Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 1520
Скачиваний: 12
109
так
,
чтобы
sin
β
был
вдвое
больше
sin
α
. 111).
Для
этого
нужно
перешагнуть
границу
между
полосами
в
такой
точке
M
,
которая
находится
в
одном
километре
от
E
.
Действительно
,
тогда
2
2
6
3
6
sin
,
2
2
1
1
sin
,
отношение
2
5
1
:
5
3
6
5
1
:
45
6
sin
sin
,
т
.
е
.
как
раз
отношению
скоростей
.
А
какова
будет
в
таком
случае
«
приведенная
к
лугу
»
длина
пути
?
Вычислим
:
2
2
1
2
AM
,
что
отвечает
4,47
км
пути
по
лугу
;
71
,
6
45
MC
км
.
Длина
всего
пути
4,47+6,71 = 11,18
км
,
т
.
е
.
на
860
м
короче
прямо
линейного
пути
,
который
,
как
мы
уже
знаем
,
соответствует
12,04
км
.
Вы
видите
,
какие
выгоды
доставляет
при
данных
условиях
изламывание
пу
-
ти
.
Световой
луч
как
раз
избирает
такой
скорейший
путь
,
потому
что
закон
преломления
света
строго
удовлетворяет
требованию
математического
решения
задачи
:
синус
угла
преломления
относится
к
синусу
угла
падения
,
как
скорость
света
в
новой
среде
к
ско
-
рости
его
в
покидаемой
среде
;
с
другой
стороны
,
это
отношение
равно
относительному
показателю
пре
-
ломления
света
для
указанных
сред
.
Объединяя
в
одно
правило
особенности
и
отражения
,
и
преломле
-
ния
,
мы
можем
сказать
,
что
свет
во
всех
случаях
сле
-
дует
по
быстрейшему
пути
,
т
.
е
.
подчиняется
прави
-
лу
,
которое
физики
называют
«
принципом
кратчай
-
шего
оптического
пути
»
или
«
принципом
минималь
-
ного
времени
распространения
» (
принцип
Ферм
á).
Если
среда
неоднородна
и
ее
преломляющая
способность
меняется
посте
-
пенно
,
как
,
например
,
в
нашей
атмосфере
,
то
и
в
таком
случае
выполняется
принцип
минимального
времени
распространения
.
Этим
объясняется
то
неболь
-
шое
искривление
лучей
небесных
светил
в
атмосфере
,
которое
на
языке
астро
-
номов
называется
«
атмосферной
рефракцией
».
В
атмосфере
,
постепенно
уплот
-
няющейся
книзу
,
луч
света
изгибается
так
,
что
вогнутость
его
обращена
к
Земле
.
Тогда
луч
остается
дольше
в
высоких
слоях
,
которые
слабее
замедляют
его
путь
,
и
проводит
меньше
времени
в
«
медленных
»
низких
слоях
,
в
итоге
он
приходит
к
цели
быстрее
,
чем
по
пути
строго
прямолинейному
.
Принцип
Ферм
á
справедлив
не
для
одних
лишь
световых
явлений
:
ему
в
полной
мере
подчиняется
также
распространение
звука
и
вообще
всех
волновых
движений
,
какова
бы
ни
была
природа
этих
волн
.
Читатель
,
без
сомнения
,
желал
бы
узнать
,
чем
объясняется
это
свойство
волн
.
Приведу
поэтому
относящиеся
сюда
соображения
,
высказанные
выдаю
-
щимся
физиком
Шредингером
*)
.
Он
исходит
из
знакомого
уже
нам
примера
марширующих
солдат
и
имеет
в
виду
случай
движения
светового
луча
в
среде
с
постепенно
изменяющейся
плотностью
:
*)
В
докладе
,
прочитанном
в
Стокгольме
при
получении
Нобелевской
премии
(
в
1933
г
.).
Рис
. 111.
Что
такое
синус
?
Отноше
-
ние
m
к
радиусу
есть
синус
угла
β
,
отношение
n
к
радиусу
–
синус
угла
α
.
«
Пусть
для
того
,
чтобы
сохранить
строгую
правильность
фронта
,
солдаты
соединены
длинным
шестом
,
который
каждый
из
них
крепко
удерживает
в
руках
.
Команда
гласит
:
всем
бежать
возможно
быстрее
!
Если
характер
почвы
медленно
меняется
от
точки
к
точке
,
то
сначала
,
скажем
,
правое
,
а
позднее
левое
крыло
фронта
будет
подвигаться
быстрее
–
и
поворот
фронта
осуществится
сам
собой
.
Мы
заметим
при
этом
,
что
пройденный
путь
–
не
прямолинейный
,
а
искривленный
.
То
,
что
путь
этот
строго
совпадает
с
кратчайшим
в
смысле
времени
прибытия
в
данный
пункт
при
заданных
свойствах
почвы
, –
довольно
понятно
,
так
как
ведь
каждый
солдат
старался
подвигаться
как
можно
быстрее
».
Новые
робинзоны
Без
сомнения
,
вы
знаете
,
как
герои
романа
Жюля
Верна
«
Таинственный
ост
-
ров
»,
заброшенные
на
необитаемую
землю
,
добыли
огонь
без
спичек
и
огнива
.
Робинзону
явилась
на
помощь
молния
,
зажегшая
дерево
,
новым
же
робинзонам
Жюля
Верна
помогла
не
случайность
,
а
находчивость
сведущего
инженера
и
твердое
знание
им
законов
физики
.
Помните
,
как
удивился
наивный
моряк
Пен
-
кроф
,
когда
,
возвратившись
с
охоты
,
нашел
инженера
и
журналиста
перед
пы
-
лающим
костром
.
«–
Но
кто
же
зажег
огонь
? –
спросил
моряк
.
–
Солнце
, –
ответил
Спилетт
.
Журналист
не
шутил
.
Действительно
,
Солнце
доставило
огонь
,
которым
так
востор
-
гался
моряк
.
Он
не
верил
своим
глазам
и
был
до
того
изумлен
,
что
даже
не
мог
расспраши
-
вать
инженера
.
–
Значит
,
у
вас
было
зажигательное
стекло
? –
спросил
инженера
Герберт
.
–
Нот
,
но
я
его
изготовил
.
И
он
его
показал
.
Это
были
просто
два
стекла
,
снятые
инженером
со
своих
часов
и
часов
Спилетта
.
Он
соединил
их
края
глиной
,
предварительно
наполнив
водой
,
и
таким
образом
получилась
настоящая
зажигательная
чечевица
,
с
помощью
которой
,
сосредоточив
солнечные
лучи
на
сухом
мхе
,
инженер
добыл
огонь
».
Читатель
пожелает
,
я
думаю
,
узнать
,
зачем
нужно
заполнять
водой
простран
-
ство
между
часовыми
стеклами
:
разве
наполненная
воздухом
двояковыпуклая
чечевица
не
сосредоточивает
лучей
?
Именно
нет
.
Часовое
стекло
ограничено
двумя
параллельными
(
концентри
-
ческими
)
поверхностями
–
наружной
и
внутренней
;
а
известно
из
физики
,
что
,
проходя
через
тонкий
прозрачный
слой
,
ограниченный
такими
поверхностями
,
лучи
почти
не
изменяют
своего
направления
.
Проходя
затем
через
второе
такое
же
стекло
,
они
и
здесь
почти
не
отклоняются
,
а
следовательно
,
не
собираются
в
фокусе
.
Чтобы
сосредоточить
лучи
в
одной
точке
,
необходимо
заполнить
про
-
странство
между
стеклами
каким
-
нибудь
прозрачным
веществом
,
которое
пре
-
ломляло
бы
лучи
сильнее
,
нежели
воздух
.
Так
и
поступил
инженер
в
романе
Жюля
Верна
.
Обыкновенный
графин
с
водой
,
если
имеет
шарообразную
форму
,
также
мо
-
жет
служить
зажигательной
чечевицей
.
Это
знали
уже
древние
,
которые
замети
-
ли
и
то
,
что
сама
вода
при
этом
остается
холодной
.
Случалось
даже
,
что
стоящий
на
открытом
окне
графин
с
водой
зажигал
занавески
,
скатерть
,
обугливал
стол
.
Те
огромные
шаровые
бутылки
с
окрашенной
водой
,
которые
,
по
старинному
обычаю
,
украшали
раньше
витрины
аптек
,
могли
быть
иногда
причиной
настоя
-
щих
катастроф
,
вызывая
возгорание
легко
воспламеняющихся
веществ
,
распо
-
ложенных
поблизости
.
Небольшой
круглой
колбой
,
наполненной
водой
,
можно
даже
при
небольших
размерах
колбы
довести
до
кипения
воду
,
налитую
на
часовое
стеклышко
:
для
110
111
этого
достаточна
колба
сантиметров
в
12
диаметром
*)
.
Зажечь
папироску
с
по
-
мощью
колбы
с
водой
так
же
легко
,
как
и
стеклянной
чечевицей
,
о
которой
еще
Ломоносов
в
своем
стихотворении
«
О
пользе
стекла
»
писал
:
Мы
пламень
солнечный
стеклом
здесь
получаем
И
Прометею
тем
безбедно
подражаем
.
Ругаясь
подлости
нескладных
оных
врак
,
Небесным
без
греха
огнем
курим
табак
.
Следует
заметить
,
однако
,
что
зажигательное
действие
водяных
линз
значи
-
тельно
слабее
,
чем
стеклянных
.
Это
связано
,
во
-
первых
,
с
тем
,
что
преломление
света
в
воде
гораздо
меньше
,
чем
в
стекле
,
во
-
вторых
,
вода
в
сильной
степени
поглощает
инфракрасные
лучи
,
которые
играют
большую
роль
в
нагревании
тел
.
Любопытно
,
что
зажигательное
действие
стеклянных
чечевиц
известно
было
еще
древним
грекам
,
более
чем
за
тысячелетие
до
изобретения
очков
и
зритель
-
ных
труб
.
О
нем
упоминает
Аристофан
в
знаменитой
комедии
«
Облака
».
Сократ
предлагает
Стрептиаду
задачу
:
«
Если
бы
кто
писал
обязательство
на
тебя
в
пяти
талантах
,
как
бы
ты
уничтожил
оное
?
С т р е п т и а д
.
Нашел
я
,
как
истребить
обязательство
,
да
такой
способ
,
что
ты
и
сам
признаешь
его
прехитрым
!
Видал
ты
,
конечно
,
в
аптеках
камень
прекрасный
,
прозрачный
,
которым
зажигают
?
С о к р а т
.
Зажигательное
стекло
?
С т р е п т и а д
.
Точно
так
.
С о к р а т
.
Что
же
далее
?
С т р е п т и а д
.
Пока
нотариус
пишет
,
я
,
став
позади
его
,
направлю
лучи
Солнца
на
обязательство
,
да
слова
-
то
все
и
растоплю
...»
Напомню
для
пояснения
,
что
греки
времен
Аристофана
писали
на
вощенных
дощечках
,
текст
на
которых
от
чрезмерного
тепла
легко
стирался
.
Как
добыть
огонь
с
помощью
льда
?
Материалом
для
двояковыпуклой
линзы
,
а
следовательно
,
и
для
добывания
огня
может
послужить
также
лед
,
если
он
достаточно
прозрачен
.
При
этом
лед
,
преломляя
лучи
,
сам
не
нагревается
и
не
тает
.
Показатель
преломления
льда
лишь
немногим
меньше
,
чем
у
воды
,
и
если
,
как
мы
видели
,
можно
добыть
огонь
с
помощью
шара
,
наполненного
водой
,
то
возможно
сделать
это
и
с
помощью
чечевицы
из
льда
.
Ледяная
чечевица
сослужила
хорошую
службу
в
жюль
-
верновом
«
Путеше
-
ствии
капитана
Гаттераса
».
Доктор
Клоубонни
таким
именно
образом
зажег
кос
-
тер
,
когда
путники
потеряли
огниво
и
очутились
без
огня
,
при
страшном
морозе
в
48
градусов
. 112).
«–
Это
несчастье
, –
сказал
Гаттерас
доктору
.
–
Да
, –
отвечал
тот
.
–
У
нас
нет
даже
подзорной
трубы
,
с
которой
мы
могли
бы
снять
чечевицу
и
добыть
огня
.
–
Знаю
, –
ответил
доктор
, –
и
очень
жаль
,
что
нет
:
солнечные
лучи
достаточно
силь
-
ны
,
чтобы
зажечь
трут
.
–
Что
делать
,
придется
утолить
голод
сырой
медвежатиной
, –
заметил
Гаттерас
.
–
Да
, –
задумчиво
проговорил
доктор
, –
в
крайнем
случае
.
Не
отчего
бы
нам
не
...
–
Что
вы
задумали
? –
полюбопытствовал
Гаттерас
.
*)
Фокус
колбы
с
водой
помещается
при
этом
весьма
близко
к
колбе
.
–
Мне
пришла
в
голову
мысль
...
–
Мысль
? –
воскликнул
боцман
. –
Если
вам
пришла
мысль
,
значит
,
мы
спасены
!
–
Не
знаю
,
как
удастся
, –
колебался
доктор
.
–
Что
же
вы
придумали
? –
спросил
Гаттерас
.
–
У
нас
нет
чечевицы
,
но
мы
ее
изго
-
товим
.
112
–
Как
? –
поинтересовался
боцман
.
–
Отшлифуем
из
куска
льда
.
–
Неужели
вы
полагаете
...
–
Отчего
бы
и
нет
?
Ведь
нужно
только
,
чтобы
лучи
Солнца
были
сведены
в
одну
точку
,
а
для
этой
цели
лед
может
заменить
нам
лучший
хрусталь
.
Только
я
предпочел
бы
кусочек
пресноводного
льда
:
он
крепче
и
прозрачнее
.
–
Вот
,
если
не
ошибаюсь
,
эта
ледяная
глыба
, –
указал
боцман
на
льдину
шагах
в
ста
от
путешественников
, –
судя
по
ее
цвету
,
есть
как
раз
то
,
что
вам
надо
.
–
Вы
правы
.
Возьмите
-
ка
свой
топор
.
Пойдемте
,
друзья
мои
.
Все
трое
направились
к
указанной
ле
-
дяной
глыбе
.
Действительно
,
лед
оказался
пресноводным
.
Доктор
велел
отрубить
кусок
льда
,
имеющий
фут
в
диаметре
,
и
начал
обравни
-
вать
его
топором
.
Потом
отделал
его
ножом
,
наконец
постепенно
отшлифовал
рукой
.
Получилась
прозрачная
чечевица
,
словно
из
лучшего
хрусталя
.
Солнце
было
довольно
яркое
.
Доктор
подставил
чечевицу
его
лучам
и
сосредоточил
их
на
труте
.
Через
несколько
секунд
трут
загорелся
».
Рис
. 112.
Доктор
сосредоточил
лучи
Солнца
на
труте
.
Рассказ
Жюля
Верна
не
совсем
фантастичен
:
опыты
зажигания
дерева
при
помощи
ледяной
чечевицы
,
впервые
успешно
выполненные
в
Англии
с
весьма
большой
чечевицей
еще
в
1763
г
.,
с
тех
пор
неоднократно
производились
с
пол
-
ным
успехом
.
Конечно
,
трудно
изготовить
прозрачную
ледяную
чечевицу
с
по
-
мощью
таких
орудий
,
как
топор
,
нож
и
«
просто
рука
» (
при
48-
градусном
моро
-
зе
!),
но
можно
изготовить
ледяную
чечевицу
проще
:
налить
воды
в
чашку
над
-
лежащей
формы
и
заморозить
,
а
затем
,
слегка
подогрев
чашку
,
вынуть
из
нее
готовую
чечевицу
. 113).
Рис
. 113.
Чашка
для
изготовления
ледяной
чечевицы
Проделывая
подобный
опыт
,
не
забывайте
,
что
он
удается
лишь
в
ясный
мо
-
розный
день
и
на
открытом
воздухе
,
но
не
в
комнате
за
оконным
стеклом
:
стекло
поглощает
часть
энергии
солнечных
лучей
,
и
остающейся
недостаточно
,
чтобы
вызвать
значительное
нагревание
.
С
помощью
солнечных
лучей
Проделайте
еще
один
опыт
,
тоже
легко
выполнимый
в
зимнее
время
.
Поло
-
жите
на
снег
,
заливаемый
солнечным
светом
,
два
одинаковой
величины
лоскутка
ткани
,
светлый
и
черный
.
Через
час
или
два
вы
убедитесь
,
что
черный
лоскуток
погрузился
в
снег
,
между
тем
как
светлый
остался
на
прежнем
уровне
.
Доискать
-
ся
причины
подобного
различия
нетрудно
:
под
черным
лоскутком
снег
тает
сильнее
,
так
как
темная
ткань
поглощает
большую
часть
падающих
на
нее
сол
-
нечных
лучей
;
светлая
же
,
напротив
,
большую
часть
их
рассеивает
и
потому
слабее
нагревается
,
нежели
черная
.
Этот
поучительный
опыт
впервые
был
проделан
знаменитым
борцом
за
неза
-
висимость
Соединенных
Штатов
Веньямином
Франклином
,
обессмертившим
себя
,
как
физик
,
изобретением
громоотвода
.
«
Я
взял
у
портного
несколько
квадратных
кусочков
сукна
различных
цветов
, –
писал
он
. –
Между
нами
были
:
черный
,
темно
-
синий
,
светло
-
синий
,
зеленый
,
пурпуровый
,
крас
-
ный
,
белый
и
различные
другие
цвета
и
оттенки
.
В
одно
светлое
солнечное
утро
я
положил
все
эти
куски
на
снег
.
Через
несколько
часов
черный
кусок
,
нагревшийся
сильнее
других
,
погрузился
так
глубоко
,
что
лучи
Солнца
более
его
не
достигали
;
темно
-
синий
погрузился
почти
настолько
же
,
как
и
черный
;
светло
-
синий
–
гораздо
менее
;
куски
остальных
цветов
опустились
тем
менее
,
чем
они
светлее
.
Белый
же
остался
на
поверхности
,
т
.
е
.
вовсе
не
опустился
.
...
К
чему
годна
была
бы
теория
,
если
бы
из
нее
нельзя
было
извлечь
никакой
пользы
?
–
восклицает
он
по
этому
поводу
и
продолжает
: –
Разве
не
можем
мы
из
этого
опыта
вы
-
вести
то
,
что
черное
платье
в
теплом
солнечном
климате
менее
годно
,
чем
белое
,
так
как
оно
на
Солнце
сильнее
нагревает
наше
тело
,
а
если
мы
при
этом
еще
будем
делать
движе
-
ния
,
которые
сами
по
себе
нас
согревают
,
та
образуется
излишняя
теплота
?
Не
должны
ли
мужские
и
женские
летние
шляпы
быть
белого
цвета
,
чтобы
устранить
ту
жару
,
которая
вызывает
у
некоторых
солнечный
удар
?..
Далее
,
вычерненные
стены
не
могут
разве
погло
-
тить
в
течение
дня
столько
солнечной
теплоты
,
чтобы
ночью
остаться
до
некоторой
степе
-
ни
теплыми
и
предохранить
фрукты
от
мороза
?
Не
может
разве
внимательный
наблюда
-
тель
натолкнуться
еще
и
на
другие
частности
большей
или
меньшей
важности
?»
Каковы
могут
быть
эти
выводы
и
полезные
применения
,
показывает
пример
немецкой
южнополярной
экспедиции
1903
г
.
на
корабле
«
Гаусс
».
Судно
вмерзло
в
лед
,
и
все
обычные
способы
освобождения
не
привели
ни
к
каким
результатам
.
Взрывчатые
вещества
и
пилы
,
пущенные
в
дело
,
удалили
всего
несколько
сотен
кубометров
льда
и
не
освободили
корабля
.
Тогда
обратились
к
помощи
солнеч
-
ных
лучей
:
из
темной
золы
и
угля
устроили
на
льду
полосу
в
2
км
длиной
и
в
10
м
шириной
;
она
вела
от
корабля
до
ближайшей
широкой
щели
во
льду
.
Стоя
-
ли
ясные
долгие
дни
полярного
лета
,
и
солнечные
лучи
сделали
то
,
чего
не
могли
сделать
динамит
и
пила
.
Лед
,
подтаяв
,
сломался
вдоль
насыпанной
полосы
,
и
корабль
освободился
от
льда
.
Старое
и
новое
о
миражах
Вероятно
,
всем
известно
,
в
чем
заключается
физическая
причина
обыкновен
-
ного
миража
.
Нагретый
слой
воздуха
,
прилегающий
к
раскаленному
песку
пус
-
тыни
,
приобретает
зеркальные
свойства
оттого
,
что
этот
слой
воздуха
имеет
меньшую
плотность
,
нежели
вышележащие
слои
.
Наклонный
луч
света
от
весь
-
ма
далекого
предмета
,
достигнув
этого
воздушного
слоя
,
искривляет
в
нем
свой
путь
так
,
что
в
дальнейшем
следовании
он
вновь
удаляется
от
земли
и
попадает
в
глаз
наблюдателя
,
словно
отразившись
от
зеркала
под
очень
большим
углом
падения
.
И
наблюдателю
кажется
,
что
перед
ним
расстилается
в
пустыне
водная
гладь
,
отражающая
прибрежные
предметы
(
Правильнее
было
бы
,
впрочем
,
сказать
,
что
нагретый
слой
воздуха
близ
рас
-
каленной
почвы
отражает
лучи
не
наподобие
зеркала
,
а
наподобие
водной
по
-
113