Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.10.2020

Просмотров: 1568

Скачиваний: 12

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Вопрос

 

способен

 

вызвать

 

недоумение

ведь

 

всегда

 

на

 

одной

 

стороне

 

Земли

 

день

на

 

другой

 – 

ночь

какой

 

же

 

смысл

 

имеет

 

наш

 

вопрос

По

-

видимому

ника

-

кого

Однако

 

это

 

не

 

так

Спрашивается

 

ведь

 

не

 

о

 

том

когда

 

вся

 

Земля

 

перемеща

-

ется

 

скорее

а

 

о

 

том

когда

 

мы

ее

 

обитатели

движемся

 

скорее

 

среди

 

звезд

А

 

это

 

уже

 

вовсе

 

не

 

бессмысленный

 

вопрос

В

 

Солнечной

 

системе

 

мы

 

совершаем

 

два

 

движения

вращаемся

 

вокруг

 

Солнца

 

и

 

в

 

то

 

же

 

время

 

обращаемся

 

вокруг

 

земной

 

оси

Оба

 

движения

 

складываются

но

 

результат

 

получается

 

различный

смотря

 

по

 

тому

находимся

 

ли

 

мы

 

на

 

дневной

 

или

 

ночной

 

половине

 

Земли

Взгляните

 

на

 

рис

. 4

и

 

вы

 

поймете

что

 

в

 

полночь

 

скорость

 

вращения

 

прибавляется

 

к

 

поступа

-

тельной

 

скорости

 

Земли

а

 

в

 

полдень

наоборот

отнимается

 

от

 

нее

Значит

в

 

полночь

 

мы

 

движемся

 

в

 

Солнечной

 

системе

 

быстрее

нежели

 

в

 

полдень

.

 

Так

 

как

 

точки

 

экватора

 

пробегают

 

в

 

секунду

 

около

 

полукилометра

то

 

для

 

экваториальной

 

полосы

 

разница

 

между

 

полуденной

 

и

 

полуночной

 

скоростями

 

достигает

 

целого

 

километра

 

в

 

секунду

Знакомые

 

с

 

геометрией

 

легко

 

могут

 

вы

-

числить

что

 

для

 

Ленинграда

 (

который

 

находится

 

на

 60-

й

 

параллели

эта

 

разница

 

вдвое

 

меньше

в

 

полночь

 

ленинградцы

 

каждую

 

секунду

 

пробегают

 

в

 

Солнечной

 

системе

 

на

 

полкилометра

 

больше

нежели

 

в

 

полдень

6)

 

Загадка

 

тележного

 

колеса

 

Прикрепите

 

сбоку

 

к

 

ободу

 

тележного

 

колеса

  (

или

 

к

 

шине

 

велосипедного

белую

 

или

 

цветную

 

бумажку

 

и

 

наблюдайте

 

за

 

ней

 

во

 

время

 

движения

 

телеги

 

(

или

 

велосипеда

). 

Вы

 

заметите

 

странное

 

явление

пока

 

бумажка

 

находится

 

в

 

нижней

 

части

 

катящегося

 

колеса

она

 

видна

 

довольно

 

отчетливо

в

 

верхней

 

же

 

части

 

она

 

мелькает

 

так

 

быстро

что

 

вы

 

не

 

успеваете

 

ее

 

разглядеть

Выходит

 

как

 

будто

что

 

верхняя

 

часть

 

колеса

 

движется

 

быстрее

чем

 

ниж

-

няя

То

 

же

 

наблюдение

 

можно

 

сделать

если

 

сравнить

 

между

 

собой

 

верхние

 

и

 

нижние

 

спицы

 

катящегося

 

колеса

 

какого

-

нибудь

 

экипажа

Будет

 

заметно

что

 

верхние

 

спицы

 

сливаются

 

в

 

одно

 

сплошное

 

целое

нижние

 

же

 

видимы

 

раздельно

Дело

 

опять

-

таки

 

происходит

 

так

словно

 

верхняя

 

часть

 

колеса

 

движется

 

быстрее

чем

 

нижняя

Рис

. 5.

 

Как

 

убедиться

что

 

верхняя

 

часть

 

колеса

 

движется

 

быстрее

 

нижней

Сравните

 

расстояния

 

точек

 

А

 

и

 

В

 

отка

-

тившегося

 

колеса

 (

справа

от

 

неподвижной

 

палки

.

 

В

 

чем

 

же

 

разгадка

 

этого

 

странного

 

явления

Да

 

просто

 

в

 

том

что

 

верхняя

 

часть

 

катящегося

 

колеса

 

действительно

 

движется

 

быстрее

чем

 

нижняя

.

 

Факт

 

представляется

 

с

 

первого

 

взгляда

 

невероятным

а

 

между

 

тем

 

простое

 

рассужде

-

ние

 

убедит

 

нас

 

в

 

этом

Ведь

 

каждая

 

точка

 

катящегося

 

колеса

 

совершает

 

сразу

 

два

 

14 


background image

движения

обращается

 

вокруг

 

оси

 

и

 

в

 

то

 

же

 

время

 

подвигается

 

вперед

 

вместе

 

с

 

этой

 

осью

Происходит

 – 

как

 

в

 

случае

 

земного

 

шара

 – 

сложение

 

двух

 

движений

и

 

результат

 

для

 

верхней

 

и

 

нижней

 

частей

 

колеса

 

получается

 

разный

Вверху

 

вращательная

 

скорость

 

движения

 

колеса

 

прибавляется

 

к

 

поступательной

так

 

как

 

оба

 

движения

 

направлены

 

в

 

одну

 

и

 

ту

 

же

 

сторону

Внизу

 

же

 

вращательная

 

ско

-

рость

 

движения

 

направлена

 

в

 

обратную

 

сторону

 

и

следовательно

отнимается

 

от

 

поступательной

Вот

 

почему

 

верхние

 

части

 

колеса

 

перемещаются

 

относитель

-

но

 

неподвижного

 

наблюдателя

 

быстрее

чем

 

нижние

То

что

 

это

 

действительно

 

так

легко

 

понять

 

на

 

простом

 

опыте

который

 

можно

 

проделать

 

при

 

удобном

 

случае

Воткните

 

в

 

землю

 

палку

 

рядом

 

с

 

колесом

 

стоящей

 

телеги

 

так

чтобы

 

палка

 

приходилась

 

против

 

оси

 (

рис

. 5). 

На

 

ободе

 

ко

-

леса

в

 

самой

 

верхней

 

и

 

в

 

самой

 

нижней

 

его

 

частях

сделайте

 

пометки

 

мелом

 

или

 

углем

пометки

 

придутся

следовательно

как

 

раз

 

против

 

палки

Теперь

 

откатите

 

телегу

 

немного

 

вправо

чтобы

 

ось

 

отошла

 

от

 

палки

 

на

 20-30 

см

и

 

заметьте

как

 

переместились

 

ваши

 

пометки

Окажется

что

 

верхняя

 

пометка

 

А

 

переместилась

 

заметно

 

больше

нежели

 

нижняя

 

В

,

 

которая

 

только

 

едва

 

отступила

 

от

 

палки

Самая

 

медленная

 

часть

 

колеса

 

Итак

не

 

все

 

точки

 

движущегося

 

колеса

 

телеги

 

перемещаются

 

одинаково

 

быстро

Какая

 

же

 

часть

 

катящегося

 

колеса

 

движется

 

всего

 

медленнее

Нетрудно

 

сообразить

что

 

медленнее

 

всех

 

движутся

 

те

 

точки

 

колеса

ко

-

торые

 

в

 

данный

 

момент

 

соприкасаются

 

с

 

землей

Строго

 

говоря

в

 

момент

 

со

-

прикосновения

 

с

 

почвой

 

эти

 

точки

 

колеса

 

совершенно

 

неподвижны

Все

 

сказанное

 

справедливо

 

только

 

для

 

колеса

 

катящегося

,

 

а

 

не

 

для

 

такого

которое

 

вращается

 

на

 

неподвижной

 

оси

В

 

маховом

 

колесе

например

верхние

 

и

 

нижние

 

точки

 

обода

 

движутся

 

с

 

одинаковой

 

скоростью

Задача

 

не

 

шутка

 

Вот

 

еще

 

одна

 

не

 

менее

 

любопытная

 

задача

в

 

поезде

идущем

скажем

из

 

Ленинграда

 

в

 

Москву

существуют

 

ли

 

точки

которые

 

по

 

отношению

 

к

 

полотну

 

дороги

 

движутся

 

обратно

 – 

от

 

Москвы

 

к

 

Ленинграду

 

Рис

. 6.

 

Когда

 

колесо

 

откатывается

 

налево

точки

 

В

С

,

 

D

 

выступающей

 

части

 

спички

 

отодвигаются

 

в

 

обрат

-

ную

 

сторону

.

 

Рис

. 7.

 

Когда

 

железнодорожное

 

колесо

 

катится

 

налево

нижние

 

точки

 

его

 

выступающего

 

края

 

движутся

 

направо

.

 

 

15


background image

16 

ый

 

момент

 

на

 

каждом

 

колесе

 

существуют

 

такие

 

точк

чки

 

этого

 

края

7)

 

при

 

движ

легала

 

к

 

кружку

 

по

 

радиусу

 

и

 

далеко

 

выступала

 

за

 

край

Если

 

теперь

 

упереть

 

а

тем

 

заметнее

 

подастся

 

она

 

назад

 

при

 

качении

 

кружка

 

(

точк

тся

 

так

 

же

как

 

и

 

высту

-

пающ

жущемся

 

поезде

 

все

 

же

 

существует

 

наперекор

 

нашим

 

обычным

 

представлениям

ажирам

 

весельной

 

лодки

они

 

указали

 

бы

 

совершенно

 

другую

 

точ

-

ку

П

пассажирам

 

представляется

что

 

парусная

 

лодка

 

отчалила

 

от

 

берега

 

вовсе

 

не

 

в

 

Оказывается

что

 

в

 

кажд

и

Где

 

же

 

они

 

находятся

Вы

 

знаете

конечно

что

 

железнодорожные

 

колеса

 

имеют

 

на

 

ободе

 

высту

-

пающий

 

край

  (

реборду

). 

И

 

вот

 

оказывается

что

 

нижние

 

то

ении

 

поезда

 

перемещаются

 

вовсе

 

не

 

вперед

а

 

назад

В

 

этом

 

легко

 

удостовериться

проделав

 

такой

 

опыт

К

 

небольшому

 

кружку

например

 

к

 

монете

 

или

 

пуговице

прилепите

 

воском

 

спичку

 

так

чтобы

 

она

 

при

-

кружок

 (

рис

. 6) 

в

 

край

 

линейки

 

в

 

точке

 

A

 

и

 

начать

 

катить

 

кружок

 

справа

 

налево

то

 

точки

 

B

С

 

и

 

D

 

выступающей

 

части

 

отодвинутся

 

не

 

вперед

а

 

назад

Чем

 

даль

-

ше

 

точка

 

от

 

края

 

кружк

Рис

. 8.

 

Кривая

 

линия

 (

циклоида

),

которую

 

описыва

-

ет

 

каждая

 

точка

 

обода

 

катящегося

 

колеса

 

телеги

 

(

вверху

и

 

каждая

 

точка

 

выступающего

 

края

 

желез

-

нодорожного

 

колеса

 (

внизу

).

 

а

 

перейдет

 

в

 

D'

). 

Точки

 

реборды

 

железнодорожного

 

колеса

 

движу

ая

 

часть

 

спички

 

в

 

нашем

 

опыте

 (

рис

. 7 

и

 8). 

Вас

 

не

 

должно

 

удивлять

 

теперь

что

 

в

 

поезде

 

существуют

 

точки

которые

 

движутся

 

не

 

вперед

а

 

назад

.

 

Правда

это

 

движение

 

длится

 

лишь

 

ничтожную

 

долю

 

секунды

но

как

 

бы

 

то

 

ни

 

было

обратное

 

перемещение

 

в

 

дви

Откуда

 

плыла

 

лодка

Вообразите

что

 

весельная

 

лодка

 

плывет

 

по

 

озеру

и

 

пусть

 

стрелка

 

а

 

на

 

рис

изображает

 

скорость

 

ее

 

движения

Наперерез

 

идет

 

парусная

 

лодка

стрелка

 

b

 

изображает

 

ее

 

скорость

Если

 

вас

читатель

спросят

откуда

 

эта

 

лодка

 

отчалила

вы

конечно

сразу

 

укажете

 

пункт

 

М

 

на

 

берегу

Но

 

если

 

с

 

тем

 

же

 

вопросом

 

обра

-

титься

 

к

 

пасс

очему

Происходит

 

это

 

оттого

что

 

пассажиры

 

видят

 

лодку

 

движущейся

 

вовсе

 

не

 

под

 

прямым

 

углом

 

к

 

пути

 

своей

 

лодки

Они

 

ведь

 

не

 

чувствуют

 

собственного

 

движения

им

 

кажется

что

 

сами

 

они

 

стоят

 

на

 

месте

а

 

все

 

кругом

 

движется

 

с

 

их

 

собственной

 

скоростью

но

 

в

 

обратном

 

направлении

Поэтому

 

для

 

них

 

парусная

 

лодка

 

движется

 

не

 

только

 

по

 

направлению

 

стрелки

 b, 

но

 

и

 

по

 

направлению

 

пунк

-

тирной

 

стрелки

 

а

обратно

 

движению

 

весельной

 

лодки

  (

рис

. 10). 

Оба

 

движения

 

парусной

 

лодки

 – 

действительное

 

и

 

кажущееся

 – 

складываются

 

по

 

правилу

 

па

-

раллелограмма

В

 

результате

 

пассажирам

 

шлюпки

 

кажется

будто

 

парусная

 

лод

-

ка

 

движется

 

по

 

диагонали

 

параллелограмма

построенного

 

на

 

b

 

и

 

a

Вот

 

почему

 


background image

точке

 

М

,

 

а

 

в

 

некоторой

 

точке

 

N

,

 

далеко

 

впереди

 

по

 

движению

 

весельной

 

лодки

 

(

рис

. 10). 

Двигаясь

 

вместе

 

с

 

Землей

 

по

 

ее

 

орбите

 

и

 

встречая

 

лучи

 

звезд

мы

 

судим

 

о

 

положении

 

источников

 

этих

 

лучей

 

так

 

же

 

неправильно

 

как

 

пассажиры

 

весельной

 

лодки

 

ошибочно

 

определяют

 

место

 

отплытия

 

парусной

Поэтому

 

звезды

 

пред

-

ставляются

нам

 

немного

 

смещенными

 

вперед

 

по

 

пути

 

движения

 

Земли

Конеч

-

но

скорость

 

движения

 

Земли

 

ничтожна

 

по

 

сравнению

 

со

 

скоростью

 

света

  (

в

 

10 000 

раз

 

меньше

); 

поэтому

 

кажущееся

 

смещение

 

звезд

 

незначительно

Но

 

оно

 

может

 

быть

 

обнаружено

 

с

 

помощью

 

астрономических

 

приборов

Явление

 

это

 

носит

 

название

 

аберрации

 

света

Рис

. 9

 

Парусная

 

лодка

 

идет

 

наперерез

 

весельной

Что

 

увидят

 

гребцы

Если

 

подобные

 

вопросы

 

заинтересовали

 

вас

попробуйте

не

 

изменяя

 

условий

 

нашей

 

задачи

 

о

 

лодке

сказать

: 1) 

по

 

какому

 

направлению

 

движется

 

весельная

 

лодка

 

для

 

пассажиров

 

парусной

; 2) 

куда

 

направляется

 

весельная

 

одка

по

 

мнению

 

пассажиров

 

парусной

Рис

. 10.

 

Гребцам

 

кажется

что

 

парусная

 

лодка

 

идет

 

не

 

наперерез

 

им

а

 

косо

 – 

от

 

точки

 

N

а

 

не

 

от

 

точки

 

М

Чтобы

 

ответить

 

на

 

эти

 

вопросы

вам

 

нужно

 

на

 

стрелке

 

a

 

(

рис

. 10

построить

 

параллелограмм

 

скоростей

диагональ

 

его

 

покажет

что

 

пассажирам

 

парусной

 

лодки

 

весельная

 

кажется

 

плывущей

 

в

 

косом

 

направлении

  (

наперерез

 

парусной

 

лодке

 

с

 

одновременным

 

смещением

 

в

 

торону

 

берега

где

 

расположены

 

точки

 

М

 

и

 

N

). 

 

 

17


background image

Г Л А В А

 

В Т О Р А Я

 

ТЯЖЕСТЬ

 

И

 

ВЕС

РЫЧАГ

ДАВЛЕНИЕ

 

Встаньте

Если

 

я

 

скажу

 

вам

: «

Сейчас

 

вы

 

сядете

 

на

 

стул

 

так

что

 

не

 

сможете

 

встать

хотя

 

и

 

не

 

будете

 

привязаны

», 

вы

 

примете

 

это

конечно

за

 

шутку

Хорошо

Сядьте

 

же

 

так

как

 

сидит

 

человек

изображенный

 

на

 

рис

. 11, 

т

е

держа

 

туловище

 

отвесно

 

и

 

не

 

пододвигая

 

ног

 

под

 

стул

А

 

теперь

 

попробуйте

 

встать

не

 

меняя

 

положения

 

ног

 

и

 

не

 

нагибая

 

корпуса

 

вперед

Что

не

 

удается

Никаким

 

усилием

 

мускулов

 

не

 

удастся

 

вам

 

встать

 

со

 

стула

пока

 

вы

 

не

 

пододвинете

 

ног

 

под

 

сиденье

 

или

 

не

 

подадитесь

 

корпусом

 

вперед

Чтобы

 

понять

почему

 

это

 

так

нам

 

придется

 

побеседовать

 

немного

 

о

 

равновесии

 

тел

 

вообще

 

и

 

человеческого

 

в

 

частности

Стоящий

 

предмет

 

не

 

опрокидывается

 

только

 

тогда

когда

 

отвесная

 

линия

проведения

 

из

 

центра

 

тяжести

проходит

 

внутри

 

основания

 

предмета

Поэтому

 

наклонный

 

цилиндр

изображенный

 

в

 

рис

. 12, 

должен

 

непременно

 

опрокинуться

но

 

если

 

бы

 

он

 

был

 

настолько

 

широк

что

 

отвесная

 

линия

проведенная

 

из

 

его

 

центра

 

тяжести

проходила

 

бы

 

в

 

пределах

 

его

 

основания

цилиндр

 

не

 

опрокинулся

 

бы

Так

 

называемые

 

«

падающие

 

башни

» – 

в

 

Пизе

в

 

Болонье

 

или

 

хотя

 

бы

 

«

падающая

 

колокольня

» 

в

 

Архангельске

  (

рис

. 13) – 

не

 

падают

несмотря

 

на

 

свой

 

наклон

потому

что

 

отвесная

 

линия

 

из

 

их

 

центра

 

тяжести

 

не

 

выходит

 

за

 

пределы

 

основания

. (

Другая

второстепенная

причина

конечно

та

что

 

они

 

углублены

 

в

 

землю

 

своими

 

фундаментами

.) 

Рис

. 11.

 

В

 

таком

 

положении

 

невозможно

 

подняться

 

со

 

стула

Стоящий

 

человек

 

не

 

падает

 

только

 

до

 

тех

 

пор

пока

 

отвесная

 

линия

 

из

 

центра

 

тяжести

 

находится

 

внутри

 

площадки

ограниченной

 

краями

 

его

 

ступеней

  (

рис

. 14). 

Поэтому

 

так

 

трудно

 

стоять

 

на

 

одной

 

ноге

еще

 

труднее

 

стоять

 

Рио

. 12.

 

Такой

 

цилиндр

 

должен

 

опроки

-

нуться

потому

 

что

 

отвесная

 

линия

прове

-

денная

 

из

 

центра

 

тяжести

проходит

 ;

вне

 

основания

18