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Добавлен: 07.04.2021

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background image

Ɇɨɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ

,

ɱɬɨ ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨ

ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ

:

ɨɧɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ

ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ

,

ɨɧɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ

ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ

.

ɗɬɚ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɧɟɨɠɢɞɚɧɧɨɣ

,

ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ

ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɜɧɟɲɧɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɟɝɨ ɚɬɨɦɨɜ

.

ȼɬɨɪɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɨɱɟɧɶ ɨɛɲɢɪɧɚ ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ

ɤɚɤ ɧɟɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ

,

ɬɚɤ ɢ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

.

ɋɪɟɞɢ ɧɢɯ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ

ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɞɜɨɣɧɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɩɹɬɨɣ ɝɪɭɩɩ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɚɤɢɟ

,

ɤɚɤ

,

ɧɚɩɪɢɦɟɪ

 GaAs, InAs, GaP, 

GaSb, InSb, AlSb 

ɢ ɞɪ

.

ɗɬɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɱɚɫɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɫɢɦɜɨɥɨɦ

Ⱥ

III

B

V

,

ɩɨ ɫɜɨɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɨɱɟɧɶ ɩɨɯɨɠɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

,

ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɝɟɪɦɚɧɢɣ ɢ ɤɪɟɦɧɢɣ

,

ɩɟɪɜɵɦɢ ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɟ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɭɱɟɧɧɵɟ

.

ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

  A

III

B

V

ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ

ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ

ɩɪɢɛɨɪɨɜ

.

ɇɚɯɨɞɹɬ

ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɬɚɤɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

,

ɤɚɤ ɫɭɥɶ

-

ɮɢɞɵ

,

ɫɟɥɟɧɢɞɵ

,

ɬɟɥɥɭɪɢɞɵ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɢ ɢɯ ɬɜɟɪɞɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ

.

Ȼɨɥɶɲɢɟ

ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɫɭɥɢɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ

.

ɍɦɟɧɢɟ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

 c 

ɡɚɪɚɧɟɟ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ

,

ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ

.

ȼ

ɬɚɛɥ

. 5 

ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ

ɨɫɧɨɜɧɵɟ

ɜɟɥɢɱɢɧɵ

,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

.

Ɍɚɛɥɢɰɚ

 5 

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ǻȿ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɞɥɹ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɪɢ ɤɨɦɧɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

,

ɦ

2

/(

ɜ

·

ɫ

)

ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ

ɡɨɧɵ ǻȿ

,

ɷɜ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

ɞɵɪɨɤ

G

ɟ

0,75

0,39

0,19

Si

1,12

0,12

0,05

Sn

0,08

0,2

0,1

InAs

0,36

3

0,2

GaAs

1,36

0,4

0,04

InSb

0,18

8

0,94

PbS

0,6

0,064

0,08

CdS

2,4

0,02

PbSe

0,55

0,15

0,15

SiC

1,5

0,06

0,01

41


background image

4.2.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɫɹɤɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɧɟɦ ɢ ɢɯ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ

ɯɨɞ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ
ɧɟɦ

.

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɫ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

,

ɤɚɤ ɷɬɨ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ

 (3.26, 3.28, 3.29).

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɜɨɥɧ ɧɚ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɹɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ
ɪɟɲɟɬɤɢ

.

ȼ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɷɬɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ

:

ɞɟɮɟɤɬɵ

ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ

 (

ɚɬɨɦɵ ɩɪɢɦɟɫɟɣ

,

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɢ

,

ɞɢɫɥɨɤɚɰɢɢ

,

ɬɪɟɳɢɧɵ

,

ɝɪɚɧɢɰɵ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɡɟɪɟɧ ɢ ɬ

.

ɩ

.)

ɢ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɟ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ

,

ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɧɚ ɬɟɩɥɨɜɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ

.

ȼ ɚɬɨɦɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ

ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɬɶ ɩɪɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

:

u

ɩɪ

  ~ T

3/2

 .

(4.1)

Ɋɚɫɫɟɹɧɢɟ

ɧɚ

ɬɟɩɥɨɜɵɯ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ

  (

ɬɟɩɥɨɜɨɟ

ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɟ

)

ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

:

u

ɬ

  ~

Ɍ

–3/2

.

(4.2)

ȿɫɥɢ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɨɛɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ

,

ɬɨ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɚɤ

u = aT

3/2

 + bT 

-3/2

 . 

(4.3)

Ɉɛɳɢɣ ɯɨɞ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ

ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ

ɧɚ

ɪɢɫ

. 25. 

ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ

ɧɚ

ɤɪɢɜɨɣ

ɡɚɜɢɫɢɬ

ɨɬ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɟɮɟɤɬɨɜ ɜ ɪɟɲɟɬɤɟ

:

ɫ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɞɟɮɟɤɬɨɜ

ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɨɥɟɟ
ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

.

Ɋɢɫ

. 25. 

Ⱦɜɚ ɭɱɚɫɬɤɚ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

Ⱦɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɷɬɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɛɭɞɭɬ

ɢɦɟɬɶ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɢɧɨɣ

ɯɚɪɚɤɬɟɪ

.

ȼ

ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɝɚɡ ɜɵɪɨɠɞɟɧ

,

ɞɥɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɦɟɧɶɲɟ

,

ɱɟɦ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

.

42


background image

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ

  (

ɧɢɡɤɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

)

ɧɟ

ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

.

u

ɩɪ

  ~ const.

(4.1`)

ɉɪɢ ɬɟɩɥɨɜɨɦ ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɢ ɞɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɨɛɪɚɬɧɨ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ

:

u

ɬ

  ~

Ɍ

–1

.

    

(4.2`)

Ⱦɥɹ ɨɫɨɛɨ ɱɢɫɬɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ

,

ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɪɢɦɟɫɟɣ

ɧɢɱɬɨɠɧɨ

,

ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɵɫɨɤɢɯ

,

ɬɚɤ ɢ

ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

,

ɛɭɞɟɬ ɬɟɩɥɨɜɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ

.

4.3.

Ɋɚɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

Ȼɟɫɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

,

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ

ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ

,

ɤɚɤ ɝɨɜɨɪɢɥɨɫɶ ɜɵɲɟ

,

ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ

  (

ɫɦ

.

ɩ

. 2.3). 

ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ

.

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

 – 

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ

 – 

ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɟɝɨ

ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı

n

 = qn

i

u

n

,

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

,

ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ

  n

i

ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

  u

n

,

ɢ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı

p

 = qp

i

u

p

,

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɞɵɪɨɤ

,

ɢɦɟɸɳɢɯ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɪ

i

ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

 u

p

.

Ɍɚɤ ɤɚɤ

 n

i

 = p

i

,

ɬɨ ɩɨɥɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ı

i

 = 

ı

n

 + 

ı

p

 = qn

i

 (u

n

 + u

p

). 

 

   

(4.4)

ɋɨɝɥɚɫɧɨ

 (3.32), 

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɚɜɧɚ

kT

E

p

n

i

e

h

kT

m

m

n

2

2

3

2

)

2

(

2

'

˜

 

S

,

ɝɞɟ ¨

E – 

ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ

.

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟ

-

ɥɹɟɬɫɹ

 (4.1,4.2). 

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

 (3.32) 

ɢ

 (4.1,4.2) 

ɜ

 (4.4), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

E

e

2

0

'

 

V

V

 

   

 

 

(4.5)

ɝɞɟ ɱɟɪɟɡ ı

0

ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

,

ɫɬɨɹɳɟɟ ɩɟɪɟɞ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ

.

ɂɡ

 (4.4) 

ɜɢɞɧɨ

,

ɱɬɨ ɩɪɢ Ɍ

Æ

’ ı

i

Æ

ı

0

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɟɫɥɢ ɛɵ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ

 (4.4) 

ɨɩɪɚɜɞɵɜɚɥɚɫɶ ɩɪɢ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦ

-

ɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

,

ɬɨ ı

0

ɜɵɪɚɠɚɥɨ ɛɵ ɭɞɟɥɶɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɩɪɢ Ɍ

Æ

’

.

43


background image

Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɭɞɨɛɧɨ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɝɪɚɮɢɤɚ

,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ

ɜ

ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

.

Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ

 (4.5), 

ɧɚɣɞɟɦ

kT

E

i

2

ln

ln

0

'

 

V

V

 

   

(4.6)

ȿɫɥɢ ɨɬɥɨɠɢɬɶ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ

 1/

Ɍ

,

ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ

 ln 

ı

,

ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ

ɩɪɹɦɚɹ

,

ɨɬɫɟɤɚɸɳɚɹ ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɪɟɡɨɤ

 ln

ı

0

 (

ɪɢɫ

. 26). 

ɚ

ɛ

Ɋɢɫ

. 26. 

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɨɬ ɨɛɪɚɬɧɨɣ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ

:

ɚ

 – 

ɨɛɳɢɣ ɜɢɞ

;

ɛ

 – 

ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ

Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ Į ɧɚɤɥɨɧɚ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɤ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɪɚɜɟɧ ¨

E/(2k). 

ɋɬɪɨɹ ɬɚɤɨɣ ɝɪɚɮɢɤ

,

ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

,

ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ı

0

ɢ

ɲɢɪɢɧɭ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ¨

E.

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ

. 26, 

ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɚ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

 ln

ı

i

ɨɬ

 1/T 

ɞɥɹ ɱɢɫɬɵɯ ɝɟɪɦɚɧɢɹ ɢ ɤɪɟɦɧɢɹ

,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ

.

Ɉɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɯɨɪɨɲɟɦ ɫɨɝɥɚɫɢɢ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɝɪɚɮɢɤɨɦ

,

ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ

. 26, 

ɚ

.

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ

,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɩɨ ɧɚɤɥɨɧɭ ɤɪɢɜɵɯ

,

ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɪɚɜɧɨɣ ɞɥɹ ɝɟɪɦɚɧɢɹ

 0,72 

ɷȼ

,

ɞɥɹ ɤɪɟɦɧɢɹ

 1,2 

ɷȼ

.

4.4.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɢɦɟɫɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɯ

ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

,

ɤɚɤ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ

,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

.

ɉɨɷɬɨɦɭ

ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɤɪɢɜɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ı

 (T) 

ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɟɧ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

 n (

Ɍ

).

44


background image

ɇɚ ɪɢɫ

. 27 

ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɤɪɢɜɚɹ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

 ln 

ı

 

(

Ɍ

)

ɞɥɹ

ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

.

ɇɚ ɷɬɨɣ

ɤɪɢɜɨɣ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ
ɨɛɥɚɫɬɢ

: ab, bc, cd. 

Ɉɛɥɚɫɬɶ

 ab 

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɢɡɤɢɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ

.

ȼ

ɷɬɨɣ

ɨɛɥɚɫɬɢ

ɜ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ

ɩɪɢɦɟɫɧɚɹ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

,

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

.

ɍɱɚɫɬɨɤ

 bc  

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ

,

ɩɪɢ

ɤɨɬɨɪɵɯ

ɜɫɟ

ɚɬɨɦɵ

ɩɪɢɦɟɫɢ

ɭɠɟ

ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ

,

ɚ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɟɳɟ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɚ

.

Ɂɚ ɫɱɟɬ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ

.

Ɋɢɫ

. 27. 

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɨɬ

ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɞɥɹ

ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɉɪɢ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

  (

ɭɱɚɫɬɨɤ

 cd), 

ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɵɫɬɪɨ

ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ

ɫ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɡɚ

ɫɱɟɬ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

.

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ

 ab 

ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

 (3.28): 

3

3

2

2

2

(2

)

Ⱦ

ȿ

kT

ɉ

n

n

N

m kT

h e

S

'

 

ɡɞɟɫɶ ¨ȿ

Ⱦ

 – 

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨɧɨɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ

  o

ɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

  (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 16), 

ɢɥɢ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ

.

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ

ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ ɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ

 (4.1) 

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ

  T

3/2

.

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

 (3.28) 

ɢ

 (4.1) 

ɜ

 (4.4), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

E

ɉ

ɉ

Ⱦ

e

2

0

'

 

V

V

,

(4.7)

ɝɞɟ ı

ɉ

 – 

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

,

ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

  (

ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ

-

ɧɢɸ ɫ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ

).

Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ

 (4.7), 

ɧɚɯɨɞɢɦ

kT

ȿ

Ⱦ

ɉ

ɉ

2

ln

0

'

 

V

V

.

(4.8)

Ɉɬɤɥɚɞɵɜɚɹ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ

 1/

Ɍ

,

ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ

 ln 

ı

ɉ

,

ɩɨɥɭɱɢɦ

ɩɪɹɦɭɸ

,

ɨɛɪɚɡɭɸɳɭɸ ɫ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ ɭɝɨɥ Į

ɉ

,

ɬɚɧɝɟɧɫ ɤɨɬɨɪɨɝɨ

 tg 

Į

ɉ

 = 

45