Файл: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2021

Просмотров: 1724

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

Д

ЕФОРМИРУЕМОСТЬ

 

И

 

ПРОЧНОСТЬ

 

МАССИВОВ

 

ГОРНЫХ

 

ПОРОД

 

 

 

215

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Б

 

Гистограммы

 

частот

 

пределов

 

прочности

 

на

 

одноосное

 

сжатие

 

углевмещающих

 

пород

 

Донбасса

 

а

)

0

0.05

0.1

0.15

5

15

25

35

45

55

65

75

Rc, 

МП

a

m%

 

 

б

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Rc, 

МПа

m%

 

 

в

)

0

0.05

0.1

0.15

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Rc, 

МП

a

m%

 

 

Рис

Б

.1. 

Гистограммы

 

значений

 

предела

 

прочности

 

на

 

одноосное

 

сжатие

 

пород

вмещающих

 

угли

 

марки

 

Д

-

ДГ

а

алевролиты

;  

б

аргиллиты

в

песчаники

 


background image

А

.

Н

.

 

Ш

АШЕНКО

,

 

Е

.

А

.

 

С

ДВИЖКОВА

,

 

С

.

Н

.

 

Г

АПЕЕВ

 

 

 

216

а

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Rc, 

МПа

m%

 

 

б

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

3

10

20

30

40

50

60

70

80

Rc, 

МПа

m%

 

 

в

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Rc, 

МПа

m%

 

 

Рис

Б

.2. 

Гистограммы

 

значений

 

предела

 

прочности

 

на

 

одноосное

 

сжатие

 

пород

вмещающих

 

угли

 

марки

 

Г

-

ГЖ

а

алевролиты

;  

б

аргиллиты

в

песчаники

 

 


background image

Д

ЕФОРМИРУЕМОСТЬ

 

И

 

ПРОЧНОСТЬ

 

МАССИВОВ

 

ГОРНЫХ

 

ПОРОД

 

 

 

217

а

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

3

20

40

60

80

100

12

0

140

Rc, 

МПа

m%

 

 

б

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

3

20

40

60

80

10

0

Rc, 

МПа

m%

 

 

в

)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

3

20

40

60

80

100

120

140

160

Rc, 

МПа

m%

 

 

Рис

Б

.3. 

Гистограммы

 

значений

 

предела

 

прочности

 

на

 

одноосное

 

сжатие

 

пород

вмещающих

 

угли

 

марки

 

Ж

КЖ

ОС

а

алевролиты

б

аргиллиты

в

песчаники

 


background image

 

 

218

А

.

Н

.

 

Ш

АШЕНК

О

,

 

Е

.

А

.

 

С

ДВИЖКОВА

,

 

С

.

Н

.

 

Г

А

П

ЕЕВ

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

В

 

ТАБЛИЦА

 

В

.1. 

СВОДКА

 

НЕПРЕРЫВНЫХ

 

РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

 

 

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

Нормальное

 (

Гаусса

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.6 -0.2 0.2

0.6

1

1.4

1.8

2.2

2.6

f(x)

X

a

 

2

2

2

)

(

2

1

)

(

σ

π

σ

a

x

e

x

f

=

 

 

+∞

<

<

a

 

0

>

σ

 

Математическое

 

ожидание

a

m

x

M

=

=

1

)

(

 

Дисперсия

2

2

)

(

σ

μ

=

=

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

0

1

=

β

 

Показатель

 

эксцесса

3

2

=

β

 

Логарифмически

 

нормальное

 

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0

2

4

6

8

10

X

f(x)

1

2

3

 

1- 

a

= 0, 

2

σ

=1;    2 - 

a

= 0,3 ,   

2

σ

=1;  3 - 

a

= 1, 

2

σ

=1

 

2

2

2

)

(ln

2

1

)

(

σ

π

σ

a

x

е

x

f

x

=

 

Математическое

 

ожидание

2

1

2

)

(

σ

+

=

=

а

е

m

x

M

 

Дисперсия

)

1

(

)

(

2

2

2

2

=

=

+

σ

σ

μ

e

e

x

D

a

 

Показатель

 

асимметрии

)

2

(

1

2

2

1

+

=

σ

σ

β

e

e

 

Показатель

 

эксцесса

(

)

(

)

2

,

6

6

3

1

3

2

3

2

σ

β

e

w

w

w

w

w

=

+

+

+

+

=

 


background image

 

 

219

Д

ЕФОРМ

И

РУ
Е

М

ОСТ

Ь

 

И

 

ПРО

Ч

НОСТ

Ь

 

МАССИВОВ

 

ГОРН

ЫХ

 

ПО
Р

О

Д

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

Гамма

-

распределение

 

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0

1

2

3

4

X

f(x)

1

2

3

 

 

-

ξ

 =0,5; 

λ

=1;  

2

 -

ξ

=1; 

λ

=1;   

3

 -

ξ

 =3; 

λ

=1;

 

=

случаях

остальных

в

x

при

е

x

Г

x

f

x

0

;

0

)

(

)

(

1

λ

ξ

ξ

ξ

λ

 

 

Г

(

ξ

)

 

 

гамма

-

функция

 

 

=

0

1

)

(

dx

е

x

Г

x

ξ

ξ

 

 

Математическое

 

ожидание

λ

ξ

=

=

1

)

(

m

x

M

 

Дисперсия

2

2

)

(

λ

ξ

μ

=

=

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

ξ

β

2

1

=

 

Показатель

 

эксцесса

(

)

ξ

ξ

β

2

3

2

+

=

 

Экспоненциальное

 

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

1

2

3

4

5

6

f(x)

X

x

e

x

f

λ

λ

=

)

(

 

 

0

>

λ

 

Математическое

 

ожидание

λ

1

)

(

1

=

=

m

x

M

 

Дисперсия

2

2

1

)

(

λ

μ

=

=

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

0

,

2

1

=

β

 

Показатель

 

эксцесса

0

,

9

2

=

β