ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.04.2021

Просмотров: 491

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

26

В

 

кристаллах

состоящих

 

из

 

атомов

 

нескольких

 

сортов

точечными

 

дефектами

 

могут

 

служить

 

атомы

занимающие

 

узлы

 

чужой

 

подрешетки

 

(

антиструктурные

 

дефекты

). 

Повышение

 

концентрации

 

таких

 

дефектов

 

соответствует

 

начальной

 

стадии

 

разупорядочения

Примесные

 

атомы

 

как

 

внедренные

 

в

 

междоузлия

так

 

и

 

располагаю

-

щиеся

 

в

 

узлах

сами

 

являются

 

точечными

 

дефектами

 

решетки

 

и

 

оказывают

 

существенное

 

влияние

 

на

 

концентрацию

 

собственных

 

дефектов

 

решетки

повышая

 

иногда

 

концентрацию

 

последних

 

на

 

несколько

 

порядков

Так

на

-

пример

в

 

чистых

 

кристаллах

 NaCl 

концентрация

 

вакансий

 

V

Na

 

и

 

V

Cl

 

опре

-

деляется

 

из

 

закона

 

действующих

 

масс

 

для

 

реакции

 

образования

 

дефектов

 

Шоттки

[ ][ ]

(

)

Na

Cl

exp

V V

A

U kT

=

.                                

(3.5)

 

Из

 

условия

 

электронейтральности

[ ] [ ]

(

)

Na

Cl

2

exp

V

V

A

U kT

=

=

.                            

(3.6) 

Сопоставляя

 

полученное

 

выражение

 

с

 

формулой

 (3.3) 

и

 

учитывая

что

 

в

 

кристалле

 NaCl 

число

 

узлов

 

для

 Na 

и

 Cl 

одинаково

получим

 

А

 = 

1. 

В

 

кристалле

 NaCl 

с

 

примесью

 

СаС

1

2

 

ионы

 

Са

2+

 

замещают

 

ионы

 Na

+

 

и

 

должны

 

быть

 

дополнительно

 

нейтрализованы

 

катионными

 

вакансиями

 

V

Na

 

(

образование

 

междоузельных

 

ионов

 Cl

-

 

энергетически

 

менее

 

выгодно

). 

Ус

-

ловие

 

электронейтральности

 

приобретает

 

вид

[

V

Na

] = [

V

Cl

] + [

C

a

2

+

]. 

Из

 

уравнения

 (5) 

для

 

концентрации

 

катионных

 

вакансий

 

следует

[ ]

(

)

2+

2+

Na

1 2 Ca

1 4 Ca

2

exp

V

A

U kT

=

=

+

.                   

(3.7) 

По

 

мере

 

понижения

 

температуры

 

концентрация

 

V

Na

 

приближается

 

к

 

концентрации

 

примеси

а

 

концентрация

 

V

Cl

 

становится

 

ниже

чем

 

в

 

чистых

 

кристаллах

 NaCl. 

Влияние

 

примеси

 

на

 

концентрацию

 

вакансий

 

становится

 

незаметным

 

лишь

 

в

 

случае

 

высоких

 

температур

 

и

 

слаболегированных

 

кри

-

сталлов

когда

 

концентрация

 

дефектов

 

Шоттки

 

превышает

 

концентрацию

 

примеси

Для

 

сильнолегированных

 

кристаллов

вплоть

 

до

 

температуры

 

плавления

концентрация

 

катионных

 

вакансий

 

равна

 

концентрации

 

двух

-

валентной

 

примеси

а

 

анионные

 

вакансии

 

практически

 

отсутствуют

Нейтрализация

 

заряженных

 

точечных

 

дефектов

 

возможна

 

не

 

только

 

с

 

помощью

 

других

 

дефектов

 

решетки

но

 

и

 

с

 

помощью

 

соответствующих

 

искажений

 

электронной

 

структуры

 

кристалла

 – 

чаще

 

всего

 

электронов

 

в

 

зоне

 

проводимости

 

или

 

дырок

 

в

 

валентной

 

зоне

В

 

первом

 

случае

 

заряжен

-


background image

 

27

ный

 

точечный

 

дефект

 

служит

 

акцептором

 (

захват

 

электрона

 

освобождает

 

в

 

валентной

 

зоне

 

дырку

способную

 

мигрировать

 

через

 

кристалл

), 

во

 

втором

 

случае

 – 

донором

 (

добавляется

 

электрон

 

в

 

зоне

 

проводимости

). 

В

 

полупро

-

водниках

 

подобным

 

образом

 

можно

 

управлять

 

величиной

 

и

 

типом

 

прово

-

димости

В

 

ионных

 

кристаллах

 

комплексы

 

из

 

точечных

 

дефектов

электронов

 

и

 

дырок

 

образуют

 

различные

 

центры

 

окраски

Простейшим

 

примером

 

явля

-

ется

 F-

центр

 – 

анионная

 

вакансия

скомпенсированная

 

электроном

разма

-

занным

 

по

 

всем

 

окружающим

 

катионам

 

3.3. 

Дислокации

 

 

Дислокации

 

в

 

кристаллах

 – 

специфические

 

линейные

 

дефекты

нару

-

шающие

 

правильное

 

чередование

 

атомных

 

плоскостей

В

 

отличие

 

от

 

то

-

чечных

 

дефектов

нарушающих

 

ближний

 

порядок

дислокации

 

нарушают

 

дальний

 

порядок

 

в

 

кристалле

искажая

 

всю

 

его

 

структуру

Кристалл

 

с

 

пра

-

вильной

 

решеткой

 

можно

 

изобразить

 

в

 

виде

 

семейства

 

параллельных

 

атомных

 

плоскостей

 (

рис

. 8, 

а

)

Если

 

одна

 

из

 

плоскостей

 

обрывается

 

внут

-

ри

 

кристалла

  (

рис

. 8, 

б

), 

ее

 

край

 

образует

 

линейный

 

дефект

называемый

 

краевой

 

дислокацией

На

 

рис

. 8, 

в

 

показан

 

другой

 

тип

 

дислокации

 – 

винто

-

вая

 

дислокация

Здесь

 

ни

 

одна

 

из

 

атомных

 

плоскостей

 

не

 

оканчивается

 

внутри

 

кристалла

но

 

сами

 

плоскости

 

лишь

 

приблизительно

 

параллельны

 

и

 

смыкаются

 

друг

 

с

 

другом

 

так

что

 

фактически

 

кристалл

 

состоит

 

из

 

единст

-

венной

 

винтообразно

 

изогнутой

 

атомной

 

плоскости

При

 

каждом

 

обходе

 

вокруг

 

оси

 

дислокации

 

эта

  «

плоскость

» 

поднимается

 

на

 

один

 

шаг

 

винта

равный

 

межплоскостному

 

расстоянию

.  

 

 

Рис

. 8. 

Схема

 

расположения

 

атомных

 

плоскостей

 

в

 

кристалле

а

 – 

в

 

идеальном

 

кристалле

б

 – 

с

 

краевой

 

дислокацией

 

в

 – 

с

 

винтовой

 

дислокацией

 

 


background image

 

28

Глава

 4. 

Основные

 

типы

 

фазовых

 

диаграмм

 

 

4.1. 

Диаграмма

 

состояния

 

однокомпонентной

 

системы

 

 

Однокомпонентную

 

систему

 

можно

 

рассматривать

 

как

 

систему

где

 

отсутствуют

 

химические

 

превращения

а

 

возможны

 

лишь

 

фазовые

 

пере

-

ходы

т

.

е

изменения

 

агрегатного

 

состояния

 

и

 

кристаллической

 

структуры

 

рассматриваемого

 

вещества

Для

 

изображения

 

областей

 

существования

 

фаз

 

данного

 

вещества

 

обычно

 

используется

 

совокупность

 

переменных

 

Р

Т

, V. 

Графическим

 

изображением

 

взаимозависимости

 

этих

 

переменных

 

является

 

объемная

 

Р

 – 

Т

 – V-

диаграмма

 (

рис

. 9). 

Точка

представляющая

 

в

 

выбранной

 

системе

 

координат

 

состояние

 

и

 

ус

-

ловия

 

существования

 (

т

е

Р

Т

, V) 

системы

называется

 

фигуративной

 

точ

-

кой

Фигуративные

 

точки

охватывающие

 

все

 

возможные

 

сочетания

 

Р

Т

, V 

фазы

образуют

 

некоторую

 

поверхность

называемую

 

полем

 

существования

 

фазы

Сочетания

 

таких

 

полей

 

и

 

образуют

 

объемную

 

Р

 – 

Т

 – V

-

диаграмму

 

од

-

нокомпонентной

 

системы

 

 

Рис

. 9. P—T—V 

диаграмма

 CO

2

 

 

Рассмотрим

 

схему

 

объемной

 

Р

 – 

Т

 – V

-

диаграммы

 

для

 

диоксида

 

угле

-

рода

  (

рис

. 9). 

Она

 

образована

 

поверхностями

 

солидуса

 

S, 

ликвидуса

 

и

 


background image

 

29

пара

 

V. 

Поверхности

 

и

 V 

при

 

температурах

 

выше

 

критической

 

К

 

непре

-

рывно

 

переходят

 

одна

 

в

 

другую

При

 

переходе

 

от

 

одной

 

фазы

 

к

 

другой

 

удельные

 

свойства

 

изменяются

 

скачкообразно

поэтому

 

поверхности

  (

поля

существования

 

фаз

 

сдвинуты

 

друг

 

относительно

 

друга

Отсюда

 

следует

что

 

точки

не

 

лежащие

 

на

 

по

-

верхностях

 

устойчивости

 

фаз

не

 

отражают

 

состояния

 

равновесия

 

в

 

систе

-

ме

Исключением

 

являются

 

точки

соединяющие

 

границы

 

двух

 

фазовых

 

полей

Так

фигуративная

 

точка

например

 

b"

лежащая

 

на

 

поверхности

соединяющей

 

границы

 

полей

 

существования

 

двух

 

фаз

представляет

 

сред

-

ний

 

мольный

 

объем

 

системы

Каждой

 

же

 

фазе

 

соответствует

 

своя

 

фигура

-

тивная

 

точка

L-

фазе

 – 

точка

 

b', 

а

 

V

-

фазе

 – 

точка

 

b'".

 

Важное

 

значение

 

имеют

 

понятия

 

сопряженных

 

точек

сопряженных

 

кривых

коннод

Фигуративные

 

точки

представляющие

 

при

 

данной

 

темпе

-

ратуре

 

объемы

 

двух

 

равновесных

 

фаз

называются

 

сопряженными

 

точка

-

ми

например

 

точки

 

а

 

и

 

а

'", b' 

и

 

b'", 

с

и

 

с

и

 

т

д

Линии

соединяющие

 

сопряженные

 

точки

например

 

а

 

и

 

а

"'

,

 b' 

и

 

b'"

,

 

называются

 

коннодами

 

или

 

нодами

Если

 

состояние

 

системы

 

представле

-

но

например

фигуративной

 

точкой

 

b", 

то

 

она

 

состоит

 

из

 

фаз

 

Ь

и

 

b'", 

от

-

носительные

 

количества

 

(

т

которых

 

определяются

 

по

 

правилу

 

рычага

 

на

 

основании

 

отношения

 

длин

 

отрезков

 

b'b" 

и

 

b"b'"

т

b

'1

т

b

'" = b"b'"/b'b".

 

На

 

рис

. 10 

изображены

 

проекции

 

объемной

 

Р

 – 

Т

 – V-

диаграммы

на

 

плоскости

 

Р

 – 

Т

Р

 – V 

и

 

Т

 – V. 

Тройная

 

точка

 

о

 

на

 

рис

. 10, 

а

 

представляет

 

собой

 

совмещение

 

проек

-

ций

 

фигуративных

 

точек

 

трех

 

фаз

твердой

 

(

о

'), 

жидкой

 

(

о

") 

и

 

паровой

 

(

о

'"). 

Поэтому

 

в

 

тройной

 

точке

 

возможно

 

существование

 

одной

двух

 

и

 

трех

 

фаз

Основными

 

элементами

 

P-T

-

диаграммы

 

являются

 

следующие

моновариантные

 

линии

 

двухфазного

 

равновесия

 

SL, LV 

и

 SV 

(

линия

 

АО

);

 

нонвариантная

 

точка

 

о

 

пересечения

 

трех

 

двухфазных

 

линий

критическая

 

нонвариантная

 

точка

 

K

;

 

поля

 

существования

 

твердых

жидких

 

фаз

 

и

 

пара

Моновариантные

 

двухфазные

 

равновесия

 – 

S + V 

(

сублимация

), 

S + L 

(

плавление

), 

(

испарение

чистого

 

компонента

 – 

представлены

 

ли

-

ниями

 

сублимации

 (

SV

)

плавления

 (SL), 

испарения

 (

LV

)

.  

Наклон

 

двухфазных

 

линий

 

определяется

 

соотношением

 

объемов

 

рав

-

новесных

 

фаз

Линия

 

сублимации

 

имеет

 

положительный

 

наклон

так

 

как

 

мольный

 

объем

 

пара

 

значительно

 

превосходит

 

мольный

 

объем

 

твердой

 

фазы

 

и

 

заканчивается

 

в

 

нонвариантной

 

точке

 

О

.

 


background image

 

30

 

а

                                                

б

 

 

в

 

Рис

. 10. 

Проекции

 P—T—V 

диаграммы

 CO

2

: a – P—T-

проекция

 

б

 – P-V-

проекция

в

 – V—T-

проекция

 

 

Линия

 

испарения

 

начинается

 

в

 

нонвариантной

 

точке

 

О

 

и

 

заканчивает

-

ся

 

в

 

критической

 

точке

 

К

где

 

фазы

 

и

 

оказываются

 

идентичными

На

-

клон

 

линий

 

LV 

также

 

положителен

 

по

 

той

 

же

 

причине

.  

Линия

 

плавления

 

начинается

 

в

 

нонвариантной

 

точке

 

О

Так

 

как

 

разли

-

чие

 

свойств

 

твердой

 

и

 

жидкой

 

фаз

 

велико

то

 

критическая

 

точка

 

кривой

 

плавления

 

неизвестна

Для

 

подавляющего

 

большинства

 

веществ

 

такой

 

пе

-

реход

 

сопровождается

 

увеличением

 

объема

т

е

с

 

увеличением

 

давления

 

температура

 

плавления

 

повышается

Однако

 

для

 

некоторых

 

веществ

  (

на

-

пример

германия

кремния

галлия

арсенида

 

галлия

чугуна

воды

висму

-

та

мольный

 

объем

 

жидкой

 

фазы

 

меньше

чем

 

твердой

Поэтому

 

с

 

повы

-

шением

 

давления

 

температура

 

плавления

 

таких

 

веществ

 

уменьшается

.  

Моновариантные

 

линии

 

двухфазных

 

равновесий

 

пересекаются

 

в

 

нон

-

вариантной

или

 

тройной

 

точке

 

О

 

(

рис

. 10, 

а

), 

где

 

в

 

равновесии

 

существу

-

ют

 

три

 

фазы

S

 + 

V. 

Продолжения

 

моновариантных

 

кривых

 

за

 

тройную

 

точку

 

соответствуют

 

метастабильным

 

равновесиям

 

и

 

показаны

 

на

 

рис