Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 3342
Скачиваний: 16
99
отражающие
поверхности
зеркальными
или
полированными
,
а
рассеивающие
–
Все
трюки
,
фокусы
и
иллюзии
,
основанные
на
использовании
зеркал
, –
хотя
бы
,
например
,
сейчас
описанный
опыт
с
головой
, –
основаны
именно
на
том
,
что
само
зеркало
невидимо
,
а
видны
лишь
отражающиеся
в
нем
предметы
.
Животные
у
зеркала
Любопытно
, –
хотя
и
не
совсем
с
точки
зрения
физики
, –
как
относятся
к
своему
отражению
в
зеркале
животные
.
Многие
животные
попросту
не
видят
его
.
Мне
никак
не
удавалось
добиться
того
,
чтобы
кошка
заметила
свое
отраже
-
ние
.
Возможно
,
что
иллюзия
разрушается
для
нее
отсутствием
тех
обонятельных
впечатлений
,
которые
в
ее
сознании
сопутствуют
зрительному
образу
живой
кошки
.
Не
потому
ли
животные
на
водопое
безбоязненно
относятся
к
отражению
своей
головы
в
воде
?
Опытов
с
собаками
и
с
лошадьми
я
не
производил
.
Зато
не
подлежит
сомнению
,
что
обезьяны
вполне
поддаются
иллюзии
зеркала
.
Вот
что
рассказывал
об
этом
наблюдатель
из
Ленинградского
зоологического
сада
:
«
Зеркало
было
прибито
в
открытом
вольере
к
стене
,
на
уровне
пола
.
Утром
два
га
-
мадрила
хотели
выйти
в
наружную
клетку
,
но
,
увидев
в
ней
новый
предмет
,
испугались
и
убежали
.
Долго
они
выглядывали
,
не
решаясь
выйти
.
Привлекаемые
блеском
нового
пред
-
мета
и
ободренные
его
неподвижностью
,
они
,
наконец
,
медленно
вышли
в
вольер
,
отвер
-
тываясь
от
зеркала
и
держась
на
почтительном
расстоянии
от
него
.
Повернувшись
,
чтобы
еще
раз
взглянуть
на
этот
загадочный
предмет
,
они
неожиданно
увидели
свои
изображе
-
ния
,
но
,
приняв
их
за
новых
товарищей
,
радостно
закричали
и
побежали
сообщить
новость
другим
гамадрилам
.
...
Все
население
вольера
собралось
перед
зеркалом
.
Обезьяны
протягивали
руки
но
-
вым
товарищам
,
что
-
то
лепетали
и
,
по
-
видимому
,
приглашали
их
присоединиться
к
ним
.
...
Но
упорство
,
проявленное
новыми
товарищами
,
не
желающими
войти
в
вольер
,
стало
раздражать
обезьян
,
их
речь
утратила
оттенок
нежного
дружелюбия
,
а
на
лицах
поя
-
вились
гримасы
.
Новые
земляки
из
зеркала
продолжали
молчать
,
отвечали
такими
же
гри
-
масами
и
кривляниями
,
что
еще
более
раздражало
обезьян
.
...
Несколько
раз
работница
приносила
гамадрилам
пищу
,
ни
они
не
обращали
на
нее
никакого
внимания
и
не
отходили
от
зеркала
.
Наконец
,
принесли
лакомое
блюдо
–
гоголь
-
моголь
,
и
проголодавшиеся
обезьяны
пошли
на
зов
работницы
.
Но
,
отойдя
несколько
ша
-
гов
от
зеркала
и
повернувшись
к
нему
,
они
вдруг
заметили
,
что
и
новые
товарищи
уходят
!
Боязнь
потерять
их
была
так
велика
,
что
обезьяны
отказались
от
гоголь
-
моголя
и
снова
начали
исследовать
зеркало
.
Убедившись
,
что
оно
не
является
открытой
дверью
,
через
которую
можно
войти
,
гамадрилы
попробовали
заглянуть
за
него
,
пытались
оторвать
его
от
стены
,
но
все
усилия
их
остались
тщетными
и
тайна
появления
новых
знакомых
оста
-
лась
неразгаданной
.
...
Поздно
вечером
вконец
измученные
бесплодными
усилиями
я
голодовкой
обезья
-
ны
ушли
на
ночевку
,
а
с
наступлением
утра
снова
все
сели
вокруг
зеркала
.
Упорство
и
постоянство
,
с
которыми
они
возвращались
к
нему
каждое
утро
,
пытаясь
разрешить
тайну
появления
новых
товарищей
,
были
поразительны
.
Обезьяны
перестали
нормально
питаться
и
целые
дни
сидели
около
зеркала
.
Через
неделю
зеркало
пришлось
убрать
,
и
жизнь
волье
-
ра
вошла
в
свою
колею
».
Кого
мы
видим
,
глядя
в
зеркало
?
«
Разумеется
,
самих
себя
, –
ответят
многие
, –
наше
изображение
в
зеркале
есть
точнейшая
копия
нас
самих
,
сходная
с
нами
во
всех
подробностях
».
Не
угодно
ли
,
однако
,
убедиться
в
этом
сходстве
?
У
вас
на
правой
щеке
ро
-
динка
–
у
вашего
двойника
правая
щека
чиста
,
но
на
левой
щеке
есть
пятнышко
,
которого
у
вас
на
этой
щеке
не
имеется
.
Вы
зачесы
-
ваете
волосы
направо
–
ваш
двойник
зачесывает
их
налево
.
У
вас
правая
бровь
выше
и
гуще
левой
;
у
него
,
напротив
,
эта
бровь
ниже
и
реже
,
нежели
ле
-
вая
.
Вы
носите
часы
в
правом
кармане
жилета
,
а
записную
книжку
в
левом
кармане
пиджака
;
ваш
зеркальный
двойник
имеет
иные
привычки
:
его
записная
книжка
хранится
в
правом
кармане
пид
-
жака
,
часы
–
в
левом
жилетном
.
Обратите
внимание
на
циферблат
часов
(
. 98).
У
вас
таких
часов
никогда
не
бывало
:
расположение
и
начертание
цифр
на
них
необычайное
;
например
,
цифра
восемь
изображена
так
,
как
ее
нигде
не
изображают
– IIX,
и
помещена
на
месте
двенадцати
;
двенадцати
же
нет
совсем
;
после
шести
следует
пять
и
т
.
д
.;
кроме
того
,
движение
стрелок
на
часах
вашего
двойника
обратно
обычному
.
Рис
. 98.
Такие
часы
имеет
двойник
,
которого
вы
видите
в
зеркале
.
Наконец
,
у
вашего
зеркального
двойника
есть
одна
особенность
:
он
левша
.
Он
пишет
,
шьет
,
ест
левой
рукой
,
и
если
вы
выразите
готовность
с
ним
поздоро
-
ваться
,
он
протянет
вам
левую
руку
.
Нелегко
решить
,
грамотен
ли
ваш
двойник
.
Во
всяком
случае
грамотен
как
-
то
по
-
особенному
.
Едва
ли
удастся
вам
прочесть
хоть
одну
строку
из
той
книги
.
которую
он
держит
,
или
какое
-
нибудь
слово
в
тех
каракулях
,
которые
он
выво
-
дит
своей
левой
рукой
.
Таков
тот
человек
,
который
притязает
на
полное
сходство
с
вами
!
А
вы
хоти
-
те
судить
по
нему
о
внешнем
виде
вас
самих
...
Шутки
в
сторону
:
если
вы
думаете
,
что
,
глядя
в
зеркало
,
видите
самих
себя
, –
вы
заблуждаетесь
.
Лицо
,
туловище
и
одежда
у
большинства
людей
не
строго
симметричны
(
хотя
мы
этого
обычно
не
замечаем
):
правая
половина
не
вполне
сходна
с
левой
.
В
зеркале
все
особенности
правой
половины
переходят
к
левой
,
и
наоборот
,
так
что
перед
нами
является
фигура
,
производящая
зачастую
совсем
иное
впечатление
,
чем
наша
собственная
.
Рисование
перед
зеркалом
Нетождественность
зеркального
отражения
с
оригиналом
еще
заметнее
вы
-
ступает
в
следующем
опыте
.
Поставьте
перед
собой
отвесно
на
стол
зеркало
,
положите
перед
ним
бумаж
-
ку
и
попробуйте
нарисовать
на
ней
какую
-
нибудь
фигуру
,
например
прямо
-
угольник
с
диагоналями
.
Но
не
смотрите
при
этом
прямо
на
свою
руку
,
а
следите
лишь
за
движениями
руки
,
отраженной
в
зеркале
Вы
убедитесь
,
что
столь
легкая
на
вид
задача
почти
невыполнима
.
В
течение
многих
лет
наши
зрительные
впечатления
и
двигательные
ощущения
успели
прийти
в
определенное
соответствие
.
Зеркало
нарушает
эту
связь
,
так
как
пред
-
ставляет
глазам
движения
нашей
руки
в
искаженном
виде
.
Давнишние
привычки
будут
протестовать
против
каждого
вашего
движения
:
вы
хотите
провести
ли
-
нию
вправо
,
а
рука
тянет
влево
и
т
.
п
.
100
Рис
. 99.
Рисование
перед
зерцалом
.
Еще
больше
неожиданных
странностей
вы
встретите
,
если
вместо
простого
чертежа
попробуете
рисовать
перед
зеркалом
более
сложные
фигуры
или
писать
что
-
нибудь
,
глядя
на
строки
в
зеркале
:
выйдет
комичная
путаница
!
Те
отпечатки
,
которые
получаются
на
промокательной
бумаге
, –
тоже
изо
-
бражения
зеркально
симметричные
.
Рассмотрите
надписи
,
испещряющие
вашу
промокательную
бумагу
,
и
попробуйте
прочесть
их
.
Вам
не
разобрать
ни
одного
слова
,
даже
вполне
отчетливого
:
буквы
имеют
необычный
наклон
влево
,
а
глав
-
ное
,
последовательность
штрихов
в
них
не
та
,
к
какой
вы
привыкли
.
Но
при
-
ставьте
к
бумаге
зеркало
под
прямым
углом
–
и
вы
увидите
в
нем
все
буквы
на
-
писанными
так
,
как
вы
привыкли
их
видеть
.
Зеркало
дает
симметричное
отраже
-
ние
того
,
что
само
является
симметричным
изображением
обыкновенного
пись
-
ма
.
Расчетливая
поспешность
Мы
знаем
,
что
в
однородной
среде
свет
распространяется
прямолинейно
,
т
.
е
.
скорейшим
путем
.
Но
свет
избирает
скорейший
путь
также
и
в
том
случае
,
когда
не
идет
от
одной
точки
к
другой
непосредственно
,
а
достигает
ее
,
предва
-
рительно
отразившись
от
зеркала
.
Проследим
за
его
путем
.
Пусть
буква
A
на
обозначает
источник
све
-
та
,
линия
MN
–
зеркало
,
а
линия
ABC
–
путь
луча
от
свечи
до
глаза
C
.
Прямая
KB
перпендикулярна
к
MN
.
По
законам
оптики
угол
отражения
2
равен
углу
падения
1
.
Зная
это
,
легко
доказать
,
что
из
всех
возможных
путей
от
A
к
C
,
с
попутным
достижением
зерка
-
ла
MN
,
путь
ABC
–
самый
скорый
.
Для
этого
сравним
путь
луча
ABC
с
каким
-
нибудь
другим
,
например
с
ADC
(
Опустим
перпендикуляр
АЕ
из
точки
101
102
А
на
MN
и
продолжим
его
далее
до
пересечения
с
продолжением
луча
ВС
в
точке
F
.
Соединим
также
точки
F
и
D
.
Убедимся
прежде
всего
в
равенстве
треугольни
-
ков
ABE
и
FBE
.
Они
–
прямоугольные
,
и
у
них
общий
катет
ЕВ
;
кроме
того
,
углы
EFB
и
ЕАВ
равны
между
собой
,
так
как
соответственно
равны
углам
2
и
1
.
Сле
-
довательно
,
AE
=
FE
.
Отсюда
вытекает
равенство
прямоугольных
треугольников
AED
и
FED
по
двум
катетам
и
,
следовательно
,
равенство
AD
и
FD
.
Ввиду
этого
мы
можем
путь
ABC
заменить
равным
ему
путем
FBC
(
так
как
AB
=
FB
),
а
путь
ADC
–
путем
FDC
.
Сравнивая
же
между
собой
длины
FBC
и
FDC
,
видим
,
что
прямая
линия
FBC
короче
ломаной
FDC
.
Отсюда
путь
ABC
короче
ADC
,
что
и
требовалось
доказать
!
Где
бы
ни
находилась
точка
D
,
путь
ABC
всегда
будет
короче
пути
ADC
,
если
только
угол
отражения
равен
углу
падения
.
Значит
,
свет
действительно
избирает
самый
короткий
и
самый
скорый
путь
из
всех
возможных
между
источником
,
зеркалом
и
глазом
.
На
это
обстоятельство
впервые
указал
еще
замечательный
древнегреческий
механик
и
математик
Герон
Александрийский
.
Задача
о
горящем
стоге
Знание
кратчайшего
пути
в
случаях
,
подобных
сейчас
рассмотренным
,
может
сослужить
нам
иногда
хорошую
службу
в
практической
жизни
.
Представьте
,
например
,
что
человек
из
своего
дома
на
берегу
реки
заметил
,
что
стог
Рис
. 101.
Свет
,
отражаясь
,
избирает
крат
-
чайший
путь
.
Рис
. 100.
Угол
отражения
2
равен
углу
падения
1
.
Рис
. 102.
Задача
о
горящем
стоге
:
найти
кратчайший
путь
до
стога
.
Рис
. 103.
Решение
задачи
о
горящем
стоге
.
сена
на
лугу
поодаль
загорелся
.
Захватив
ведро
,
он
бежит
к
реке
и
,
зачерпнув
воды
,
спешит
к
стогу
.
Для
простоты
допустим
,
что
с
полным
ведром
он
бежит
так
же
быстро
,
как
с
пустым
.
По
какому
пути
должен
он
бежать
,
чтобы
поспеть
на
место
пожара
возможно
скорее
?
Легко
сообразить
,
что
задача
эта
совершенно
сходна
с
той
,
которую
мы
только
что
рассмотрели
.
Поэтому
вам
не
трудно
дать
правильный
ответ
:
бегу
-
щий
должен
подражать
лучу
света
,
т
.
е
.
направиться
к
берегу
так
,
чтобы
Угол
1
был
равен
углу
2
(
Мы
уже
видели
,
что
в
таком
случае
путь
окажется
кратчайшим
.
Новое
и
старое
о
калейдоскопе
Всем
известна
хорошая
игрушка
,
носящая
название
«
калейдоскоп
»
. 104):
горсточка
пестрых
осколков
отражается
в
двух
или
трех
плоских
зер
-
кальцах
и
образует
удивительно
красивые
фигуры
,
разнообразно
меняющиеся
при
малейшем
повороте
калейдоскопа
.
Хотя
калейдоскоп
довольно
общеизвес
-
тен
,
мало
кто
подозревает
,
какое
огромное
число
разнообразных
фигур
можно
получить
с
его
помо
-
щью
.
Допустим
,
вы
держите
в
руках
калейдоскоп
с
20
стеклышками
и
10
раз
в
минуту
поворачиваете
его
,
чтобы
получить
новое
расположение
отра
-
жающихся
стеклышек
.
Сколько
времени
понадо
-
бится
вам
,
чтобы
пересмотреть
все
получающиеся
при
этом
фигуры
?
Самое
пылкое
воображение
не
предусмотрит
правильного
ответа
на
этот
вопрос
.
Океаны
высо
-
хнут
и
горные
цепи
сотрутся
,
прежде
чем
будут
исчерпаны
все
узоры
,
чудесным
образом
скрытые
внутри
вашей
маленькой
игрушки
,
потому
что
для
осуществления
всех
их
понадобится
по
крайней
мере
500
миллиардов
лет
.
Свыше
пятисот
миллио
-
нов
тысячелетий
нужно
вращать
наш
калейдоскоп
,
чтобы
пересмотреть
все
его
узоры
!
Рис
. 104.
Калейдоскоп
.
103