Файл: m07-183.pdf

Ɇɨɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ

,

ɱɬɨ ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨ

ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ

:

ɨɧɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ

ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ

,

ɨɧɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ

ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɤ ɷɥɟɦɟɧɬɭ ɫɜɟɪɯɭ ɜɧɢɡ

.

ɗɬɚ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɧɟɨɠɢɞɚɧɧɨɣ

,

ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜ

ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɜɧɟɲɧɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɟɝɨ ɚɬɨɦɨɜ

.

ȼɬɨɪɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɨɱɟɧɶ ɨɛɲɢɪɧɚ ɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ

ɤɚɤ ɧɟɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ

,

ɬɚɤ ɢ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

.

ɋɪɟɞɢ ɧɢɯ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ

ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɞɜɨɣɧɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ ɩɹɬɨɣ ɝɪɭɩɩ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɚɤɢɟ

,

ɤɚɤ

,

ɧɚɩɪɢɦɟɪ

 GaAs, InAs, GaP, 

GaSb, InSb, AlSb 

ɢ ɞɪ

.

ɗɬɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɱɚɫɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɫɢɦɜɨɥɨɦ

Ⱥ

III

B

V

,

ɩɨ ɫɜɨɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦ ɨɱɟɧɶ ɩɨɯɨɠɢ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

,

ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ ɝɟɪɦɚɧɢɣ ɢ ɤɪɟɦɧɢɣ

,

ɩɟɪɜɵɦɢ ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɟ ɲɢɪɨɤɨɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ

ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɭɱɟɧɧɵɟ

.

ɋɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

  A

III

B

V

ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ

ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ

ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ

ɩɪɢɛɨɪɨɜ

.

ɇɚɯɨɞɹɬ

ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɬɚɤɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

,

ɤɚɤ ɫɭɥɶ

-

ɮɢɞɵ

,

ɫɟɥɟɧɢɞɵ

,

ɬɟɥɥɭɪɢɞɵ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɢ ɢɯ ɬɜɟɪɞɵɟ ɪɚɫɬɜɨɪɵ

.

Ȼɨɥɶɲɢɟ

ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ ɫɭɥɢɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ

.

ɍɦɟɧɢɟ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ

ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

 c 

ɡɚɪɚɧɟɟ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ

ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ

,

ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ

.

ȼ

ɬɚɛɥ

. 5 

ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ

ɨɫɧɨɜɧɵɟ

ɜɟɥɢɱɢɧɵ

,

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

.

Ɍɚɛɥɢɰɚ

 5 

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ǻȿ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɞɥɹ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɩɪɢ ɤɨɦɧɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

,

ɦ

2

/(

ɜ

·

ɫ

)

ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤ

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ

ɡɨɧɵ ǻȿ

,

ɷɜ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

ɞɵɪɨɤ

G

ɟ

0,75

0,39

0,19

Si

1,12

0,12

0,05

Sn

0,08

0,2

0,1

InAs

0,36

3

0,2

GaAs

1,36

0,4

0,04

InSb

0,18

8

0,94

PbS

0,6

0,064

0,08

CdS

2,4

0,02

–

PbSe

0,55

0,15

0,15

SiC

1,5

0,06

0,01

41

4.2.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɫɹɤɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɧɟɦ ɢ ɢɯ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ

ɯɨɞ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ
ɧɟɦ

.

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɫ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

,

ɤɚɤ ɷɬɨ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ

 (3.26, 3.28, 3.29).

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ

ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɜɨɥɧ ɧɚ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɹɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ
ɪɟɲɟɬɤɢ

.

ȼ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɷɬɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ

:

ɞɟɮɟɤɬɵ

ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɲɟɬɤɢ

 (

ɚɬɨɦɵ ɩɪɢɦɟɫɟɣ

,

ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɫɬɟɯɢɨɦɟɬɪɢɢ

,

ɞɢɫɥɨɤɚɰɢɢ

,

ɬɪɟɳɢɧɵ

,

ɝɪɚɧɢɰɵ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɡɟɪɟɧ ɢ ɬ

.

ɩ

.)

ɢ

ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɨɧɧɵɟ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ

,

ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɧɚ ɬɟɩɥɨɜɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ

.

ȼ ɚɬɨɦɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɯ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ

ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɬɶ ɩɪɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

.

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

:

u

ɩɪ

  ~ T

3/2

 .

(4.1)

Ɋɚɫɫɟɹɧɢɟ

ɧɚ

ɬɟɩɥɨɜɵɯ

ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ

  (

ɬɟɩɥɨɜɨɟ

ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɟ

)

ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɪɢ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

:

u

ɬ

  ~

Ɍ

–3/2

.

(4.2)

ȿɫɥɢ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɟɚɥɢɡɭɸɬɫɹ ɨɛɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ

,

ɬɨ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɚɤ

u = aT

3/2

 + bT 

-3/2

 . 

(4.3)

Ɉɛɳɢɣ ɯɨɞ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜ

ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ

ɧɚ

ɪɢɫ

. 25. 

ɉɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ

ɧɚ

ɤɪɢɜɨɣ

ɡɚɜɢɫɢɬ

ɨɬ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɟɮɟɤɬɨɜ ɜ ɪɟɲɟɬɤɟ

:

ɫ

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɞɟɮɟɤɬɨɜ

ɦɚɤɫɢɦɭɦ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɛɨɥɟɟ
ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

.

Ɋɢɫ

. 25. 

Ⱦɜɚ ɭɱɚɫɬɤɚ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

Ⱦɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɷɬɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɛɭɞɭɬ

ɢɦɟɬɶ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɢɧɨɣ

ɯɚɪɚɤɬɟɪ

.

ȼ

ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɝɚɡ ɜɵɪɨɠɞɟɧ

,

ɞɥɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɜɨɥɧɵ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɦɟɧɶɲɟ

,

ɱɟɦ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

.

42

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɹɧɢɢ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ

  (

ɧɢɡɤɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

)

ɧɟ

ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

.

u

ɩɪ

  ~ const.

(4.1`)

ɉɪɢ ɬɟɩɥɨɜɨɦ ɪɚɫɫɟɢɜɚɧɢɢ ɞɥɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɨɛɪɚɬɧɨ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ

:

u

ɬ

  ~

Ɍ

–1

.

(4.2`)

Ⱦɥɹ ɨɫɨɛɨ ɱɢɫɬɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ

,

ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɪɢɦɟɫɟɣ

ɧɢɱɬɨɠɧɨ

,

ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɤɚɤ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɜɵɫɨɤɢɯ

,

ɬɚɤ ɢ

ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɢɡɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

,

ɛɭɞɟɬ ɬɟɩɥɨɜɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ

.

4.3.

Ɋɚɫɱɟɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

Ȼɟɫɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

,

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ

ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ

,

ɤɚɤ ɝɨɜɨɪɢɥɨɫɶ ɜɵɲɟ

,

ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ

  (

ɫɦ

.

ɩ

. 2.3). 

ɉɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɸ

.

ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

 – 

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ

 – 

ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɟɝɨ

ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı

n

 = qn

i

u

n

,

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

,

ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ

  n

i

ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

  u

n

,

ɢ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ı

p

 = qp

i

u

p

,

ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɞɵɪɨɤ

,

ɢɦɟɸɳɢɯ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɪ

i

ɢ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ

 u

p

.

Ɍɚɤ ɤɚɤ

 n

i

 = p

i

,

ɬɨ ɩɨɥɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ı

i

 = 

ı

n

 + 

ı

p

 = qn

i

 (u

n

 + u

p

). 

(4.4)

ɋɨɝɥɚɫɧɨ

 (3.32), 

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɚɜɧɚ

kT

E

p

n

i

e

h

kT

m

m

n

2

2

3

2

)

2

(

2

'

˜

S

,

ɝɞɟ ¨

E – 

ɲɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ

.

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟ

-

ɥɹɟɬɫɹ

 (4.1,4.2). 

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

 (3.32) 

ɢ

 (4.1,4.2) 

ɜ

 (4.4), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

E

e

2

0

'

V

V

(4.5)

ɝɞɟ ɱɟɪɟɡ ı

0

ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

,

ɫɬɨɹɳɟɟ ɩɟɪɟɞ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ

.

ɂɡ

 (4.4) 

ɜɢɞɧɨ

,

ɱɬɨ ɩɪɢ Ɍ

Æ

’ ı

i

Æ

ı

0

.

ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

,

ɟɫɥɢ ɛɵ

ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ

 (4.4) 

ɨɩɪɚɜɞɵɜɚɥɚɫɶ ɩɪɢ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦ

-

ɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

,

ɬɨ ı

0

ɜɵɪɚɠɚɥɨ ɛɵ ɭɞɟɥɶɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɩɪɢ Ɍ

Æ

’

.

43

Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɭɞɨɛɧɨ

ɫ

ɩɨɦɨɳɶɸ

ɝɪɚɮɢɤɚ

,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ

ɜ

ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ

.

Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ

 (4.5), 

ɧɚɣɞɟɦ

kT

E

i

2

ln

ln

0

'

V

V

. 

(4.6)

ȿɫɥɢ ɨɬɥɨɠɢɬɶ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ

 1/

Ɍ

,

ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ

 ln 

ı

,

ɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ

ɩɪɹɦɚɹ

,

ɨɬɫɟɤɚɸɳɚɹ ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɪɟɡɨɤ

 ln

ı

0

 (

ɪɢɫ

. 26). 

ɚ

ɛ

Ɋɢɫ

. 26. 

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɨɬ ɨɛɪɚɬɧɨɣ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ɩɨɥɭɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ

:

ɚ

 – 

ɨɛɳɢɣ ɜɢɞ

;

ɛ

 – 

ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ

Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ Į ɧɚɤɥɨɧɚ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɤ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɪɚɜɟɧ ¨

E/(2k). 

ɋɬɪɨɹ ɬɚɤɨɣ ɝɪɚɮɢɤ

,

ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ

,

ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ

,

ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ı

0

ɢ

ɲɢɪɢɧɭ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ¨

E.

ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɧɚ ɪɢɫ

. 26, 

ɛ ɩɨɤɚɡɚɧɚ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

 ln

ı

i

ɨɬ

 1/T 

ɞɥɹ ɱɢɫɬɵɯ ɝɟɪɦɚɧɢɹ ɢ ɤɪɟɦɧɢɹ

,

ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ

.

Ɉɧɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɯɨɪɨɲɟɦ ɫɨɝɥɚɫɢɢ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ

ɝɪɚɮɢɤɨɦ

,

ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɚ ɪɢɫ

. 26, 

ɚ

.

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ

,

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɩɨ ɧɚɤɥɨɧɭ ɤɪɢɜɵɯ

,

ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɪɚɜɧɨɣ ɞɥɹ ɝɟɪɦɚɧɢɹ

 0,72 

ɷȼ

,

ɞɥɹ ɤɪɟɦɧɢɹ

 1,2 

ɷȼ

.

4.4.

Ɋɚɫɱɟɬ ɩɪɢɦɟɫɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɯ

ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

,

ɤɚɤ ɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ

,

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɨɣ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

.

ɉɨɷɬɨɦɭ

ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɤɪɢɜɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ı

 (T) 

ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɟɧ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

 n (

Ɍ

).

44

ɇɚ ɪɢɫ

. 27 

ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɫɯɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ

ɤɪɢɜɚɹ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

 ln 

ı

(

Ɍ

)

ɞɥɹ

ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

.

ɇɚ ɷɬɨɣ

ɤɪɢɜɨɣ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɬɪɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ
ɨɛɥɚɫɬɢ

: ab, bc, cd. 

Ɉɛɥɚɫɬɶ

 ab 

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɢɡɤɢɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ

.

ȼ

ɷɬɨɣ

ɨɛɥɚɫɬɢ

ɜ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ

ɩɪɢɦɟɫɧɚɹ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

,

ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜ

ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

.

ɍɱɚɫɬɨɤ

 bc  

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ

,

ɩɪɢ

ɤɨɬɨɪɵɯ

ɜɫɟ

ɚɬɨɦɵ

ɩɪɢɦɟɫɢ

ɭɠɟ

ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ

,

ɚ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɟɳɟ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɚ

.

Ɂɚ ɫɱɟɬ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚ ɷɬɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ

.

Ɋɢɫ

. 27. 

Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ

ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɨɬ

ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɞɥɹ

ɩɪɢɦɟɫɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

ɉɪɢ

ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɩɪɟɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ

ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ

  (

ɭɱɚɫɬɨɤ

 cd), 

ɤɨɬɨɪɚɹ ɛɵɫɬɪɨ

ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ

ɫ

ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɡɚ

ɫɱɟɬ

ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

.

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ

 ab 

ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ

 (3.28): 

3

3

2

2

2

(2

)

Ⱦ

ȿ

kT

ɉ

n

n

N

m kT

h e

S

'

ɡɞɟɫɶ ¨ȿ

Ⱦ

 – 

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨɧɨɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ

  o

ɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

  (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 16), 

ɢɥɢ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ

.

ɉɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ

ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɫɹɯ ɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ

 (4.1) 

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ

  T

3/2

.

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

 (3.28) 

ɢ

 (4.1) 

ɜ

 (4.4), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

E

ɉ

ɉ

Ⱦ

e

2

0

'

V

V

,

(4.7)

ɝɞɟ ı

ɉ

 – 

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ

,

ɫɥɚɛɨ ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

  (

ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ

-

ɧɢɸ ɫ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɨɣ

).

Ʌɨɝɚɪɢɮɦɢɪɭɹ

 (4.7), 

ɧɚɯɨɞɢɦ

kT

ȿ

Ⱦ

ɉ

ɉ

2

ln

0

'

V

V

.

(4.8)

Ɉɬɤɥɚɞɵɜɚɹ ɩɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ

 1/

Ɍ

,

ɚ ɩɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ

 ln 

ı

ɉ

,

ɩɨɥɭɱɢɦ

ɩɪɹɦɭɸ

,

ɨɛɪɚɡɭɸɳɭɸ ɫ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ ɭɝɨɥ Į

ɉ

,

ɬɚɧɝɟɧɫ ɤɨɬɨɪɨɝɨ

 tg 

Į

ɉ

 = 

45