Методические указания к выполнению задания 3
К решению этих задач следует приступить после изучения тем “Простейшие движения твердого тела”, “Основные понятия и аксиомы динамики”, ”Метод кинетостатики, Работа и мощность” уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примеров. Напоминаем, что для поступательного движущегося тела применимы все формулы кинематики точки. Рассматривая вращательное движение твердого тела необходимо уяснить что вращение тела характеризуется угловыми величинами (угол поворота ф угловая скорость w и угловое ускорение Е), а отдельные точки вращательного тела совершают криволинейное движение (по окружностям) и их движение характеризуется линейными величинами (путь- S, скорость- V и ускорение -а_v a_n).

Активные (движущие силы). Среди них большое место занимает сила тяжести F_т:



Где m - масса,кг;

g= 9.81 м/c² – ускорение свободного падения

Сила инерции F_ин , в общем случае F_ин = m a

При равномерном вращении, при а = v² /R



Нормальная реакция F_н: Чаще всего основной связью при движении тел является поверхность движения. Ее действие и определяет нормальная реакция, направленная перпендикулярно поверхности. Нормальная реакция уравновешивает силы, вызывающие давление на поверхность – силу тяжести, инерции и другие.

Сила трения скольжения F_f

F_f = f F_H
Сила трения качения F_k = f_к F_Н

Где f; f_k – коэффициент скольжения и качения f = 0,05….1; f_k= 0,001….0,2 .

При решении задач необходимо иметь в виду что в случае равномерного движения действующая на тело система сил является уравновешенной, а в случае неравномерного – неуравновешенный. В первом случае уравнение равновесия статики тела применимы непосредственно во втором – лишь при условии добавления к заданной системе сил силы инерции

---

вектор которой направлен противоположно вектору ускорения (такой метод решения называется методом кинетостатики).

При решении задач с применением метода кинематики рекомендуется такая последовательность:

1 Выделить точку движение которой рассматривается в данной задаче;

2 Выяснить какие активные силы действуют на точку и изобразить их на рисунке;

3 Освободить точку от связей заменив связи их реакциями;

4 К образовавшейся системе сил добавить силу инерции, которая направлена по линии вектора ускорения точки, но в противоположную сторону;

5 Выбрать расположение осей координат и составить два уравнения проекции всех сил на эти оси ( );

6 Решив уравнение определить искомые значения величин.

Пример 3. Определить недостающие из перечисленных параметров маневра автомобиля: путь S, время t скорости V₁ и V₂,ускорение - a, движущую силу F, силу инерции F_ин и трения F_f F_fk ,нормальную реакцию F_n, мощность на передвижение P_н, эффективную (полную) мощность P.

Известные параметры и дополнительные данные взять из таблицы.

Маневр

S, m

V1

V2

t,c

a, м/c2

fk

ή

m, кг

м/c

Разгон

0

25

10

0,05

0,94

1000

Решение
1 Объектом приложения является автомобиль размерами которого можно пренебречь то есть представить его материальной точкой.

2 Векторная схема сил включают векторы сил: движущей силы F, силы инерции F_ин, трения качения F_k, тяжести F_T, нормальной реакции F_H, рис.10.

3.Уравнение кинетостатики:



Cоставляем уравнение для рис.10

---

.

Выражаем составляющие уравнений через параметры движения и дополнительные данные.

Сила инерции




Из формулы ускорения



Сила сопротивления качению



Где f_K –коэффициент трения, f_K=0,05-1

Но F_н=F_т-mg, тогда F_к= f_K mg=0,05 1000 9,8 =490H.

Так как F – F_ин –F_к =0, то F = F_ин +F_к =2500+490=2990Н

Путь, пройденный автомобилем при разгоне


Мощность на передвижение



Мощность полная



ЗАДАНИЕ 3.

Определить недостающие из перечисленных параметры маневра автомобиля: путь S, время t, скорости V₁ и V₂, ускорение а, движущую силу F, силу инерции F_ин, силы трения F_f, F_к, нормальную реакцию F_n, мощность на передвижение Р_н, полную (эффективную) мощность Р_э.

Известные параметры и дополнительные данные взять из таблиц 1.3.

Маневр			S, м	V1, м/c	V2, м/c	t, c	f	fk	n	m, кг	R, м
разгон	торможение	поворот
Вариант
00 01 02 10 11 12 20 21 22 30 31 32 40 41 42 50 51 52 60 61 62 70 71 72 80 81 82 90 91 92	03 04 05 13 14 15 23 24 25 33 34 35 43 44 45 53 54 55 63 64 65 73 74 75 83 84 85 93 94 95	06 07 08 09 16 17 18 19 26 27 28 29 36 37 38 39 46 47 48 49 56 57 58 59 66 67 68 69 76 77 78 79 86 87 88 89 96 97 98 99	100 - 100 - - - - - 100 100	20 19 - 25 21 24 30 0 0 0	20 19 - 0 0 0 7 25 20 -	- 3 4 - - - - 7 - 20	0.4 0.5 0.4 0.5 0.4 0.6 0.3 - - -	0.03 0.02 0.01 - - - - 0.01 0.02 0.01	0.95 0.94 0.94 0.90 0.91 0.92 0.93 0.95 0.96 0.95	1000 900 1200 2000 1800 1500 1000 2000 3000 4000	10 10 15 - - - - - - -

---

Методические указания к выполнению задания 4

Механические передачи чаще всего передают вращательное движение, изменяют направление, частоту, плоскость вращения, вращающий момент.

Частота вращения измеряется в об/мин (n) и в радианах/с . Во втором случае ее еще называют угловой скоростью. Между ними существует следующая зависимость:


Имеется в виду, что в одном обороте 2π=6,28 радиан, а в одной минуте 60 секунд.

Изменение частоты вращения выражают через передаточное отношение u₁₂.



где - угловая скорость ведущего вала;

n₁ - частота вращения ведущего вала;

- угловая скорость ведомого вала;

n₂ - частота вращения ведомого вала.

Положительное значение принимается, если направление вращения валов меняется. Передаточное отношение зависит от размеров деталей передач ( зубчатых колес, шкивов и др.): большую частоту имеет меньшая деталь, меньшую частоту- большая, поэтому передаточное отношение через размеры выглядит так:



Где Z – число зубьев зубчатого колеса, звёздочки;

D - диаметр шкива, зубчатого колеса, звездочки.

Для многоступенчатой передачи передаточное отношение определяется перемножением передаточных чисел ступеней



Если вспомнить (задание 3), что мощность Р - параметр, полученный как произведение параметра действия на параметр быстроты движения, а параметр действия при вращении- вращающийся момент М и параметр быстроты вращения -угловая скорость ,то получим



Коэффициент полезного действия – передачи показывает отношение мощности

---

ведомого вала к мощности—ведущего вала



Потери мощностиР₁-Р₂ необходимы для преодоления сопротивления в зацеплении, подшипниках, смазке, перемещений продуктов износа, смазки.

Рекомендуется при определении полезной мощности принимать следующие значения кпд, обусловленные степенью точности и чистоты обработки выпускаемых деталей:

-пары подшипников -

-цепной передачи -

-ременной-

-зубчатой -

-червячной-

Учитывая что получим


Это означает, что изменение вращательного момента измеряется также передаточным отношением.

Коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких передач(ступеней), определяют произведением КПД всех передач



Где 1,2…i- номера передач;

n-количество пар подшипников в приводе.

Пример 4. Определить угловые скорости, вращающие моменты, передаточные отношения, мощности, КПД привода (рис. 11), если передаточное отношение редуктора u₂₃= 2.8, мощность электродвигателя Р₁= 7 кВт, частота вращения его вала 750 об/мин., диаметры шкивов

D₁= 80 мм, D₂= 160 мм. Описать назначение, устройство, принцип работы привода.

Решение.

1. 
   Определяем передаточное отношение ремённой передач
   

U₁₂= u_p=

Общее передаточное отношение привода

U₁₃= u_{12 *} u₂₃ = 2_* 2,8= 5,6.

2. 
   Частота вращения ведущего и ведомого вала привода.
   

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования 40. 02. 01 Право и организация социального обеспечения Дисциплина Информатика.docx

• Обучающийся Апаринова Екатерина Сергеевна Преподаватель Старкова Татьяна Андреевна Задания по теме 3 Анализ содержания курса математики в современных программах и учебниках учебники.rtf

• Конкурса Воспитатель года.doc

• Профессиональное образовательное учреждение.docx

• Анализ финансового состояния.docx