Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 1512
Скачиваний: 12
поезд
без
удара
и
тем
предотвратив
железнодорожную
катастрофу
.
Произошло
это
на
Южной
дороге
,
на
перегоне
Ельников
–
Ольшанка
,
при
следующих
обстоятельства
Впереди
поезда
,
который
вел
Борщев
,
шел
другой
.
За
недостатком
паров
передний
поезд
остановился
;
его
машинист
с
паровозом
и
несколькими
вагонами
отправился
вперед
,
на
станцию
,
оставив
остальные
36
вагонов
на
пути
.
В
гоны
,
под
которые
не
было
подложено
башмаков
,
покатились
под
уклон
назад
со
скоростью
15
км
в
час
,
грозя
налететь
на
поезд
Борщева
.
Заметив
опасность
,
находчивый
машинист
остановил
свой
поезд
и
повел
его
назад
,
постепенно
развив
скорость
также
15
км
в
час
.
Благодаря
такому
маневру
ему
удалось
весь
36-
вагонный
состав
принять
на
свой
поезд
без
малейшего
повреждения
.
Наконец
,
на
том
же
принципе
основан
прибор
,
с
помощью
которого
удобно
писать
в
движущемся
поезде
.
Писать
в
вагоне
на
ходу
поезда
трудно
потому
,
что
толчки
на
стыках
рельсов
передаются
бумаге
и
кончику
карандаша
не
одновременно
.
Если
устроить
так
,
чтобы
бумага
и
карандаш
получали
сотрясение
в
одно
и
то
же
время
,
они
друг
относительно
друга
будут
в
покое
и
письмо
на
ходу
поезда
не
составит
никакого
затруднения
.
Это
и
достигается
благодаря
прибору
,
изображенному
на
Рука
с
карандашом
пристегивается
к
дощечке
а
,
могущей
передвигаться
в
пазах
по
планке
b
;
последняя
в
свою
очередь
может
перемещаться
в
пазах
дощечки
,
лежащей
на
столике
в
вагоне
.
Рука
,
как
видим
,
достаточно
подвижна
,
чтобы
писать
букву
за
буквой
,
строку
за
строкой
;
вместе
с
тем
каждый
толчок
,
получаемый
бумагой
на
дощечке
,
в
тот
же
самый
момент
и
с
такой
же
силой
передается
руке
,
держащей
карандаш
.
При
таких
условиях
письмо
на
ходу
поезда
становится
столь
же
удобным
,
как
и
в
неподвижном
вагоне
;
мешает
лишь
то
,
что
взгляд
скользит
по
бумаге
рывками
,
так
как
голова
и
рука
получают
толчки
не
одновременно
.
Рис
. 20.
Приспособление
,
позволяющее
удобно
писать
в
движущемся
поезде
.
На
платформе
весов
Весы
только
в
том
случае
верно
показывают
вес
вашего
тела
,
когда
вы
стоите
на
их
платформе
совершенно
неподвижно
.
Вы
нагибаетесь
–
и
весы
в
момент
сгибания
показывают
уменьшенный
вес
,
потому
что
мускулы
,
пригибающие
верхнюю
часть
туловища
,
подтягивают
в
то
же
время
нижнюю
часть
тела
вверх
,
уменьшая
тем
самым
давление
на
опору
.
Напротив
,
в
тот
момент
,
когда
вы
прекращаете
нагибание
туловища
усилием
мышц
,
растал
-
кивающих
обе
части
тела
врозь
,
весы
показывают
заметно
увеличенный
вес
из
-
за
возросшего
давления
нижней
части
тела
на
платформу
.
24
Даже
поднятие
руки
должно
вызвать
колебание
чувствительных
весов
,
соответствующее
небольшому
увеличению
веса
вашего
тела
.
Мускулы
,
поднимающие
руку
вверх
,
опираются
на
плечо
и
,
следовательно
,
отталкивают
его
вместе
с
туловищем
вниз
:
давление
на
платформу
возрастает
.
Останавливая
поднимаемую
руку
,
мы
приводим
в
действие
мышцы
,
которые
подтягивают
плечо
вверх
,
стремясь
сблизить
его
с
концом
руки
, –
и
вес
тела
,
его
давление
на
опору
,
уменьшается
.
Наоборот
,
опуская
руку
вниз
,
мы
во
время
этого
движения
вызываем
уменьшение
веса
своего
тела
,
а
в
момент
остановки
руки
–
увеличение
веса
.
Словом
,
действием
внутренних
сил
мы
можем
увеличивать
или
уменьшать
вес
нашего
тела
,
разумея
под
весом
давление
на
опору
Где
вещи
тяжелее
?
Сила
,
с
какой
тел
á
притягиваются
земным
шаром
,
убывает
по
мере
возвышения
над
земной
поверхностью
.
Если
бы
мы
подняли
1000-
граммовую
гирю
на
высоту
6400
км
т
.
е
.
удалили
бы
ее
от
центра
земного
шара
на
два
его
ра
диуса
,
то
сила
притяжения
ослабела
бы
в
2²,
т
.
е
.
в
4
раза
,
и
гиря
на
пружинных
весах
вытянула
бы
всего
250
гс
вместо
1000
гс
.
Согласно
закону
тяготения
земной
шар
притягивает
внешние
тела
так
,
как
если
бы
вся
его
масса
cocpe
доточена
была
в
центре
,
а
сила
этого
притяжения
убывает
обратно
квадрату
расстояния
.
В
нашем
случае
расстояние
гири
от
центра
Земли
удвоилось
,
и
оттого
притяжение
ослабело
вчетверо
.
Удалив
гирю
на
12 800
км
от
земной
поверхности
,
т
.
е
.
на
тройное
расстояние
от
центра
Земли
мы
ослабили
бы
притяжение
в
З
²,
т
.
е
.
в
9
раз
; 1000-
граммовая
гиря
весила
бы
тогда
всего
111
гс
и
т
.
д
.
Естественно
рождается
мысль
,
что
,
углубляясь
с
гирей
в
недра
Земли
,
т
.
е
.
приближая
тело
к
центру
нашей
планеты
,
мы
должны
наблюдать
усиление
притяжения
:
гиря
в
глубине
Земли
должна
весить
больше
.
Эта
догадка
неверна
:
с
углублением
в
Землю
тела
не
увеличиваются
в
весе
,
а
,
напротив
,
уменьшаются
.
Объясняется
это
тем
что
в
таком
случае
притягивающие
частицы
Земли
расположены
уже
не
по
одну
сторону
тела
,
а
по
разные
его
стороны
.
Взгляните
на
. 21.
Вы
видите
,
что
гиря
,
помещенная
в
глубине
Земли
,
притягивается
вниз
частицами
,
расположенными
ниже
гири
,
но
в
то
же
время
притягивается
25
×
Центр
Земли
Рис
. 21.
Почему
с
углублением
в
Землю
сила
тяжести
ослабевает
.
вверх
теми
частицами
,
которые
лежат
выше
нее
Можно
доказать
,
что
в
конечном
итоге
имеет
значение
притягивающее
действие
только
шара
,
радиус
которого
равен
расстоянию
от
центра
Земли
до
местонахождения
тела
.
Поэтому
вес
тела
по
мере
углубления
в
Землю
должен
быстро
уменьшаться
.
Достигнув
центра
Земли
,
тело
совсем
утратит
вес
,
сделается
невесомым
,
так
как
окружающие
частицы
притягивают
его
там
со
всех
сторон
с
одинаковой
силой
.
Итак
,
всего
больше
тело
весит
на
самой
поверхности
Земли
;
с
удалением
от
нее
ввысь
или
вглубь
вес
тела
уменьшается
*)
.
Сколько
весит
тело
,
когда
оно
падает
?
Замечали
ли
вы
,
какое
странное
ощущение
испытываете
вы
в
тот
момент
,
когда
начинаете
опускаться
в
лифте
?
Ненормальная
легкость
,
вроде
той
,
какую
испытывает
человек
,
летящий
в
пропасть
...
Это
–
не
что
иное
,
как
ощущение
невесомости
:
в
первый
момент
движения
,
когда
пол
под
вашими
ногами
уже
опускается
,
а
вы
сами
не
успели
еще
приобрести
той
же
скорости
,
тело
ваше
почти
не
давит
на
пол
и
,
следовательно
,
весьма
мало
весит
.
Проходит
мгновение
,
и
странное
ощущение
прекращается
;
ваше
тело
,
стремясь
падать
быстрее
,
чем
равномерно
движущийся
лифт
,
давит
на
его
пол
и
,
значит
,
снова
приобретает
свой
полный
вес
.
Подвесьте
гирю
к
крючку
пружинпых
весов
и
следите
куда
двинется
указатель
,
если
весы
с
гирей
быстро
опустить
вниз
.
Вы
убедитесь
,
что
во
время
падения
указатель
показывает
не
полный
вес
гири
,
а
гораздо
меньший
!
Если
бы
весы
падали
свгободно
и
вы
имели
возмож
ность
во
время
падения
следить
за
их
указателем
,
вы
заметили
бы
,
что
гиря
при
падении
вовсе
ничего
не
весит
:
указатель
нахо
дится
у
нуля
.
Самое
тяжелое
тело
становится
совершенно
невесомым
в
течение
всего
того
времени
,
пока
оно
падает
.
Легко
понять
,
почему
это
так
. «
Весом
»
тела
мы
называем
силу
,
с
которой
тело
тянет
точку
подвеса
или
давит
на
свою
опору
Но
падающее
тело
не
производит
никакого
натяжения
пружины
весов
,
так
как
пружина
опускается
вместе
с
ним
.
Пока
тело
падает
,
оно
ничего
не
натягивает
и
ни
на
что
не
давит
.
Следовательно
,
спрашивать
о
том
,
сколько
весит
тело
,
когда
оно
падает
, –
все
равно
что
спрашивать
сколько
тело
весит
,
когда
оно
не
весит
?
Рис
. 22.
Опыт
,
иллюстрирующий
весомость
падающего
тела
.
Еще
основатель
механики
Галилей
в
XVII
веке
писал
:
«
Мы
ощущаем
груз
на
наших
плечах
,
когда
стараемся
мешать
его
падению
.
Но
если
станем
двигаться
вниз
с
такой
же
скоростью
,
как
и
груз
,
лежащий
на
нашей
спине
,
то
как
же
может
он
давить
обременять
нас
?
Это
подобно
тому
,
как
если
бы
мы
захотели
поразить
26
*)
Так
происходило
бы
,
если
бы
земной
шар
был
вполне
однородным
по
плотности
;
в
действитель
-
ности
плотность
Земли
возрастает
с
приближением
к
центру
;
поэтому
сила
тяжести
при
углублении
в
Землю
сначала
,
на
некотором
расстоянии
,
растет
и
лишь
затем
начинает
ослабевать
.
**)
В
«
Математических
доказательствах
,
касающихся
двух
отраслей
новой
науки
».
В
1934
г
.
вышел
полный
русский
перевод
этого
замечательного
сочинения
.
27
копьем
(
не
выпуская
его
из
рук
. –
Я
.
П
.
)
кого
-
либо
,
кто
бежит
впереди
нас
с
такой
же
ско
-
ростью
,
с
какой
движемся
и
мы
».
Следующий
легко
исполнимый
опыт
наглядно
подтверждает
правильность
этих
рассуждений
.
На
одну
чашку
весов
положите
щипцы
для
раскалывания
орехов
так
,
чтобы
одно
колено
их
покоилось
на
чашке
;
другое
же
колено
привяжите
за
конец
ниткой
крючку
коромысла
(
На
другую
чашку
поместите
столько
груза
,
чтобы
весы
были
в
равновесии
.
Поднесите
к
нитке
зажженную
спичку
;
нитка
перегорит
,
и
верхнее
колено
щипцов
упадет
на
чашку
.
Что
же
произойдет
в
этот
момент
с
весами
?
Опустится
ли
чашка
с
щипцами
в
то
время
,
пока
колено
еще
падает
,
поднимется
она
или
останется
в
равновесии
?
Теперь
,
когда
вы
знаете
уже
,
что
падающее
тело
не
имеет
веса
,
вы
можете
заранее
дать
правильный
ответ
на
этот
вопрос
:
чашка
должна
подняться
на
мгновение
вверх
.
В
самом
деле
:
верхнее
колено
щипцов
,
падая
,
хотя
и
остается
в
соединении
с
нижним
,
все
же
давит
на
него
меньше
,
чем
в
неподвижном
состоянии
.
Вес
щипцов
на
мгновение
уменьшается
,
и
чашка
,
естественно
,
поднимается
вверх
.
Из
пушки
на
Луну
В
1865
г
.
во
Франции
появился
фантастический
роман
Жюля
Верна
«
Из
пушки
на
Луну
»,
в
котором
высказана
необычайная
мысль
:
послать
на
Луну
исполинский
пушечный
снаряд
-
вагон
с
живыми
людьми
!
Жюль
Верн
представил
свой
проект
в
столь
правдоподобном
виде
,
что
у
большинства
читателей
,
наверное
,
возникал
вопрос
:
нельзя
ли
в
самом
деле
осуществить
эту
мысль
?
Об
этом
интересно
побеседовать
Сначала
рассмотрим
,
можно
ли
–
хотя
бы
теоретически
–
выстрелить
из
пушки
так
,
чтобы
снаряд
никогда
не
упал
назад
,
на
Землю
.
Теория
допускает
такую
возможность
.
В
самом
деле
,
почему
снаряд
,
горизонтально
выброшенный
пушкой
,
в
конце
концов
падает
на
Землю
?
Потому
что
Земля
,
притягивая
снаряд
,
искривляет
его
путь
:
он
летит
не
по
прямой
линии
,
а
по
кривой
,
направленной
к
Земле
,
и
поэтому
рано
или
поздно
встречается
с
поверхностью
.
Земная
поверхность
,
правда
,
тоже
искривлена
,
но
путь
снаряда
изгибается
гораздо
круче
.
Если
кривизну
пути
снаряда
ослабить
и
сделать
ее
одинаковой
с
искривлением
поверхности
земного
шара
,
то
такой
снаряд
никогда
не
сможет
упасть
на
Землю
!
Он
будет
двигаться
по
кривой
,
концентрической
с
окружностью
земного
шара
;
другими
словами
,
сделается
его
спутником
,
Как
бы
второй
Луной
.
Но
как
добиться
,
чтобы
снаряд
,
выброшенный
пушкой
,
шел
по
пути
,
менее
искривленному
,
чем
земная
поверхность
?
Для
этого
необходимо
только
соообщить
ему
достаточную
скорость
.
Обратите
внимание
на
изображающий
разрез
части
земного
шара
.
На
горе
,
высотой
которой
будем
пренебрегать
,
в
точке
А
стоит
пушка
.
Снаряд
,
горизонтально
выброшенный
ею
,
был
бы
через
секунду
в
точке
В
,
если
бы
не
существовало
притяжения
Земли
.
Но
притяжени
меняет
дело
,
и
под
действием
этой
силы
снаряд
через
секунду
окажется
не
в
точ
ке
В
,
а
на
5
м
ниже
,
в
точке
С
.
Пят
метров
–
это
путь
,
проходимый
(
в
вакуме
)
каждым
свободно
падающим
телом
первую
секунду
под
действием
силы
тяжести
близ
поверхности
Земли
.
Если
опустившись
на
эти
5
м
,
снаряд
наш
окажется
над
уровнем
Земли
ровно
настолько
же
,
насколько
был
он
в
точке
А
,
то
,
значит
он
движется
по
кривой
,
концентрической
окружностью
земного
шара
.
28
6
О
ора
на
Землю
,
а
веч
нутую
кривую
–
ветвь
параболы
,
ри
снаряда
,
выброшенного
с
достаточно
бо
ей
,
а
быть
может
,
сделало
бы
их
совершенно
недостижимыми
.)
Остается
вычислить
отрезок
AB
. 23)
т
.
е
.
тот
путь
,
который
проходит
снаряд
в
секунду
по
горизонтальному
направлению
;
мы
узнаем
тогда
,
с
какой
скоростыо
нужно
для
нашей
цели
выбросить
снаряд
из
жерла
пушки
.
Вычислить
эт
нетрудно
из
треугольника
АОВ
,
в
котором
OA
–
радиус
земного
шара
(
окол
370 000
м
),
ОС
=
А
,
ВС
=5
м
;
следоваельно
,
OB
=6 370 005
м
.
Отсюда
по
теореме
Пифаг
имеем
навсегда
л
(
АВ
)
2
= (6 370 005)
2
– (6 370 000)
2
.
Сделав
вычисление
,
находим
,
что
путь
АВ
равен
примерно
8
км
.
Итак
,
если
бы
не
было
воздуха
,
который
сильно
меша
быстрому
движению
,
снаряд
,
выброшенный
горизонтал
но
из
пушки
со
скоростью
8
км
/
с
,
никогда
не
упал
бы
но
кружился
бы
вокруг
нее
,
подобно
спутнику
.
А
если
выбросить
снаряд
из
пушки
с
еще большей
скоростью
, –
куда
полетит
он
?
В
небесной
механике
доказывается
,
что
при
скоростях
8, 9,
даже
10
км
/
с
снаряд
,
вылетев
из
жерла
пушки
,
должен
описывать
вокруг
земного
шара
эллипс
,
тем
более
вытянутый
,
чем
больше
начальная
скорость
.
При
скорости
же
снаряда
11,2
км
/
с
он
вместо
эллипса
опишет
уже
незамк
удаляясь
от
Земли
. 24).
Мы
видим
,
следовательно
,
что
теоретически
мыслимо
полететь
на
Луну
внут
ьшой
скоростью
*)
.
(
Предыдущие
рассуждения
верны
в
отсутствие
атмосферы
,
препятствующей
движению
снаряда
.
В
реальных
условиях
наличие
атмосферы
чрезвычайно
за
-
труднило
бы
получение
таких
высоких
скорост
6)
Рис
. 23.
Вычисление
орости
снаряда
,
кото
рый
должен
навсегда
покинуть
Землю
.
ск
-
Рнс
. 24.
Траектория
пушечного
снаряда
,
выпущенного
горизонтально
с
начальной
скоростью
8
км
/c
и
более
.
*)
Тут
могут
представиться
,
однако
,
затруднения
совсем
особого
рода
.
Подробнее
вопрос
этот
рас
-
сматривается
во
второй
книге
«
Занимательная
физика
»,
а
также
в
другой
моей
книге
– «
Межпланетные
путешествия
».