Файл: Перельман Я. И. - Занимательная физика. Книга 1 - 1983.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2020
Просмотров: 1514
Скачиваний: 12
29
Как
Жюль
Верн
описал
путешествие
на
Луну
и
как
оно
должно
было
бы
происходить
Кто
читал
упомянутый
роман
Жюля
Верна
,
тому
памятен
интересный
мо
-
мент
путешествия
,
когда
снаряд
пролетел
через
точку
,
где
притяжения
Земли
и
Луны
одинаковы
.
Здесь
произошло
нечто
поистине
сказочное
:
все
предметы
внутри
снаряда
утратили
свой
вес
,
а
сами
путешественники
,
подпрыгнув
,
повис
-
ли
в
воздухе
без
опоры
.
Описание
это
совершенно
верно
,
но
романист
упустил
из
виду
,
что
то
же
са
-
мое
должно
было
наблюдаться
также
и
до
и
после
перелета
через
точку
равного
притяжения
.
Легко
показать
,
что
путешественники
и
все
предметы
внутри
сна
-
ряда
должны
стать
невесомыми
с
первого
же
момента
свободного
полета
.
Это
ка
-
жется
невероятным
,
но
,
я
уверен
,
вы
сейчас
будете
удивляться
тому
,
что
сами
не
заметили
ранее
столь
крупного
упущения
.
Возьмем
пример
из
романа
Жюля
Верна
.
Без
сомнения
,
вы
не
забыли
,
как
пассажиры
выбросили
наружу
труп
собаки
и
как
они
с
изумлением
заметили
,
что
он
вовсе
не
падает
на
Землю
,
а
продолжает
нестись
вперед
вместе
со
снарядом
.
Романист
правильно
описал
это
явление
и
дал
ему
верное
объяснение
.
Действи
-
тельно
,
в
вакууме
,
как
известно
,
все
тела
(
при
одинаковой
начальной
скорости
)
падают
с
одинаковой
скоростью
:
притяжение
Земли
сообщает
всем
телам
одина
-
ковое
ускорение
.
В
данном
случае
и
снаряд
,
и
труп
собаки
должны
были
под
действием
земного
притяжения
приобрести
одинаковую
скорость
падения
;
вер
-
нее
,
та
скорость
,
которая
сообщена
была
им
при
вылете
из
пушки
,
должна
была
под
действием
силы
;
тяжести
уменьшаться
одинаково
.
Следовательно
,
скорости
!
снаряда
и
трупа
во
всех
точках
пути
должны
оставаться
равными
,
поэтому
труп
собаки
,
выброшенный
из
снаряда
,
продолжал
следовать
за
ним
,
нисколько
не
отставая
.
Но
вот
о
чем
не
подумал
романист
:
если
труп
собаки
не
падает
к
Земле
,
на
-
ходясь
вне
снаряда
,
то
почему
будет
он
падать
,
находясь
внутри
него
?
Ведь
и
там
и
тут
действуют
одинаковые
силы
!
Тело
собаки
,
помещенное
без
опоры
внутри
снаряда
,
должно
оставаться
висящим
в
пространстве
:
оно
имеет
совер
-
шенно
ту
же
скорость
,
чтя
и
снаряд
,
и
,
значит
,
по
отношению
к
нему
остается
в
покое
.
Что
верно
для
трупа
собаки
,
то
верно
и
для
тел
пассажиров
и
вообще
для
всех
предметов
внутри
снаряда
:
в
каждой
точке
пути
они
имеют
такую
же
ско
-
рость
,
как
и
сам
снаряд
,
и
,
следовательно
,
не
должны
падать
,
даже
если
остаются
без
опоры
.
Стул
,
стоящий
на
полу
летящего
снаряда
,
можно
поместить
вверх
ножками
у
потолка
,
и
он
не
упадет
«
вниз
»,
потому
что
будет
продолжать
нестись
вперед
вместе
с
потолком
.
Пассажир
может
усесться
вниз
головой
на
этот
стул
и
оставаться
на
нем
,
не
испытывая
ни
малейшего
стремления
падать
на
пол
снаря
-
да
.
Какая
сила
может
заставить
его
упасть
?
Ведь
если
бы
он
упал
,
т
.
е
.
прибли
-
зился
к
полу
,
то
это
значило
бы
,
собственно
говоря
,
что
снаряд
мчится
в
про
-
странстве
с
большей
скоростью
,
чем
пассажир
(
иначе
стул
не
приблизился
бы
к
полу
).
А
между
тем
это
невозможно
:
мы
знаем
,
что
все
предметы
внутри
снаряда
имеют
то
же
ускорение
,
что
и
сам
снаряд
.
Этого
романист
не
заметил
:
он
думал
,
что
предметы
внутри
свободно
несу
-
щегося
снаряда
,
находящегося
под
действием
одних
лишь
сил
притяжения
,
бу
-
30
дут
продолжать
давить
на
свои
опоры
,
как
давили
тогда
,
когда
снаряд
был
не
-
подвижен
.
Жюль
Верн
упустил
из
виду
,
что
если
и
тело
,
и
опора
движутся
в
про
-
странстве
с
одинаковым
ускорением
,
сообщаемым
действием
сил
притяжения
(
другие
внешние
силы
–
сила
тяги
,
сила
сопротивления
воздуха
–
отсутствуют
),
то
давить
друг
на
друга
они
не
могут
.
Итак
,
с
того
момента
путешествия
,
когда
на
снаряд
перестали
действовать
газы
,
пассажиры
но
имели
никакого
веса
и
могли
свободно
витать
в
воздухе
внутри
снаряда
;
точно
так
же
и
все
предметы
в
нем
должны
были
казаться
со
-
вершенно
невесомыми
.
По
этому
признаку
пассажиры
легко
могли
определить
,
мчатся
ли
они
в
пространстве
или
продолжают
неподвижно
оставаться
в
пушке
.
Между
тем
романист
рассказывает
,
как
в
первые
полчаса
своего
небесного
пу
-
тешествия
пассажиры
тщетно
ломали
голову
над
вопросом
:
летят
ли
они
или
нет
?
«–
Николь
,
движемся
ли
мы
?
Николь
и
Ардан
переглянулись
:
они
не
чувствовали
колебаний
снаряда
.
–
Действительно
!
Движемся
ли
мы
? –
повторил
Ардан
.
–
Или
спокойно
лежим
на
почве
Флориды
? –
спросил
Николь
.
–
Или
на
дне
Мексиканского
залива
? –
прибавил
Мишель
».
Такие
сомнения
возможны
у
пассажиров
парохода
,
но
немыслимы
у
пасса
-
жиров
свободно
несущегося
снаряда
:
первые
сохраняют
свой
вес
,
вторые
же
не
могут
не
заметить
,
что
сделались
совершенно
невесомыми
.
Странное
явление
должен
был
бы
представлять
собой
этот
фантастический
вагон
-
снаряд
!
Крошечный
мир
,
где
тела
лишены
веса
,
где
,
выпущенные
из
рук
,
они
спокойно
остаются
на
месте
,
где
вода
сама
не
выливается
из
опрокинутой
бутылки
...
Все
это
упустил
из
виду
автор
«
Путешествия
на
Луну
»,
а
между
тем
какой
простор
могли
бы
дать
фантазии
романиста
эти
изумительные
возмож
-
ности
Верно
взвесить
на
неверных
весах
Что
важнее
для
правильного
взвешивания
:
весы
или
гири
?
Вы
ошибаетесь
,
если
думаете
,
что
одинаково
важно
и
то
,
и
другое
:
можно
правильно
взвесить
и
не
имея
верных
весов
,
когда
под
рукой
есть
верные
гири
.
Существует
несколько
способов
верно
взвешивать
на
неверных
весах
.
Рассмот
-
рим
два
из
них
.
Первый
способ
предложен
нашим
великим
химиком
Д
.
И
.
Менделеевым
.
Взвешивание
начинают
с
того
,
что
на
одну
из
чашек
кладут
какой
-
нибудь
груз
, –
безразлично
какой
,
лишь
бы
он
был
тяжелее
тела
,
подлежащего
взвешиванию
.
Груз
этот
уравновешивают
гирями
на
другой
чашке
.
После
этого
на
чашку
с
ги
-
рями
кладут
взвешиваемое
тело
и
снимают
с
нее
столько
гирь
,
сколько
тре
-
буется
,
чтобы
восстановить
нарушенное
равновесие
.
Вес
снятых
гирь
,
очевидно
,
равен
весу
тела
;
оно
заменяет
их
теперь
на
одной
и
той
же
чашке
и
,
значит
,
име
-
ет
одинаковый
с
ними
вес
.
Способ
Менделеева
,
который
иногда
называют
«
способом
постоянной
на
-
грузки
»,
особенно
удобен
,
когда
приходится
взвешивать
одно
за
другим
не
-
сколько
тел
:
первоначальная
нагрузка
остается
,
и
ею
пользуются
для
всех
взве
-
шиваний
.
Другой
прием
,
названный
по
имени
предложившего
его
ученого
«
способом
Борд
á»,
выполняется
так
.
Поместите
тело
,
подлежащее
взвешиванию
,
на
одну
чашку
весов
,
а
на
другую
насыпайте
песок
или
дробь
до
тех
пор
,
пока
весы
не
придут
в
равновесие
.
Затем
,
сняв
с
чашки
взвешиваемое
тело
(
песок
не
трогай
-
те
),
кладите
на
нее
гири
до
тех
пор
,
пока
весы
снова
не
уравновесятся
.
Ясно
,
что
теперь
вес
гирь
равен
весу
замененного
ими
тела
.
Отсюда
другое
название
спо
-
соба
– «
взвешивание
заменой
».
Для
пружинных
весов
,
имеющих
только
одну
чашку
,
также
применим
этот
простой
прием
,
если
у
вас
,
кроме
того
,
есть
верные
гири
.
Здесь
нет
надобности
запасаться
песком
или
дробью
.
Положите
взвешиваемое
тело
на
чашку
и
заметь
-
те
,
у
какого
деления
остановился
указатель
.
Затем
,
сняв
тело
,
поставьте
на
чашку
столько
гирь
,
сколько
нужно
,
чтобы
указатель
остановился
у
прежнего
деления
.
Вес
этих
гирь
,
очевидно
,
должен
равняться
весу
замененного
ими
тела
.
Сильнее
самого
себя
Какого
веса
груз
вы
можете
поднять
рукой
?
Положим
,
что
10
кгс
.
Вы
думае
-
те
,
что
эти
10
кгс
определяют
силу
мускулов
вашей
руки
?
Ошибаетесь
:
мускулы
гораздо
сильнее
!
Проследите
за
действием
,
например
,
так
называемой
двуглавой
мышцы
вашей
руки
. 25)
*)
.
Она
прикреплена
близ
точки
опоры
рычага
,
каким
является
кость
предплечья
,
а
груз
действует
на
другой
конец
этого
живого
рычага
.
Расстояние
BO
от
груза
до
точки
опоры
,
т
.
е
.
до
сустава
,
почти
в
8
раз
больше
,
чем
расстояние
IO
от
конца
мышцы
до
опоры
.
Значит
,
если
вес
груза
составляет
10
кгс
,
то
мускул
тянет
с
силой
,
в
8
раз
большей
.
Развивая
силу
в
8
раз
боль
-
шую
,
чем
наша
рука
,
мускул
может
непосредственно
поднять
груз
весом
не
10
кгс
,
а
80
кгс
.
31
Мы
вправе
без
преувеличения
сказать
,
что
каж
-
дый
человек
гораздо
сильнее
самого
себя
,
т
.
е
.
что
наши
мускулы
развивают
силу
,
значительно
боль
-
шую
той
,
которая
проявляется
в
наших
действиях
.
Целесообразно
ли
такое
устройство
?
На
первый
взгляд
как
будто
нет
, –
мы
видим
здесь
потерю
силы
,
ничем
не
вознаграждаемую
.
Однако
вспомним
ста
-
ринное
«
золотое
правило
»
механики
:
что
теряется
в
силе
,
выигрывается
в
перемещении
.
Тут
и
происхо
-
дит
выигрыш
в
скорости
:
наши
руки
движутся
в
8
раз
быстрее
,
чем
управляющие
ими
мышцы
.
Тот
способ
прикрепления
мускулов
,
который
мы
видим
у
животных
,
обеспечивает
конечностям
проворство
движе
-
ний
,
более
важное
в
борьбе
за
существование
,
нежели
сила
.
Мы
были
бы
крайне
медлительными
существами
,
если
бы
наши
руки
и
ноги
не
были
устроены
по
этому
принципу
.
Рис
. 25.
Предплечье
C
человека
–
рычаг
второго
рода
.
Действующая
сила
приложена
в
точке
I
;
опора
рычага
находится
в
точке
O
сочленения
;
преодолеваемое
же
сопротивление
(
груз
R
)
приложено
в
точке
B
.
*)
Рисунок
взят
из
старинного
сочинения
Борелли
,
флорентийского
ученого
XVII
века
, «
О
движе
-
нии
животных
»,
где
законы
механики
впервые
прилагаются
к
физиологии
.
32
Почему
заостренные
предметы
колючи
?
Задумывались
ли
вы
над
вопросом
:
отчего
игла
так
легко
пронизывает
пред
-
мет
насквозь
?
Отчего
сукно
или
картон
легко
проткнуть
тонкой
иглой
и
трудно
пробить
тупым
гвоздем
?
В
обоих
случаях
действует
,
казалось
бы
,
одинаковая
сила
.
Сила
одинаковая
,
но
давление
все
же
не
одинаково
.
В
первом
случае
вся
сила
сосредоточивается
на
острие
иглы
;
во
втором
–
та
же
сила
распределяется
на
большую
площадь
конца
гвоздя
;
следовательно
,
давление
иглы
гораздо
больше
,
нежели
давление
тупого
стержня
при
одном
и
том
же
усилии
наших
рук
.
Каждый
скажет
,
что
борона
с
20
зубьями
глубже
разрыхлит
землю
,
чем
бо
-
рона
того
же
веса
,
но
с
60
зубьями
.
Почему
?
Потому
что
нагрузка
на
каждый
зуб
в
первом
случае
больше
,
чем
во
втором
.
Когда
речь
идет
о
давлении
,
всегда
необходимо
,
кроме
силы
,
принимать
во
внимание
также
и
площадь
,
на
которую
эта
сила
действует
.
Когда
нам
говорят
,
что
кто
-
либо
получает
1000
рублей
зарплаты
,
то
мы
не
знаем
еще
,
много
это
или
мало
:
нужно
знать
–
в
год
или
в
месяц
?
Точно
так
же
и
действие
силы
зависит
от
того
,
распределяется
ли
она
на
квадратный
сантиметр
или
сосредоточивается
на
сотой
доле
квадратного
миллиметра
.
Человек
на
лыжах
ходит
по
рыхлому
снегу
,
а
без
лыж
проваливается
.
Поче
-
му
?
Потому
что
в
первом
случае
сила
давления
его
тела
распределяется
на
го
-
раздо
большую
поверхность
,
чем
во
втором
.
Если
поверхность
лыж
,
например
,
в
20
раз
больше
поверхности
наших
подошв
,
то
на
лыжах
мы
давим
на
снег
в
20
раз
слабее
,
чем
стоя
на
снегу
прямо
ногами
.
Рыхлый
снег
выдерживает
первое
давление
,
но
не
выдерживает
второго
.
По
той
же
причине
лошадям
,
работающим
на
болоте
,
подвязывают
особые
«
башмаки
»
к
копытам
,
чтобы
увеличить
площадь
опоры
ног
и
тем
уменьшить
давление
на
болотистую
почву
:
ноги
лошадей
при
этом
не
увязают
в
болоте
.
Так
же
поступают
и
люди
в
некоторых
болотистых
местностях
.
По
тонкому
льду
люди
передвигаются
ползком
,
чтобы
распределить
вес
сво
-
его
тела
на
большую
площадь
.
Наконец
,
характерная
особенность
танков
и
гусеничных
тракторов
не
увя
-
зать
в
рыхлом
грунте
,
несмотря
на
свои
значительный
вес
,
объясняется
опять
-
таки
распределением
веса
на
большую
поверхность
опоры
.
Гусеничная
машина
весом
8
тс
и
более
оказывает
на
1
кв
.
см
грунта
давление
не
более
600
гс
.
С
этой
точки
зрения
интересен
вездеход
на
гусеничном
ходу
для
перевозки
грузов
на
болотах
.
Такая
машина
,
везущая
груз
весом
2
тс
,
оказывает
на
грунт
давление
всего
160
гс
на
1
кв
.
см
;
благодаря
этому
она
хорошо
ходит
на
торфяном
болоте
и
по
топким
или
песчаным
местностям
.
В
этом
случае
большая
площадь
опоры
так
же
выгодна
технически
,
как
малая
площадь
в
случае
иглы
.
Из
сказанного
ясно
,
что
острие
прокалывает
лишь
благодаря
незначительно
-
сти
площади
,
по
которой
распределяется
действие
силы
.
Совершенно
по
той
же
причине
острый
нож
лучше
режет
,
нежели
тупой
:
сила
сосредоточивается
на
меньшей
площади
.
Итак
,
заостренные
предметы
оттого
хорошо
колют
и
режут
,
что
на
их
остри
-
ях
и
лезвиях
сосредоточивается
большое
давление
.
Наподобие
Левиафана
Почему
на
простом
табурете
сидеть
жестко
,
в
то
время
как
на
стуле
,
тоже
де
-
ревянном
,
нисколько
не
жестко
?
Почему
мягко
лежать
в
веревочном
гамаке
,
который
сплетен
из
довольно
твердых
шнурков
?
Почему
не
жестко
лежать
на
проволочной
сетке
,
устраиваемой
в
кроватях
взамен
пружинных
матрасов
?
Нетрудно
догадаться
.
Сиденье
простого
табурета
плоско
;
наше
тело
сопри
-
касается
с
ним
лишь
по
небольшой
поверхности
,
на
которой
и
сосредоточивается
вес
туловища
.
У
стула
же
сиденье
вогнутое
,
оно
соприкасается
с
телом
по
боль
-
шей
поверхности
,
по
этой
поверхности
и
распределяется
вес
туловища
:
на
еди
-
ницу
поверхности
приходится
меньший
груз
,
меньшее
давление
.
Итак
,
все
дело
здесь
в
более
равномерном
распределении
давления
.
Когда
мы
нежимся
на
мягкой
постели
,
в
ней
образуются
углубления
,
соответствующие
неровностям
нашего
тела
.
Сила
давления
распределяется
здесь
но
нижней
по
-
верхности
тела
довольно
равномерно
,
так
что
на
каждый
квадратный
сантиметр
приходится
малое
давление
.
Неудивительно
,
что
в
этих
условиях
мы
чувствуем
себя
хорошо
.
Легко
выразить
это
различие
и
в
числах
.
Поверхность
тела
взрослого
челове
-
ка
составляет
около
2
кв
.
м
,
или
20 000
кв
.
см
.
Допустим
,
что
,
когда
мы
лежим
в
постели
,
с
ней
соприкасается
,
опираясь
на
нее
,
приблизительно
1/4
всей
поверх
-
ности
нашего
тела
,
т
.
е
. 0,5
кв
.
м
,
или
5000
кв
.
см
.
Вес
же
нашего
тела
–
около
60
кгс
,
или
60 000
гс
.
Значит
,
на
каждый
квадратный
сантиметр
приходится
дав
-
ление
всего
12
гс
.
Когда
же
мы
лежим
на
голых
досках
,
то
соприкасаемся
с
опорной
плоскостью
лишь
в
не
многих
маленьких
участках
,
общей
площадью
в
какую
-
нибудь
сотню
квадратных
сантиметров
.
На
каждый
квадратный
санти
-
метр
приходится
,
следовательно
,
давление
500
гс
,
а
не
12
гс
.
Разница
заметная
,
и
мы
сразу
ощущаем
ее
на
своем
теле
,
говоря
,
что
нам
«
очень
жестко
».
Но
даже
на
самом
твердом
ложе
нам
может
быть
вовсе
не
жестко
,
если
дав
-
ление
распределяется
равномерно
на
большую
поверхность
.
Вообразите
,
что
вы
легли
на
мягкую
глину
и
в
ней
отпечатались
формы
вашего
тела
.
Покинув
глину
,
оставьте
ее
сохнуть
(
высыхая
,
глина
«
садится
»
на
5-10%,
но
предположим
,
что
этого
не
происходит
).
Когда
она
сделается
твердой
как
камень
,
сохранив
остав
-
ленные
вашим
телом
вдавленности
,
лягте
на
нее
опять
,
заполнив
собой
эту
ка
-
менную
форму
.
Вы
почувствуете
себя
,
как
на
нежном
пуховике
,
хотя
лежите
буквально
на
камне
.
Вы
уподобитесь
легендарному
Левиафану
,
о
котором
чита
-
ем
в
стихотворении
Ломоносова
:
На
острых
камнях
возлегает
И
твердость
оных
презирает
Для
крепости
великих
сил
,
Считая
их
за
мягкий
ил
.
Но
причина
нашей
нечувствительности
к
жесткости
ложа
будет
не
«
крепость
великих
сил
»,
а
распределение
веса
тела
на
весьма
большую
опорную
поверх
-
ность
.
33