ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 331
Скачиваний: 1
26
Решение
:
Н а
рис
.7.8.
Q
изображ ается
одной
сил ой
п рил ож енной
в
середине
отрезка
АВ
=3
м
,
п отому
ч то
нагрузка
расп ределена
равномерно
,
5
4
3
5
1
,
,
Q
=
⋅
=
к Н
.
О тбрасы вая
заделку
в
точ ке
А
,
заменя ем
ее
реакц ия ми
свя зи
A
A
Y
,
X
и
моментом
m
A
.
С оставл я ем
два
уравнения
п роекц ий
и
уравнение
моментов
,
которы е
берем
относительно
точ ки
С
.
=
⋅
−
−
+
=
⋅
+
−
=
⋅
−
0
5
2
5
3
0
45
0
45
A
A
A
A
Y
Q
,
m
sin
P
Q
Y
P
cos
X
ο
ο
−
=
⋅
+
+
⋅
−
=
=
−
=
=
=
25
5
5
7
1
2
5
4
5
3
7
1
8
2
5
4
8
2
2
2
,
,
,
,
m
,
,
,
Y
,
X
A
A
A
О твет
:
X
А
=2,8
к Н
, Y
А
=2,8
к Н
, m
А
=
–
5,25
к Н ·м
.
Зад ача
№
5.
27
П ол ка
ABCD
вагона
,
которая
мож ет
вращ аться
вокруг
оси
АВ
,
удерж ивается
в
горизонтал ьном
п ол ож ении
стерж нем
ED
,
п рикрепл ённы м
п ри
п омощ и
шарнира
Е
к
вертикал ьной
стене
В АЕ
.
В ес
п ол ки
и
л еж ащ его
на
ней
груза
Р
равен
80
Н
и
п рил ож ен
к
точ ке
п ересечения
диагонал ей
п ря моугол ьника
ABCD.
Д аны
размеры
:
АВ
=150
с м
,
AD=60
с м
,
АК
=
В Н
=25
с м
.
Д л ина
стерж ня
ED=75
см
.
О п ределить
усил ие
S
в
стерж не
ED
,
п ренебрегая
его
весом
,
и
реакц ии
п етель
К
и
Н
(
рис
.7.9.).
Решение
:
Так
как
Н
и
К
ц ил индрич еские
шарниры
,
то
они
заменя ю тся
реакц ия ми
.
Z
,
Z
,
X
,
X
K
H
K
H
С ил а
S
действует
вдол ь
стерж ня
ED
(
рис
. 7.9.).
15
9
=
α
sin
,
15
12
75
60
=
=
=
DE
AD
α
cos
,
;
-
AB-BH
HA
125
25
150
=
=
=
225
144
-
1
sin
=
α
.
С оставл я ем
уравнения
дл я
п ространственной
системы
сил
:
;
X
X
cos
S
;
F
К
Н
n
i
ix
0
0
1
=
+
+
=
∑
=
α
(1)
0
0
0
1
=
=
∑
=
;
F
n
i
iy
; (2)
;
P
Z
Z
sin
S
;
F
К
Н
n
i
iz
0
0
1
=
−
+
+
=
∑
=
α
(3)
( )
;
HA
Z
АК
Z
AB
P
;
F
m
Н
К
n
i
i
x
0
2
1
0
1
=
−
−
=
∑
=
(4)
( )
;
AD
sin
S
AD
P
;
F
m
n
i
i
y
0
2
1
0
1
=
−
=
∑
=
α
(5)
( )
;.
HA
X
KA
X
;
F
m
Н
К
n
i
i
z
0
0
1
=
+
=
∑
=
(6)
И з
уравнения
(5)
находим
.
Н
AD
α
sin
AD
P
S
3
2
66
18
1200
18
15
80
2
=
=
=
=
(7)
И з
уравнения
(6)
имеет
свя зь
реакц ий
Н
К
X
,
X
Н
К
X
X
125
25
−
=
;
Н
К
X
X
5
−
=
(8)
П одставл я я
(7)
и
(8)
в
(1),
п ол уч аем
28
0
5
15
12
3
200
=
−
+
Н
Н
X
X
;
Н
X
Н
3
1
13
=
;
Н
X
К
3
2
66
−
=
;
У равнения
(3)
и
(4)
решаем
относительно
К
Z
и
Н
Z
с
уч етом
(7).
P
Z
sin
S
Z
Н
К
+
−
−
=
α
;
0
2
1
=
−
−
HA
Z
AK
Z
AB
P
Н
К
;
0
125
80
25
25
25
15
9
3
200
6000
=
−
−
+
+
Н
Н
Z
Z
;
2000
1000
6000
100
+
−
−
=
−
Н
Z
;
Н
Z
Н
50
=
;
80
50
15
9
3
200
+
−
−
=
К
Z
;
Н
Z
К
10
−
=
.
О твет
:
,
Н
S
3
2
66
=
Н
X
К
3
2
66
−
=
,
,
Н
Z
К
10
−
=
,
Н
X
Н
3
1
13
=
.
Н
Z
Н
50
=
Зад ача
№
6.
29
О п ределить
усил ие
в
шести
оп орны х
стерж ня х
,
п оддерж иваю щ их
квадратную
п л иту
ABCD
,
п ри
действии
горизонтал ьной
сил ы
P
вдол ь
стороны
AD
.
Размеры
указаны
на
рис
.7.10.
Решение
:
П ерейдем
к
эквивал ентной
системе
сил
:
мы сл енно
отбросим
стерж ни
заменим
их
действия
реакц ия ми
S
i
;
Н ап равл я ем
векторы
сил
S
i
в
п редп ол ож ении
,
ч то
все
стерж ни
сж аты
(
рис
. 7.11).
С оставим
уравнения
равновесия
(6.3)
–
(6.5)
–
п роекц ии
сил
на
оси
координат
; (6.6)
–
(6.8)
–
п роекц ии
моментов
сил
относительно
координатны х
осей
:
;
cos
S
cos
S
;
F
n
i
ix
0
45
45
0
2
5
1
=
⋅
+
⋅
=
∑
=
ο
ο
;
cos
S
P
;
F
n
i
iy
0
45
0
4
1
=
⋅
+
=
∑
=
ο
;
S
sin
S
sin
S
S
sin
S
S
;
F
n
i
iz
0
45
45
45
0
6
5
4
3
2
1
1
=
+
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
=
∑
=
ο
ο
ο
( )
;
a
S
sin
a
S
a
S
a
P
;
F
m
n
i
i
x
0
45
0
3
2
1
1
=
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
−
=
∑
=
ο
( )
;
a
S
a
S
;
F
m
n
i
i
y
0
0
6
1
1
=
⋅
−
⋅
−
=
∑
=
( )
.
cos
a
S
a
P
;
F
m
n
i
i
z
0
45
0
2
1
=
⋅
⋅
−
⋅
=
∑
=
ο
30
С истема
статич ески
оп ределима
:
ч исл о
уравнений
равно
ч исл у
неизвестны х
.
Н айдем
усил ия
S
i
в
стерж ня х
.
Е сл и
знач ение
S
i
будет
отриц ательны м
,
то
это
будет
обознач ать
,
ч то
данны й
i
-
й
стерж ень
не
сж ат
,
а
растянут
.
;
P
cos
P
S
;
P
S
S
;
P
cos
P
S
⋅
−
=
−
=
⋅
−
=
−
=
⋅
=
=
2
45
2
2
45
4
2
5
2
ο
ο
=
+
=
+
⋅
+
+
−
=
+
⋅
−
⋅
−
+
⋅
+
;
S
S
;
S
P
S
P
;
S
P
P
S
P
S
0
0
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
1
3
1
6
3
1
=
+
=
+
=
+
−
+
;
S
S
;
S
S
;
S
P
S
S
0
0
0
6
1
3
1
6
3
1
.
P
S
,
P
S
,
P
S
;
S
P
S
S
;
S
S
;
S
S
=
=
−
=
⇒
=
+
−
−
−
=
−
=
6
2
1
1
1
1
1
6
1
3
0
О твет
:
P
S
;
P
S
;
P
S
;
P
S
;
P
S
;
P
S
=
−
=
−
=
=
=
−
=
6
5
4
3
2
1
2
2
2
.
Зад ача
№
7.