Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003.pdf

Çàâèñèìîñòü

U

=

|

U

L

–

U

C

|

= j

(

I

) ÿâëÿåòñÿ

íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé âñåé

öåïè

.

Ãðàôèê ðàçíîñòè

U

L

–

U

C

íàéäåì, âû÷èòàÿ èç îðäèíàò êðèâîé

U

L

=

F

(

I

) ñîîò-

âåòñòâóþùèå îðäèíàòû ïðÿìîé

U

C

=

I

/(

w

C

) (ðèñ. 21.16). Òîê ïðè çàäàííîì çíà-

÷åíèè íàïðÿæåíèÿ

U

îïðåäåëèì, íàõîäÿ òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé |

U

L

–

U

C

|

ñ ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ïàðàëëåëüíî îñè àáñöèññ íà ðàññòîÿíèè

U

îò íåå. Êàê

âèäíî èç ðèñ. 21.16, òàêèõ òî÷åê ìîæåò áûòü òðè, îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè îäíîì è

òîì æå íàïðÿæåíèè íà çàæèìàõ öåïè â íåé ìîãóò, âîîáùå ãîâîðÿ, óñòàíàâëèâàòü-

ñÿ òðè ðàçëè÷íûõ ðåæèìà òîêà. Òàêàÿ íåîïðåäåëåííîñòü, ñîâåðøåííî íå ñâîéñò-

âåííàÿ öåïÿì ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè, íå ìîæåò èìåòü ìåñòà è â ðàññìàòðè-

âàåìîé öåïè, åñëè õàðàêòåðèñòèêà êàòóøêè íå ïåðåñåêàåòñÿ ñ õàðàêòåðèñòèêîé

êîíäåíñàòîðà. Íî è ïðè ïåðåñå÷åíèè õàðàêòåðèñòèê íåîïðåäåëåííîñòü èìååò

ìåñòî ëèøü â îãðàíè÷åííîé îáëàñòè íàïðÿæåíèé. À èìåííî: åñëè ïðèëîæåííîå

íàïðÿæåíèå

U

ìåíüøå òîãî çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì ïðÿìàÿ

U

êàñàåòñÿ êðèâîé

|

U

L

–

U

C

|, òî èìååì òðè òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé |

U

L

–

U

C

| ñ ïðÿìîé

U

, ïðè÷åì

äâå ïåðâûå òî÷êè, ñ÷èòàÿ îò íà÷àëà êîîðäèíàò, ñîîòâåòñòâóþò ïðåîáëàäàíèþ â

öåïè ðåàêöèè ñàìîèíäóêöèè, à òðåòüÿ — ïðåîáëàäàíèþ ðåàêöèè åìêîñòè. Åñëè

ïðèëîæåííîå íàïðÿæåíèå ïðåâîñõîäèò óêàçàííûé ïðåäåë, òî êðèâàÿ |

U

L

–

U

C

|

ïåðåñåêàåòñÿ ñ ïðÿìîé

U

òîëüêî â îäíîé òî÷êå è, ñëåäîâàòåëüíî, â öåïè âîçìî-

æåí ëèøü îäèí âïîëíå îïðåäåëåííûé ðåæèì òîêà. Îñîáàÿ òî÷êà

A

õàðàêòåðèñòè-

êè

U

=

j

(

I

), ëåæàùàÿ íà îñè àáñöèññ, ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé ðåçîíàíñà, òàê êàê â ýòîé

òî÷êå íàïðÿæåíèÿ

U

L

è

U

C

âçàèìíî êîìïåíñèðóþòñÿ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî, â îò-

ëè÷èå îò öåïåé ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè, ðåçîíàíñà â ðàññìàòðèâàåìîé öåïè

ìîæíî äîñòè÷ü èçìåíåíèåì çíà÷åíèÿ ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ýòî îáúÿñíÿ-

åòñÿ òåì, ÷òî èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì çàâèñèò

îò çíà÷åíèÿ òîêà è, ñëåäîâàòåëüíî, èçìåíÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ íà

çàæèìàõ âñåé öåïè. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàþò ÿ â ë å í è å ì ô å ð ð î ð å ç î í à í ñ à.

 äàííîì ñëó÷àå èìååì äåëî ñ

ôåððîðåçîíàíñîì â ïîñëåäîâàòåëüíîé öåïè

.

Âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ â öåïè ïîòåðü è âûñøèõ ãàðìîíèê, êîòîðûìè ìû ïðå-

íåáðåãëè, ôàêòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà öåïè ïðèîáðåòàåò âèä, ïðèâåäåííûé íà

ðèñ. 21.17 (ñïëîøíàÿ ëèíèÿ). Âèä ýòîé êðèâîé ïîêà-

çûâàåò, ÷òî, ïîñòåïåííî ïîâûøàÿ íàïðÿæåíèå, äîé-

äåì äî òî÷êè

a

õàðàêòåðèñòèêè, à äàëåå ïðîèçîéäåò

ñêà÷îê èç òî÷êè

a

â òî÷êó

b

, ñîïðîâîæäàþùèéñÿ ðåç-

êèì óâåëè÷åíèåì òîêà. Ïðè äàëüíåéøåì ïîâûøåíèè

íàïðÿæåíèÿ óâåëè÷åíèå òîêà ïðîèñõîäèò ïëàâíî.

Ïðè ïîíèæåíèè íàïðÿæåíèÿ òîê ïëàâíî óìåíüøàåò-

ñÿ äî äîñòèæåíèÿ òî÷êè

c

õàðàêòåðèñòèêè, â êîòîðîé

ïðîèñõîäèò ñêà÷îê â òî÷êó

d

, ñîïðîâîæäàþùèéñÿ ðåçêèì óìåíüøåíèåì òîêà.

Ýòè ñêà÷êè ñîïðîâîæäàþòñÿ èçìåíåíèåì çíàêà óãëà ñäâèãà â öåïè.

Ïðè ïîñòîÿíñòâå íàïðÿæåíèÿ

U

íà çàæèìàõ öåïè ïàäàþùàÿ ÷àñòü

ac

õàðàêòå-

ðèñòèêè ÿâëÿåòñÿ îáëàñòüþ íåóñòîé÷èâûõ ðåæèìîâ. Äåéñòâèòåëüíî, ïóñòü ïðè

U

=

const ðåæèìó ðàáîòû öåïè îòâå÷àåò íåêîòîðàÿ òî÷êà íà ïàäàþùåé ÷àñòè õà-

ðàêòåðèñòèêè. Òîãäà âñÿêîå ñëó÷àéíîå óâåëè÷åíèå òîêà ïðèâåäåò ê óìåíüøåíèþ

ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ â öåïè è, ñëåäîâàòåëüíî, ê äàëüíåéøåìó âîçðàñòàíèþ òîêà.

418

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 21.17

Íàîáîðîò, âñÿêîå ñëó÷àéíîå óìåíüøåíèå òîêà ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ ïàäåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ â öåïè è, ñëåäîâàòåëüíî, ê äàëüíåéøåìó óìåíüøåíèþ òîêà. Â îáîèõ

ñëó÷àÿõ òîê áóäåò èçìåíÿòüñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íå äîñòèãíåò çíà÷åíèÿ, îïðå-

äåëÿåìîãî ñîîòâåòñòâóþùåé òî÷êîé ïåðåñå÷åíèÿ ïðÿìîé

U

=

const ñ îäíîé èç

ïîäíèìàþùèõñÿ ÷àñòåé õàðàêòåðèñòèêè. Â ëþáîé èç ýòèõ òî÷åê ðåæèì áóäåò

óñòîé÷èâ, òàê êàê ñëó÷àéíîå óâåëè÷åíèå òîêà ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ ïàäåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ è òîê äîëæåí áóäåò óìåíüøèòüñÿ, à ñëó÷àéíîå óìåíüøåíèå òîêà

ïðèâåäåò ê óìåíüøåíèþ ïàäåíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîê äîëæåí áóäåò óâåëè÷èòüñÿ.

Âêëþ÷èâ ïîñëåäîâàòåëüíî ñ öåïüþ äîñòàòî÷íî áîëüøîå äîïîëíèòåëüíîå ëèíåé-

íîå ñîïðîòèâëåíèå, ìîæíî ïîëó÷èòü óñòîé÷èâóþ ðàáîòó öåïè è íà ïàäàþùåì

ó÷àñòêå åå õàðàêòåðèñòèêè.

Ïîêàæåì, êàêèì îáðàçîì ïðè ïîñòðîåíèè õàðàêòåðèñòèêè öåïè, ñîñòîÿùåé èç

ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è êîí-

äåíñàòîðà, ìîæíî ó÷åñòü àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå

r

ýòîé öåïè. Îáîçíà÷èì ïðè-

ëîæåííîå ê öåïè íàïðÿæåíèå ÷åðåç

U

, à åãî àêòèâíóþ ñîñòàâëÿþùóþ è àáñîëþò-

íîå çíà÷åíèå ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé ÷åðåç

U

à

=

Ir

è |

U

ð

|

=

|

U

L

–

U

C

|.

Õàðàêòåð çàâèñèìîñòè |

U

ð

| îò

I

, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé õàðàêòåðèñòèêó öåïè

ïðè ïðåíåáðåæåíèè åå àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì è âûñøèìè ãàðìîíèêàìè, ìû

óñòàíîâèëè âûøå. Áóäåì ñ÷èòàòü ýòó çàâèñèìîñòü èçâåñòíîé. Äëÿ äàëüíåéøèõ

îïåðàöèé óäîáíåå ïðèìåíÿòü çàâèñèìîñòü |

U

ð

| íå íåïîñðåäñòâåííî îò òîêà, à îò

ïðîïîðöèîíàëüíîé òîêó âåëè÷èíû

U

à

=

Ir

, ïðè÷åì ìàñøòàáû ïî îáåèì îñÿì êî-

îðäèíàò äîëæíû áûòü îäèíàêîâû, ò. å. çàâèñèìîñòü |

U

ð

|

=

F

(

U

a

).

Ïîëüçóÿñü ýêâèâàëåíòíûìè ñèíóñîèäàìè, ìû äîëæíû ñ÷èòàòü, ÷òî ïàäåíèÿ

íàïðÿæåíèÿ

U

a

è

U

ð

ñäâèíóòû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë ±

p

/2. Ñîîòâåòñò-

âåííî, èìååì

U

U

U

à

ð

2

2

2

+

=

.

Óðàâíåíèå |

U

ð

|

=

F

(

U

à

) ïîêàçûâàåò, ÷òî |

U

ð

| è

U

à

ñâÿçàíû çàâèñèìîñòüþ, èçî-

áðàæàåìîé õàðàêòåðèñòèêîé öåïè äëÿ ñëó÷àÿ

r

=

0. Óðàâíåíèå

U

U

U

à

ð

2

2

2

+

=

ïîêàçûâàåò, ÷òî, êðîìå òîãî, ìåæäó |

U

ð

| è

U

à

ñóùåñòâóåò ñâÿçü, îïðåäåëÿåìàÿ

îêðóæíîñòüþ ñ öåíòðîì â íà÷àëå êîîðäèíàò è ñ ðàäèóñîì, ðàâíûì íàïðÿæå-

íèþ

U

íà çàæèìàõ öåïè. Îáà ýòè óñëîâèÿ äëÿ |

U

ð

| è

U

à

âûïîëíÿþòñÿ â òî÷êàõ

ïåðåñå÷åíèÿ îêðóæíîñòè ðàäèóñà

U

ñ êðèâîé

|

U

ð

|

=

F (U

à

), ïðè÷åì ÷èñëî òàêèõ òî÷åê ðàâíî ÷èñ-

ëó ðåæèìîâ òîêà, âîçìîæíûõ â öåïè ïðè äàííîì

çíà÷åíèè

U

(ðèñ. 21.18). Ïðîâåäåì èç òî÷êè ïåðåñå-

÷åíèÿ îêðóæíîñòè ðàäèóñà

U

ñ îñüþ îðäèíàò ïðÿ-

ìóþ, ïàðàëëåëüíóþ îñè àáñöèññ, è ñíåñåì íà íåå

çíà÷åíèÿ

U

à

, ñîîòâåòñòâóþùèå äàííîìó çíà÷åíèþ

U

. Ïðîäåëàâ ýòó îïåðàöèþ äëÿ ðÿäà îêðóæíîñòåé,

îòâå÷àþùèõ ðàçëè÷íûì çíà÷åíèÿì

U

, è ñîåäèíèâ

íàéäåííûå òî÷êè ïëàâíîé êðèâîé, ïîñòðîèì çà-

âèñèìîñòü

U

=

F

1

(

U

à

), êîòîðàÿ â òî æå âðåìÿ èç-çà

ïðÿìîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó

U

à

è

I

äàñò çàâèñèìîñòü ìåæäó

U

è

I

, ò. å. èñ-

êîìóþ õàðàêòåðèñòèêó öåïè ñ ó÷åòîì åå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ.

Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ

419

Ðèñ. 21.18

Íà ðèñ. 21.18 ïîêàçàíà íàéäåííàÿ òàêèì ìåòîäîì õàðàêòåðèñòèêà öåïè, ïðè-

÷åì øòðèõîâûìè ëèíèÿìè íàíåñåíû îêðóæíîñòè ðàäèóñà

U

, êàñàþùèåñÿ êðèâîé

|

U

ð

|

=

F (U

à

) è îãðàíè÷èâàþùèå îáëàñòü íàïðÿæåíèé, â êîòîðîé îäíîìó çíà÷å-

íèþ íàïðÿæåíèÿ ìîãóò îòâå÷àòü òðè ðàçëè÷íûõ ðåæèìà òîêà. Îêðóæíîñòü ðà-

äèóñà

U

, îòâå÷àþùàÿ ðåçîíàíñó, âûäåëåíà îñîáî, à òî÷êà ðåçîíàíñà îòìå÷åíà íà

õàðàêòåðèñòèêå êðåñòîì.

21.12. ßâëåíèå ôåððîðåçîíàíñà ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè

êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è êîíäåíñàòîðà

Ðàññìàòðèâàÿ ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íè-

êîì è êîíäåíñàòîðà (ðèñ. 21.19), ïðåíåáðåæåì, êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå, ïîòå-

ðÿìè â öåïè è íàëè÷èåì âûñøèõ ãàðìîíèê. Òîãäà òîê

I

L

â ðåàêòèâíîé êàòóøêå è

òîê

I

C

â êîíäåíñàòîðå ïî ôàçå áóäóò ïðîòèâîïîëîæ-

íû äðóã äðóãó, à òîê

I

â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè öåïè

áóäåò ðàâåí àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ èõ ðàçíîñòè

I

=

|

I

L

–

I

C

|, ïðè÷åì âîçìîæåí êàê ñëó÷àé ïðåîáëàäà-

íèÿ

I

L

íàä

I

C

, òàê è ñëó÷àé ïðåîáëàäàíèÿ

I

C

íàä

I

L

.

Ïðåäñòàâëÿÿ òîêè

I

L

è

I

C

êàê ôóíêöèè íàïðÿæå-

íèÿ íà çàæèìàõ öåïè, ïðè÷åì

I

L

=

F

(

U

) èçîáðàçèòñÿ

õàðàêòåðèñòèêîé ðåàêòèâíîé êàòóøêè, à

I

C

= w

CU

—

ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò, ïîëó-

÷èì

I

I

I

F U

CU

U

L

C

=

-

=

-

=

( )

( ),

w

j

÷òî è ÿâëÿåòñÿ

íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé âñåé öåïè

.

Ãðàôèê ðàçíîñòè

I

L

–

I

C

=

F

(

U

) –

w

CU

íàéäåì, âû÷èòàÿ èç àáñöèññ êðèâîé

I

L

=

F

(

U

) ñîîòâåòñòâóþùèå àáñöèññû ïðÿìîé

I

C

= w

CU

(ðèñ. 21.19). Íàïðÿæåíèå,

ïðè êîòîðîì òîê âî âíåøíåé öåïè ðàâåí çàäàííîìó çíà÷åíèþ

I

, îïðåäåëèì, íàõî-

äÿ òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé |

I

L

–

I

C

| ñ ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ïàðàëëåëüíî îñè îð-

äèíàò íà ðàññòîÿíèè

I

îò íåå. Êàê âèäíî èç ðèñ. 21.19, òàêèõ òî÷åê ìîæåò áûòü

òðè, îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî îäèí è òîò æå òîê â öåïè ìîæåò, âîîáùå ãîâîðÿ, óñòàíî-

âèòüñÿ ïðè òðåõ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåíèÿ íà åå çàæèìàõ. Ýòà îñîáåí-

íîñòü ðàññìàòðèâàåìîé öåïè èñ÷åçíåò, åñëè õàðàêòåðèñòèêà êàòóøêè íå ïåðåñå-

êàåòñÿ ñ õàðàêòåðèñòèêîé êîíäåíñàòîðà. Íî è ïðè ïåðåñå÷åíèè õàðàêòåðèñòèê

ìíîãîçíà÷íîñòü çàâèñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ îò òîêà èìååò ìåñòî ëèøü â îãðàíè-

÷åííîé îáëàñòè çíà÷åíèé òîêà. À èìåííî: åñëè òîê

I

â íåðàçâåòâëåííîé ÷àñòè

öåïè ìåíüøå òîãî çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì ïðÿìàÿ

I

êàñàåòñÿ êðèâîé |

I

L

–

I

C

|, òî

èìååì òðè òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâîé |

I

L

–

I

C

| ñ ïðÿìîé

I

, ïðè÷åì äâå ïåðâûå òî÷-

êè, ñ÷èòàÿ îò íà÷àëà êîîðäèíàò, ñîîòâåòñòâóþò ïðåîáëàäàíèþ â öåïè ðåàêöèè

åìêîñòè, à òðåòüÿ — ïðåîáëàäàíèþ ðåàêöèè ñàìîèíäóêöèè. Åñëè òîê

I

ïðåâîñõî-

äèò óêàçàííûé ïðåäåë, òî êðèâàÿ |

I

L

–

I

C

| ïåðåñåêàåòñÿ ñ ïðÿìîé

I

òîëüêî â îäíîé

òî÷êå è, ñëåäîâàòåëüíî, ýòîò òîê ìîæåò ñóùåñòâîâàòü â öåïè ëèøü ïðè îäíîì

âïîëíå îïðåäåëåííîì çíà÷åíèè íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè.

Îñîáàÿ òî÷êà

A

õàðàêòåðèñòèêè

I

= j

(

U

), ëåæàùàÿ íà îñè îðäèíàò, ÿâëÿåòñÿ

òî÷êîé ðåçîíàíñà, òàê êàê â ýòîé òî÷êå òîêè

I

L

è

I

C

âçàèìíî êîìïåíñèðóþòñÿ. Îò-

420

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 21.19

ñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè êîíäåíñàòîðà è êàòóøêè ñ ôåð-

ðîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì, â îòëè÷èå îò öåïåé ñ ïîñòîÿííûìè ïàðàìåòðàìè, ðå-

çîíàíñà ìîæíî äîñòè÷ü èçìåíåíèåì çíà÷åíèÿ ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ.

Ýòî ÿâëåíèå òàêæå îòíîñèòñÿ ê ôåððîðåçîíàíñó, ïðè÷åì â ðàññìàòðèâàåìîì

ñëó÷àå èìååì äåëî ñ

ôåððîðåçîíàíñîì â ïàðàëëåëüíîé öåïè

.

Âñëåäñòâèå íàëè÷èÿ â öåïè ïîòåðü è âûñøèõ ãàðìîíèê, êîòî-

ðûìè ìû ïðåíåáðåãëè, ôàêòè÷åñêàÿ õàðàêòåðèñòèêà öåïè ïðèîá-

ðåòàåò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 21.20 ñïëîøíîé ëèíèåé. Èç âèäà

ýòîé êðèâîé ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïîñòåïåííîì óâåëè÷åíèè òîêà â öåïè,

à òàêæå è ïðè óìåíüøåíèè åãî áóäóò ïðîèñõîäèòü ñêà÷êè, àíàëî-

ãè÷íûå ñêà÷êàì ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè è òàêæå ñîïðî-

âîæäàþùèåñÿ èçìåíåíèåì çíàêà óãëà ñäâèãà â öåïè. Îäíàêî äëÿ

ïîëó÷åíèÿ ýòèõ ñêà÷êîâ íà ïðàêòèêå íåîáõîäèìî èìåòü óñòðîéñò-

âî, â êîòîðîì ðåãóëèðóåòñÿ òîê, à íå íàïðÿæåíèå. Ïðàêòè÷åñêè ýòî

ìîæíî îñóùåñòâèòü, åñëè öåïü, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 21.19, ïîä-

êëþ÷èòü íå íåïîñðåäñòâåííî ê èñòî÷íèêó èçìåíÿþùåãîñÿ íàïðÿæå-

íèÿ, à ÷åðåç áîëüøîå ëèíåéíîå ñîïðîòèâëåíèå

r

, çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäÿùåå ñî-

ïðîòèâëåíèå êîíòóðà èç ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì

ñåðäå÷íèêîì è êîíäåíñàòîðà. Â òàêîì ñëó÷àå òîê

I

áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ ñîïðîòèâ-

ëåíèåì

r,

è ïðè åãî èçìåíåíèè áóäóò ïðîèñõîäèòü ñêà÷êè íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ

ýòîãî êîíòóðà. Åñëè æå êîíòóð èç ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè ñ ôåððî-

ìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è êîíäåíñàòîðà ïðèñîåäèíåí íåïîñðåäñòâåííî ê èñòî÷-

íèêó íàïðÿæåíèÿ ñ ìàëûì âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì, òî ïðè èçìåíåíèè

U

íà

ïðàêòèêå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà âñÿ êðèâàÿ (ðèñ. 21.20) áåç ñêà÷êîâ.

Ïðèìåíÿÿ ðàññìîòðåííûå ñïîñîáû ïîñòðîåíèÿ õàðàêòåðèñòèê äëÿ ïîñëåäîâà-

òåëüíîãî è ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèé êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì

è êîíäåíñàòîðà, ìîæíî ïîñòðîèòü õàðàêòåðèñòèêè áîëåå ñëîæíûõ íåëèíåéíûõ

öåïåé, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñìåøàííîå ñîåäèíåíèå ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ.

21.13. Ôåððîìàãíèòíûå ñòàáèëèçàòîðû íàïðÿæåíèÿ

Îñîáåííîñòè öåïåé, ñîäåðæàùèõ êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûìè ñåðäå÷íèêàìè

è êîíäåíñàòîðû, èñïîëüçóþò äëÿ ñîçäàíèÿ

ôåððîìàãíèòíûõ ñòàáèëèçàòîðîâ

íàïðÿæåíèÿ

, ñëóæàùèõ äëÿ ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿíñòâà íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ

ïðèåìíèêà ïðè èçìåíåíèè íàïðÿæåíèÿ ïèòàþùåé ñåòè. Îñíîâíàÿ ÷àñòü âñåõ ñòà-

áèëèçàòîðîâ ñîñòîèò èç äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ñîïðîòèâëåíèé —

ëèíåéíîãî è íåëèíåéíîãî.

Ïðèìåíèì ãðàôè÷åñêèé ìåòîä, èçëîæåííûé â § 21.10, òàê æå êàê ìû äåëàëè

ýòî ïðè ðàññìîòðåíèè ÿâëåíèÿ ôåððîðåçîíàíñà, äëÿ ïîëó÷åíèÿ õàðàêòåðèñòèê

ôåððîìàãíèòíûõ ñòàáèëèçàòîðîâ íàïðÿæåíèÿ.

Ðàññìîòðèì ïðîñòåéøèé ñòàáèëèçàòîð (ðèñ. 21.21), ñîñòîÿùèé èç ïîñëåäîâà-

òåëüíî ñîåäèíåííûõ ìåæäó ñîáîé êîíäåíñàòîðà

C

è êàòóøêè

L

ñ ôåððîìàãíèò-

íûì ñåðäå÷íèêîì, ïðè õîëîñòîì õîäå. Íàïðÿæåíèå

U

1

ñåòè ïîäâîäÿò ê çàæèìàì

ýòîé öåïè, à çàæèìû êàòóøêè ÿâëÿþòñÿ âûõîäíûìè çàæèìàìè ñòàáèëèçàòîðà, è,

ñëåäîâàòåëüíî, âûõîäíîå íàïðÿæåíèå ñòàáèëèçàòîðà

U

2

ðàâíî íàïðÿæåíèþ

U

L

íà

çàæèìàõ êàòóøêè.

Ãëàâà 21. Íåëèíåéíûå ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïè ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïðîöåññàõ

421

Ðèñ. 21.20

Çíàÿ åìêîñòü

C

êîíäåíñàòîðà è õàðàêòåðèñòèêó

U

L

=

F

2

(

I

) êàòóøêè, ìîæíî

ïîñòðîèòü (ðèñ. 21.22) çàâèñèìîñòü

U

1

=

|

U

L

–

U

C

|

=

F

1

(

I

), ãäå

U

C

— íàïðÿæåíèå

íà çàæèìàõ êîíäåíñàòîðà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íàïðÿæåíèå ñåòè èçìåíèëîñü îò

¢

U

1

äî

¢¢

U

1

. Òîãäà, ïîëüçóÿñü êðèâûìè

U

1

=

F

1

(

I

) è

U

2

=

U

L

=

F

2

(

I

), ìîæíî íàéòè ñîîòâåò-

ñòâóþùèå çíà÷åíèÿ âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ

¢

U

2

è

¢¢

U

2

. Ïðè ýòîì çíà÷åíèÿì

¢

U

1

è

¢

U

2

îòâå÷àåò òîê

¢

I

, à çíà÷åíèÿì

¢¢

U

1

è

¢¢

U

2

— òîê

¢¢

I

â öåïè ñòàáèëèçàòîðà. Èç ðèñ. 21.22

âèäíî, ÷òî çíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ

D

U

U

U

1

1

1

= ¢ - ¢¢

ñåòè âëå÷åò çà ñî-

áîé ñðàâíèòåëüíî ìàëîå èçìåíåíèå âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ

D

U

U

U

2

2

2

= ¢ - ¢¢

.

Îïðåäåëèâ äëÿ ðÿäà çíà÷åíèé

U

1

ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ

U

2

, ìîæíî ïî-

ñòðîèòü çàâèñèìîñòü

U

2

=

F

(

U

1

), èç êîòîðîé âèäíî (ðèñ. 21.23), ÷òî ðàññìàòðèâàå-

ìàÿ ñõåìà ìîæåò ñòàáèëèçèðîâàòü íàïðÿæåíèå òîëüêî

ïðè íàïðÿæåíèÿõ ñåòè, ïðåâûøàþùèõ êðèòè÷åñêîå íà-

ïðÿæåíèå

U

êð

. Èç ðèñ. 21.23 ÿñíî, ÷òî ñòàáèëèçàòîð áóäåò

òåì ëó÷øå, ÷åì áîëåå ïîëîãîé ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íàÿ ÷àñòü

õàðàêòåðèñòèêè êàòóøêè.

Îïèñàííûé ñòàáèëèçàòîð íå íàõîäèò ïðàêòè÷åñêîãî

ïðèìåíåíèÿ âñëåäñòâèå íåóäîâëåòâîðèòåëüíûõ ðàáî÷èõ

õàðàêòåðèñòèê.

Íà ïðàêòèêå ÷àñòî ïðèìåíÿþò ñòàáèëèçàòîð, îñíîâíàÿ

÷àñòü ñõåìû êîòîðîãî äàíà íà ðèñ. 21.24. Â ýòîé ñõåìå ëè-

íåéíûì ñîïðîòèâëåíèåì ÿâëÿåòñÿ êàòóøêà

L

1

ñ íåíàñû-

ùåííûì ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì, à íåëèíåéíûì —

öåïü, ñîñòîÿùàÿ èç ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êîíäåí-

ñàòîðà

C

2

è êàòóøêè

L

2

ñ íàñûùåííûì ôåððîìàãíèòíûì

ñåðäå÷íèêîì. Ñîîòâåòñòâóþùèå õàðàêòåðèñòèêè

U

L

1

=

F

(

I

)

êàòóøêè

L

1

,

U

2

=

F

2

(

I

) ðàçâåòâëåííîé ÷àñòè ñõåìû è

U

1

=

F

1

(

I

) âñåé ñõåìû ïðèâåäåíû íà ðèñ. 21.25.

Äàëüíåéøåãî óëó÷øåíèÿ ýòîé ñõåìû ìîæíî äîñòè÷ü,

âû÷èòàÿ èç íàïðÿæåíèÿ íà êîíòóðå

L

2

,

C

2

íàïðÿæåíèå

¢

U

L

,

ÿâëÿþùååñÿ ÷àñòüþ íàïðÿæåíèÿ

U

L

1

íà çàæèìàõ êàòóø-

êè

L

1

. Ýòî ìîæíî âûïîëíèòü, íàëîæèâ íà ñåðäå÷íèê êà-

òóøêè

L

1

äîïîëíèòåëüíóþ îáìîòêó ñ ñîîòâåòñòâóþùèì ÷èñëîì âèòêîâ è âêëþ÷èâ

åå òàê êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 21.26. Òàêèì ïóòåì ìîæíî ïîëó÷èòü ïî÷òè ïîëíóþ

ñòàáèëèçàöèþ íàïðÿæåíèÿ. Çàìåòèì, ÷òî ïðèñîåäèíåíèå íàãðóçêè ê ñòàáèëè-

çàòîðó óõóäøàåò åãî õàðàêòåðèñòèêó, äåëàÿ åå ìåíåå ïîëîãîé. Ñëåäóåò èìåòü

422

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 21.21

Ðèñ. 21.22

Ðèñ. 21.23

Ðèñ. 21.24

Ðèñ. 21.25

Ðèñ. 21.26