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Ɍɚɛɥɢɰɚ

 3 

ɗɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ Ɏɟɪɦɢ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɟɬɚɥɥɨɜ

Ɇɟɬɚɥɥ

E

ɮ

,

ɷȼ

Ɍ

ɮ

,

Ʉ

Ɇɟɬɚɥɥ

E

ɮ

,

ɷȼ

Ɍ

ɮ

,

Ʉ

Cs

1,53

18000

Ag

5,5

64000

Ʉ

2,14

24000

Al

11,9

138000

Na

5,12

37000

Be

14,6

169000

Li

4,72

55000

ɉɪɢ ɫɬɪɨɝɨɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ

,

ɱɬɨ ɷɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ ɫ

ɪɨɫɬɨɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ

ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ

,

ɚ

ɫɪɟɞɧɹɹ

ɷɧɟɪɝɢɹ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ

.

ɇɨ ɷɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɢ ɨɛɵɱɧɵɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ

ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɧɟɜɟɥɢɤɢ

,

ɱɬɨ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɦɵ ɢɯ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɧɟ ɛɭɞɟɦ

. (

ɉɪɢ

ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɫɟɪɟɛɪɚ ɨɬ

 0 

ɞɨ

 1000 

Ʉ ɷɧɟɪɝɢɹ Ɏɟɪɦɢ ɜ ɧɟɦ

ɭɦɟɧɶɲɢɬɫɹ ɧɚ

 0,2 %.) 

ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ Ɏɟɪɦɢ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɬɟɦ

,

ɱɬɨ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ Ɍ

 > 0 

Ʉ ɱɚɫɬɶ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɨɜɧɹɯ ɧɢɠɟ ɭɪɨɜɧɹ

Ɏɟɪɦɢ

,

ɩɟɪɟɲɥɚ ɧɚ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɟ ɭɪɨɜɧɢ

,

ɨɫɬɚɜɢɜ ɩɪɟɠɧɢɟ ɭɪɨɜɧɢ

ɜɚɤɚɧɬɧɵɦɢ

.

ȼɚɤɚɧɬɧɵɟ ɭɪɨɜɧɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɩɨɥɧɟɧɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɫ

ɧɢɠɟɥɟɠɚɳɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɢ ɬ

.

ɞ

.

ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ

ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɣ

ɭɪɨɜɟɧɶ

,

ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ

ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ

ɤɨɬɨɪɨɝɨ

ɪɚɜɧɚ

ɩɨɥɨɜɢɧɟ

 (

ɭɪɨɜɟɧɶ Ɏɟɪɦɢ

),

ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ

.

3.4.

ɗɥɟɤɬɪɨɧɵ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ

ȼ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ Ɍ

 = 0 

Ʉ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

:

ɜɫɟ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɭɪɨɜɧɢ ɜ ɡɨɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

ɫɜɨɛɨɞɧɵ

,

ɚ ɜɫɟ ɭɪɨɜɧɢ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɵ ɡɚɧɹɬɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ

.

ɉɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ Ɍ

,

ɨɬɥɢɱɧɨɣ ɨɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɝɨ ɧɭɥɹ

,

ɜ ɡɨɧɟ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ

,

ɜ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɟ

 – 

ɞɵɪɤɢ

.

Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɢɯ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ

 n 

ɢ

 p. 

ȼ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ

  (

ɞɵɪɨɱɧɵɣ

)

ɝɚɡ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɦ

,

ɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦ

ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ

ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ

Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ

–

Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

.

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɨɬ
ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ

.

Ɏɭɧɤɰɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ

–

Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ɞɥɹ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɧɨɝɨ

ɝɚɡɚ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ

:

kT

E

kT

e

e

E

f

P

)

(

,

(3.18)

36

ɝɞɟ ȝ

 – 

ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ

, k – 

ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ

.

ɑɬɨɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɡɨɧɟ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ

,

ɩɪɢɦɟɦ ɡɚ ɧɭɥɟɜɨɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɨɬɫɱɟɬɚ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɞɧɨ

ɧɵ ɩɪ

ɦɨɫɬɢ

ɡɨ

ɨɜɨɞɢ

 (

ɪɢɫ

. 24). 

Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɡɨɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ

³

˜

1

ȿɜɟɪɲ

0

)

(

)

(

2

n

n

dE

E

g

E

f

n

,

(3.19)

ɝɞɟ

g

n

(E) – 

ɱɢɫɥɨ

ɭɪɨɜɧɟɣ

,

ɩɪɢɯɨɞɹɳɢɯɫɹ

ɧɚ

ɟɞɢɧɢɱɧɵɣ

ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɷɧɟɪɝɢɣ

,

ɜ ɟɞɢɧɢɱɧɨɦ

ɨɛɴɟɦɟ ɤɪ ɫɬɚɥɥɚ

.

ɢ

ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ

 (3.18) 

ɢ

 (3.7)

ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ

 (3.19), 

ɦɵ ɧɚɣ

-

ɞɟɦ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

ɜ

ɡɨɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ

Ɋɢɫ

. 24. 

ɍɩɪɨɳɟɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɨɧ

ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

:

³

ɜɟɪɲ

ȿ

kT

E

kT

n

dE

e

E

e

h

m

n

0

2

1

3

2

3

)

2

(

4

P

S

.

(3.20)

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜ ɡɨɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɡɚɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ ɬɨɥɶɤɨ ɫɚɦɵɟ

ɧɢɠɧɢɟ ɭɪɨɜɧɢ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɫɚɦɵɯ ɜɟɪɯɧɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɜɧ ɧɭɥɸ

,

ɜɟɪɯɧɢɣ ɪɟɞɟɥ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ

 (3.20) 

ɚ

ɩ

ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɧɢɬɶ ɧɚ ’

:

³

f

0

2

1

3

2

3

)

2

(

4

dE

e

E

e

h

m

n

kT

E

kT

n

P

S

.

(3.21)

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɨ

2

3

0

2

1

E

)

(

2

kT

dE

e

E

kT

³

f

.

S

ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɞɥɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

n

kT

m

P

S

2

3

)

2

(

e

h

n

3

2

.

(3.22)

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ

,

ɞɥɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ

³

'

E

p

p

ɞɧɚ

˜

E

dE

E

g

E

f

p

)

(

)

(

2

.

(3.23)

ɉɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ

,

ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜɵɲɟ ɞɥɹ

ɤɨɧɰ

ɩ

ɟɧɬɪɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

,

ɨɥɭɱɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɞɵɪɨɤ

ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

37

kT

E

p

e

h

kT

m

p

P

S

'

3

2

3

)

2

(

2

,  

(3.24)

ɝɞɟ

  m

p

 – 

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɦɚɫɫɚ ɞɵɪɨɤ

.

ȼɟɥɢɱɢɧɚ ȝ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɛɭɞɟɬ

ɪɚɜɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɨɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɞɨ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ

.

ȼ

ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ

 (3.24) 

ɫɬɨɢɬ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

  –

¨

E – 

ȝ

 = 

= –(

¨

E + 

ȝ

).

ɂɡ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ

 (3.24, 3.22) 

ɫɥɟɞɭɟɬ

,

ɱɬɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɡɨɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦ
ɷɬɨɣ ɡɨɧɵ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ

.

ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɷɬɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

,

ɬɟɦ ɧɢɠɟ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɬɟɩɟɪɶ

ɨɬɞɟɥɶɧɨ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ

ɜ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ

.

ȼ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɜ ɡɨɧɟ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɪɚɜɧɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɟ

  n

i

 = p

i

,

ɩɨɷɬɨɦɭ

,

ɩɪɢɪɚɜɧɹɜ ɩɪɚɜɵɟ ɱɚɫɬɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜ

 (3.22) 

ɢ

 (3.24), 

ɩɨɥɭɱɢɦ

kT

E

p

kT

n

e

m

e

m

P

P

'

2

3

2

3

)

(

)

(

.

Ɉɬɤɭɞɚ

n

p

ɮ

m

m

kT

ȿ

ȿ

ln

4

3

2

˜

'

P

.  

(3.25)

ɂɬɚɤ

,

ɩɪɢ

  m

ɪ

 = m

n

ɢ ɩɪɢ Ɍ

 = 0 

Ʉ ɭɪɨɜɟɧɶ Ɏɟɪɦɢ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɬɨɱɧɨ ɩɨɫɟɪɟɞɢɧɟ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ

.

ɇɨ

ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɦɚɫɫɵ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɟ ɪɚɜɧɵ

,

ɤɚɤ

ɩɪɚɜɢɥɨ

  m

ɪ

 > m

n

,

ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɭɪɨɜɟɧɶ Ɏɟɪɦɢ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɛɥɢɠɟ ɤ ɡɨɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɢ ɩɪɢ
ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɫɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜɜɟɪɯ

.

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɞɥɹ

 E

ɮ

ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

 (3.25) 

ɜ ɮɨɪɦɭɥɵ

 (3.22) 

ɢ

(3.24),

ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɥɹ

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

kT

E

p

n

i

i

e

m

m

h

kT

p

n

2

4

3

3

2

3

)

(

)

2

(

2

'

S

.

(3.26)

ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɜɢɞɧɨ

,

ɱɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɬɨɤɚ ɜ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɲɢɪɢɧɨɣ
ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɨɣ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

.

Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ

,

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ¨ȿ ɫ

 1,12 

ɷȼ

  (

ɤɪɟɦɧɢɣ

)

ɞɨ

 0,08 

ɷȼ

(

ɫɟɪɨɟ ɨɥɨɜɨ

)

ɩɪɢ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ

 n 

ɧɚ

 9 

ɩɨɪɹɞɤɨɜ

.

ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɝɟɪɦɚɧɢɹ ɫɨ

 100 

Ʉ ɞɨ

 600 

Ʉ

38

ɩɨɜɵɲɚɟɬ

 n 

ɧɚ

 17 

ɩɨɪɹɞɤɨɜ

.

Ɋ ɚ ɜ ɧ ɨ ɜ ɟ ɫ ɧ ɵ ɟ

ɤ ɨ ɧ ɰ ɟ ɧ ɬ ɪ ɚ ɰ ɢ ɢ

ɫ ɜ ɨ ɛ ɨ ɞ ɧ ɵ ɯ

ɧ ɨ ɫ ɢ ɬ ɟ ɥ ɟ ɣ ɡ ɚ ɪ ɹ ɞ ɚ ɜ ɩ ɪ ɢ ɦ ɟ ɫ ɧ ɵ ɯ ɩ ɨ ɥ ɭ ɩ ɪ ɨ ɜ ɨ ɞ ɧ ɢ ɤ ɚ ɯ

.

ȿɫɥɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɨɦ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɢ

  f

n

(

ȿ

) << 1, 

ɬɨ ɨɧɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɚ ɬɚɤ ɠɟ

,

ɤɚɤ ɢ ɞɥɹ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

 – 

ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ

 (3.22) 

ɢ

 (3.24). 

Ɉɞɧɚɤɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ

  E

ɮ

ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ

ɭɠɟ ɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ

 (3.25), 

ɚ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ

ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ

.

ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ

,

ɤɚɤ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ

,

ɩɨɥɭɱɢɦ ɨɞɧɨ

ɜɚɠɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ

.

ɉɟɪɟɦɧɨɠɢɜ ɩɨɱɥɟɧɧɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ

 (3.22) 

ɢ

 (3.24) 

ɢ

ɜɨɡɜɟɞɹ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ

 (3.26), 

ɦɵ ɭɜɢɞɢɦ

,

ɱɬɨ

kT

E

p

n

i

e

m

m

h

kT

n

np

'

2

3

6

3

2

)

(

)

2

(

4

S

,

(3.27)

ɬ

.

ɟ

.

ɟɫɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɢ ɞɵɪɨɱɧɵɣ ɝɚɡɵ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɧɟɜɵɪɨɠɞɟɧɵ

,

ɬɨ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɢ ɞɵɪɨɤ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɟɣ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ

.

Ɋɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɡɚɪɹɞɚ ɜ ɩɪɢɦɟɫɧɵɯ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ Ɏɟɪɦɢ ɜ ɧɢɯ

.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ

ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ

 – 

ɡɚɞɚɱɚ ɨɱɟɧɶ ɫɥɨɠɧɚɹ

,

ɢ ɪɟɲɚɬɶ ɟɟ ɦɵ

ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɛɭɞɟɦ

.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɹ

.

1.

ȿɫɥɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɚɹ ɢ

ɩɪɢɦɟɫɧɵɟ

ɚɬɨɦɵ

ɬɨɥɶɤɨ

ɱɚɫɬɢɱɧɨ

ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ

,

ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ

ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ

 n 

ɢ ɞɵɪɨɤ ɪ ɜ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɫ ɞɨɧɨɪɧɨɣ ɢ ɚɤɰɟɩɬɨɪɧɨɣ

ɩɪɢɦɟɫɹɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɚɜɧɵ

kT

E

n

Ⱦ

Ⱦ

e

h

kT

m

N

n

2

3

2

3

)

2

(

2

'

S

,  

(3.28)

kT

E

n

Ⱥ

Ⱥ

e

h

kT

m

N

p

2

3

2

3

)

2

(

2

'

S

.

(3.29)

Ɂɞɟɫɶ

  N

Ⱦ

,

ɢ

  N

Ⱥ

 – 

ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɚɬɨɦɨɜ

-

ɞɨɧɨɪɨɜ ɢ

ɚɬɨɦɨɜ

-

ɚɤɰɟɩɬɨɪɨɜ

,

¨ȿ

Ⱦ

 – 

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨɧɨɪɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ

  o

ɬ ɞɧɚ ɡɨɧɵ

ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

 (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 16), 

¨ȿ

Ⱥ

 – 

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɚɤɰɟɩɬɨɪɧɨɝɨ

ɭɪɨɜɧɹ ɨɬ ɩɨɬɨɥɤɚ ɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɡɨɧɵ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ

 (

ɫɦ

.

ɪɢɫ

. 18). 

2.

ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ

,

ɤɨɝɞɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ

ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɧɨɫɢɬɟɥɟɣ ɟɳɟ ɧɟɜɟɥɢɤɚ

 (n

i

 << N

ɩɪ

),

ɚ ɩɪɢɦɟɫɧɵɟ ɭɪɨɜɧɢ

ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɢɨɧɢɡɢɪɨɜɚɧɵ

,

ɢɦɟɟɦ

n = N

Ⱦ

ɢ

 p = N

Ⱥ

ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɝɨɜɨɪɹɬ

,

ɱɬɨ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ

ɩɪɢɦɟɫɧɨɟ ɢɫɬɨɳɟɧɢɟ

.

39

Ƚɥɚɜɚ

 4. 

ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

4.1.

Ɉɛɳɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

ɋɜɨɟ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɬɨɦɭ

,

ɱɬɨ ɩɨ

ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɭɞɟɥɶɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɢ ɨɧɢ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɟ
ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɯɨɪɨɲɨ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɦɟɬɚɥɥɚɦɢ

(

ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ

)

ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦɢ ɬɨɤ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤɚɦɢ

(

ɢɡɨɥɹɬɨɪɚɦɢ

).

ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɷɬɨ ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɟɬ ɜɫɟɝɨ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɢɹ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

,

ɧɚɲɟɞɲɢɯ

ɡɚ

ɤɨɪɨɬɤɨɟ

ɜɪɟɦɹ

ɲɢɪɨɤɨɟ

ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ

.

ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɟɬ ɬɚɤɨɣ ɨɬɪɚɫɥɢ ɧɚɪɨɞɧɨɝɨ ɯɨɡɹɣɫɬɜɚ

,

ɬɚɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɧɚɭɤɢ ɢ ɬɟɯɧɢɤɢ

,

ɝɞɟ ɧɟ ɧɚɲɥɢ ɛɵ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

.

Ʉɪɨɦɟ

ɬɨɝɨ

,

ɢɡɭɱɟɧɢɟ

ɫɜɨɣɫɬɜ

ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ

ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɨɜɚɥɨ ɜɨ ɦɧɨɝɨɦ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɸ ɢ ɭɝɥɭɛɥɟɧɢɸ ɧɚɲɢɯ ɡɧɚɧɢɣ ɨ
ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɬɜɟɪɞɵɯ ɬɟɥ ɜɨɨɛɳɟ

.

ɉɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɧɟɨɪɝɚ

-

ɧɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɳɟɫɬɜ

,

ɚ ɬɚɤɠɟ ɪɹɞ ɨɪɝɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɣ

.

ȼɫɺ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

,

ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ

,

ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ

ɝɪɭɩɩɵ

:

ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ

,

ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɯɨɞɹɬ ɚɬɨɦɵ

ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨɝɨ ɜɢɞɚ

,

ɢ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜɵɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ

,

ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɚɬɨɦɨɜ

ɞɜɭɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɜɢɞɨɜ

.

ȼ ɝɪɭɩɩɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɩɨɥɭɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɜɯɨɞɹɬ

 12 

ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ

ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ

,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɤɨɦɩɚɤɬɧɭɸ ɝɪɭɩɩɭ

,

ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɭɸ ɜ

ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɬɚɛɥɢɰɵ Ⱦ

.

ɂ

.

Ɇɟɧɞɟɥɟɟɜɚ

  (

ɬɚɛɥ

. 4) 

ɜɛɥɢɡɢ ɛɨɥɶɲɨɣ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ

.

ɐɢɮɪɵ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɫɢɦɜɨɥɚ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɲɢɪɢɧɭ
ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ

.

Ɍɚɛɥɢɰɚ

 4 

ɒɢɪɢɧɚ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɨɣ ɡɨɧɵ ɜ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɯ

ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɫɬɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ

,

ɷȼ

ɉɟɪɢɨɞɵ

Ƚɪɭɩɩɵ

II

III

IV

V

VI

VII

2

4

Be

5

B     1.0 

6

C       5.6 

7

N

8

O

3

13

Al

14

Si      1.1 

15

P     1.5 

16

S      2.4 

17

Cl

4

31

Ga

32

Ge    0.7

33

As  1.15 

34

Se    1.8

35

Br

5

49

In

50

Sn 0.08

51

Sb   0.1

52

Te   0.35 

40

53

I     1.35 

6

82

Pb

83

Bi

84

85

Po

At