
18 |
9 |
24 |
8 |
||
|
Общее количество заездов по элементу |
5200 |
825 |
7756 |
3261 |
2654 |
|||||||||||
|
Среднее время обслуживания элементов, час. |
0,92 |
1,4 |
1,6 |
0,98 |
1,62 |
|||||||||||