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Добавлен: 07.04.2021
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Ɇɨɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ
,
ɱɬɨ ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨ
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
:
ɨɧɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ
ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ
,
ɨɧɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ
ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ
.
ɗɬɚ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɧɟɨɠɢɞɚɧɧɨɣ
,
ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ
ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɜɧɟɲɧɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɟɝɨ ɚɬɨɦɨɜ
.
ȼɬɨɪɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɨɱɟɧɶ ɨɛɲɢɪɧɚ ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ
ɤɚɤ ɧɟɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ
,
ɬɚɤ ɢ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
.
ɋɪɟɞɢ ɧɢɯ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ
ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɞɜɨɣɧɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɩɹɬɨɣ ɝɪɭɩɩ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɚɤɢɟ
,
ɤɚɤ
,
ɧɚɩɪɢɦɟɪ
GaAs, InAs, GaP,
GaSb, InSb, AlSb
ɢ ɞɪ
.
ɗɬɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɱɚɫɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɫɢɦɜɨɥɨɦ
Ⱥ
III
B
V
,
ɩɨ ɫɜɨɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɨɱɟɧɶ ɩɨɯɨɠɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ
,
ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɝɟɪɦɚɧɢɣ ɢ ɤɪɟɦɧɢɣ
,
ɩɟɪɜɵɦɢ ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɟ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ
ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɭɱɟɧɧɵɟ
.
ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɹ
A
III
B
V
ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ
ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ
ɩɪɢɛɨɪɨɜ
.
ɇɚɯɨɞɹɬ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɬɚɤɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ
,
ɤɚɤ ɫɭɥɶ
-
ɮɢɞɵ
,
ɫɟɥɟɧɢɞɵ
,
ɬɟɥɥɭɪɢɞɵ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɢ ɢɯ ɬɜɟɪɞɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ
.
Ȼɨɥɶɲɢɟ
ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɫɭɥɢɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ
.
ɍɦɟɧɢɟ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ
c
ɡɚɪɚɧɟɟ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ
ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ
,
ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ
.
ȼ
ɬɚɛɥ
. 5
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ
ɨɫɧɨɜɧɵɟ
ɜɟɥɢɱɢɧɵ
,
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ
.
Ɍɚɛɥɢɰɚ
5
ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ǻȿ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɞɥɹ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɪɢ ɤɨɦɧɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ
,
ɦ
2
/(
ɜ
·
ɫ
)
ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ
ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ
ɡɨɧɵ ǻȿ
,
ɷɜ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
ɞɵɪɨɤ
G
ɟ
0,75
0,39
0,19
Si
1,12
0,12
0,05
Sn
0,08
0,2
0,1
InAs
0,36
3
0,2
GaAs
1,36
0,4
0,04
InSb
0,18
8
0,94
PbS
0,6
0,064
0,08
CdS
2,4
0,02
–
PbSe
0,55
0,15
0,15
SiC
1,5
0,06
0,01
41
4.2.
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɫɹɤɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɧɟɦ ɢ ɢɯ
ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ
.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ
,
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ
ɯɨɞ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ
ɧɟɦ
.
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɫ
ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
,
ɤɚɤ ɷɬɨ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ
(3.26, 3.28, 3.29).
ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɜɨɥɧ ɧɚ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɹɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ
ɪɟɲɟɬɤɢ
.
ȼ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɷɬɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ
:
ɞɟɮɟɤɬɵ
ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ
(
ɚɬɨɦɵ ɩɪɢɦɟɫɟɣ
,
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɢ
,
ɞɢɫɥɨɤɚɰɢɢ
,
ɬɪɟɳɢɧɵ
,
ɝɪɚɧɢɰɵ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɡɟɪɟɧ ɢ ɬ
.
ɩ
.)
ɢ
ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɟ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ
,
ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɧɚ ɬɟɩɥɨɜɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ
.
ȼ ɚɬɨɦɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ
ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɬɶ ɩɪɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ
.
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
:
u
ɩɪ
~ T
3/2
.
(4.1)
Ɋɚɫɫɟɹɧɢɟ
ɧɚ
ɬɟɩɥɨɜɵɯ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ
(
ɬɟɩɥɨɜɨɟ
ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɟ
)
ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ
:
u
ɬ
~
Ɍ
–3/2
.
(4.2)
ȿɫɥɢ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɨɛɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ
,
ɬɨ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɚɤ
u = aT
3/2
+ bT
-3/2
.
(4.3)
Ɉɛɳɢɣ ɯɨɞ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ
ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ
ɧɚ
ɪɢɫ
. 25.
ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ
ɧɚ
ɤɪɢɜɨɣ
ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɟɮɟɤɬɨɜ ɜ ɪɟɲɟɬɤɟ
:
ɫ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɞɟɮɟɤɬɨɜ
ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɨɥɟɟ
ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ
.
Ɋɢɫ
. 25.
Ⱦɜɚ ɭɱɚɫɬɤɚ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ
ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
Ⱦɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɷɬɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɛɭɞɭɬ
ɢɦɟɬɶ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɢɧɨɣ
ɯɚɪɚɤɬɟɪ
.
ȼ
ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɝɚɡ ɜɵɪɨɠɞɟɧ
,
ɞɥɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɦɟɧɶɲɟ
,
ɱɟɦ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
.
42
ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ
(
ɧɢɡɤɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
)
ɧɟ
ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
.
u
ɩɪ
~ const.
(4.1`)
ɉɪɢ ɬɟɩɥɨɜɨɦ ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɢ ɞɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɨɛɪɚɬɧɨ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
:
u
ɬ
~
Ɍ
–1
.
(4.2`)
Ⱦɥɹ ɨɫɨɛɨ ɱɢɫɬɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ
,
ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɪɢɦɟɫɟɣ
ɧɢɱɬɨɠɧɨ
,
ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɵɫɨɤɢɯ
,
ɬɚɤ ɢ
ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ
,
ɛɭɞɟɬ ɬɟɩɥɨɜɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ
.
4.3.
Ɋɚɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
Ȼɟɫɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ
,
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ
ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ
,
ɤɚɤ ɝɨɜɨɪɢɥɨɫɶ ɜɵɲɟ
,
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ
(
ɫɦ
.
ɩ
. 2.3).
ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ
.
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ
ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ
–
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ
–
ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɟɝɨ
ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı
n
= qn
i
u
n
,
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
,
ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ
n
i
ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ
u
n
,
ɢ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı
p
= qp
i
u
p
,
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɞɵɪɨɤ
,
ɢɦɟɸɳɢɯ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɪ
i
ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ
u
p
.
Ɍɚɤ ɤɚɤ
n
i
= p
i
,
ɬɨ ɩɨɥɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ı
i
=
ı
n
+
ı
p
= qn
i
(u
n
+ u
p
).
(4.4)
ɋɨɝɥɚɫɧɨ
(3.32),
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɚɜɧɚ
kT
E
p
n
i
e
h
kT
m
m
n
2
2
3
2
)
2
(
2
'
S
,
ɝɞɟ ¨
E –
ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ
.
ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟ
-
ɥɹɟɬɫɹ
(4.1,4.2).
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ
(3.32)
ɢ
(4.1,4.2)
ɜ
(4.4),
ɩɨɥɭɱɢɦ
kT
E
e
2
0
'
V
V
(4.5)
ɝɞɟ ɱɟɪɟɡ ı
0
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
,
ɫɬɨɹɳɟɟ ɩɟɪɟɞ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ
.
ɂɡ
(4.4)
ɜɢɞɧɨ
,
ɱɬɨ ɩɪɢ Ɍ
Æ
ı
i
Æ
ı
0
.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ
,
ɟɫɥɢ ɛɵ
ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ
(4.4)
ɨɩɪɚɜɞɵɜɚɥɚɫɶ ɩɪɢ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦ
-
ɩɟɪɚɬɭɪɚɯ
,
ɬɨ ı
0
ɜɵɪɚɠɚɥɨ ɛɵ ɭɞɟɥɶɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɩɪɢ Ɍ
Æ
.
43
Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɭɞɨɛɧɨ
ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ
ɝɪɚɮɢɤɚ
,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ
ɜ
ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
.
Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ
(4.5),
ɧɚɣɞɟɦ
kT
E
i
2
ln
ln
0
'
V
V
.
(4.6)
ȿɫɥɢ ɨɬɥɨɠɢɬɶ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ
1/
Ɍ
,
ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ
ln
ı
,
ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ
ɩɪɹɦɚɹ
,
ɨɬɫɟɤɚɸɳɚɹ ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɪɟɡɨɤ
ln
ı
0
(
ɪɢɫ
. 26).
ɚ
ɛ
Ɋɢɫ
. 26.
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɨɬ ɨɛɪɚɬɧɨɣ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ
:
ɚ
–
ɨɛɳɢɣ ɜɢɞ
;
ɛ
–
ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ Į ɧɚɤɥɨɧɚ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɤ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɪɚɜɟɧ ¨
E/(2k).
ɋɬɪɨɹ ɬɚɤɨɣ ɝɪɚɮɢɤ
,
ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
,
ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
,
ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ı
0
ɢ
ɲɢɪɢɧɭ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ¨
E.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ
. 26,
ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɚ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ln
ı
i
ɨɬ
1/T
ɞɥɹ ɱɢɫɬɵɯ ɝɟɪɦɚɧɢɹ ɢ ɤɪɟɦɧɢɹ
,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ
.
Ɉɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɯɨɪɨɲɟɦ ɫɨɝɥɚɫɢɢ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ
ɝɪɚɮɢɤɨɦ
,
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ
. 26,
ɚ
.
ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ
,
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɩɨ ɧɚɤɥɨɧɭ ɤɪɢɜɵɯ
,
ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɪɚɜɧɨɣ ɞɥɹ ɝɟɪɦɚɧɢɹ
0,72
ɷȼ
,
ɞɥɹ ɤɪɟɦɧɢɹ
1,2
ɷȼ
.
4.4.
Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɢɦɟɫɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɯ
ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
,
ɤɚɤ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ
,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ
.
ɉɨɷɬɨɦɭ
ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɤɪɢɜɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ı
(T)
ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɟɧ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
n (
Ɍ
).
44
ɇɚ ɪɢɫ
. 27
ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ
ɤɪɢɜɚɹ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ln
ı
(
Ɍ
)
ɞɥɹ
ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
.
ɇɚ ɷɬɨɣ
ɤɪɢɜɨɣ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ
ɨɛɥɚɫɬɢ
: ab, bc, cd.
Ɉɛɥɚɫɬɶ
ab
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɢɡɤɢɦ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ
.
ȼ
ɷɬɨɣ
ɨɛɥɚɫɬɢ
ɜ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ
ɩɪɢɦɟɫɧɚɹ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
,
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɨɬ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ
.
ɍɱɚɫɬɨɤ
bc
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ
,
ɩɪɢ
ɤɨɬɨɪɵɯ
ɜɫɟ
ɚɬɨɦɵ
ɩɪɢɦɟɫɢ
ɭɠɟ
ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ
,
ɚ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɟɳɟ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɚ
.
Ɂɚ ɫɱɟɬ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ
.
Ɋɢɫ
. 27.
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɨɬ
ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɞɥɹ
ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
ɉɪɢ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ
ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
(
ɭɱɚɫɬɨɤ
cd),
ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɵɫɬɪɨ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ
ɫ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɡɚ
ɫɱɟɬ
ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ
.
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ
ab
ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
(3.28):
3
3
2
2
2
(2
)
Ⱦ
ȿ
kT
ɉ
n
n
N
m kT
h e
S
'
ɡɞɟɫɶ ¨ȿ
Ⱦ
–
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨɧɨɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ
o
ɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
(
ɫɦ
.
ɪɢɫ
. 16),
ɢɥɢ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ
.
ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ
ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ ɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ
(4.1)
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ
T
3/2
.
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ
(3.28)
ɢ
(4.1)
ɜ
(4.4),
ɩɨɥɭɱɢɦ
kT
E
ɉ
ɉ
Ⱦ
e
2
0
'
V
V
,
(4.7)
ɝɞɟ ı
ɉ
–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
,
ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
(
ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ
-
ɧɢɸ ɫ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ
).
Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ
(4.7),
ɧɚɯɨɞɢɦ
kT
ȿ
Ⱦ
ɉ
ɉ
2
ln
0
'
V
V
.
(4.8)
Ɉɬɤɥɚɞɵɜɚɹ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ
1/
Ɍ
,
ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ
ln
ı
ɉ
,
ɩɨɥɭɱɢɦ
ɩɪɹɦɭɸ
,
ɨɛɪɚɡɭɸɳɭɸ ɫ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ ɭɝɨɥ Į
ɉ
,
ɬɚɧɝɟɧɫ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
tg
Į
ɉ
=
45