Этапы:

1. Сравнение массы предметов по ощущению (тяжелее - легче).

2. Выявление отношений «тяжелее - легче» с помощью измерительных приборов (чашечных весов и весов других видов).

3. Знакомство с единицей массы – килограммом (происходит в процессе выполнения практических работ, связанных со сравнением массы предметов, незначительно отличающихся друг от друга).

4. Знакомство с чашечными весами и с использованием гирь в 1 кг, 2 кг, которые учитель приносит в класс. Выполняя практические работы, устанавливают, что небольшие предметы можно измерить гирей массой 1 кг, 2 кг, а покупая, например, арбузы, используют гири массой в 5 кг, 10 кг.

5. На последующих уроках знакомятся с единицей измерения емкости – литром.

Демонстрируется емкость сосуда в 1 л, проводится практическая работа по измерению вместимости сосудов: устанавливают, что в банке 3 л, в ведре – 10 л. Решают задачи, связанные с составом числа: «В одну банку входит 3 л, в другую – 5 л. Как с их помощью отмерить 2 л, 8 л, 13 л?»

6. Знакомятся со свойствами величин, осознавая, что их можно складывать и вычитать: 9 л -  л = 3 л;  л + 3 л = 8 л;  кг + 4 кг = 9 кг; 7 кг -  кг = 3 кг.

7. С единицей измерения массы граммом знакомятся при взвешивании небольших предметов: 200 граммов масла; пачки печенья массой 100 г; 5 г лекарства.

8. Завершается изучение мер массы знакомством с такими единицами массы, как центнер, тонна (4 класс). Чтобы у учащихся создалось представление о центнере, тонне как единицах измерения массы, проводится экскурсия на овощную базу, склад, где взвешиваются большие грузы.

9. Составление таблицы, характеризующей соотношение мер массы

7. 
   Методика формирования представления о массе. Единицы массы и их соотношение: задачи изучения темы; этапы изучения; наглядность.
   

Задачи изучения понятия массы является:

1. 
   Создать представлений о различных массах тел окружающей действительности.
   
2. 
   Познакомить с эталоном массы 1 кг.
   
3. 
   Сформировать умение переводить значение массы из одних единиц измерения в другие.
   

Этапы:

1. 
   Знакомство с объектами, являющимися носителями свойств (величины)
   
2. 
   Сравнение объектов «на глаз» (на основе чувственного восприятия)
   
3. 
   Создание ситуации, при которой непосредственное сравнение объектов невозможно или значительно затруднено (нельзя сравнить на глаз или наложить) создаётся проблемная ситуация по введению произвольной мерки, формируется процесс измерения величины с помощью этой мерки.
   
4. 
   Знакомство с единицей измерения изучаемой величины
   
5. 
   Знакомство с другими способами измерения (палетка для площади)
   
6. 
   Выработка измерительного навыка и применение при решении задач.
   

---

8. 
   Методика ознакомления с единицами длины и их соотношения: задачи изучения темы; проблемная ситуация; этапы изучения; вопросы, связанные с изучением длины.
   

Задачи изучения темы:

1) Сформировать конкретные представления о длине отрезка.

2) Познакомить учащихся с единицами длины и их соотношениями.

3) Сформировать измерительные навыки (навыки работать с линейкой).

4) Сформировать умение складывать и вычитать длины, выраженные в единицах двух различных наименований, а также умножать и делить их на число.

Этапы:

1. 
   Уточнение знаний детей через наглядное представление и практическое о величине
   
2. 
   Знакомство с см, сформировать навыки измерения с помощью линейки
   
3. 
   Знакомство с дм, сравнение см и дм
   
4. 
   Знакомство с мм, сравнение с прошлыми единицами
   
5. 
   Задачи на точное построение до мм
   
6. 
   Знакомство с км
   
7. 
   Знакомство с таблицей единиц величин и их отношением
   
8. 
   Задачи на нахождение величин (вычитание, сложение и т.д.)
   

9. 
   Сложение и вычитание именованных чисел: устные вычисления; письменные приемы сложения и вычитания именованных чисел.
   

Именованными числами в начальных классах называют числа с наименованиями единиц измерения величин. При решении задач с ними приходится выполнять арифметические действия

Устно: Приведем примеры выполнения арифметических действий над именованными числами с постепенным нарастанием сложности: 700 м - 400 м = .

Письменно: Составные именованные числа— это числа, в название которых входят разные единицы измерения одной величины.

Чтобы выполнить действия с составными именованными числами, их чаще всего приводят к одной единице измерения, — той, что наиболее удобна для выполнения действий. Поэтому важно уметь их преобразовывать.

10. 
    Знакомство с единицами площади и их соотношением: цель изучения; этапы изучения; единицы площади и их соотношение.
    

Цель: сформировать понятие о площади как о числе единичных квадратов, содержащихся в геометрических фигурах.

Этапы:

1.Учащиеся чертят в тетрадях/вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1см, сообщаем: "это единица площади – квадратный сантиметр".

2. Используя бумажные модели квадратного сантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь.

3.Сравнивают площадь моделей.

4.Сопоставляем 2 величины, длину и площадь.

---

5.Выполнение задач на подсчет см2

6.Введение новых единиц

7.Сопоставление единиц, их соотношения, величины преобразуются: крупные заменяются мелкими, а мелкие – крупными

8.Закрепление в виде черчения/решения задач/вычислений.

11. 
    Знакомство с палеткой: цель использования; описание палетки; методика работы с палеткой.
    

Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка - лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Этапы:

1. 
   Чтобы найти площадь надо на данную фигуру наложить палетку.
   
2. 
   Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц - содержится в фигуре.
   
3. 
   Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.
   
4. 
   Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.
   
5. 
   Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.
   
6. 
   В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.
   

---

Тема 10 Теоретические и методические основы изучения долей и дробей

1. 
   Положительные рациональные числа.Задача расширения множества Z₀. Понятие дроби, равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дроби, приведение дробей к общему знаменателю.Понятие положительного рационального числа. Множество положительных рациональных чисел и его свойства. Сравнение положительных рациональных чисел.Определение арифметических операций над положительными рациональными числами, свойства этих операций над положительными рациональными числами.Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел.Понятие десятичной дроби. Запись, чтение и сравнение десятичных дробей.Множество положительных рациональных чисел как множество бесконечных десятичных периодических дробей.
   

Расширение множеств чисел связано с невозможность записать те или иные результаты измерения величин натуральными или целыми числами. В процессе решения этой проблемы были найдены рациональные, а позднее иррациональные числа.

Пусть даны отрезок x и единичный отрезок e, длина которого E. Если отрезок x состоит из m отрезков, равных n-й части отрезка e, то длина отрезка x может быть представлена в виде m\n*E, где символ m\n называют дробью. Две дроби m\n и p\q называют равными, если mq = np.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.

Сокращение дробей — это замена данной дроби другой, равной данной, но с меньшим числителем и знаменателем. Приведение дробей к общему знаменателю — это замена данных дробей равными им дробями, имеющими одинаковые знаменатели.

ПРЧ – класс равных дробей, каждая дробь которого есть запись этого числа. Сложение положительных рациональных чисел коммутативно и ассоциативно. Умножение положительных рациональных чисел коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно относительно сложения. Разность a − b положительных рациональных чисел существует тогда и только тогда, когда b < a. Если разность a − b существует, то она единственна. Частное положительных рациональных чисел всегда существует. Сравнение ПРЧ является отношением порядка, не имеет наименьшего и наибольшего числа, плотное (между числами а и в существует бесконечное множество чисел), для сравнения чисел с одинаковыми знаменателями сравниваем числители. Сравнение ПРЧ возможно только если существует множ-во с, которое при сложении с множ-вом в дает а.

---

Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10. Целую часть отделяют от дробной части запятой. При чтении десятичных дробей надо прочитать число слева от запятой и добавить «целых» (так как эта часть дроби — целое число), затем прочитать число справа от запятой и добавить название самой правой цифры, например, «тысячных».

2. 
   Действительные числа.Необходимость расширения множества положительных рациональных чисел.Понятие положительного иррационального числа.Множество положительных действительных чисел.Операции на множестве положительных действительных чисел.Понятие отрицательного действительного числа.Множество действительных чисел.
   

В V в до н. э. математиками школы Пифагора было установлено, что существуют отрезки, длину которых при выбранной единице длины нельзя выразить рациональным числом. Позднее, в связи с решением этой проблемы, появились числа иррациональные. Иррациональное число – такое число, которое не может быть записано в виде обычной дроби m\n, оно может быть выражено бесконечной десятичной периодической дроби. Арифметические действия с действительными числами носят ассоциативный и коммуникативный характер; для любого действительного числа а существует обратное ему число. Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел. Числа больше 0 в данном множестве составляют подмнодество положительных действительных чисел.

3. 
   Доли и дроби. Формирований представлений о долях. Обозначение и сравнение долей: задачи изучения; формирование представлений о доле; сравнение долей.
   

Задачи:

1. 
   Познакомить с долями и их записью
   
2. 
   Научиться сравнивать доли
   
3. 
   Научить решать задачи на нахождение доли числа и числа по доли.
   

Ознакомить детей с долями – научить составлять доли практически. Для ознакомления с долями рекомендуется использовать практическую работу и каскадный метод (Делим фигуры на равные части, закрашиваем/чертим/называем/подписываем их доли), образовываем другие доли фигур.

Сравнение долей является одним из самых эффективных упражнений для формирования представлений о долях. Сравнение происходит только практических методом с наглядным материалом (схемы, рисунки, модели,). В начальной школе сравнивают доли одной величины (1/2…1/3).

---

Смотрите также файлы

• Отчет по контрольной работе 1 по дисциплине Сопровождение бизнеса учет и отчетность.docx

• Тема Современное учебное занятие в условиях введения обновленных фгос ооо, фгос соо.docx

• На какие сутки медицинская сестра проводит первый послеродовый патронаж на дому.docx

• Вопросы для самопроверки по теме Методический инструмент учителя физики прп ооо, прп соо. Формирование метапредметных и личностных результатов обучения.doc

• Игра как ведущий вид деятельности детей дошкольного возраста. По курсу Психологическое сопровождение педагогической деятельности в условиях реализации фгос дошкольного образования.docx