Файл: ShashenkoSzdvigkovaGapeev_monograf.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.04.2021

Просмотров: 1725

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

 

220

А

.

 

Ш

А

Ш

Е

Н

К

О

,

 

Е

.

 

С

Д

В

И

Ж

К

О

В

А

,

 

С

.

 

Г

А

П

Е

Е

В

 

 

Название распределения 

Плотность распределения 

Числовые характеристики 

распределения 

случаях

остальних

в

x

x

x

x

f

0

,

0

,

exp

)

(

1

 

 
 

0

,

0

 

Математическое ожидание: 

)

1

/

1

(

)

(

0

1

m

x

M

Дисперсия: 

2

2

0

2

)

1

/

1

(

)

1

/

2

(

)

(

x

D

Показатель асимметрии: * 

Показатель эксцесса: ** 

Вейбулла 

 

0.00

 

0.20

 

0.40

 

0.60

 

0.80

 

1.00

 

1.20

 

1.40

 

1.60

 

0.0

 

0.5

 

1.0

 

1.5

 

2.0

 

2.5

 

3.0

 

3.5

 

4.0

 

4.5

 

5.0

 

t

 

f(t)

 

1

 

1

 

2

 

1

 

3

 

1

 

4

 

1

 

 

1 – 

1

;

5

,

0

; 2 – 

1

;

1

3 – 

1

;

2

; 4 – 

1

;

4

* – 

;

1

1

2

1

1

1

1

1

2

1

3

3

1

2

3

2

3

1





 

 

 

 

 

 

 

 

** –

;

1

1

2

1

1

1

3

1

1

2

1

6

1

1

3

1

4

4

1

2

2

4

2

2









 

 

 

 

 

 

 

 

 


background image

 

 

221

Д

ЕФОРМ

И

РУ
Е

М

ОСТ

Ь

 

И

 

ПРО

Ч

НОСТ

Ь

 

МАССИВОВ

 

ГОРН

ЫХ

 

ПО
Р

О

Д

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

 

Релея

 

 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.00

1.00

 

2.00

 

3.00

4.00

x

f(x)

 

1

2

 

3

 

 

1 – 

5

,

0

2

=

σ

; 2 – 

0

,

1

2

=

σ

; 3  – 

0

,

2

2

=

σ

 

 

( )

⎪⎩

=

случаях

остальных

в

x

e

x

x

f

x

0

,

0

,

2

2

2

2

σ

σ

 

 
 

0

>

σ

 

Математическое

 

ожидание

( )

2

)

(

2

1

2

1

π

σ

=

=

m

x

M

 

Дисперсия

2

2

429

,

0

)

(

σ

μ

=

=

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

63

,

0

1

=

β

 

Показатель

 

эксцесса

26

,

3

2

=

β

 


background image

 

 

222

А

.

Н

.

 

Ш

АШЕНК

О

,

 

Е

.

А

.

 

С

ДВИЖКОВА

,

 

С

.

Н

.

 

Г

А

П

ЕЕВ

 

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

 

Экстремальных

 

значений

 

 

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t

f(

t)

Распределение
максимальных
значений
типа

 I

Распределение
минимальных
значений
типа

 I

f(

t) 

t

 

 
 

 

Для

 

максимальних

 

значений

( )

(

)

( )

(

)

⎥⎦

⎢⎣

=

a

x

e

a

x

x

f

σ

σ

σ

1

1

exp

1

Для

 

минимальных

 

значений

( )

(

)

( )

(

)

⎥⎦

⎢⎣

=

a

x

e

a

x

x

f

σ

σ

σ

1

1

exp

1

<

<

x

 

 

<

<

a

0

>

σ

 

Математическое

 

ожидание

– 

для

 

максимальных

 

значений

 

5776

,

0

)

(

1

+

=

=

a

m

x

M

– 

для

 

минимальных

 

значений

 

5776

,

0

)

(

1

=

=

a

m

x

M

Дисперсия

2

2

645

,

1

)

(

σ

μ

=

=

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

– 

для

 

максимальных

 

значений

 

14

,

1

1

=

β

– 

для

 

минимальных

 

значений

 

14

,

1

1

=

β

 

Показатель

 

эксцесса

4

,

5

2

=

β

 


background image

 

 

223

Д

ЕФОРМ

И

РУ
Е

М

ОСТ

Ь

 

И

 

ПРО

Ч

НОСТ

Ь

 

МАССИВОВ

 

ГОРН

ЫХ

 

ПО
Р

О

Д

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

( )

(

)

( ) ( )

(

)

⎪⎩

Γ

Γ

+

Γ

=

случаях

остальных

в

x

x

x

x

f

0

,

1

0

,

1

1

1

ξ

γ

γ

ξ

γ

ξ

 
 

0

,

0

>

>

γ

ξ

 

Математическое

 

ожидание

γ

ξ

γ

+

=

=

1

)

(

m

x

M

 

Дисперсия

(

) (

)

1

)

(

2

2

+

+

+

=

=

γ

ξ

γ

ξ

ξγ

μ

x

D

 

Показатель

 

асимметрии

: * 

Показатель

 

эксцесса

: ** 

Бета

-

распределение

 

 

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x

f(

x)

1

2

3

4

x

f(

x

 

а

1 – 

5

,

1

;

0

,

5

=

=

γ

ξ

; 2 – 

0

,

5

;

5

,

1

=

=

γ

ξ

3 – 

0

,

3

;

5

,

1

=

=

γ

ξ

; 4 – 

5

,

1

;

0

,

3

=

=

γ

ξ

 

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x

f(

x)

1

2

3

4

x

f(

x

 

б

1 – 

0

,

1

;

0

,

1

=

=

γ

ξ

; 2 – 

0

,

2

;

0

,

2

=

=

γ

ξ

3 – 

0

,

3

;

0

,

3

=

=

γ

ξ

; 4 – 

0

,

5

;

0

,

5

=

=

γ

ξ

;

 

* – 

(

)(

)

( ) (

)

;

2

1

2

2

1

2

1

1

+

+

+

+

=

ξ

γ

ξγ

ξ

γ

γ

ξ

β

 

** – 

(

) (

)

(

)

[

]

(

)(

)

3

2

6

2

1

3

2

2

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

γ

π

γ

ξ

ξγ

γ

ξ

ξγ

ξ

γ

γ

ξ

β

 


background image

 

 

224

А

.

Н

.

 

Ш

АШЕНК

О

,

 

Е

.

А

.

 

С

ДВИЖКОВА

,

 

С

.

Н

.

 

Г

А

П

ЕЕВ

 

Название

 

распределения

 

Плотность

 

распределения

 

Числовые

 

характеристики

 

распределения

 

Равномерное

 

 

x

f=(x)

а

 

в

 

1/(

в

-

а

)

x

f(x)

 

( )

⎪⎩

=

случаях

остальных

в

b

x

a

a

b

x

f

0

,

,

1

 
 

b

a

где

b

a

<

,

,

 

Математическое

 

ожидание

2

)

(

1

b

a

m

x

M

+

=

=

 

Дисперсия

(

)

12

)

(

2

2

a

b

x

D

=

=

μ

 

Показатель

 

асимметрии

0

1

=

β

 

Показатель

 

эксцесса

8

,

1

2

=

β