Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 1508
Скачиваний: 12
на
канате
:
основание
очень
мало
,
и
отвесная
линия
легко
может
выйти
за
его
пределы
.
Замечали
ли
вы
,
какой
странной
походкой
отличаются
«
морские
волки
»?
Проводя
всю
жизнь
на
качающемся
судне
,
где
отвесная
линия
из
центра
тяжести
их
тела
ежесекундно
может
выйти
за
пределы
пространства
,
занятого
ступнями
,
моряки
вырабатывают
привычку
ступать
так
,
чтобы
основание
их
тела
(
т
.
е
.
широко
расставленные
ноги
)
захватывало
возможно
большую
площадь
.
Это
придает
морякам
необходимую
устойчивость
на
колеблющейся
палубе
;
естественно
,
что
та
же
привычка
сохраняется
при
ходьбе
по
земле
.
Можно
привести
и
обратный
пример
,
когда
необходимость
поддерживать
равновесие
обусловливает
красоту
позы
.
Обращали
вы
внимание
на
то
,
какой
стройный
вид
имеет
человек
,
несущий
на
голове
груз
?
Всем
известны
изящные
изваяния
женских
фигур
с
кувшином
на
голове
.
Неся
на
голове
груз
,
по
необходимости
приходится
держать
голову
и
туловище
прямо
:
малейшее
уклонение
грозит
вывести
отвесную
линию
из
центра
тяжести
(
приподнятого
в
случае
тела
с
грузом
выше
обычного
положения
)
из
контура
основания
,
и
тогда
равновесие
фигуры
будет
нарушено
.
Теперь
вернемся
к
опыту
с
вставанием
сидящего
человека
.
Центр
тяжести
туловища
сидящего
человека
находится
внутри
тела
,
близ
позвонок
ника
,
сантиметров
на
20
выше
уровни
пупка
.
Проведите
отвесную
линию
из
этой
точки
вниз
:
она
пройдет
под
стулом
позади
ступней
.
А
чтобы
человек
мог
стоять
,
линия
эта
должна
проходить
между
ступнями
.
Рис
. 13.
«
Падающая
колокольня
»
в
Архан
-
гельске
(
со
старинной
фотографии
).
Ри
Значит
,
вставая
,
мы
должны
либо
податься
грудью
вперед
,
перемещая
этил
центр
тяжести
,
либо
же
пододвинуть
ноги
назад
,
чтобы
подвести
опору
под
центр
тяжести
.
Обычно
мы
так
и
делаем
,
когда
встаем
со
стула
.
Но
если
нам
не
разрешают
делать
ни
того
,
ни
другого
,
то
встать
мудрено
,
в
чем
вы
можете
убедиться
сами
.
с
. 14.
Когда
человек
стои
весная
линия
,
проведенн
центра
тяжести
,
проходит
внутри
площадки
,
ограни
-
ченной
ступнями
.
т
,
от
ая
из
Ходьба
и
бег
То
,
что
вы
делаете
тысячи
раз
в
день
в
течение
все
:
жизни
,
должно
быть
вам
прекрасно
известно
.
Так
принято
думать
,
но
это
далеко
не
всегда
верно
.
Лучший
пример
–
ходьба
и
бег
.
Есть
ли
что
-
нибудь
более
нам
знакомое
,
чем
эти
движе
-
ния
?
А
много
ли
найдется
людей
,
которые
ясно
представляют
себе
,
как
,
собст
-
венно
,
передвигаем
мы
свое
тело
при
ходьбе
и
беге
и
в
чем
разнятся
эти
два
рода
движений
?
Послушаем
же
,
что
говорят
о
ходьбе
и
беге
физиологи
*)
.
Для
боль
-
шинства
,
я
уверен
,
это
описание
будет
совершенно
ново
.
19
*)
Текст
отрывка
заимствован
из
«
Лекций
по
зоологии
»
Поля
Бера
.
20
шаг
.
«
Предположим
,
что
человек
стоит
на
одной
ноге
,
например
на
правой
.
Вообразим
се
-
бе
,
что
он
приподнимает
пятку
,
наклоняя
в
то
же
время
туловище
вперед
.
При
таком
положении
перпендикуляр
из
центра
тяжести
,
понятно
,
выйдет
из
площади
основания
опоры
,
и
человек
должен
упасть
вперед
.
Но
едва
начинается
это
падение
как
левая
нога
его
,
оставшаяся
в
воздухе
,
быстро
подвигается
вперед
и
становится
на
землю
впереди
пер
-
пендикуляра
из
центра
тяжести
,
так
что
перпендикуляр
попадает
в
площадь
,
образуемую
линиями
,
которыми
соединяются
точки
опоры
обеих
ног
.
Равновесие
таким
образом
вос
-
станавливается
;
человек
ступил
,
сделал
Он
может
и
остановиться
в
этом
довольно
утомительном
положении
.
Но
если
хочет
идти
дальше
,
то
наклоняет
свое
тело
еще
более
вперед
,
переносит
перпендикуляр
из
центра
тяжести
за
пределы
площади
опоры
и
в
момент
угрозы
падения
снова
выдвигает
вперед
ногу
,
по
уже
не
левую
,
а
правую
–
новый
шаг
,
и
т
.
д
.
Ходьба
поэтому
есть
не
что
иное
,
как
ряд
падений
вперед
,
предупреждаемых
вовремя
поставленной
опорой
ноги
,
остававшейся
до
того
позади
.
Рис
. 15.
Как
человек
ходит
,
Последовательные
положения
тела
при
ходьбе
.
Рис
. 16.
Графическое
изображение
движения
ног
при
ходьбе
.
Линия
А
относится
к
одной
ноге
,
В
–
к
другой
.
Прямые
участки
отвечают
моментам
опоры
о
землю
,
дуги
–
моментам
движения
ног
без
опоры
.
Из
графика
видно
,
что
в
течение
промежутка
времени
a
обе
ноги
опираются
о
землю
;
в
течение
b
–
нога
А
в
воздухе
,
В
продолжает
опираться
;
в
течение
с
–
вновь
обе
ноги
опираются
о
землю
.
Чем
быстрее
ходьба
,
тем
короче
становятся
промежутки
a
,
c
(
ср
.
с
. 18).
Рассмотрим
дело
несколько
ближе
.
Предположим
,
что
первый
шаг
сделан
(
В
этот
момент
правая
нога
еще
касается
земли
,
а
левая
уже
ступает
на
землю
.
Если
шаг
не
очень
короток
,
правая
пятка
должна
была
приподняться
,
так
как
именно
это
-
то
припод
-
нимание
пятки
позволяет
телу
наклониться
вперед
и
нарушить
равновесие
.
Левая
нога
ступает
на
землю
прежде
всего
пяткой
.
Когда
вслед
за
тем
вся
подошва
ее
становится
на
землю
,
правая
нога
поднимается
в
воздух
.
В
то
же
время
левая
нога
,
несколько
согнутая
в
колене
,
выпрямляется
сокращением
трехглавой
бедренной
мышцы
и
становится
на
мгно
-
вение
вертикальной
.
Это
позволяет
полусогнутой
правой
ноге
продвинуться
вперед
,
не
касаясь
земли
,
и
,
следуя
за
движением
тела
,
поставить
на
землю
свою
пятку
как
раз
вовре
-
мя
для
следующего
шага
.
Подобный
же
ряд
движений
начинается
затем
для
левой
ноги
,
которая
в
это
время
опирается
о
землю
только
пальцами
и
вскоре
должна
подняться
в
воздух
.
Бег
отличается
от
ходьбы
тем
(
что
нога
,
стоящая
на
земле
,
внезапным
сокращением
ее
мышц
энергично
вытягивается
и
отбрасывает
тело
вперед
,
так
что
послед
-
нее
на
одно
мгновение
совсем
отделяется
от
земли
.
Затем
оно
снова
падает
на
землю
на
другую
ногу
,
которая
,
пока
тело
было
в
воздухе
,
быстро
передвинулась
вперед
.
Таким
образом
,
бег
состоит
из
ряда
скачков
с
одной
ноги
на
другую
».
*)
При
этом
идущий
человек
,
отталкиваясь
от
опоры
,
действует
на
нее
с
добавочной
к
весу
силой
давления
–
около
20
кгс
Отсюда
,
между
прочим
,
следует
,
что
идущий
человек
сильнее
давит
на
землю
,
чем
стоящий
. –
Я
.
П
.
21
Рис
. 17.
Как
человек
бежит
.
Последовательные
положения
тела
при
беге
.
Рис
. 18.
Графическое
изображение
движения
ног
в
беге
.
Из
графика
видно
,
что
для
бегущего
человека
существуют
моменты
(
d
,
e
),
когда
обе
ноги
не
касаются
земли
.
Этим
и
отличается
бег
от
ходьбы
(
ср
.
с
. 16).
Что
касается
энергии
,
затрачиваемой
человеком
при
ходьбе
по
горизонтальной
дороге
,
то
она
не
равна
нулю
как
иные
думают
;
центр
тяжести
тела
пешехода
при
каж
дом
шаге
поднимается
на
несколько
сантиметров
.
Можно
рассчитать
,
что
работа
при
ходьбе
по
горизонтальном
;
пути
составляет
около
одной
пятнадцатой
доли
работы
поднятия
тела
пешехода
на
высоту
,
равную
пройденному
;
пути
.
Как
надо
прыгать
из
движущегося
вагона
?
Задав
кому
-
нибудь
этот
вопрос
,
вы
,
конечно
,
получите
ответ
: «
Вперед
,
по
движению
,
согласно
закону
инерции
»
Попросите
,
однако
,
объяснить
подробнее
,
причем
тут
закон
инерции
.
Можно
предсказать
,
что
при
этом
произойдет
:
ваш
собеседник
начнет
уверенно
доказывать
свою
мысль
;
но
если
не
перебивать
его
,
он
скоро
сам
остановится
в
недоумении
:
выйдет
,
что
именно
вследствие
инерции
надо
прыгать
как
раз
наоборот
–
назад
,
против
движения
!
И
в
самом
деле
,
закон
инерции
играет
здесь
роль
второстепенную
, –
главная
причина
совсем
другая
.
И
если
эту
главную
причину
забыть
,
то
мы
действительно
придем
к
выводу
,
что
надо
прыгать
назад
,
а
никак
не
вперед
.
Пусть
вам
необходимо
выпрыгнуть
на
ходу
.
Что
произойдет
при
этом
?
Когда
мы
прыгаем
из
движущегося
вагона
,
то
тело
наше
,
отделившись
от
вагона
,
обладает
скоростью
вагона
(
оно
движется
по
инерции
)
и
стремится
двигаться
вперед
.
Делая
прыжок
вперед
,
мы
,
конечно
,
не
только
не
уничтожаем
эту
скорость
,
но
,
наоборот
,
еще
увеличиваем
ее
.
Отсюда
следует
,
что
надо
было
бы
прыгать
назад
,
а
вовсе
не
вперед
,
по
направлению
движения
вагона
.
Ведь
при
прыжке
назад
скорость
,
сообщаемая
прыжком
,
отнимается
от
скорости
,
с
которой
наше
тело
движется
по
инерции
;
вследствие
этого
,
коснувшись
земли
,
тело
наше
с
меньшей
силой
будет
стре
-
миться
опрокинуться
.
Однако
если
уж
и
приходится
прыгать
из
движущегося
вагона
,
то
все
пры
-
гают
вперед
,
по
движению
.
Это
действительно
лучший
способ
и
настолько
про
-
*)
Расчет
можно
найти
в
брошюре
:
Горячкин
В
.
П
.
Работа
живых
двигателей
, 1914.
веренный
,
что
мы
настойчиво
предостерегаем
читателей
от
попыток
проверить
неудобство
прыгания
назад
из
движущегося
вагона
.
Так
в
чем
же
дело
?
В
неверности
объяснения
,
в
его
недоговоренности
.
Будем
ли
прыгать
вперед
,
будем
ли
прыгать
назад
, –
в
том
и
другом
случае
нам
грозит
опасность
упасть
,
так
как
верхняя
часть
туловища
будет
еще
двигаться
,
когда
ноги
,
коснувшись
земли
,
остановятся
.
Скорость
этого
движения
при
прыжке
вперед
даже
больше
,
чем
при
прыжке
назад
.
Но
существенно
важно
то
,
что
вперед
падать
гораздо
безопаснее
,
чем
падать
назад
.
В
первом
случае
мы
привычным
движением
вы
-
ставляем
ногу
вперед
(
а
при
большой
скорости
вагона
–
пробегаем
несколько
шагов
)
и
тем
предупреждаем
падение
.
Это
движение
привычно
,
так
как
мы
всю
жизнь
совершаем
его
при
ходьбе
:
ведь
с
точки
зрения
механики
,
как
мы
узнали
из
предыдущей
статьи
,
ходьба
есть
не
что
иное
,
как
ряд
падений
нашего
тела
вперед
,
предупреждаемых
выставлением
ноги
.
При
падении
же
назад
нет
этого
спасительного
движения
ног
,
и
оттого
здесь
опасность
гораздо
большая
.
Нако
-
нец
,
важно
и
то
,
что
когда
мы
даже
в
самом
деле
упадем
вперед
,
то
,
выставив
руки
,
расшибемся
не
так
,
как
при
падении
на
спину
.
Итак
,
причина
того
,
что
безопаснее
прыгать
из
вагона
вперед
,
кроется
не
столько
в
законе
инерции
,
сколько
в
нас
самих
.
Ясно
,
что
для
предметов
нежи
-
вых
правило
это
неприменимо
:
бутылка
,
брошенная
из
вагона
вперед
скорее
мо
-
жет
разбиться
при
падении
,
нежели
брошенная
в
обратном
направлении
.
Поэто
-
му
,
если
вам
придется
почему
-
либо
прыгать
из
вагона
,
выбросив
предварительно
свой
багаж
,
следует
кидать
багаж
назад
,
самим
же
прыгать
вперед
.
Люди
опытные
часто
поступают
так
:
прыгают
назад
,
обратившись
спиной
по
направлению
прыжка
.
Этим
достигается
двоякая
выгода
:
уменьшается
скорость
,
приобретенная
нашим
телом
по
инерции
,
и
,
кроме
того
,
предупреждается
опас
-
ность
падения
на
спину
,
так
как
прыгающий
обращен
передней
стороной
тела
по
направлению
возможного
падения
.
Поймать
боевую
пулю
руками
Во
время
первой
мировой
войны
,
как
сообщали
газеты
,
с
французским
лет
-
чиком
произошел
совершено
необыкновенный
случай
.
Летая
на
высоте
двух
километров
,
летчик
заметил
,
что
близ
его
лица
движется
какой
-
то
мелкий
пред
-
мет
.
Думая
,
что
это
насекомое
,
легчик
проворно
схватил
его
рукой
.
Представьте
изумление
летчика
,
когда
оказалось
,
что
он
поймал
...
немецкую
боевую
пулю
!
Не
правда
ли
,
это
напоминает
россказни
легендарного
барона
Мюнхгаузена
,
будто
бы
ловившего
пушечные
ядра
руками
?
А
между
тем
в
сообщении
о
летчике
,
поймавшем
пулю
нет
ничего
невоз
-
можного
.
Пуля
ведь
не
все
время
движется
со
своей
начальной
скоростью
800-900
м
в
секунду
.
Из
-
за
сопротивления
воздуха
она
постепенно
замедляет
свой
полет
и
к
концу
пути
–
на
излете
–
делает
всего
несколько
десятков
метров
в
секунду
.
А
такую
скорость
развивает
и
самолет
.
Значит
,
легко
может
случиться
,
что
пуля
и
самолет
будут
иметь
одинаковую
скорость
:
по
отношению
к
летчику
пуля
будет
22
*)
Можно
объяснить
падение
в
этом
случае
также
и
с
иной
точки
зрения
(
см
.
статью
«
Когда
гори
-
зонтальная
линия
не
горизонтальна
?»
в
моей
«
Занимательной
механике
»).
неподвижна
или
будет
двигаться
едва
заметно
.
Ничего
не
будет
стоить
тогда
схватить
ее
рукой
, –
особенно
в
перчатке
,
потому
что
пуля
,
движущаяся
в
возду
-
хе
,
сильно
разогревается
.
Арбуз
-
бомба
Если
при
известных
условиях
пуля
может
стать
безвредной
,
то
возможен
и
обратный
случай
: «
мирное
тело
»,
брошенное
с
незначительной
скоростью
,
про
-
изведет
разрушительное
действие
.
Во
время
автомобильного
пробега
Ленинград
–
Тифлис
(
в
1924
г
.)
крестьяне
кавказских
селений
приветствовали
проносящие
-
ся
мимо
них
автомобили
,
кидая
пассажирам
арбузы
,
дыни
,
яблоки
.
Действие
этих
невинных
подарков
оказывалось
вовсе
не
приятным
:
арбузы
и
дыни
вдав
-
ливали
,
сминали
и
ломали
кузов
машины
,
а
яблоки
,
попав
в
пассажира
,
причиня
-
ли
серьезные
увечья
Причина
понятна
:
собственная
скорость
автомо
-
биля
складывалась
со
скоростью
брошенного
арбуза
или
яблока
и
превращала
их
в
опасные
,
разрушительные
снаряды
.
Нетрудно
рассчитать
,
что
пуля
массой
10
г
обладает
такой
же
энергией
движения
,
как
арбуз
в
4
кг
,
брошенный
в
автомо
-
биль
,
который
мчится
со
скоростью
120
км
в
час
.
Пробивное
действие
арбуза
при
таких
условиях
не
может
,
однако
,
сравниться
с
действием
пули
так
как
арбуз
не
обладает
ее
твердостью
.
Рис
19.
Арбуз
,
брошенный
навстречу
быстро
мчащемуся
автомобилю
,
превращается
в
«
бомбу
».
Когда
разовьется
скоростная
авиация
в
верхних
слоях
атмосферы
(
в
стратосфере
)
и
самолеты
будут
иметь
ск
рость
около
3000
км
в
час
,
т
.
е
.
скорость
пуль
,
летчикам
придется
иметь
дело
с
явлениями
,
напоминающими
расмотренное
сейчас
.
А
именно
,
каждый
предмет
,
попадающийся
на
пути
такого
самолета
,
превратится
для
него
разрушительный
Наткнуться
на
горсть
пуль
,
просто
уроненных
с
другого
самолета
,
даже
не
летящего
навстречу
,
будет
все
равно
что
подвергнуться
обстрелу
из
пулемета
:
падающие
пули
ударятся
о
самолет
с
такой
же
силой
,
с
какой
вонзились
бы
в
эту
машину
пули
из
пулемета
.
Так
как
относительные
скорости
в
обоих
случаях
одинаковы
(
самолет
и
пуля
сближаются
со
скорость
около
800
м
в
секунду
),
то
разрушительные
последствия
столкновений
будут
одинаковы
.
Наоборот
,
если
пуля
летит
вслед
самолету
,
несущему
с
равной
скоростью
,
то
для
летчика
она
,
как
мы
уже
знаем
,
безвредна
.
Тем
,
что
тела
,
движущиеся
с
почти
одинаковой
скоростью
в
одном
направлении
,
приходят
в
соприкосновение
без
удара
,
искусно
воспользовался
в
1935
г
.
машинист
Борщев
,
приняв
движущийся
состав
из
36
вагонов
на
свой
23