ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2021

Просмотров: 1447

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

ЕНЕРГЕТИЧНІ

   

ТА

   

ТЕПЛОТЕХНІЧНІ

   

ПРОЦЕСИ

   

Й

   

УСТАТКУВАННЯ

 

 

( )

(

)

0

2

;

2

;

lim

10

п

2

,

1

1

,

1

10

п

1

1

=

=

=

C

C

x

x

C

C

x

y

x

( )

.

;

0

;

1

lim

10

п

10

п

1

1

=

C

C

C

C

x

y

x

 

Из

 

совместного

 

решения

 

1

=

y

 

и

 

( )

1

x

y

 

следует

что

 

точки

 

А

 

и

 

В

 

пересечения

 

( )

1

x

y

 

и

 

не

 

зависят

 

от

 

 

и

следовательно

существуют

 

для

 

всех

 

Координаты

 

А

 

и

 

В

 (

рис

. 2) 

=

y

1

10

п

C

C

1

10

п

C

C

(

)

[

]

(

)

1

1

2

0

3

2

2

0

0

,

±

=

h

h

h

x

B

A

Кратному

 

нулю

 

1

2

,

1

1

,

1

=

=

x

x

 

соответствует

 

область

 

существования

 

нулей

 

H

def

K

h

h

C

C

=



1

2

0

0

10

п

1

1

2

 

и

 

квазинулевому

 

участку

 

упругой

 

характеристике

 

опоры

 (

рис

. 4) 

соответствует

 

П

10

п

2

K

C

C

 

Рис

. 4. 

Качественная

 

зависимость

 

упругой

 

характеристики

 

опоры

 

от

 

безразмерных

 

координат

 

 

Из

 

симметрии

 

( )

1

x

y

 

относительно

 

1

1

=

x

 

следует

 

симметрия

 

1

,

1

x

 

и

 

2

,

1

x

 

относительно

 

1

1

=

x

Линии

 

равного

 

уровня

 

const

1

=

x

 

на

 

плоскости

 

(

)

1

10

п

0

2

,

α

C

C

 

показаны

 

на

 

рис

. 5. 

8’2012 

135


background image

ЕНЕРГЕТИЧНІ

   

ТА

   

ТЕПЛОТЕХНІЧНІ

   

ПРОЦЕСИ

   

Й

   

УСТАТКУВАННЯ

 

 

 

Рис

. 5. 

Линии

 

равного

 

уровня

 

на

 

плоскости

 

параметров

 

упругой

 

опоры

 

 

Полученные

 

зависимости

 

позволят

 

разрабатывать

 

опоры

 

с

 

управляемой

 

квазинулевой

 

жесткостью

 

для

 

подшипников

 

высокоскоростных

 

роторных

 

систем

которые

 

имеют

 

максимально

 

возможную

 

статическую

 

жесткость

 

на

 

нерабочих

 

режимах

 

и

 

минимально

 

возможную

 

жесткость

 

опоры

 

на

 

рабочих

что

 

обеспечит

 

максимально

 

возможную

 

динамическую

 

жесткость

 

и

следовательно

точность

 

работы

 

высокоскоростных

 

роторных

 

систем

 

с

 

сохранением

 

требуемого

 

ресурса

 

Список

 

литературы

: 1. 

Гапонов

В

.

С

.

 

Аналитический

 

обзор

 

литературы

 

по

 

вопросам

 

конструктивного

 

обеспечения

 

динамической

 

устойчивости

 

высокоскоростных

 

роторных

 

систем

  [

Текст

] / 

В

.

С

Гапонов

А

.

В

Гайдамака

Е

.

Ю

Гладыщева

 // 

Машиноведение

 

и

 

САПР

Вестник

 

НТУ

 «

ХПИ

»: 

Сб

науч

трудов

. – 

Харьков

НТУ

  «

ХПИ

». – 2010. – 

 19. – 

С

. 39-44. 

2. 

Патент

 

на

 

винахід

 62934 

Україна

Пасивна

 

віброзахисна

 

система

 

з

 

керованою

 

квазінульовою

 

жорсткістю

 / 

В

.

С

Гапонов

П

.

М

Калінін

. – 2004. – 

Бюл

 1. 

3. 

Гапонов

В

.

С

.

 

Упругая

 

опора

 

подшипников

 

ротора

 

с

 

управляемым

 

изменением

 

квазинулевой

 

жесткости

 [

Текст

] / 

В

.

С

Гапонов

А

.

И

Наумов

 // 

Вісник

 

НТУ

 «

ХПІ

». – 2010. – 

 33. – 

С

. 68-73. 

 

© 

Гапонов

 

В

.

С

., 

Наумов

 

А

.

И

., 

Остапчук

 

Ю

.

А

., 2012 

Поступила

 

в

 

редколлегию

 15.02.12 

8’2012 

136 


background image

ЕНЕРГЕТИЧНІ

   

ТА

   

ТЕПЛОТЕХНІЧНІ

   

ПРОЦЕСИ

   

Й

   

УСТАТКУВАННЯ

 

 

УДК

 621.51:532.556.4 

 

В

.

П

ГЕРАСИМЕНКО

д

-

р

 

техн

наук

проф

НАКУ

 «

ХАИ

», 

Харьков

А

.C. 

ТКАЧУК

магистр

 

НАКУ

 «

ХАИ

», 

Харьков

А

.

А

ЯЦЫШИН

магистр

 

НАКУ

 «

ХАИ

», 

Харьков

 

 

О

 

ПОЛЯРАХ

 

ПЛОСКИХ

 

ДИФФУЗОРОВ

 

 

Рассмотрены

 

основные

 

режимы

 

течения

 

в

 

дозвуковых

 

плоских

 

диффузорах

Предложено

 

представлять

 

характеристики

 

диффузоров

 

в

 

форме

 

поляр

Такая

 

форма

 

характеристики

 

удобная

 

для

 

практического

 

использования

 

при

 

формировании

 

облика

 

диффузора

 

с

 

оптимальными

 

параметрами

 

Розглянуто

 

основні

 

режими

 

течії

 

у

 

дозвукових

 

плоских

 

дифузорах

Запропоновано

 

подавати

 

характеристики

 

дифузорів

 

у

 

формі

 

поляр

Така

 

форма

 

характеристик

 

зручна

 

для

 

практичного

 

використання

 

у

 

формуванні

 

обрису

 

дифузора

 

з

 

оптимальними

 

параметрами

 
Fundamental air current regimes in subsonic straight-wall diffusers have been considered. Diffuser-polar 
characteristic curves are proposed. This characteristic shape is convenient for choice diffuser appearance with 
optimization parameters. 

 

Диффузоры

 – 

простейшие

 

преобразователи

 

энергии

 

в

 

потоках

 

газов

широко

 

применяют

 

в

 

турбомашинах

 

и

 

энергетических

 

установках

 [1–4]. 

Они

 

должны

 

обладать

 

оптимальными

 

качествами

 

согласно

 

их

 

функциональному

 

назначению

 

в

 

конкретных

 

условиях

 

применения

удовлетворяя

 

при

 

этом

 

определенным

 

требованиям

-

критериям

 

оптимальности

иметь

 

максимальное

 

значение

 

КПД

 

или

 

коэффициента

 

повышения

 

давления

 

и

 

т

.

п

Такие

 

требования

 

могут

 

быть

 

удовлетворены

 

или

 

путем

 

специального

 

выбора

 

геометрических

 

размеров

 

под

 

заданные

 

условия

 

течения

или

 

путем

 

выбора

 

режима

 

течения

 

на

 

характеристике

 

диффузора

 

с

 

заданными

 

геометрическими

 

размерами

И

 

в

 

одном

 

и

 

в

 

другом

 

случаях

 

указанные

 

требования

 

достигаются

 

при

 

безотрывном

 

течении

 

или

 

при

 

небольшом

 

неустойчивом

 

отрыве

 [5–7]. 

Развитие

 

отрывных

 

явлений

 

в

 

диффузорах

 

имеет

 

достаточно

 

сложный

 

характер

 

в

 

зависимости

 

от

 

типа

 

диффузора

плоский

 

прямолинейный

 

или

 

криволинейный

конический

кольцевой

 

или

 

осерадиальный

 

и

 

т

.

д

. [8–12]. 

Картина

 

отрыва

 

потока

 

даже

 

в

 

простейших

 

плоских

 

диффузорах

 

с

 

прямолинейными

 

стенками

 

имеет

 

трехмерный

 

характер

 

и

 

существенно

 

отличается

 

от

 

классического

 

отрыва

 

внешних

 

течений

Для

 

внутренних

 

течений

 

в

 

диффузорных

 

каналах

 

обнаружено

 

четыре

 

различные

 

состояния

 

по

 

отрыву

 – 

четыре

 

режима

 

течения

 [13]: 

без

 

заметного

 

отрыва

с

 

большим

 

неустойчивым

 

отрывом

; c 

двумерным

 

отрывом

со

 

струйным

 

течением

Перечисленным

 

режимам

 

течения

 

соответствуют

 

определенные

 

области

 

на

 

обобщенных

 

характеристиках

 

плоских

 

диффузоров

 (

рис

. 1), 

границы

 

между

 

которыми

 

показаны

 

примерно

ибо

 

их

 

положение

 

может

 

быть

 

смещено

 

малыми

 

изменениями

 

условий

 

в

 

потоке

Обобщенные

 

характеристики

 

плоских

 

диффузоров

 (

рис

. 1) 

являются

 

результатом

 

подробных

 

систематизированных

 

расчетно

-

экспериментальных

 

исследований

 

дозвуковых

 

диффузоров

выполненных

 

по

 

специальной

 

программе

 

в

 

Стэндфордском

 

университете

  (

США

) [6–11, 13]. 

Наряду

 

с

 

представленными

 

характеристиками

где

 

показаны

 

области

соответствующие

 

различным

 

режимам

 

течения

выделено

 

три

 

режима

 

отрыва

неустойчивый

 

отрыв

перемежающийся

 

отрыв

 

и

 

начинающийся

 

отрыв

 [11]. 

Получены

 

также

 

усовершенствованные

 

корреляции

 

отрыва

 

[8, 13], 

положенные

 

в

 

основу

 

определения

 

границ

 

срыва

 

компрессорных

 

ступеней

 

[14, 15]. 

Практический

 

интерес

 

при

 

создании

 

диффузоров

 

в

 

технике

 

представляют

 

8’2012 

137


background image

ЕНЕРГЕТИЧНІ

   

ТА

   

ТЕПЛОТЕХНІЧНІ

   

ПРОЦЕСИ

   

Й

   

УСТАТКУВАННЯ

 

 

безотрывные

 

режимы

 

или

 

при

 

небольшом

 

неустойчивом

 

отрыве

 [2–7]. 

Поэтому

 

определение

 

характеристик

 

диффузора

 

при

 

безотрывном

 

течении

 – 

актуальная

 

задача

 
2

θ

 

 

L

/

A

1

A

2

/

A

 

L

/

A

1

а

б

Рис

. 1. 

Области

 

режимов

 

течения

 

на

 

характеристиках

 

диффузоров

 

 

Целью

 

данной

 

статьи

 

является

 

разработка

 

метода

 

определения

 

характеристик

 

диффузоров

 

с

 

безотрывным

 

течением

Такие

 

характеристики

 

удобны

 

при

 

использовании

 

в

 

форме

 

поляр

связывающих

 

коэффициент

 

повышения

 

давления

 

2

2

1

1

1

2

W

P

P

Cp

ρ

=

 

и

 

КПД

 

η

 = 

Ср

/

Ср

ид

где

(

)

2

1

2

ид

1

1

A

A

Cp

=

 – 

коэффициент

 

идеального

 

повышения

 

давления

с

 

заданной

 

геометрией

 

диффузора

Установлено

 [9], 

что

 

максимум

 

КПД

 

плоских

 

диффузоров

 

достигается

 

при

 

угле

 

раскрытия

 2

θ

 

 7°, 

а

 

Ср

max

 – 

при

 

несколько

 

больших

 

углах

 

и

 

наличии

 

небольшого

 

отрыва

Анализ

 

течения

 

в

 

плоских

 

диффузорах

 

позволяет

 

достаточно

 

наглядно

 

описать

 

основные

 

закономерности

 

их

 

режимов

 

работы

Безотрывные

 

режимы

 

течения

 

или

 

с

 

неустойчивым

 

перемежающимся

 

отрывом

 [9] 

в

 

простейших

 

плоских

 

диффузорах

 

с

 

прямолинейными

 

стенками

 

определяются

главным

 

образом

общей

 

геометрией

 

диффузора

 

с

 

тремя

 

безразмерными

 

параметрами

углом

 

раствора

 

диффузора

  2

θ

отношением

 

площадей

 

выхода

 

и

 

входа

 

A

2

/

A

1

 

и

 

относительной

 

длинной

 

L

/

A

1

среди

 

которых

 

два

 

из

 

них

 

являются

 

независимыми

а

 

третий

 – 

зависимый

 

по

 

формуле

θ

⎟⎟

⎜⎜

=

tg

2

1

1

1

2

A

L

A

A

.                                                     (1) 

Наличие

 

двух

 

независимых

 

переменных

 

для

 

плоских

 

диффузоров

в

 

пространстве

 

которых

 

удобно

 

представлять

 

их

 

характеристики

 

по

 

режимам

 

течения

 

(

рис

. 1), 

определяется

 

физической

 

природой

 

развития

 

течения

 

с

 

возникновением

 

отрывных

 

явлений

 

в

 

пристенных

 

пограничных

 

слоях

А

 

именно

нарастание

 

пограничного

 

слоя

 

и

 

его

 

отрыв

 

может

 

происходить

 

как

 

за

 

счет

 

роста

 

градиента

 

давления

 

при

 

увеличении

 

угла

 

раскрытия

 

диффузора

так

 

и

 

за

 

счет

 

утолщения

 

8’2012 

138 


background image

ЕНЕРГЕТИЧНІ

   

ТА

   

ТЕПЛОТЕХНІЧНІ

   

ПРОЦЕСИ

   

Й

   

УСТАТКУВАННЯ

 

 

пограничного

 

слоя

 

на

 

стенке

 

при

 

увеличении

 

длины

В

 

практической

 

ситуации

 

оба

 

эффекта

 

проявляются

 

одновременно

В

 

связи

 

с

 

этим

 

при

 

пояснении

 

причин

 

и

 

механизмов

 

основных

 

гидравлических

 

потерь

 

в

 

таких

 

диффузорах

 

обычно

 

называют

 

[2, 3]: 

потери

обусловленные

 

расширением

 

канала

 – 

диффузорностью

потери

 

на

 

трение

 

об

 

ограничивающие

 

стенки

а

 

также

 

потери

 

с

 

выходной

 

скоростью

 

из

 

диффузора

Дополнительным

 

источником

 

потерь

кроме

 

названных

может

 

быть

 

загромождение

 

проходного

 

сечения

 

на

 

входе

 

в

 

диффузор

 

пограничным

 

слоем

 

в

 

виде

 

параметра

 [9] 

1

*

1

2

A

δ

где

 

 – 

толщина

 

вытеснения

 

пограничного

 

слоя

 

на

 

боковой

 

стенке

 

на

 

входе

 

в

 

диффузор

При

 

сравнительно

 

тонком

 

пограничном

 

слое

 

на

 

входе

 

*

1

δ

01

,

0

2

1

*

1

δ

A

таким

 

загромождением

 

можно

 

пренебречь

что

 

соответствует

 

условию

 

не

 

смыкания

 

пограничных

 

слоев

 

на

 

противоположных

 

стенках

 

и

 

существованию

 

однородного

 

одномерного

 

потенциального

 

ядра

 

основного

 

потока

 

вне

 

пограничного

 

слоя

оказывающего

 

влияние

 

на

 

этот

 

слой

 

на

 

стенках

Предположение

 

о

 

существовании

 

равномерного

 

потенциального

 

ядра

 

используют

 [5–9] 

при

 

разработке

 

методов

 

расчета

 

характеристик

 

диффузоров

построенных

 

на

 

двухслойном

 

подходе

 

модели

 

Л

Прандтля

 

о

 

вязко

-

невязкостном

 

взаимодействии

Когда

 

ядро

 

потока

 

рассматривают

 

как

 

течение

 

идеальной

 

жидкости

 

без

 

проявления

 

вязкости

а

 

течение

 

в

 

пограничных

 

слоях

 

на

 

ограничивающих

 

стенках

 

учитывают

 

с

 

помощью

 

интегральных

 

параметров

 

пограничного

 

слоя

 

на

 

основе

 

закона

 

сохранения

 

импульсов

Уравнение

связывающее

 

местную

 

скорость

 

в

 

одномерном

 

ядре

 

потока

 

и

 

толщину

 

вытеснения

 

пограничного

 

слоя

 

на

 

стенке

 

с

 

заданными

 

условиями

 

на

 

входе

получают

 

для

 

установившегося

 

течения

 

в

 

виде

 

уравнения

 

сохранения

 

суммарного

 

массового

 

расхода

 

через

 

любое

 

поперечное

 

сечение

 

диффузора

 [13]. 

Такой

 

подход

в

 

общем

обеспечивает

 

удовлетворительную

 

точность

 

расчета

 

характеристик

 

плоских

 

диффузоров

 [9]. 

Однако

 

применение

 

его

 

для

 

расчета

 

характеристик

 

конических

 

и

 

осерадиальных

 

кольцевых

 

диффузоров

 

не

 

представляется

 

возможным

 

из

-

за

 

отсутствия

 

интегральных

 

соотношений

 

трехмерного

 

пограничного

 

слоя

Вместе

 

с

 

тем

даже

 

для

 

плоских

 

диффузоров

 

теория

 

пограничного

 

слоя

позволяющая

 

определять

 

касательные

 

напряжения

 

на

 

поверхности

 

стенок

справедлива

 

только

 

для

 

безотрывного

 

течения

поэтому

 

существуют

 

трудности

 

в

 

расчете

 

сопротивления

 

движению

 

при

 

отрыве

 

потока

Более

 

того

для

 

турбулентных

 

течений

 

при

 

больших

 

автомодельных

 

числах

 Re, 

строго

 

говоря

уравнения

 

Навье

-

Стокса

 

не

 

представляют

 

собой

 

замкнутую

 

систему

а

 

поэтому

 

требуются

 

дополнительные

 

предположения

 [4], 

основанные

 

часто

 

на

 

квалификации

 

исследователя

 

или

 

экспериментах

В

 

этой

 

связи

 

целесообразен

 

поиск

 

путей

 

упрощенного

 

описания

 

характеристик

 

диффузоров

 

с

 

достаточной

 

точностью

 

для

 

выбора

 

оптимальных

 

геометрических

 

размеров

Двухзонный

 

подход

 

в

 

расчете

 

характеристик

 

плоских

 

диффузоров

 

оказывается

 

приемлемым

 

при

 

толстых

 

турбулентных

 

пограничных

 

слоях

 

на

 

противоположных

 

стенках

 

диффузора

так

 

как

 

турбулентные

 

профили

 

скорости

 

выравниваются

 

на

 

внешней

 

границе

 

пограничного

 

слоя

 

и

 

потери

 

полного

 

давления

 

вдоль

 

этой

 

границы

 

обычно

 

незначительны

С

 

другой

 

стороны

 

при

 

толстых

 

пограничных

 

слоях

 

на

 

входе

 

в

 

диффузор

 

параметр

 

1

*

1

2

A

δ

 

может

 

быть

 

рассмотрен

 

как

 

дополнительная

 

переменная

 

[5, 13]. 

Подобная

 

ситуация

 

имеет

 

практическое

 

значение

 

в

 

случае

 

расположения

 

диффузора

 

за

 

длинным

 

трубопроводом

 

или

 

иным

 

устройством

а

 

также

 

для

 

кольцевых

 

диффузоров

 

в

 

системе

 

турбомашин

Для

 

однозначности

 

описания

 

режимов

 

течения

 

необходимо

 

соблюдать

 

также

 

критерии

 

гидродинамического

 

подобия

 [5] 

по

 

числам

 

Рейнольдса

 

и

 

Маха

 

или

 

исключать

 

их

 

влияние

 

в

 

области

 

автомодельности

Числа

 

8’2012 

139