Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 1525
Скачиваний: 12
Бесконечно
разнообразные
,
вечно
меняющиеся
узоры
калейдоскопа
давно
интересуют
декораторов
-
художников
,
фантазия
которых
не
может
соперничать
с
неистощимой
изобретательностью
этого
прибора
.
Калейдоскоп
создает
подчас
узоры
поразительной
красоты
,
могущие
служить
прекрасными
мотивами
для
орнаментов
на
обоях
,
для
узоров
на
различных
тканях
и
т
.
п
.
Но
в
широкой
публике
калейдоскоп
не
вызывает
уже
того
живого
интереса
,
с
каким
встречен
он
был
в
начале
XIX
века
,
когда
был
еще
новинкой
.
Его
воспева
-
ли
в
прозе
и
стихах
.
Калейдоскоп
изобретен
был
в
Англии
в
1816
г
.
и
через
год
-
полтора
проник
уже
в
Россию
,
где
был
встречен
с
восхищением
.
Баснописец
А
.
Измайлов
в
жур
-
нале
«
Благонамеренный
» (
июль
1818
г
.)
писал
о
калейдоскопе
в
следующих
вы
-
ражениях
:
«
Прочитав
объявление
о
калейдоскопе
,
достаю
сие
чудесное
орудие
–
Смотрю
—
и
что
ж
в
моих
глазах
?
В
фигурах
разных
и
звездах
Сапфиры
,
яхонты
,
топазы
,
И
изумруды
,
и
алмазы
,
И
аметисты
,
и
жемчуг
,
И
перламутр
–
все
вижу
вдруг
!
Лишь
сделаю
рукой
движенье
–
И
новое
в
глазах
явленье
!
Не
только
в
стихах
,
но
и
в
прозе
невозможно
описать
того
,
что
видишь
в
калейдоско
-
пе
.
Фигуры
переменяются
при
каждом
движении
руки
и
одна
на
другую
не
походят
.
Какие
прелестные
узоры
!
Ах
,
если
бы
можно
было
вышивать
их
на
канве
!
Но
где
взять
такие
яркие
шелка
?
Вот
самое
приятное
занятие
от
безделия
и
от
скуки
.
Гораздо
лучше
смотреть
в
калейдоскоп
,
нежели
раскладывать
гранпасьянс
.
Утверждают
,
будто
калейдоскоп
известен
был
еще
в
XVII
столетии
.
Ныне
недавно
он
возобновлен
и
усовершенствован
в
Англии
,
оттуда
месяца
два
назад
перешел
во
Францию
.
Один
из
тамошних
богачей
заказал
калейдоскоп
в
20 000
франков
.
Вместо
разноцветных
стеклышек
и
бус
велел
он
положить
жемчуг
и
драгоценные
каменья
».
Далее
баснописец
рассказывает
забавный
анекдот
о
калейдоскопе
и
,
наконец
,
заключает
статью
меланхолическим
замечанием
,
чрезвычайно
характерным
для
эпохи
крепостничества
и
отсталости
:
«
Известный
своими
превосходными
оптическими
инструментами
императорский
физико
-
механик
Роспини
делает
и
продает
калейдоскопы
по
20
руб
.
Без
сомнения
,
гораздо
более
найдется
на
них
охотников
,
нежели
на
физические
и
химические
лекции
,
от
которых
–
к
сожалению
и
удивлению
–
благонамеренный
господин
Роспини
не
получил
никакой
себе
выгоды
».
Долго
калейдоскоп
оставался
не
более
чем
любопытной
игрушкой
и
только
в
наши
дни
получил
полезное
применение
для
составления
узоров
.
Изобретен
прибор
,
с
помощью
которого
можно
фотографировать
эти
узоры
и
,
таким
обра
-
зом
,
механически
придумывать
всевозможные
орнаменты
.
Дворцы
иллюзий
и
миражей
Какие
ощущения
испытали
бы
мы
,
если
бы
,
уменьшенные
до
размеров
стек
-
лянного
осколка
,
очутились
внутри
калейдоскопа
?
Существует
способ
выпол
-
нить
такой
опыт
на
деле
.
Эту
чудесную
возможность
имели
в
1900
г
.
посетители
Всемирной
Парижской
выставки
,
где
большим
успехом
пользовался
так
назы
-
ваемый
«
Дворец
иллюзий
» –
нечто
вроде
калейдоскопа
,
но
только
неподвижно
-
104
го
.
Вообразите
шестиугольный
зал
,
каждая
стена
которого
представляет
собой
огромное
зеркало
идеальной
полировки
.
В
углах
зеркального
зала
устроены
ар
-
хитектурные
украшения
в
виде
колонн
и
карнизов
,
сливающихся
с
лепкой
потолка
.
Зритель
внутри
такого
зала
видел
себя
словно
затерянным
в
невообразимой
толпе
похожих
на
него
людей
в
бесконечной
ан
-
филаде
залов
и
колонн
;
они
окружали
его
со
всех
сторон
и
простирались
вдаль
,
на
-
сколько
видел
глаз
.
Залы
,
заштрихованные
на
го
-
ризонтально
,
получаются
вследствие
од
-
нократного
отражения
;
в
результате
дву
-
кратного
отражения
получаются
изображе
-
ния
,
заштрихованные
перпендикулярно
к
первым
,
т
.
е
.
еще
12
залов
.
Трехкратное
отражение
присоединяет
к
ним
еще
18
за
-
лов
(
косая
штриховка
).
Залы
множатся
с
каждым
отражением
,
и
общее
число
их
зависит
от
совершенства
полировки
и
от
параллельности
зеркал
,
занимающих
про
-
тивоположные
грани
призматического
зала
.
Практически
различались
еще
залы
,
получавшиеся
в
результате
двенадцатикратного
отражения
,
т
.
е
.
взор
посетителя
охватывал
408
залов
.
Рис
. 105.
Трехкратное
отражение
стен
центрального
зала
дает
36
залов
.
Причина
«
чуда
»
ясна
всякому
,
кто
знаком
с
законами
отражения
света
:
ведь
тут
имеются
три
пары
параллельных
зеркал
и
десять
пар
зеркал
,
поставленных
под
углом
;
неудивительно
,
что
они
дают
такое
множество
отражений
.
Еще
любопытнее
оптические
эффекты
,
которые
были
достигнуты
на
Парижской
выставке
в
так
называемом
«
Дворце
миражей
».
Устроители
этого
«
дворца
»
при
-
соединили
к
бесчисленным
отражениям
еще
мгновенную
перемену
всей
картины
.
Они
как
бы
устроили
подвижный
огромных
размеров
калейдоскоп
,
внутри
которого
помещались
зрители
.
Перемена
обстановки
в
«
Дворце
миражей
»
достигалась
следующим
образом
:
зеркальные
стены
на
некотором
расстоянии
от
ребер
разрезаны
вдоль
,
и
полу
-
ченный
угол
может
вращаться
вокруг
оси
,
заменяясь
другим
.
Из
видно
,
что
можно
произвести
три
замены
,
соответствующие
углам
1, 2
и
3.
Теперь
пред
-
ставьте
себе
,
что
все
углы
,
обозначенные
цифрой
1,
заключают
в
себе
обстановку
тропического
леса
,
все
углы
2 –
обстановку
арабского
зала
,
а
углы
3 –
индийско
-
го
храма
(
Одним
движением
скрытого
механизма
,
поворачивающего
углы
,
тропический
лес
превращается
в
храм
или
в
арабский
зал
.
Весь
секрет
«
волшебства
»
основан
на
таком
простом
физическом
явлении
,
как
отражение
световых
лучей
.
На
том
же
эффекте
отражения
в
параллельных
зеркалах
основано
и
ста
-
ринное
гадание
с
зеркалами
.
Гадающий
видит
перед
собой
уходящий
вдаль
ряд
отражений
свеч
,
которые
помещены
между
двумя
зеркалами
.
Жуткое
впе
-
чатление
,
производимое
этими
бесконечными
рядами
свеч
на
суеверно
настро
-
енного
человека
,
прекрасно
передано
Фетом
:
Зеркало
в
зеркало
с
трепетным
светом
Я
при
свечах
навела
,
105
В
два
ряда
свет
–
и
таинственным
трепетом
В
два
ряда
свет
–
и
таинственным
трепетом
Чудно
горят
зеркала
...
Чудно
горят
зеркала
...
Страшно
припомнить
душой
оробелою
:
Страшно
припомнить
душой
оробелою
:
Там
за
спиной
нет
огня
...
Там
за
спиной
нет
огня
...
Не
удивительно
,
что
некогда
этим
свойством
зеркал
пользовалась
,
говорят
,
инквизиция
:
для
терзания
своих
жертв
она
изобрела
особую
«
пытку
зеркалами
»
.
Не
удивительно
,
что
некогда
этим
свойством
зеркал
пользовалась
,
говорят
,
инквизиция
:
для
терзания
своих
жертв
она
изобрела
особую
«
пытку
зеркалами
»
.
Почему
и
как
преломляется
свет
?
Почему
и
как
преломляется
свет
?
То
,
что
при
переходе
из
одной
среды
в
другую
луч
света
переломляется
,
многим
представляется
странным
капризом
природы
.
Кажется
непонятным
,
почему
свет
не
сохраняет
в
новой
среде
первоначального
своего
направ
-
ления
,
а
избирает
ломаный
путь
.
Кто
так
думает
,
тот
,
ве
-
роятно
,
с
удовлетворением
узнает
,
что
луч
света
претерпевает
,
в
сущности
,
то
же
самое
,
что
происходит
и
с
марширующей
колонной
бойцов
,
пересекающей
границу
между
почвой
,
удобной
для
ходьбы
,
и
почвой
неудобной
.
Вот
что
писал
об
этом
физик
прошлого
века
То
,
что
при
переходе
из
одной
среды
в
другую
луч
света
переломляется
,
многим
представляется
странным
капризом
природы
.
Кажется
непонятным
,
почему
свет
не
сохраняет
в
новой
среде
первоначального
своего
направ
-
ления
,
а
избирает
ломаный
путь
.
Кто
так
думает
,
тот
,
ве
-
роятно
,
с
удовлетворением
узнает
,
что
луч
света
претерпевает
,
в
сущности
,
то
же
самое
,
что
происходит
и
с
марширующей
колонной
бойцов
,
пересекающей
границу
между
почвой
,
удобной
для
ходьбы
,
и
почвой
неудобной
.
Вот
что
писал
об
этом
физик
прошлого
века
Рис
. 106.
Зеркальный
зал
«
Дворца
миражей
».
Рис
. 107.
Секрет
«
Дворца
миражей
».
Д
.
Ге
Д
.
Гершель
:
«
Представьте
себе
отряд
солдат
,
идущий
по
местности
,
разделенной
прямой
грани
-
цей
на
две
полосы
,
из
которых
одна
гладкая
,
ровная
и
удобная
для
ходьбы
,
другая
–
кочко
-
ватая
,
затруднительная
,
так
что
ходьба
по
ней
не
может
совершаться
столь
быстро
.
Пред
-
положим
сверх
того
,
что
фронт
отряда
составляет
угол
с
пограничной
линией
между
двумя
полосами
,
так
что
солдаты
достигают
этой
:
границы
не
все
одновременно
,
а
последова
-
тельно
один
за
другим
.
Тогда
каждый
солдат
,
переступив
границу
,
очутится
на
почве
,
по
которой
он
не
может
более
подвигаться
так
быстро
,
как
до
того
времени
.
Он
не
сможет
уже
держаться
на
одной
линии
с
остальной
частью
шеренги
,
еще
находящейся
на
лучшей
поч
-
ве
,
и
будет
от
нее
от
ставать
с
каждой
секундой
все
больше
.
Так
как
каждый
солдат
,
дости
-
гая
границы
,
испытывает
одинаковое
затруднение
в
ходьбе
,
то
,
если
солдаты
не
нарушат
строя
,
не
рассеются
,
а
будут
продолжать
маршировать
правильной
колонной
,
вся
та
часть
колонны
,
которая
переступила
границу
,
будет
неизбежно
отставать
от
остальной
и
соста
-
вит
с
ней
поэтому
тупой
угол
в
точке
пересечения
границы
.
И
так
как
необходимость
хо
-
дить
в
ногу
,
не
перебивая
дороги
друг
другу
,
заставит
каждого
солдата
шагать
прямо
перед
ршель
:
«
Представьте
себе
отряд
солдат
,
идущий
по
местности
,
разделенной
прямой
грани
-
цей
на
две
полосы
,
из
которых
одна
гладкая
,
ровная
и
удобная
для
ходьбы
,
другая
–
кочко
-
ватая
,
затруднительная
,
так
что
ходьба
по
ней
не
может
совершаться
столь
быстро
.
Пред
-
положим
сверх
того
,
что
фронт
отряда
составляет
угол
с
пограничной
линией
между
двумя
полосами
,
так
что
солдаты
достигают
этой
:
границы
не
все
одновременно
,
а
последова
-
тельно
один
за
другим
.
Тогда
каждый
солдат
,
переступив
границу
,
очутится
на
почве
,
по
которой
он
не
может
более
подвигаться
так
быстро
,
как
до
того
времени
.
Он
не
сможет
уже
держаться
на
одной
линии
с
остальной
частью
шеренги
,
еще
находящейся
на
лучшей
поч
-
ве
,
и
будет
от
нее
от
ставать
с
каждой
секундой
все
больше
.
Так
как
каждый
солдат
,
дости
-
гая
границы
,
испытывает
одинаковое
затруднение
в
ходьбе
,
то
,
если
солдаты
не
нарушат
строя
,
не
рассеются
,
а
будут
продолжать
маршировать
правильной
колонной
,
вся
та
часть
колонны
,
которая
переступила
границу
,
будет
неизбежно
отставать
от
остальной
и
соста
-
вит
с
ней
поэтому
тупой
угол
в
точке
пересечения
границы
.
И
так
как
необходимость
хо
-
дить
в
ногу
,
не
перебивая
дороги
друг
другу
,
заставит
каждого
солдата
шагать
прямо
перед
106
собой
,
под
прямые
углом
к
новому
фронту
,
то
путь
,
который
он
пройдет
по
переходе
гра
-
ницы
,
будет
,
во
-
первых
,
перпендикулярен
к
новому
фронту
,
а
во
-
вторых
,
так
относиться
к
тому
пути
,
107
вагоне
,
потому
что
такой
путь
приводит
к
лошадь
движется
вдвое
медленнее
,
чем
по
какой
был
бы
пройден
в
случае
отсутствия
замедления
,
как
новая
скорость
к
пре
«
перпендикуляру
падения
».
В
обратном
случае
наблюдается
уда
движется
в
воздухе
примерно
в
1,
ние
не
»,
как
этот
изломанный
путь
.
путь
на
лошади
и
в
цел
прямой
линией
EF
.
По
песчаной
почве
жней
».
Вы
можете
воспроизвести
наглядное
подобие
преломления
света
у
себя
на
столе
.
Накройте
половину
стола
скатертью
(
и
,
слегка
наклонив
стол
,
заставьте
скатываться
но
нему
пару
колесиков
,
наглухо
посаженных
на
общую
ось
(
например
,
от
сломанного
детского
паровоза
или
другой
игрушки
).
Если
направление
движения
колос
и
край
скатерти
составляют
прямой
угол
,
преломления
пути
не
происходит
.
Вы
имеете
в
этом
случае
иллюстрацию
оптического
правила
:
луч
,
перпендикулярный
к
плоскости
раздела
сред
,
не
преломляется
.
При
направ
-
лении
,
наклонном
к
краю
скатерти
,
путь
колес
изламывается
на
этом
краю
,
т
.
е
.
на
границе
между
средами
с
различной
скоростью
движения
в
них
.
Легко
заме
-
тить
,
что
при
переходе
из
части
стола
,
где
скорость
движения
больше
(
непокры
-
тая
часть
),
в
ту
часть
,
где
скорость
меньше
(
скатерть
),
направление
пути
(«
луч
»)
приближается
к
Рис
. 108.
Опыт
,
поясняющий
преломление
света
.
ление
от
этого
перпендикуляра
.
Из
этого
можно
,
между
прочим
,
почерпнуть
важное
указание
,
вскрывающее
сущность
рассматриваемого
явления
,
а
именно
,
что
преломление
обусловлено
различием
скорости
света
в
обеих
средах
.
Чем
больше
различие
в
скорости
,
тем
значительнее
преломление
;
так
называемый
«
показатель
преломления
»,
характе
-
ризующий
величину
излома
лучей
,
есть
не
что
иное
,
как
отношение
этих
ско
-
ростей
.
Когда
вы
читаете
,
что
показатель
преломления
при
переходе
из
воздуха
в
воду
есть
4/3,
то
вы
вместе
с
тем
узнаете
,
что
свет
приводит
луч
так
скоро
к
«
месту
назначения
3
раза
быстрее
,
чем
в
воде
.
А
в
связи
с
этим
находится
и
другая
поучительная
особенность
распростра
-
нения
света
.
Если
в
случае
отражения
световой
луч
следует
кратчайшим
путем
,
то
в
случае
преломления
он
избирает
скорейший
путь
:
никакое
другое
направле
-
Когда
длинный
путь
проходится
быстрее
,
чем
короткий
?
Но
неужели
ломаный
путь
может
быстрее
привести
к
цели
,
чем
прямой
?
Да
,
в
тех
случаях
,
когда
скорость
движения
в
различных
частях
пути
различна
.
Вспомните
,
что
приходится
делать
жителям
деревни
,
расположенной
между
двумя
железнодорожными
станциями
в
соседстве
с
одной
из
них
.
Чтобы
попасть
скорее
на
дальнюю
станцию
,
они
едут
на
лошади
сначала
в
обратном
направле
-
нии
,
к
ближайшей
станции
,
там
садятся
в
поезд
и
едут
на
место
назначения
.
Им
короче
было
бы
,
разумеется
,
прямо
ехать
туда
на
лошади
,
но
они
предпочитают
более
длинный
и
быстрее
.
Уделим
минуту
внимания
еще
одному
примеру
.
Кавалерист
должен
прибыть
с
донесением
из
точки
A
к
палатке
командира
в
точке
C
. 109).
Его
отделяют
от
палатки
полоса
глубокого
песка
и
полоса
луга
,
разграниченные
между
собой
лугу
.
Какой
же
путь
должен
выбрать
кавалерист
,
чтобы
достигнуть
палатки
в
кратчайшее
время
?
На
первый
взгляд
кажется
,
что
самый
скорый
путь
–
прямая
линия
,
прове
-
денная
от
A
до
C
.
Но
это
совершенно
ошибочно
,
и
я
не
думаю
,
чтобы
нашелся
кавалерист
,
который
выбрал
бы
такой
путь
.
Медленное
движение
по
песку
наве
-
дет
его
на
правильную
мысль
сократить
эту
медленную
часть
пути
,
прорезав
песчаную
полосу
по
менее
косой
линии
;
конечно
,
тем
самым
удлинится
вторая
часть
пути
–
по
лугу
;
но
так
как
по
лугу
можно
двигаться
вдвое
быстрее
,
то
уд
-
линение
пути
не
перевесит
полученной
выгоды
,
и
в
общем
итоге
путь
будет
про
-
делан
в
меньший
промежуток
времени
.
Другими
словами
,
путь
кавалериста
дол
-
жен
преломиться
на
границе
двух
полос
почвы
,
и
притом
так
,
чтобы
путь
по
лугу
составлял
с
перпендикуляром
к
границе
больший
угол
,
чем
путь
по
песча
-
ной
почве
.
Рис
. 110.
Решение
задачи
о
кавалеристе
:
скорей
-
ший
путь
AMC
.
Рис
. 109.
Задача
о
кавалеристе
:
найти
скорейший
путь
из
A
в
C
.
Кто
знаком
с
геометрией
,
именно
с
теоремой
Пифагора
,
тот
может
прове
-
рить
,
что
прямой
путь
AC
действительно
не
является
путем
скорейшим
и
что
при
тех
размерах
для
ширины
полос
и
расстояний
,
которые
мы
здесь
имеем
в
виду
,
можно
скорее
достичь
цели
,
если
направиться
,,
например
,
по
ломаной
AEC
. 110).
На
указано
,
что
ширина
песчаной
полосы
2
км
,
луговой
– 3
км
,
а
расстояние
BC
– 7
км
.
Тогда
вся
длина
AC
(
равна
,
по
теореме
Пифаго
-
ра
,
60
,
8
74
7
5
2
2
км
.
Часть
AN
–
путь
по
песку
–
этого
отрезка
составля
-
ет
,
как
легко
сообразить
, 2/5
этой
величины
,
т
.
е
. 3,44
км
.
Так
как
по
песку
дви
-
жение
происходит
вдвое
медленнее
,
чем
по
лугу
,
то
3,44
км
песчаного
пути
рав
-
нозначны
,
в
смысле
требуемого
времени
, 6,88
км
по
лугу
.
И
,
следовательно
,
весь
смешанный
путь
по
прямой
АС
,
равный
8,60
км
,
соответствует
12,04
км
пути
по
лугу
.
Сделаем
такое
же
«
приведение
к
лугу
»
и
для
ломаного
пути
АЕС
.
Часть
АЕ
=2
км
и
соответствует
4
км
пути
по
лугу
.
Часть
58
7
3
2
2
EC
7,61
км
.
Итого
:
весь
ломаный
путь
АЕС
отвечает
4+7,61 = 11,61
км
.
Итак
, «
короткий
»
прямой
путь
соответствует
12,04
км
движения
по
лугу
,
а
«
длинный
»
ломаный
–
всего
только
11,61
км
по
той
же
почве
. «
Длинный
»
путь
,
как
видите
,
дает
выгоду
в
12,04–11,61=0,43
км
–
почти
в
полкилометра
!
Но
мы
не
указали
еще
самого
быстрого
пути
.
Быстрейший
путь
,
как
учит
теория
,
будет
тот
,
при
котором
(
нам
придется
обратиться
к
услугам
тригономет
-
рии
)
синус
угла
β
относится
к
синусу
угла
α
,
как
скорость
на
лугу
относится
к
скорости
на
песке
,
т
.
е
.
как
2:1.
Другими
словами
,
нужно
выбрать
направление
108