Файл: КМ - Maple.pdf

3.2

Трехмерная графика

Для построения трехмерных графиков служит процедура

plot3d

.

При построении графика поверхности, заданной явно, процедура

plot3d

записывается следующим образом:

plot3d(z(x, y), x=x1..x2, y=y1..y2, options);

Построим график поверхности

z

= sin(

x

2

+

y

2

)

:

> plot3d(sin(x^2+y^2), x=-Pi/2..Pi/2, y=-Pi/2..Pi/2,

color=white, numpoints=1000);

В параметрах функций

plot

и

plot3d

можно указать систему

координат:

> plot3d(1, s=Pi/3..2*Pi, t=0..Pi, coords=spherical,

color=white);

36

3.3

Расширенные средства графики

Частоудобноиспользовать функции из графическогопакета

plots

.

Некоторые функции из пакета

plots

Функция

Функция 3d

Описание

polarplot

–

Построение графика функции
в полярной системе координат

–

cylinderplot

Построение графика функции
в цилиндрической системе
координат

–

sphereplot

Построение графика функции в
сферической системе координат

complexplot

complexplot3d

Построение графика функции
в комплекной плоскости
(комплексном пространстве)

implicitplot

implicitplot3d

Построение графика
неявной функции

inequal

–

Построение графика решения
системы линейных неравенств

odeplot

odeplot

Построение графика решения
дифференциального уравнения

listplot

listplot3d

Построение графика
сеточной функции

pointplot

pointplot3d

Построение точечного графика

–

spacecurve

Построение пространственной
кривой

pointplot

pointplot3d

Построение многоугольника

–

polyhedraplot

Построение многогранника

textplot

textplot3d

Выво д текста на график

contourplot

contourplot3d

Построение графика
с линиями уровня

fieldplot

fieldplot3d

Построение векторного поля

gradplot

gradplot3d

Построение векторного поля
градиента

display

display3d

Построение графика для
списка графических объектов

animate

animate3d

Создание анимации
графика функции

37

Подробную информацию о пакете

plots

можно получить, испол-

нив команду

?plots

.

> with(plots):

R := t -> 100/(100+(t-Pi/2)^8)

*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2):

polarplot(R(t), t=-Pi/2..3/2*Pi, axes=NONE);

> ineq := {b>=-3, -a+2*b<6, 3*a+2*b>0, a-b<=8, a+b<5}:

inequal(ineq, a=-5..10, b=-5..7,

optionsfeasible=(color=gray),

optionsexcluded=(color=white));

–4

–2

0

2

4

6

–4

–2

2

4

6

8

10

38

> A := [seq([seq(sin(n*m/(20*Pi)),

n=-10..10)], m=-15..15)]:

listplot3d(A, color=white, axes=BOXED);

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

–1

–0.5

0

0.5

1

> f := (x, y) ->

x/sqrt(x^2+y^2+1):

g := (x, y) -> -y/sqrt(x^2+y^2+1):

fieldplot([f, g], -1..1, -1..1, arrows=SLIM);

–1

–0.5

0

0.5

1

–1

–0.5

0.5

1

39

4

Высшая математика

4.1

Линейная алгебра

В ядроMaple введены минимальнонеобходимые средства для ра-

боты с векторами и матрицами. Основной упор сделан на пакеты расши-
рения, одним из которых является пакет

linalg

. Некоторые функции из

этогопакета представлены в таблицах. Подробную информацию опаке-
те

linalg

можно получить, исполнив команду

?linalg

.

> with(linalg):

M := matrix(2, 2, [[1, 2], [2, 5]]);

M

:=

1 2
2 5

> eigenvalues(M);

3 + 2

√

2

,

3

−

2

√

2

> v := vector([0, 1]):

if det(M) <> 0 then

inverse(M);

x := linsolve(M, v);

end if;

5

−

2

−

2 1

x

:= [

−

2

,

1]

> evalm(M &* x - v);

[0

,

0]

> LUdecomp(M, L=’L’, U=’U’):

L=evalm(L);

U=evalm(U);

L

=

1 0
2 1

U

=

1 2
0 1

40