Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf

ïðîèçâîäíóþ

¶

¶

U

n

ïîòåíöèàëà ñëåäóåò âû÷èñëÿòü ñî ñòîðîíû ìàòåðèàëà ñ óäåëü-

íîé ïðîâîäèìîñòüþ

g

è

g

ï

ñîîòâåòñòâåííî.

Íà ñòîðîíàõ 3, 4 ïëàñòèíû âûïîëíåíî óñëîâèå

¶

¶

U

n

=

0, òàê êàê ïðîâîäèìîñòü îê-

ðóæàþùåãî ïëàñòèíó äèýëåêòðèêà

g =

0. Ïðîâîäèìîñòü âåùåñòâà, ïðèëåãàþùåãî

ê ñòîðîíàì 1, 2 ïëàñòèíû

g

ý

>> g

ï

, â ñâÿçè ñ ÷åì ïîòåíöèàë

U

ýëåêòðîäîâ íå èçìå-

íÿåòñÿ è åãî ìîæíî ïðèíÿòü ïîñòîÿííûì.
Òàê êàê íà ãðàíèöå «õîðîøî ïðîâîäÿùåå âåùåñòâî — ïëàñòèíà» ïîòåíöèàë ñêà÷-
êîì íå èçìåíÿåòñÿ, òî ïîòåíöèàë â òî÷êàõ ñòîðîí 1, 2 ïëàñòèíû, ïðèìûêàþùèõ
ê ýëåêòðîäàì, ïîñòîÿíåí:

U

=

U

1

íà ñòîðîíå 1 è

U

=

U

2

¹

U

1

íà ñòîðîíå 2.

5.

 ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé àíàëîãèè äèýëåêòðèêàì ñ ïðî-

íèöàåìîñòÿìè

e

1

,

e

2

,

e

ñëåäóåò ïîñòàâèòü â ñîîòâåòñòâèå ïðîâîäíèêè ñ óäåëüíû-

ìè ïðîâîäèìîñòÿìè

g

1

,

g

2

= e

e

2

1

g

1

,

g = e

e

1

g

1

. Ïëàñòèíàì 1, 2, êàê è âêðàïëåíèþ ñ

óäåëüíîé ïðîâîäèìîñòüþ

g

0

,

ñîîòâåòñòâóåò âåùåñòâî, óäåëüíàÿ ïðîâîäèìîñòü êî-

òîðîãî

g

â

>> g

1

,

g

2

,

g

.

Óñòðîéñòâî, àíàëîãè÷íîå èçîáðàæåííîìó íà ðèñ. Ð26.1, ïîêàçàíî íà ðèñ. Ð26.2.

6.

Ïðîâîäèìîñòü óòå÷êè ìîæíî íàéòè ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû

G

= g

e

C

. Çäåñü

Ñ

—

åìêîñòü ìåæäó íåñîîñíûìè îõâàòûâàþùèìè äðóã äðóãà öèëèíäðàìè, îïðåäåëÿ-
åìàÿ ïî ïðèâåäåííîìó â § 25.1, ï. 4 âûðàæåíèþ. Ïðè

D

®

0 èìååì

h

1

® ¥

,

h

2

® ¥

,

è ïðîâîäèìîñòü

G

=

2

pg

l

ln

R

R

2

1

ïðèíèìàåò íàèìåíüøåå çíà÷åíèå. Ïðè

D

®

R

2

–

R

1

ïîëó÷àåì

G

® ¥

. Ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ

G

@

9,9

×

10

–9

Ñì.

7.

Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ñëîÿõ êàáåëÿ

E

1

=

i

r l

2

1

p g

,

E

2

=

i

r l

2

2

p g

.

Íàïðÿæåíèå ìåæäó æèëîé è îáîëî÷êîé

U

=

E dr

R

R

1

3

ò

=

+

æ
è

çç

ö
ø

÷÷

i

l

R

R

R
R

2

1

1

1

2

1

2

3

2

p g

g

ln

ln

.

Òîê óòå÷êè íå ïðåâûøàåò çíà÷åíèÿ 2

×

10

–3

ïðè íàïðÿæåíèè

U

£

80,2 Â.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

321

Ðèñ. Ð26.1

Ðèñ. Ð26.2

8.

Àìïëèòóäû òîêà ïðîâîäèìîñòè è ñìåùåíèÿ ðàâíû

I

ïð max

=

GU

max

=

C

g

e

U

max

è

I

ñì max

= w

CU

max

.

Ïðè ÷àñòîòå

w = g

/

e

òîê ñìåùåíèÿ ðàâåí òîêó ïðîâîäèìîñòè. Òàêèì îáðàçîì

ïîëó÷àåì

w @

570 1/ñ.

27.1. Ñêàëÿðíûé ïîòåíöèàë ìàãíèòíîãî ïîëÿ

ÂÎÏÐÎÑÛ

3.

Ñêàëÿðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë ñòàíîâèòñÿ íåîäíîçíà÷íûì, åñëè ïóòü èí-

òåãðèðîâàíèÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ îõâàòûâàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê.
Îí áóäåò îäíîçíà÷íûì, åñëè èñêëþ÷èòü òàêèå ïóòè, ò. å. åñëè ââåñòè «íåïðîíè-
öàåìûå», èëè çàïðåòíûå äëÿ ïåðåñå÷åíèÿ ïåðåãîðîäêè, êîòîðûå êîíòóð èíòåãðè-
ðîâàíèÿ ïåðåñåêàòü íå ìîæåò.

5.

Êàê è ïîòåíöèàë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñêàëÿðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë âñþ-

äó íåïðåðûâåí, òàê êàê íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ êîíå÷íà âî âñåõ òî÷êàõ
ïðîñòðàíñòâà. Â òî æå âðåìÿ ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî
ïîëÿ ìîãóò èçìåíÿòüñÿ ñêà÷êîì, ò. å. ïðåòåðïåâàòü ðàçðûâ, íàïðèìåð ïðè ïåðåõî-
äå ÷åðåç ñëîé òîêà.

6.

Óïðîùåíèå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ðàñ÷åò âèõðåâîé ñîñòàâëÿþùåé

H

â

ïîëÿ,

óäîâëåòâîðÿþùåé åäèíñòâåííîìó óðàâíåíèþ rot

H

â

=

J

, çíà÷èòåëüíî ïðîùå, ÷åì

ðàñ÷åò èñêîìîãî ïîëÿ

H

, òàê êàê ïðè ýòîì ìîæíî íå ðåøàòü äèôôåðåíöèàëüíûõ

óðàâíåíèé. Îñíîâíûå âû÷èñëåíèÿ ïðè íàõîæäåíèè èñêîìîãî ïîëÿ íàïðÿæåííî-
ñòüþ

Í

ñâÿçàíû ñ ðåøåíèåì ñêàëÿðíîãî óðàâíåíèÿ div

m

grad

U

ì

=

div

m

H

â

, òîãäà

êàê â äðóãèõ ñëó÷àÿõ ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü íå ñêàëÿðíîå, à âåêòîðíîå óðàâíåíèå,
÷òî çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå.

7.

Ìàãíèòíûé çàðÿä

m

ìîæåì ââåñòè ïî àíàëîãèè ñ ýëåêòðè÷åñêèì çàðÿäîì

q

,

îïðåäåëÿþùèì ïîòîê âåêòîðà çëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ:

m

= m

H s

â

d

s

ò

. Ìàãíèò-

íûé çàðÿä èìååò, êàê âèäíî, ðàçìåðíîñòü Âá, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðàçìåðíîñòü åãî
îáúåìíîé, ïîâåðõíîñòíîé è ëèíåéíîé ïëîòíîñòåé Âá/ì

3

, Âá/ì

2

, Âá/ì.

11.

 ñëó÷àå îäíîðîäíîé áåçãðàíè÷íîé ñðåäû èìååì âî âñåì ïðîñòðàíñòâå óñëî-

âèå div

H

â

=

0, îçíà÷àþùåå, ÷òî ìàãíèòíûå çàðÿäû îòñóòñòâóþò è, ñëåäîâàòåëüíî,

H

â

=

H

. Îäíàêî â íåîäíîðîäíîé ñðåäå âåëè÷èíà

r

ì

=

– div

m

H

â

îòëè÷íà îò íóëÿ,

òàê êàê

r

ì

=

–

m

div

H

â

– grad

m

H

â

¹

0 â òî÷êàõ, ãäå grad

m ¹

0.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Îïèñûâàåìîå ñêàëÿðíûì ïîòåíöèàëîì ïîëå âñåãäà áåçâèõðåâîå, óäîâëåòâî-

ðÿþùåå òîæäåñòâó rot grad

U

ì

º

0. Åñëè rot grad

U

ì

¹

0, òî ïîëå íå ÿâëÿåòñÿ ïî-

òåíöèàëüíûì è íå ìîæåò îïèñûâàòüñÿ ôóíêöèåé

U

ì

(

x

,

y

,

z

). Íàïðèìåð äëÿ âàðè-

àíòà

à

èìååì: grad

U

ì

=

f

=

2

aUx

i

+ 2

bUy

j

, rot

f

=

0, è, ñëåäîâàòåëüíî, ñêàëÿðíûé

ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë ìîæåò îïèñûâàòüñÿ ôóíêöèåé

U

ì

=

ax

2

+

by

2

.

322

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

2.

Èñïîëüçóÿ óñëîâèå div

B

=

1

r r

¶

¶

(

rB

r

) +

¶

¶

B

z

z

=

0, íàõîäèì:

1

r r

¶

¶

(

rB

r

)

=

–

B a

0

2

sin

az

,

îòêóäà ïîëó÷àåì

B

r

=

–

B a

0

4

r

sin

az

. Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ýòî ðåøåíèå íå åäèíñò-

âåííîå.

3.

Äîïóñòèì, ÷òî ñóììà ýêâèâàëåíòíûõ òîêó ôèêòèâíûõ ìàãíèòíûõ çàðÿäîâ,

ðàñïîëîæåííûõ â êîíå÷íîì îáúåìå

V

, íå ðàâíà íóëþ. Òîãäà èíòåãðàë

m

grad

ì

U d

s

s

ò

ïî ïîâåðõíîñòè, îõâàòûâàþùåé îáúåì

V

, îòëè÷åí îò íóëÿ, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò

ïðèíöèïó íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà

B s

H s

d

d

s

s

ò

ò

=

=

m

â

0.

4.

Ñîîòíîøåíèå rot

H

â

=

J

çàïèøåì â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò

¶

¶

H

x

y

â

–

- ¶

¶

H

y

x

â

=

J

z

, îòêóäà ñ ó÷åòîì äîïóùåíèÿ

H

â

x

=

0 íàõîäèì

H

â

y

=

J

z

dx

ò

+

f

(

y

,

z

).

5.

Ïîëüçóÿñü ðåøåíèåì óïð. 4, çàïèøåì

H

â

y

â âèäå

H

x y

dx

x

i

ah

x

x

a

y

h

i

h

a

y

z

x

â

ïðè

ïðè

ïðè

( , )

,

,

,

=

=

<

£ £

£ £

ò

J

0

0

0

0

0

£ £

-

£ £

-

- £ £

£ £

>

ì

í

ï

ï

x

D

a

y

h

i

ah

D

x

D

a

x

D

y

h

x

D

,

,

(

)

,

,

.

0

0

0

ïðè

ïðè

ï

ïï

î

ï

ï

ï

ï

ï

Òàê êàê

¶

¶

H

y

y

â

=

0 âñþäó, çà èñêëþ÷åíèåì ëèíèé

y

=

0,

0 <

x

<

D

è

y

=

h

, 0 <

x

<

D

, ãäå ôóíêöèÿ

H

â

y

èçìåíÿåòñÿ

ñêà÷êîì, òî div

m

0

H

â

=

–

r

ì

º

0. Íà óêàçàííûõ ëèíèÿõ

èìååì

r

ì

= ± ¥

, îäíàêî ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü ìàã-

íèòíûõ çàðÿäîâ

s

ì

= ± m

0

H

â

y

¹ ¥

(ðèñ. Ð27.1).

27.2. Âåêòîðíûé ïîòåíöèàë ìàãíèòíîãî ïîëÿ

ÂÎÏÐÎÑÛ

2.

Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Ïóàññîíà äëÿ ñîñòàâëÿþùèõ

A

x

,

A

y

,

A

z

âåêòîðíîãî ìàãíèò-

íîãî ïîòåíöèàëà ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè

J

x

=

0,

J

y

=

0 ïîëó÷àåì

A

x

=

0,

A

y

=

0, òàê ÷òî

ïðè

J

=

k

J

z

îí èìååò åäèíñòâåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ

A

=

k

A

z

. Ìàãíèòíîå ïîëå ÿâëÿ-

åòñÿ ïëîñêîïàðàëëåëüíûì è îáå ñîñòàâëÿþùèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè

B

x

,

B

y

ìîæ-

íî íàéòè, ïîëüçóÿñü âûðàæåíèåì

B

=

rot

A

:

B

x

= ¶

¶

A

y

z

,

B

y

= ¶

¶

A

x

z

.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

323

Ðèñ. Ð27.1

Ïðè íàëè÷èè âáëèçè ïðîâîäà òåëà êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ ñ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìî-
ñòüþ

m ¹ m

0

ìàãíèòíîå ïîëå ñòàíîâèòñÿ òðåõìåðíûì, òàê êàê âîçíèêàåò ñîñòàâ-

ëÿþùàÿ

Â

z

ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Åñëè áû â ýòèõ óñëîâèÿõ âåêòîðíûé ìàãíèò-

íûé ïîòåíöèàë ñîõðàíèë åäèíñòâåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ

A

z

, òî ïîëó÷èëè áû

âíîâü ñîîòíîøåíèå

B

z

=

¶

¶

¶

¶

A

x

A

y

y

x

-

=

0, ÷òî íåâåðíî. Ïîýòîìó ÷èñëî ñîñòàâëÿþ-

ùèõ âåêòîðíîãî ìàãíèòíîãî ïîòåíöèàëà íå ìîæåò áûòü ìåíåå äâóõ.

3.

Âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë èìååò åäèíñòâåííóþ ñîñòàâëÿþùóþ

A

a

¹

0,

åñëè ïîëå ïëîñêîìåðèäèàííîå. Ïðè ýòîì

B

r

¹

0,

B

a

=

0,

B

z

¹

0. Ìàãíèòíîå ïîëå îñ-

òàåòñÿ òàêæå ïëîñêîìåðèäèàííûì, êîãäà òåëî ñ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ

m

,

âíîñèìîå â ïîëå, ÿâëÿåòñÿ òåëîì âðàùåíèÿ âîêðóã îñè

z

. Åñëè ìàãíèòíîå ïîëå

ñòàíîâèòñÿ òðåõìåðíûì, òåðÿÿ ñâîéñòâî ïëîñêîìåðèäèàííîñòè, ÷òî ïðîèñõîäèò,
íàïðèìåð, êîãäà òåëî ñ ïðîíèöàåìîñòüþ

m

íå ÿâëÿåòñÿ òåëîì âðàùåíèÿ, òî âîç-

íèêàåò ñîñòàâëÿþùàÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè

B

a

è ïîëå íå ìîæåò îïèñûâàòüñÿ

åäèíñòâåííîé ñîñòàâëÿþùåé

A

a

ïîòåíöèàëà.

 îáùåì ñëó÷àå ïîòåíöèàë èìååò âñå òðè íåíóëåâûå ñîñòàâëÿþùèå

A

r

,

A

a

,

A

z

,

õîòÿ ïëîòíîñòü òîêà ìîæåò èìåòü ïðè ýòîì åäèíñòâåííóþ îòëè÷íóþ îò íóëÿ ñî-
ñòàâëÿþùóþ

J

a

.

7.

Çàïèñûâàÿ âûðàæåíèå

B

=

rot

A

â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò è ðàññ÷è-

òûâàÿ ñîñòàâëÿþùèå

B

x

,

B

y

,

B

z

ìàãíèòíîé èíäóêöèè, íàõîäèì

B

x

=

0,

B

y

=

0,

B

z

=

const < 0 ïðè

y

> 0 è

B

z

=

const > 0 ïðè

y

< 0, ò. å. ìàãíèòíîå ïîëå îäíîðîäíî

ïðè

y

> 0 è ïðè

y

< 0. Òàêîå ïîëå ìîæåò ñîçäàâàòüñÿ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì, ðàñ-

ïðåäåëåííûì íà ïëîñêîñòè

y

=

0 ñ ïîñòîÿííîé ïëîòíîñòüþ

j

=

–

i

j

x

=

const.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

3.

Ïîòåíöèàë ïëîñêîïàðàëëåëüíîãî ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ ïðîïîðöèîíàëåí

ôóíêöèè ln

r

, ãäå

r

— ðàññòîÿíèå îò òî÷êè ðàñïîëîæåíèÿ èñòî÷íèêà ïîëÿ äî òî÷-

êè îïðåäåëåíèÿ ïîòåíöèàëà. Ó÷èòûâàÿ àíàëîãèþ óðàâíåíèé Ïóàññîíà

1

1

2

2

2

r r

r

U

r

r

U

¶

¶

¶

¶

¶

¶a

r

e

æ
è

ç

ö
ø

÷ +

= -

,

1

1

2

2

2

r r

r

A

r

r

A

¶

¶

¶

¶

¶

¶a

m

æ
è

ç

ö
ø

÷ +

= -

J

(óðàâíåíèÿ çàïèñàíû â ïîëÿðíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò), îïèñûâàþùèõ ïîòåíöèà-
ëû

U

è

A

, ìîæíî îïðåäåëèòü, ÷òî

A

º

ln

r

.

4.

Âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë óäîâëåòâîðÿåò âíóòðè è âíå ïðîâîäà óðàâ-

íåíèÿì

1

r

d

dr

r

dA

dr

æ
è

ç

ö
ø

÷=

–

m

0

i

R

p

2

, 0

£

r

£

R

;

1

r

d

dr

r

dA

dr

æ
è

ç

ö
ø

÷=

0,

r

³

R

, èìåþùèì ðåøåíèÿ:

A

(

r

)

= - m

p

0

2

4

i

R

r

2

+

C

1

ln

r

+

C

2

,

B

(

r

)

= -

dA

dr

= m

p

0

2

2

i

R

r

–

C

r

1

, ïðè 0

£

r

£

R

è

A(

r

)

=

C

3

ln

r

+

C

4

,

B

(

r

)

= -

C

r

3

ïðè

r

³

R

.

324

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Äëÿ íàõîæäåíèÿ âõîäÿùèõ â ðåøåíèÿ ïîñòîÿííûõ

Ñ

1

,

Ñ

2

,

Ñ

3

,

Ñ

4

èñïîëüçóåì ñëå-

äóþùèå óñëîâèÿ. Òàê êàê ïðè

r

=

0 èìååì

B

=

0, òî

C

1

=

0. Ïðè

r

=

R

ìàãíèò-

íàÿ èíäóêöèÿ íå ìîæåò èìåòü ðàçðûâà, ÷òî ïðèâîäèò ê óñëîâèþ

m

p

0

2

i

R

= -

C

R

3

, îò-

êóäà ïîëó÷àåì

C

3

=

–

m

p

0

2

i

. Ïîòåíöèàë

À

ïðè

r

=

R

òàêæå íåïðåðûâåí:

- m

p

0

4

i

+

C

2

=

= - m

p

0

2

i

ln

R

+

C

4

. Îäíà èç ïîñòîÿííûõ (

Ñ

2

èëè

Ñ

4

) ìîæåò èìåòü ïðîèçâîëüíîå êî-

íå÷íîå çíà÷åíèå, òàê êàê èçìåíåíèå âåêòîðíîãî ìàãíèòíîãî ïîòåíöèàëà íà ïî-
ñòîÿííóþ íå îêàçûâàåò âëèÿíèÿ íà ìàãíèòíóþ èíäóêöèþ. Ïðèíèìàÿ

Ñ

4

=

0, ïî-

ëó÷àåì

C

2

=

–

m

p

0

2

i

(ln

R

– 0,5) è îêîí÷àòåëüíî ìîæåì íàïèñàòü

A

(

r

)

=

–

m

p

0

2

4

i

R

r

2

–

–

m

p

0

2

i

(ln

R

– 0,5),

B

(

r

)

= m

p

0

2

2

ir

R

ïðè 0

£

r

£

R

;

A

(

r

)

=

–

m

p

0

2

i

ln

r

,

B

= m

p

0

2

i

r

ïðè

r

³

R

.

5.

Ïîìåñòèì íà÷àëî ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò â

òî÷êå íà ðàññòîÿíèè 0,5

d

îò îñåé ïðîâîäîâ (ðèñ. Ð27.2).

Ïîòåíöèàë âíå ïðîâîäîâ â òî÷êàõ îñè

x

ðàâåí

A

i

x

d

i

x

d

Ñ

e

= -

+

+

-

+

m

p

m

p

0

0

2

0 5

2

0 5

ln

,

ln

,

.

Ïîñòîÿííóþ

C

ïðèíèìàåì ðàâíîé íóëþ, òàê êàê ïðè

x

=

0 èìååì

A

=

0.

6.

Âåêòîðíûé ìàãíèòíûé ïîòåíöèàë óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ

d A

dy

2

2

=

–

m

0

J

(

y

),

ãäå

J

( )

,

,

,

,

,

.

y

i

dh

y

h

i

dh

h

y

h

=

< <

-

< <

ì

í

ï

î

ï

2

0

0 5

2

0 5

Èíòåãðèðóÿ óðàâíåíèå, ïîëó÷àåì

B

x

(

y

)

=

dA

dy

=

–

2

0

m

i

dh

y

+

C

1

ïðè 0

£

y

£

0,5

h

è

B

x

(

y

)

=

2

0

m

i

dh

(

y

– 0,5

h

) +

C

2

ïðè 0,5

h

£

y

£

h

.

Ïîñòîÿííûå

Ñ

1

,

Ñ

2

èíòåãðèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåì èç óñëîâèÿ

Â

õ

=

0 ïðè

ó

=

0 è óñ-

ëîâèÿ íåïðåðûâíîñòè âåëè÷èíû

Â

õ

ïðè

ó

=

0,5

h

:

Ñ

1

=

0,

C

2

=

–

m

0

i

d

.

Èíòåãðèðîâàíèå ôóíêöèè

B

x

(

y

)

=

dA

dy

ïðèâîäèò ê âûðàæåíèÿì

A

(

y

)

=

–

m

0

i

dh

y

2

+

C

ïðè 0

£

y

£

0,5

h

è

A

(

y

)

= m

0

i

dh

(

y

– 0,5

h

)

2

–

m

0

i

d

y

+

C

3

ïðè 0,5

h

£

y

£

h

.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

325

Ðèñ. Ð27.2