.

Из первого равенства:

;

.

Подставляем в бюджетное уравнение:

;

;

ед.

Тогда ед.

Т.к. функция полезности в данном случае является функцией Кобба-Дугласа , то данные вычисления можно было значительно упростить, воспользовавшись «правилом долей»:

,

,

где и – коэффициенты эластичности полезности по потреблению товаров и , соответственно;

– бюджет покупателя;

– цена товара ;

– цена товара .

Для первоначального равновесия:

ед.,

ед.

Для последующего равновесия:

ед.,

ед.
Изменение цены одного из товаров, входящих в потребительский набор, вызывает появление общего эффекта от этого изменения, который может быть разложен на эффект замены (замещения).

Эффект замены (замещения) – это часть общего эффекта изменения цены товара, вызванная изменением относительной привлекательности этих и других товаров.

---

Эффект дохода – это часть общего эффекта изменения цены товара, вызванная изменением реальной покупательной способности дохода потребителя.

Общий эффект – сумма эффектов дохода и замещения.

Определим указанные эффекты по методу Хикса.

Согласно подходу Хикса, после изменения цены товара получаемая потребителем полезность не изменится, если при новых ценах он может себе позволить приобрести товарный набор с тем же уровнем полезности, что и первоначальный потребительский набор:

,

где , – это оптимальные количества товаров и во вспомогательной точке равновесия потребителя (точке Хикса) .

Следовательно, вспомогательная бюджетная линия (линия Хикса) должна иметь тот же угол наклона, что и бюджетная линия (описывающаяся уравнением ), но являться касательной к первоначальной кривой безразличия потребителя .

Тогда система уравнений, из решения которой можно определить вспомогательный товарный набор выглядит следующим образом:

;

.

Первое равенство преобразуется в:

.

Подставляем полученное выражение и известные значения и во второе выражение:

;

;

;

ед.

---

ед.
Следовательно, эффект замены по Хиксу составляет:

;

.

Эффект дохода по Хиксу равен:

;

.

Общий эффект , рассчитанный по изменениям количеств товаров и :

;

.

Проверяем, определяя общий эффект , как сумму эффектов дохода и замещения:

;

.

Вывод: поскольку снижение цены товара вызвало повышенный спрос, то данный товар является нормальным (товаром высокого качества).

Практическое задание 4

Тема 3. Поведение производителя и конкуренция
Задачи

Технологическая норма замещения факторов и равна . Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора на единицы. Сколько дополнительных единиц фактора потребуется фирме?
Решение
Формула расчета технологической нормы замещения факторов и

---

имеет вид:

,

где – технологическая норма замещения факторов и ;

– изменение количества применяемого в производственном процессе фактора ; – изменение количества применяемого в производственном процессе фактора .

Выражаем из этой формулы изменение количества фактора :

;

;

единицы фактора .

Графическое решение представлено на рисунке.



Рис. Изменение количества фактора при сокращении использования фактора
Из рисунка следует, что если фирма желает остаться на прежней изокванте (линии равного выпуска) , то при сокращении использования фактора (смещении из точки в точку ) она должна вовлечь в производство дополнительное количество фактора .

Вывод: расчеты показывают, что количество использования фактора необходимо увеличить на 2 единицы.

Практическое задание 5

---

Тема 4. Рыночные структуры и стратегия поведения
Задачи

1. Предположим, что на рынке действуют две фирмы, функции общих издержек заданы уравнениями: и . Рыночный спрос описывается функцией:

,

где .

Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если:

- фирмы конкурируют по Курно;

- фирмы конкурируют по Бертрану;

- фирмы конкурируют по сценарию Штакельберга.

Изобразите решение на графике.
Решение

В модели некооперированной дуополии Курно каждый дуополист исходит из предположения, что его соперник не изменит своего выпуска в ответ на его собственное решение. Это значит, что, принимая его, дуополист руководствуется стремлением к максимизации своей прибыли, полагая выпуск другого дуополиста заданным.

В данной модели состояние устойчивого равновесия в отрасли достигается в точке пересечения кривых реагирования дуополистов – точке равновесия Курно-Нэша. Кривые реагирования (кривые наилучшего ответа) – это множества точек наивысшей прибыли, которую может получить один из дуополистов при данной величине выпуска другого.

Представим функцию рыночного спроса в виде:

.

Выразим функции прибыли каждого из дуополистов:

;

.

Определим максимум полученных функций, найдя их первую производную и приравняв ее к 0:

;

.

Запишем уравнения кривых реагирования каждого из дуополистов, представив выпуск одного через выпуск другого.

Кривая реагирования дуополиста 1 имеет вид:

---

Смотрите также файлы

• П2, П3, П4 каждая из которых имеет следующие характеристики Расход воздуха 19000куб мч Напор вентилятора 1000Па Мощность водяного нагревателя (гликоль 30%) 260кВт Мощность водяного охладителя (гликоль 30%) 80кВт Шумоглушитель,.docx

• Тема Особенности содержания обновленных фгос.pdf

• Принципы оперативнорозыскной деятельности.docx

• В 2015 г корпорация Microsoft представила новую операционную систему Windows 10.docx

• Принципы оперативнорозыскной деятельности.docx