ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 1394
Скачиваний: 4
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
( )
[
]
( )
min
,
x
2
→
−
=
∫
dx
x
f
U
R
x
u
D
j
s
. (5)
При
вирішенні
задачі
підвищення
рівня
стійкості
прийнятого
рішення
до
дій
метеорологічних
факторів
в
роботі
[4]
також
пропонується
використовувати
не
дисперсію
коливань
,
а
більш
комплексний
критерій
,
який
враховує
як
дисперсію
результатів
,
так
і
їх
середній
рівень
,
тобто
коефіцієнт
варіації
U
c
v
σ
=
, (6)
де
–
осереднене
значення
(
математичне
сподівання
)
ефекту
,
яке
можна
визначити
за
формулою
(2)
або
(3);
U
s
D
=
σ
–
середнє
квадратичне
відхилення
ефекту
,
що
відповідає
вибраній
стратегії
.
Отже
,
розглянемо
задачу
вибору
термічного
опору
огороджувальної
конструкції
будинку
,
для
обігріву
якого
безпосередньо
використовується
природний
газ
.
Нехай
огородження
має
форму
плоскої
нескінченної
стінки
і
складається
з
декількох
однорідних
матеріальних
шарів
.
Один
із
цих
шарів
–
теплоізоляційний
,
а
всі
інші
–
конструктивні
.
Причому
параметри
конструктивних
шарів
відомі
,
зокрема
опір
теплопередачі
цих
шарів
–
Вт
град
м
,
2
0
⋅
∑
R
.
За
рахунок
збільшення
термічного
опору
огороджувальної
конструкції
знижуються
тепловтрати
через
неї
,
що
,
у
свою
чергу
,
зменшує
експлуатаційні
витрати
на
обігрів
будинку
а
також
капітальні
затрати
завдяки
зниження
теплової
потужності
системи
опалення
будинку
.
Повний
дисконтований
дохід
сл
за
весь
термін
експлуатації
даного
енергозберігаючого
західу
розраховується
за
формулою
[1]
ДД
T
сл
T
(
)
∑
=
+
∆
=
сл
сл
0
1
Д
ДД
T
t
t
t
T
r
, (7)
де
r
–
норма
дисконту
, 1/
рік
,
яку
приймемо
в
даних
дослідженнях
постійною
;
–
проміжний
дохід
в
t
-
му
році
,
грн
/
рік
.
t
Д
∆
Величину
доходів
в
t
-
му
році
t
Д
∆
в
даному
випадку
можна
визначити
як
=
⋅
+
∆
⋅
=
∆
K
с
c
t
t
t
г
рік
е
t
Q
Д
(
)
K
с
n
R
R
F
t
t
T
Q
с
t
⋅
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅
⋅
−
⋅
⋅
η
⋅
=
∑
∑
г
ср
п
.
о
.
в
оп
c.o.
р
н
г
1
1
0
t
t
t
, (8)
де
–
вартість
теплової
енергії
в
t
-
му
році
,
яка
,
як
буде
показано
нижче
,
може
суттєво
змінюватися
,
грн
/
ГДж
;
t
c
е
t
рік
Q
∆
–
скорочення
тепловтрат
через
огороджувальну
конструкцію
в
t
-
му
році
за
рахунок
улаштування
теплової
ізоляції
,
ГДж
/
рік
;
8’2012
170
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
t
c
г
–
вартість
палива
в
t
-
му
році
,
грн
/
м
3
;
р
н
Q
–
нижча
теплота
згорання
палива
,
ГДж
/
м
3
;
c.o.
η
–
ККД
системи
опалення
;
t
оп
T
–
тривалість
опалювального
періоду
в
t
-
му
році
,
доби
;
в
t
–
температура
повітря
всередині
будинку
,
°
C;
ср
п
.
о
.
t
t
–
середня
в
опалювальний
період
температура
навколишнього
повітря
,
°
C;
F
–
площа
поверхні
огороджувальної
конструкції
,
м
2
;
0
R
∑
,
–
відповідно
опір
теплопередачі
огороджувальної
конструкції
до
та
після
встановлення
теплової
ізоляції
,
∑
R
Вт
град
м
2
⋅
;
n
–
коефіцієнт
,
що
залежить
від
положення
огороджувальної
конструкції
по
відношенню
до
зовнішнього
повітря
[2];
K
–
об
’
єм
природного
газу
,
що
споживається
на
такі
господарські
потреби
,
як
приготування
їжі
,
нагрів
води
для
гарячого
водопостачання
,
м
3
.
Із
формули
(8)
видно
,
що
значення
доходів
в
t
-
му
році
залежить
від
конструктивних
та
теплофізичних
характеристик
огороджувальних
конструкцій
(
F
,
,
),
ККД
системи
опалення
t
Д
∆
0
∑
R
∑
R
c.o.
η
,
вартості
палива
(
),
а
також
від
погодно
-
кліматичних
умов
навколишнього
середовища
,
які
визначають
тривалість
та
середню
температуру
опалювального
періоду
в
t
-
му
році
(
,
).
Згідно
[2]
показник
,
що
визначається
за
виразом
t
с
г
t
T
оп
ср
п
.
о
.
t
t
(
)
ср
п
.
о
.
в
оп
t
t
T
−
⋅
,
називається
кількістю
градусо
-
діб
(
D
).
Якщо
паливом
є
природний
газ
,
то
тут
необхідно
зазначити
,
що
відповідно
до
постанови
Національної
комісії
з
питань
регулювання
електроенергетики
України
№
812
від
13
липня
2010
р
.,
з
1
серпня
2010
року
в
Україні
діють
такі
тарифи
на
газ
для
населення
,
які
диференціюються
відповідно
до
річних
обсягів
споживання
.
Так
,
при
споживанні
природного
газу
за
рік
до
2500
м
3
вартість
1
м
3
цього
палива
становить
3
м
грн
0,73
,
при
споживанні
від
2500
до
6000
м
3
–
3
м
грн
1,10
,
при
споживанні
від
6000
до
12000
м
3
–
3
м
грн
2,25
,
при
споживанні
природного
газу
за
рік
більше
12000
м
3
–
3
м
грн
2,69
.
Тобто
у
формулі
(8)
вартість
палива
зокрема
залежить
від
кількості
градусо
-
діб
.
D
Згідно
байесівського
підходу
,
для
врахування
імовірнісного
закону
розподілу
кількості
градусо
-
діб
у
багаторічному
перерізі
,
пропонується
вибирати
таке
значення
термічного
опору
огороджувальної
конструкції
,
при
якому
середнє
в
статистичному
смислі
значення
чистого
дисконтованого
доходу
[5]
(
)
[
]
( ) ( )
т
с
.
о
.
Д
1
1
1
ЧДД
сл
К
К
dD
D
f
D
r
r
max
min
D
D
T
∆
−
∆
+
⋅
⋅
∆
⋅
+
−
⋅
=
∫
−
(9)
відповідає
прийнятим
умовам
доцільності
влаштування
теплозахисту
огороджувальної
конструкції
.
Де
у
формулі
(9)
прийнято
,
що
(
)
(
)
[
]
сл
сл
1
1
1
1
1
0
T
T
t
t
t
r
r
r
−
=
+
−
⋅
=
+
∑
;
∆
Д
(
D
) –
функціональна
залежність
доходу
∆
Д
від
кількості
градусо
-
діб
D
;
f
(
D
) –
густина
8’2012
171
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
розподілу
кількості
градусо
-
діб
;
D
min
,
D
max
–
відповідно
мінімальне
та
максимальне
значення
кількості
градусо
-
діб
;
r
–
норма
дисконту
, 1/
рік
,
яку
приймемо
в
даних
дослідженнях
постійною
;
–
термін
експлуатації
даного
енергозберігаючого
західу
.
сл
T
Термін
окупності
даного
енергозберігаючого
західу
у
даному
випадку
пропонується
визначати
як
( ) ( )
(
)
r
dD
D
f
D
Д
r
К
К
Т
max
min
D
D
.
+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
∆
⋅
∆
−
∆
−
=
∫
1
ln
-
1
ln
т
с
.
о
.
ок
. (10)
Для
визначення
«
метеорологічної
»
невизначеності
ЧДД
пропонується
залежність
( )
[
]
( )
ЧДД
ЧДД
ЧДД
2
ЧДД
dD
D
f
D
max
min
D
D
⋅
⋅
−
=
σ
∫
, (11)
де
ЧДД
(
D
) –
розрахункове
значення
ЧДД
при
певному
значенні
кількості
градусо
-
діб
D
;
ЧДД
–
середнє
в
статистичному
смислі
значення
чистого
дисконтованого
доходу
і
визначається
за
формулою
(9).
Аналогічно
для
визначення
«
метеорологічної
»
невизначеності
дисконтового
терміну
окупності
пропонується
залежність
( )
[
]
( )
ок
2
ок
ок
max
min
ок
Т
dD
D
f
Т
D
Т
D
D
T
⋅
⋅
−
=
σ
∫
, (12)
де
–
розрахунковий
дисконтований
термін
окупності
при
певному
значенні
кількості
градусо
-
діб
D
;
( )
D
Т
ок
ок
Т
–
середній
в
статистичному
смислі
дисконтований
термін
окупності
,
який
визначається
за
формулою
(10).
Приведемо
приклад
розрахунку
деяких
економічних
показників
та
їх
вплив
на
вибір
термічного
опору
огороджувальної
конструкції
будинку
.
При
цьому
,
у
першому
випадку
будемо
вважати
,
що
розрахункове
значення
кількості
градусо
-
діб
,
як
це
прийнято
в
існуючій
практиці
,
постійне
і
рівне
його
середньо
багаторічному
значенню
D
=
D
cp
.
У
другому
випадку
враховуємо
щорічну
зміну
кількості
градусо
-
діб
використовуючи
розглянутий
вище
підхід
.
Вихідні
дані
приймемо
наступні
:
нижча
теплота
згорання
природного
газу
3
р
н
нм
МДж
35
=
Q
;
ККД
системи
опалення
;
показник
n
= 1;
опір
теплопередачі
огороджувальної
конструкції
будинку
до
влаштування
теплової
ізоляції
%
90
c.o.
=
η
Вт
град
м
1
2
0
⋅
=
∑
R
;
вартість
теплоізоляційного
8’2012
172
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
матеріалу
3
т
м
грн
900
=
c
;
питомі
капітальні
вкладення
в
систему
опалення
,
Вт
грн
1
с
.
о
.
=
с
;
термін
служби
ізоляції
30
років
;
ставка
дисконту
r
= 10 %;
розрахункова
температура
опалення
навколишнього
повітря
,
t
p.o.
= –21
°
С
;
температура
повітря
всередині
будинку
,
t
в
= +18
°
С
.
На
рис
. 1
наведені
графіки
зміни
ЧДД
в
залежності
від
загального
опору
теплопередачі
та
характеру
врахування
кількості
градусо
-
діб
.
∑
R
Бачимо
,
що
в
даному
випадку
має
місце
наявність
оптимального
значення
термічного
опору
,
при
якому
ЧДД
максимальний
.
Причому
,
при
площі
огороджувальної
конструкції
будинку
220
м
2
це
оптимальне
значення
однакове
як
при
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
D
=
D
cp
= const,
так
і
у
випадку
врахування
варіації
кількості
градусо
-
діб
в
багаторічному
перерізі
.
Разом
з
тим
,
видно
,
що
значення
чистого
дисконтованого
доходу
без
урахуванням
зміни
величини
D
більші
на
значення
цього
ж
показника
з
урахуванням
зміни
кількості
градусо
-
діб
на
протязі
років
.
Очевидно
,
що
й
інші
показники
(
термін
окупності
,
індекс
дохідності
,
внутрішня
норма
доходності
),
які
безпосередньо
пов
’
язані
із
ЧДД
,
будуть
відрізнятися
від
таких
,
які
розраховані
при
умові
неврахування
зміни
D
.
Рис
. 1.
Зміни
ЧДД
при
влаштуванні
теплової
ізоляції
в
залежності
від
загального
опору
теплопередачі
огороджувальної
конструкції
R
Σ
та
характеру
врахування
кількості
градусо
-
діб
:
1
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
та
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
2
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
та
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
3
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
220
м
2
та
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
4
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
220
м
2
та
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
Із
рис
. 1
також
видно
,
що
уже
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
оптимальне
значення
термічного
опору
при
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
D
становить
(
)
Вт
град
м
1,7
2
⋅
=
∑
R
і
відрізняється
від
оптимального
значення
термічного
опору
при
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
в
багаторічному
перерізі
,
яке
становить
(
)
Вт
град
м
1,8
2
⋅
=
∑
R
.
При
цьому
,
якщо
прийняти
значення
термічного
8’2012
173
ЕНЕРГЕТИЧНІ
ТА
ТЕПЛОТЕХНІЧНІ
ПРОЦЕСИ
Й
УСТАТКУВАННЯ
опору
(
)
Вт
град
м
1,7
2
⋅
=
∑
R
,
визначене
при
умові
постійного
показника
D
=
D
cp
= const,
то
середньостатистичне
ЧДД
буде
становити
16
тис
.
грн
.,
а
не
17,5
тис
.
грн
.
На
рис
. 2
наведені
графіки
зміни
дисконтованого
терміну
окупності
в
залежності
від
загального
опору
теплопередачі
та
характеру
врахування
кількості
градусо
-
діб
.
∑
R
Отже
,
бачимо
,
що
в
даному
випадку
,
при
площі
огороджувальної
конструкції
будинку
220
м
2
,
дисконтований
термін
окупності
при
врахуванні
варіації
кількості
градусо
-
діб
в
багаторічному
перерізі
є
більший
за
цей
же
показник
,
але
розрахований
при
умові
постійного
значення
параметра
D
=
D
cp
= const.
Наприклад
,
при
(
)
Вт
град
м
2,5
2
⋅
=
∑
R
дисконтований
термін
окупності
при
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
у
багаторічному
перерізі
становить
5,8
роки
,
а
при
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
– 5
років
.
Рис
. 2.
Зміни
дисконтованого
терміну
окупності
при
влаштуванні
теплової
ізоляції
в
залежності
від
загального
опору
теплопередачі
огороджувальної
конструкції
R
Σ
та
характеру
врахування
кількості
градусо
-
діб
:
1
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
та
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
2
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
та
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
3
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
220
м
2
та
неврахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
;
4
–
при
площі
огороджувальної
конструкції
220
м
2
та
врахуванні
зміни
кількості
градусо
-
діб
На
рис
. 3
показані
графіки
грошових
потоків
у
часі
при
площі
огороджувальної
конструкції
300
м
2
,
розраховані
за
існуючим
підходом
(
лінія
1
),
та
згідно
із
запропонованим
методом
(
лінія
2
)
при
збільшенні
термічного
опору
конструкції
у
два
з
половиною
рази
.
Також
на
рис
. 3
спеціальними
точками
,
сполученими
ломаними
лініями
,
показані
графіки
грошових
потоків
,
що
визначені
по
реальним
даним
параметра
D
для
метеостанції
Дубно
Рівненської
області
.
Необхідно
відмітити
,
що
при
обчисленні
дисконтованих
доходів
для
реальних
років
враховувалась
тільки
зміна
кількості
градусо
-
діб
.
Динаміка
зміни
цін
на
енергоносії
та
матеріали
протягом
років
,
для
спрощень
,
не
враховувалась
.
8’2012
174