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 11

Ɂɚɞɚɱɚ

 4.

ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɦɨɦɟɧɬɵ ɢɧɟɪɰɢɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

z

y

x

,

,

ɬɨɧɤɨɣ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɪɚɞɢɭɫɚ

r ,

ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɜɵɪɟɡɚɧ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ

a ,

ɰɟɧɬɪɵ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɢ ɤɪɭɝɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ

.

M

–-

ɦɚɫɫɚ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɫ ɜɵɪɟɡɨɦ

.

)

2

(

)

1

(

x

x

x

J

J

J

,

ɝɞɟ

)

1

(

x

J

 – 

ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ

ɤɪɭɝɚ

,

)

2

(

x

J

 – 

ɦɨɦɟɧɬ

ɢɧɟɪɰɢɢ

ɤɜɚɞɪɚɬɚ

.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ

Z

Y

J

J

,

ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ

.

2

2

)

1

(

)

1

(

r

M

J

x

,

6

2

)

2

(

)

2

(

a

M

J

x

.

ɇɚɣɞɟɦ ɦɚɫɫɵ ɤɪɭɝɚ ɢ ɤɜɚɞɪɚɬɚ

)

2

(

)

1

(

,

M

M

ɱɟɪɟɡ

M

:

2

(1)

(2)

(1)

(1)

2

2

(1)

2

(1

),

a

M

M

M

M

M

r

a

M

r

S

S

M

a

r

r

M

2

2

2

)

1

(

S

S

,

M

a

r

a

r

a

M

M

2

2

2

2

2

)

1

(

)

2

(

S

S

,

M

a

r

a

r

J

x

)

(

6

3

2

2

4

4

S

S

.

ȿɳɺ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ

:

ɇɚɣɬɢ

ɨɫɟɜɵɟ

ɦɨɦɟɧɬɵ

ɢɧɟɪɰɢɢ

y

x

J

J

,

ɞɥɹ

ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɬɨɧɤɨɝɨ ɤɪɭɝɥɨɝɨ ɞɢɫɤɚ ɪɚɞɢɭɫɚ

R

ɢ

ɦɚɫɫɨɣ

M

.

Ɉɫɢ

ɋɯ

ɢ

ɋɭ

ɩɪɨɯɨɞɹɬ ɱɟɪɟɡ ɰɟɧɬɪ ɞɢɫɤɚ ɢ

ɥɟɠɚɬ ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ

.

ɇɚɣɬɢ

y

x

J

J

,

ɞɥɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɫ ɤɚɬɟɬɚɦɢ

a

ɢ

b

ɢ ɦɚɫɫɨɣ

M

,

ɚ ɬɚɤɠɟ

1

1

,

y

x

J

J

.

Ɍɨɱɤɚ ɋ

 – 

ɰɟɧɬɪ

ɦɚɫɫ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ

.

 12

ɉɪɹɦɨɣ ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɤɪɭɝɥɵɣ ɤɨɧɭɫ ɦɚɫɫɨɣ

M

ɢ

ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ

R

.

Ɉɫɶ

z

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ

ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ

.

Ɉɬɜɟɬ

2

3

,

0

MR

J

z

.

ɋɩɥɨɲɧɨɣ ɲɚɪ ɦɚɫɫɨɣ

M

ɢ ɪɚɞɢɭɫɨɦ

R

ɨɫɶ

z

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɞɢɚɦɟɬɪɚ

.

Ɉɬɜɟɬ

2

4

,

0

MR

J

z

.

§3.

Ʉɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

.

ɋɜɨɛɨɞɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 1.   

Ƚɪɭɡ ɜɟɫɨɦ Ɋ

 = 98 

ɧ ɩɨɞɜɟɲɟɧ ɤ ɤɨɧɰɭ ɩɪɭɠɢɧɵ

,

ɧɚɯɨɞɢɜɲɟɣɫɹ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜ ɩɨɤɨɟ ɜ ɧɟɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɦ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ

,

ɢ ɨɬɩɭɳɟɧ ɛɟɡ ɬɨɥɱɤɚ

.

ɇɚɣɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɝɪɭɡɚ

,

ɟɫɥɢ

ɢɡɜɟɫɬɧɨ

,

ɱɬɨ ɞɥɹ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɧɚ

 1 

ɫɦ ɧɚɞɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɤ ɧɟɣ

ɫɢɥɭ

,

ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɜɟɧ

 14,4 

ɧ

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

:

ɇɚɩɪɚɜɢɦ ɨɫɶ ɯ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɜɧɢɡ

.

Ɍɨɱɤɚ Ɉ

 – 

ɧɚɱɚɥɨ

ɨɬɫɱɟɬɚ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɝɪɭɡɚ

.

ȼ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ

ɝɪɭɡ ɩɨɞɜɟɲɟɧ ɤ ɤɨɧɰɭ Ɇ

0

ɧɟɞɟɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ

.

ȼ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɤ ɝɪɭɡɭ ɩɪɢɥɨɠɟɧɵ ɫɢɥɵ

:

Ɋ

 – 

ɟɝɨ ɜɟɫ

,

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɜɧɢɡ

,

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ

F

ɫɬ

=cd

,

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ ɜɜɟɪɯ

.

ɂɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɝɪɭɡɚ ɫɥɟɞɭɟɬ

:

0

ɫɬ

F

P

ɢɥɢ

0

cd

P

,

ɨɬɤɭɞɚ ɧɚɣɞɟɦ

d=

Ɋ

/

ɫ

 – 

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɸ ɩɪɭɠɢɧɵ

,

ɫ

 – 

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ

.

 13

ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ

:

ɉɪɢ

0

0

0 :

,

0

P

t

x

x

x

x

c

,

cD

F

,

ɝɞɟ

 F – 

ɫɢɥɚ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ

,

(

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ

ɜɫɟɝɞɚ

ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ

ɫɦɟɳɟɧɢɸ

); D – 

ɫɦɟɳɟɧɢɟ

ɤɨɧɰɚ

ɩɪɭɠɢɧɵ ɢɡ ɧɟɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ

,

ɬ

.

ɟ

.

x

d

MM

D

x

0

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

)

(

x

d

c

F

x

.     (1) 

ɋɨɫɬɚɜɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ ɜ
ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ ɯ

:

x

F

P

x

m

,            (2) 

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ

 (1), 

ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɡ

 (2): 

cx

cd

P

x

g

P

. 

          (3) 

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

 (3) 

ɜ ɜɢɞɟ

0

2

x

k

x

, 

            (4) 

ɝɞɟ

P

cg

k

 – 

ɤɪɭɝɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

 (

ɭɝɥɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

).

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ

 (4)

0

2

2

k

O

.

Ʉɨɪɧɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

ki

r

2

,

1

O

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

 (4) 

ɡɚɩɢɲɟɦ ɜ ɜɢɞɟ

)

sin(

)

cos(

2

1

kt

c

kt

c

x

.       (5) 

Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ

,

ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

)

cos(

)

sin(

2

1

kt

k

c

kt

k

c

x

. 

      (6) 

ɉɨɞɫɬɚɜɢɦ

 (5) 

ɢ

 (6) 

ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ

0

0

0

,

0

P

t

x

x

x

x

c

.

ɇɚɯɨɞɢɦ

0

,

2

0

1

c

c

P

x

ɫ

.

ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ

)

cos(

)

cos(

t

P

cg

c

P

kt

c

P

x

.

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɟɦ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

ɫɦ

c

P

ɫ

P

cg

k

8

,

6

,

12

1

.

Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

a = 6,8 c

ɦ

;

ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

Į

 = –

ʌ

/2

;

ɤɪɭɝɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

k = 12 

ɫ

-1

.

 14

ɉɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɝɪɭɡɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

ɫ

k

T

52

.

0

2

S

.

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 2.    

ɇɚɣɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

ɫɭɞɧɚ ɜɟɫɨɦ Ɋ ɜ ɫɩɨɤɨɣɧɨɣ ɜɨɞɟ

.

ɉɥɨɳɚɞɶ ɟɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ

ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɨɞɵ ɫɱɢɬɚɬɶ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɟɣ ɨɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢ ɪɚɜɧɨɣ

 S. 

ȼ

ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɰɟɧɬɪɭ ɬɹɠɟɫɬɢ ɋ

,

ɧɚɯɨɞɢɜɲɟɦɭɫɹ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

,

ɛɵɥɚ ɫɨɨɛɳɟɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ ɫɤɨɪɨɫɬɶ

  v

0

.

ȼɹɡɤɨɫɬɶɸ ɜɨɞɵ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ

.

ɍɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɜɨɞɵ ɪɚɜɟɧ Ȗ

= 1 T/

ɦ

3

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

.

ɇɚɩɪɚɜɢɦ ɨɫɶ ɯ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ

;

ɬɨɱɤɚ Ɉ

 – 

ɧɚɱɚɥɨ ɨɬɫɱɟɬɚ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɰɟɧɬɪɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɋ ɫɭɞɧɚ

.

ɉɪɢ

ɷɬɨɦ ɜɵɫɨɬɚ ɩɨɞɜɨɞɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɭɞɧɚ ɪɚɜɧɚ

d.

Ʉ ɫɭɞɧɭ ɩɪɢɥɨɠɟɧɵ

:

Ɋ

 – 

ɜɟɫ ɜ ɰɟɧɬɪɟ

ɬɹɠɟɫɬɢ ɋ ɫɭɞɧɚ

, R

ɫɬ

 – 

ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ

ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɪɟɚɤɰɢɹ

ɜɨɞɵ

ɜ

ɰɟɧɬɪɟ

ɬɹɠɟɫɬɢ Ʉ ɨɛɴɟɦɚ ɜɨɞɵ

,

ɜɵɬɟɫɧɟɧɧɨɣ

ɫɭɞɧɨɦ

.

Ɇɨɞɭɥɶ

  R

ɫɬ

ɪɚɜɟɧ ɜɟɫɭ ɨɛɴɟɦɚ

 V 

ɜɨɞɵ

,

ɜɵɬɟɫɧɟɧɧɨɣ

ɫɭɞɧɨɦ

,

ɬ

.

ɟ

.

d

S

V

R

ɫɬ

˜

˜

˜

J

J

,

ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɭɫɥɨɜɢɟ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɢɦɟɟɬ
ɜɢɞ

0

d

S

P

J

.                (7) 

ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɰɟɧɬɪɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɋ

ɩɪɢ

0

,

0

:

0

v

x

x

t

.                      (8) 

ɂɡ

-

ɡɚ ɧɚɥɢɱɢɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

  v

0

ɫɭɞɧɨ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ

ɜɧɢɡ

.

Ɉɛɴɟɦ

ɜɨɞɵ

,

ɜɵɬɟɫɧɟɧɧɨɣ

ɫɭɞɧɨɦ

,

ɪɚɜɟɧ

)

(

x

d

S

.

Ɂɧɚɱɢɬ

,

ɩɪɨɟɤɰɢɹ ɧɚ ɨɫɶ ɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ

 R 

ɪɚɜɧɚ

)

(

x

d

S

R

x

J

.           (9) 

ɋɨɫɬɚɜɢɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɰɟɧɬɪɚ ɬɹɠɟɫɬɢ ɋ ɜ

ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ ɯ

x

x

R

P

x

m

.

Ɍɚɤ ɤɚɤ Ɋ

=

Ɋ

ɯ

,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

 (1) 

ɢ

 (3), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

Sx

x

g

P

J

.

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɨɦ ɜɢɞɟ

:

0

2

x

k

x

, 

            (10) 

ɝɞɟ

k

P

S

g

J

  –

ɤɪɭɝɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ

.

 15

Ɂɚɩɢɲɟɦ ɢɫɤɨɦɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

 (4) 

ɜ ɜɢɞɟ

)

sin(

D

kt

a

x

, 

          (11) 

ɝɞɟ

2

2

0

2

0

k

x

x

a

 – 

ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ

,

0

0

x

kx

arctg

D

 – 

ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɮɚɡɚ

.

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ

 (2), 

ɧɚɣɞɟɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɢ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɮɚɡɭ

:

J

gS

P

v

k

v

a

0

0

,

0

D

.        (12) 

ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ

 (6),(7) 

ɢ

 (5), 

ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɢɦ

¸

¸
¹

·

¨

¨
©

§

t

P

gS

gS

P

v

x

J

J

sin

0

. 

        (13) 

ɉɟɪɢɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɪɚɜɟɧ

J

S

S

gs

P

k

T

2

2

.

§4.

Ɂɚɬɭɯɚɸɳɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ

Ɂɚɞɚɱɚ ʋ

 1.  

Ƚɪɭɡ ɜɟɫɨɦ Ɋ

 = 98 H, 

ɩɨɞɜɟɲɟɧɧɵɣ ɤ ɤɨɧɰɭ ɩɪɭɠɢɧɵ

,

ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

.

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ ɫ

=10

ɇ

/

ɫɦ

.

ɋɢɥɚ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɟɪɜɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɝɪɭɡɚ

:

R=

ȕȣ

,

ɝɞɟ ȕ

=1,6

ɇɫ

/

ɫɦ

.

ɇɚɣɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ

,

ɟɫɥɢ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ

ɦɨɦɟɧɬ ɝɪɭɡ ɛɵɥ ɫɦɟɳɟɧ ɢɡ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜɧɢɡ ɧɚ

 4 

ɫɦ

ɢ ɟɦɭ ɛɵɥɚ ɫɨɨɛɳɟɧɚ ɜɧɢɡ ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ȣ

0

=4

ɫɦ

/

ɫ

.

Ɋɟɲɟɧɢɟ

.

ɇɚɩɪɚɜɢɦ ɨɫɶ ɯ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ ɩɨ
ɩɪɭɠɢɧɟ

,

ɧɚɱɚɥɨ ɨɬɫɱɟɬɚ ɜɨɡɶɦɟɦ ɜ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ

.

ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ

:

0

0

0,

4

,

4

/ .

t

x

x

ɫɦ

x

x

ɫɦ

c

ɂɡɨɛɪɚɡɢɦ ɝɪɭɡ ɜ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ

,

ɤɨɝɞɚ

ɩɪɭɠɢɧɚ ɩɨɥɭɱɢɬ ɭɞɥɢɧɟɧɢɟ

D = d + x. 

ɋɢɥɚ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ

,

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɚɹ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɜɟɪɯ

,

ɪɚɜɧɚ

)

(

x

d

c

F

x

. 

        (1) 

ɋɨɫɬɚɜɢɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɪɭɡɚ

:

x

x

R

F

P

x

m

.

ɉɨɞɫɬɚɜɢɦ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ

F

x

ɢ

R

x

: