Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.3.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.01.2021
Просмотров: 5562
Скачиваний: 4
7.
Èíäóêòèâíîñòü òîêîïðîâîäà íàõîäèì ïî ôîðìóëå
L
=
2
2
W
i
ì
, ãäå
W
l h
i
dh
x dx
i
h
dx
i
h
i
h
d
d
d
ì
=
æ
è
ç
ö
ø
÷
+ æ
è
ç
ö
ø
÷
+
-
ò
ò
m
0
2
2
0
2
2
2
2
2
2
(
)
d
x
d
dx
i d l
h
d
d
-
é
ëê
ù
ûú
ì
í
ï
îï
ü
ý
ï
þï
=
ò
2
5
12
2
2
3
0
2
m
.
Ïîëó÷àåì èíäóêòèâíîñòü
L
=
5
6
0
m
d l
h
. Ïðè òàêîì ñïîñîáå ñîåäèíåíèÿ øèí òîêî-
ïðîâîäà åãî èíäóêòèâíîñòü óìåíüøàåòñÿ â 2,8 ðàçà â ñðàâíåíèè ñ èíäóêòèâíî-
ñòüþ
L
0
(ñì. óïð. 6) «íåðàñùåïëåííîãî» òîêîïðîâîäà è â 3,4 ðàçà â ñðàâíåíèè
ñ èíäóêòèâíîñòüþ «ðàñùåïëåííîãî» òîêîïðîâîäà ñ òîêàìè îäèíàêîâîãî íàïðàâ-
ëåíèÿ â ñîñåäíèõ øèíàõ.
8.
Ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå çíà÷åíèå âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè êîíòóðîâ íàéäåì
èç óñëîâèÿ, ÷òî íàèáîëüøåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ñâÿçè
k
, îïðåäåëÿåìîå âû-
ðàæåíèåì
k
=
M
L L
1
2
, ðàâíî 1. Ïîýòîìó
M
max
=
L L
1
2
.
10.
Ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèÿ èíäóêòèâíîñòè ïðè ïðåíåáðåæåíèè âíóòðåííåé
èíäóêòèâíîñòüþ
L
âíóòð
ðàâíà
e
m
m
m
=
-
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
é
ëê
ù
ûú
100
4
8
2
100
4
0
0
0
R
R
R
a
R
ln
100 %
@
89 %,
ò. å. âíóòðåííåé èíäóêòèâíîñòüþ ïðåíåáðå÷ü íåëüçÿ. Ïðè
m = m
0
ïîëó÷àåì
e
m
m
m
=
-
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
é
ëê
ù
ûú
@
0
0
0
4
8
2
4
100
7 5
R
R
R
a
R
ln
%
, %,
÷òî òàêæå ïðåâûøàåò çàäàííîå çíà÷åíèå.
11.
Èíäóöèðóåìàÿ â êîíòóðå ÝÄÑ ðàâíà
e
@
8,9
×
10
–4
sin 314
t
Â. Àêòèâíîå ñîïðî-
òèâëåíèå
r
=
l
s
g
@
1,05
×
10
–3
Îì, èíäóêòèâíîñòü
L
= m
0
R
ln
,
8
175
R
a
-
æ
è
ç
ö
ø
÷ @
1,4
×
10
–7
Ãí,
èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
w
L
@
4,4
×
10
–5
Îì.
Ìîùíîñòü ïîòåðü
P
=
E r
r
L
2
2
2
+
(
)
w
@
3,8
×
10
–4
Âò.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå (
w
L
=
4,4
×
10
–5
Îì) êîíòóðà çíà÷è-
òåëüíî ìåíüøå àêòèâíîãî (
r
=
1,05
×
10
–3
Îì), äîïóùåíèå î ìàëîñòè ìàãíèòíîãî
ïîòîêà, îáóñëîâëåííîãî èíäóöèðîâàííûì òîêîì êîíòóðà, ìîæíî ñ÷èòàòü îïðàâ-
äàííûì.
12.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî èíäóêòèâíîñòü âèòêà è åãî ñîïðîòèâëåíèå ïîñòîÿííîìó òîêó
îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè
L
= m
0
R
ln
,
8
175
R
a
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
,
r
R
a
R
a
=
=
2
2
2
2
p
gp
g
, èñêîìîå ñîîò-
íîøåíèå, îïðåäåëÿþùåå ïîñòîÿííóþ âðåìåíè âèòêà, èìååò âèä:
336
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
t
m g
=
=
-
æ
è
ç
ö
ø
÷
L
r
a
R
a
0
2
2
8
175
ln
,
.
Åñëè ìàòåðèàëîì ïðîâîäà âèòêà ÿâëÿåòñÿ ñòàëü, òî ïîëó÷àåì
t =
L
r
= m g
m
m
0
2
0
2
8
2
4
a
R
a
ln
- +
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
.
Êðèâàÿ
t =
f
(
a
) äëÿ âèòêà ñòàëè èçîáðàæåíà íà ðèñ. Ð28.1.
28.2. Ìåòîä ó÷àñòêîâ
ÂÎÏÐÎÑÛ
3.
 ìåòîäå ó÷àñòêîâ èíòåãðàëû ïî çàìêíóòûì êîíòóðàì ïðåäñòàâëåíû â âèäå
ñóììû èíòåãðàëîâ ïî ó÷àñòêàì ïóòè èíòåãðèðîâàíèÿ. Óñëîâíûì ÿâëÿåòñÿ òîëêî-
âàíèå èíòåãðàëîâ ïî ó÷àñòêàì êàê èíäóêòèâíîñòåé ýòèõ ó÷àñòêîâ ëèáî êàê âçà-
èìíûõ èíäóêòèâíîñòåé ìåæäó íèìè, òàê êàê ýëåêòðè÷åñêèé òîê âñåãäà çàìêíóò
è íå ìîæåò ïðåðûâàòüñÿ íà êîíöàõ ó÷àñòêîâ. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë èìååò ìàãíèò-
íûé ïîòîê, ñöåïëåííûé ñ êîíòóðîì, íî íå ñ ó÷àñòêîì êîíòóðà.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
6.
Ïðÿìîóãîëüíûé êîíòóð ðàçìåðîì
a
´
2
a
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå äâóõ ðÿäîì
ðàñïîëîæåííûõ êâàäðàòíûõ êîíòóðîâ 1 è 2 ðàçìåðàìè
a
´
a
(ðèñ. Ð28.2). Èíäóê-
òèâíîñòü ïðÿìîóãîëüíîãî êîíòóðà îòëè÷àåòñÿ îò âåëè÷èíû 2
L
ê
, òàê êàê
M
12
¹
0.
7.
Âíåøíèå èíäóêòèâíîñòè êâàäðàòíîãî è êðóãëîãî âèòêîâ ðàâíû ñîîòâåòñò-
âåííî:
L
ê
= m
p
0
0
2
155
a
a
r
ln
,
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
,
L
o
= m
0
0
8
2
R
R
r
ln
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
.
Èñêîìûé ðàäèóñ
R
ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ
L
ê
=
L
î
:
a
a
r
R
R
r
p
2
155
8
2
0
0
ln
,
ln
.
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ =
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
337
Ðèñ. Ð28.1
Ðèñ. Ð28.2
28.3. Èíäóêòèâíîñòü äâóõïðîâîäíîé ëèíèè
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòü ìåæäó äâóìÿ ëèíèÿìè îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè òàêîì
èõ ðàñïîëîæåíèè, êîãäà ïîòîê âçàèìíîé èíäóêöèè ðàâåí íóëþ: åñëè ïðîâîäà îä-
íîé èç ëèíèé ðàçìåùåíû â ïëîñêîñòè
y
=
0 íà îäèíàêîâîì ðàññòîÿíèè îò ïëîñêî-
ñòè
x
=
0 (èõ êîîðäèíàòû ñóòü
z
=
a
+
j
0 è
z
=
–
a
+
j
0), òî ïðîâîäà âòîðîé ëèíèè
äîëæíû ðàñïîëàãàòüñÿ â ïëîñêîñòè
x
=
0 (íàïðèìåð, êîîðäèíàòû ïðîâîäîâ âòî-
ðîé ëèíèè ðàâíû
z
=
0 +
jb
è
z
=
0 –
jb
).
2.
Ïðè ïîñòîÿííîì òîêå ïëîòíîñòü òîêà â ëþáîé òî÷êå ñå÷åíèÿ ïðîâîäà èìååò
îäíî è òî æå çíà÷åíèå, òîãäà êàê ïðè ïåðåìåííîì òîêå îíà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé
êîîðäèíàò òî÷êè. Ýòî ïðèâîäèò ê ðàçëè÷èþ íå òîëüêî âíóòðåííèõ èíäóêòèâíî-
ñòåé ïðîâîäîâ, íî òàêæå è âíåøíèõ.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
4.
Ïðèíèìàÿ äëèíó
b
ðàìêè íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàùåé ïðè
a
=
const,
r
0
=
const,
íàõîäèì âåëè÷èíó
L
/
b
èç âûðàæåíèÿ äëÿ èíäóêòèâíîñòè ïðÿìîóãîëüíîé ðàìêè
(ñì. § 28.6):
lim ln
(
)
b
a
b
ab
r a
a
b
®¥
+
+
=
2
0
0
2
2
, lim ln
(
)
ln
b
ab
r b
a
b
a
r
®¥
+
+
=
2
0
2
2
0
, lim (
)
b
b
a b
a
b
®¥
+ -
+
=
2
0
2
2
.
Òàêèì îáðàçîì, èíäóêòèâíîñòü íà åäèíèöó äëèíû áåñêîíå÷íî äëèííîé ðàìêè
ðàâíà
¢ =
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
L
a
r
1
4
0
0
p
m
m
ln
, ÷òî ñîâïàäàåò ñ âûðàæåíèåì äëÿ ðàñ÷åòà èíäóêòèâíî-
ñòè äâóõïðîâîäíîé ëèíèè ïðè
a
=
D
,
r
0
=
R
(ñì. § 28.8).
5.
Ïðèìåíÿÿ ìåòîä çåðêàëüíûõ îòðàæåíèé, çàïèøåì èíäóêòèâíîñòü äâóõïðî-
âîäíîé ëèíèè, îáðàçîâàííîé çàäàííûì ïðîâîäîì è åãî çåðêàëüíûì èçîáðàæåíè-
åì:
L
l
h
R
=
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
p
m
m
0
2
4
ln
. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïîòîêîñöåïëåíèå äâóõïðîâîäíîé ëèíèè â
äâà ðàçà ïðåâûøàåò ïîòîêîñöåïëåíèå ïîäâåøåííîãî íàä ïîâåðõíîñòüþ òåëà ïðî-
âîäà, ïîëó÷àåì èñêîìóþ èíäóêòèâíîñòü
L
l
h
R
=
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
2
4
0
p
m
m
ln
.
Êàê âèäíî, èíäóêòèâíîñòü ïðîâîäà, ïîäâåøåííîãî íà âûñîòå
h
íàä ïëîñêîé ïî-
âåðõíîñòüþ èäåàëüíî ïðîâîäÿùåãî òåëà, â äâà ðàçà ìåíüøå èíäóêòèâíîñòè äâóõ-
ïðîâîäíîé ëèíèè, ðàññòîÿíèå ìåæäó ïðîâîäàìè êîòîðîé ðàâíî 2
h
.
6.
Èñïîëüçóÿ ìåòîäû ó÷àñòêîâ è çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé (ðèñ. Ð28.3), ìîæåì
çàïèñàòü âûðàæåíèå:
L
=
L
1
+
M
12
+
M
12
¢
+
M
1
¢
2
+
M
1
¢
2
¢
, ãäå
L
1
— èíäóêòèâíîñòü
äâóõïðîâîäíîé ëèíèè áåç ó÷åòà âëèÿíèÿ çåìëè,
M
12
,
M
12
¢
,
M
1
¢
2
,
M
1
¢
2
¢
— âçàèìíûå
èíäóêòèâíîñòè ìåæäó ïðîâîäàìè ëèíèè è èõ çåðêàëüíûìè èçîáðàæåíèÿìè, ðàâíûå
M
l
l
h
12
0
1
2
1
= -
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
m
p
ln
,
M
l
l
h
h
D
h
h
12
0
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
¢
=
+
+
-
-
-
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
m
p
ln
(
)
(
)
,
338
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
M
M
¢
¢
=
1 2
12
,
M
l
l
h
¢ ¢
= -
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
1 2
0
2
2
1
m
p
ln
.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
L
l
D
R
l
1
0
=
+
m
p
m
4p
ln
, ïîëó÷àåì
L
l
D h h
R
h
h
D
h
h
=
+
+
+
-
-
ì
í
î
ü
ý
þ
=
2
2
4
0
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
p
m m
ln
[(
)
(
) ]
=
+
+
ì
í
î
ü
ý
þ
l
D h h
R
h h
D
2
2
4
4
0
2
1
2
2
1
2
2
p
m m
ln
[
]
.
Ïðè çàäàííûõ ðàññòîÿíèÿõ è ðàäèóñàõ ïðîâîäîâ íàõîäèì:
L
1
=
1,18
×
10
–5
l
Ãí. Ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà èíäóêòèâíîñòè ïðè
ïðåíåáðåæåíèè âëèÿíèåì çåìëè íå ïðåâûøàåò 1 %.
7.
Äëÿ ðàñ÷åòà èíäóêòèâíîñòè äâóõïðîâîäíîé ëèíèè îòîáðàçèì ñ ïîìîùüþ ôóíê-
öèè
z =
f
(
z
) êîìïëåêñíîãî ïåðåìåííîãî çàäàííóþ îáëàñòü íà âåðõíþþ ïîëóïëîñ-
êîñòü. Âûáîð îòîáðàæàþùåé ôóíêöèè, íàõîæäåíèå êîîðäèíàò îñåé ïðîâîäîâ
â ïëîñêîñòè ïåðåìåííîãî
z
âûïîëíÿåòñÿ àíàëîãè÷íî ðàññìîòðåííîìó â § 25.3,
óïð. 4. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïðè êîíôîðìíîì îòîáðàæåíèè òîêè è ïîòîêîñöåïëåíèÿ íå
ïðåòåðïåâàþò èçìåíåíèé è èìåþò òå æå çíà÷åíèÿ, ÷òî è â ïëîñêîñòè ïåðåìåííî-
ãî
z
, ìîæåì ðàññ÷èòàòü èíäóêòèâíîñòü ïî ôîðìóëå, ïîëó÷åííîé ïðè ðåøåíèè
ïðåäûäóùåãî óïðàæíåíèÿ, ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
R
0
,
D
0
,
h
10
,
h
20
, ïîëó-
÷àåìûå â ïëîñêîñòè ïåðåìåííîé
z
. Ðàäèóñû ïðîâîäîâ ïðèìóò ïðèáëèæåííûå
çíà÷åíèÿ
R
|
f
¢
(
z
)| ïðè ðàñ÷åòå ôóíêöèè |
f
¢
(
z
) | íà îñè ïðîâîäîâ. Îáîçíà÷èâ êîîð-
äèíàòû îñåé ïðîâîäîâ â ïëîñêîñòè
z
÷åðåç
z
1
=
v
1
+
ju
1
,
z
2
=
v
2
+
ju
2
, ïîëó÷èì:
D
v
v
u
u
0
1
2
2
1
2
2
=
-
+
-
(
)
(
) ,
h
10
=
u
1,
h
20
=
u
2
. Íàïðèìåð, ïðè ðåøåíèè çàäà÷è, ïî-
êàçàííîé íà ðèñ. Â28.1,
á
, è èñïîëüçîâàíèè îòîáðàæàþùåé ôóíêöèè
z
p
=
e
d
z
èìååì
R
R d
10
= p
,
R
R
d e
d h
20
4
=
(
)
p
p
,
z
1
=
jh
1
,
z
2
=
h
4
+
jh
2
,
z
1
=
cos
p
h
1
/
d
+
j
sin
p
h
1
/
d
,
z
2
=
e
d
h
p
4
(cos
p
h
2
/
d
+
j
sin
p
h
2
/
d
), òàê ÷òî
D
h
d
e
h
d
h
d
e
h
d h
d h
0
1
2
2
1
2
4
4
=
-
æ
è
ç
ö
ø
÷ +
-
cos
cos
sin
sin
p
p
p
p
p
p
d
æ
è
ç
ö
ø
÷
2
.
Îòîáðàæàþùèå ôóíêöèè äëÿ äðóãèõ êîíôèãóðàöèé îáëàñòåé ïðèâåäåíû ïðè ðå-
øåíèè óïð. 4, § 25.3.
8.
Òàê êàê ïðè íåìàãíèòíîì ìàòåðèàëå ïðîâîäîâ ëèíèè âûðàæåíèå
L
= m
p
0
l
´
´
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
ln
D
R
1
4
äàåò òî÷íîå çíà÷åíèå èíäóêòèâíîñòè, òî íàéäåííûå ñ ïîìîùüþ ôîð-
ìóë
f
1
=
B l i
,
f
2
=
1
2
2
i
dL
dg
âûðàæåíèÿ
f
1
= m
2p
0
2
l i
D
,
f
2
=
1
2
1
4
2
0
i
d
dD
l
D
R
m
p
ln
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ëê
ù
ûú
ñîâïà-
äàþò.
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
339
Ðèñ. Ð28.3
Åñëè ïðîâîäà âûïîëíåíû èç ôåððîìàãíèòíîãî âåùåñòâà, òî äîïóùåíèå î òîì,
÷òî òîêè ñîñðåäîòî÷åíû íà îñÿõ, ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííûì, ñïðàâåäëèâûì ëèøü
ïðè âûïîëíåíèè ñîîòíîøåíèÿ
D
>>
R
.
28.4. Èíäóêòèâíîñòü òðåõôàçíîé ëèíèè
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Íàëè÷èå âáëèçè ïðîâîäîâ ëèíèé ïåðåäà÷è íåìàãíèòíûõ ïðîâîäÿùèõ òåë ïðè-
âîäèò ê èçìåíåíèþ èíäóêòèâíîñòåé ïðîâîäîâ. Äëÿ èõ íàõîæäåíèÿ öåëåñîîáðàç-
íî âîñïîëüçîâàòüñÿ, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü çåìëè, ìåòî-
äîì çåðêàëüíûõ èçîáðàæåíèé è ðàññ÷èòàòü âåëè÷èíû
L
è
M
ñ ó÷åòîì çåðêàëüíî
ðàñïîëîæåííûõ îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè çåìëè òîêîâ. Ñëåäóåò ó÷åñòü, ÷òî
äàæå ïðè ñèììåòðè÷íîì ðàñïîëîæåíèè ïðîâîäîâ, êîãäà
D
12
=
D
23
=
D
31
, ðàññòîÿ-
íèÿ ìåæäó ïðîâîäàìè è èõ çåðêàëüíûìè èçîáðàæåíèÿìè
r
1
¢
2
,
r
1
¢
3
,
r
2
¢
3
íå ìîãóò
áûòü ðàâíûìè.
Òàê êàê èíäóêòèâíîñòè ïðîâîäîâ 1, 2, 3 ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ çåìëè ðàâíû
L
k
=
=
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
l
h
R
k
k
2
2
4
0
p
m
m
ln
,
k
=
1, 2, 3 (ñì. § 28.3, ðåøåíèå óïð. 5), òî ñðåäíåå çíà÷åíèå
èíäóêòèâíîñòè ïðîâîäà
L
=
1
3
(
L
1
+
L
2
+
L
3
) ñóòü
L
= m
p
0
2
2
l
h
R
ln
+
m
p
l
8
, ãäå
h
=
h h h
1
2
3
3
,
R
=
R R R
1
2
3
3
.
Âçàèìíûå èíäóêòèâíîñòè ìåæäó ïðîâîäàìè ðàññ÷èòûâàåì ïî ôîðìóëàì
M
12
=
M
120
+
M
1
¢2
= m
p
0
1 2
12
2
l
r
D
ln
'
,
M
13
=
M
130
+
M
1
¢3
= m
p
0
1 3
13
2
l
r
D
ln
'
,
M
23
=
M
230
+
M
2
¢3
= m
p
0
2 3
23
2
l
r
D
ln
'
.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà âçàèìíîé èíäóêöèè ìåæäó ïðîâîäàìè ðàâíî
M
= m
p
0
2
l
r
D
ln
, ãäå ïîä âåëè÷èíàìè
r
,
D
ñëåäóåò ïîíèìàòü èõ ñðåäíèå çíà÷åíèÿ,
ðàâíûå
r
=
r r r
1 2 1 3 2 3
3
'
'
'
,
D
=
D D D
12
13
23
.
Òàêèì îáðàçîì, ýêâèâàëåíòíàÿ èíäóêòèâíîñòü ïðîâîäà òðåõôàçíîé ëèíèè ïðè
ó÷åòå âëèÿíèÿ ïðîâîäÿùåé çåìëè è íàëè÷èÿ òðàíñïîçèöèè ïðîâîäîâ ðàâíà
L
¢ =
=
L
–
M
=
l
hD
Rr
2
2
4
0
p
m
m
ln
+
æ
è
ç
ö
ø
÷
.
2.
Ýêâèâàëåíòíàÿ èíäóêòèâíîñòü ïðîâîäà òðåõôàçíîé ëèíèè ïðè óêàçàííîì
ðàñïîëîæåíèè ïðîâîäîâ ðàâíà
L
¢ = m
p
0
3
2
2
1
4
l
D
R
ln
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ »
1,3
×
10
–6
l
Ãí
=
1,3
×
10
–2
Ãí,
òîãäà êàê èíäóêòèâíîñòü äâóõïðîâîäíîé ëèíèè, îáðàçîâàííîé ïðîâîäàìè
à
) 1 è 2:
L
12
»
2,5
×
10
–6
×
l
Ãí
=
2,5
×
10
–6
Ãí.
340
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷