В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины.

Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление надо считать твердое умение решать задачи на нахождение 4-ого пропорционального.

При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление существуют 3 способа:

1. Задача вводится через решение задач на нахождение 4-ого пропорционального.

2. Решаются простые задачи, а затем составляется задача на пропорциональное деление.

3.Задача предлагается в готовом виде (этот способ применяется крайне редко, только в сильных классах).

Чаще всего задачи данного вида вводятся по первому способу. Это поможет детям увидеть связи между задачами этих видов, что быстрее приведет учащихся к обобщению способов их решения.

Далее включается решение готовых задач. В этом случае надо сначала расчленить вопрос задачи на 2 вопроса. Затем выяснить, которое из искомых чисел должно быть больше и почему. После этого учащиеся переходят к составлению плана решения, ведя рассуждения от вопроса к числовым данным. Проверка решения выполняется способом установления соответствия между числами, полученными в ответе и данными: надо сложить числа, полученные в ответе и должно получиться число, данное в задаче.

Для обобщения способа решения в дальнейшем включаются задачи на пропорциональное деление первого вида с другими группами величин. После этого вводятся задачи второго вида, а несколько позже, 3-его и 4-ого. При этом наряду с решением готовых задач следует включать упражнения творческого характера на составление и преобразование задач.
14. Методика обучения решению задач на нахождение неизвестных по двум разностям: классификация задач; характеристика вида; обоснование названия вида; способы решения задач; методические указания в работе над задачами (форма записи условия, разбор задачи, форма записи решения); подготовительная работа; введение первой задачи; формирование умения в решении задач.

Этот вид задач вводится в III классе. Они включают две переменные и одну или несколько постоянных величин, причем даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми. По отношению к каждой тройке величин, находящихся в пропорциональной зависимости можно выделять шесть видов задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Однако в нач. кл. ограничиваются рассмотрением двух видов задач.

---

№	Величины			Задача
	Цена	Кол-во	Стоимость
1.	Постоянная	Даны 2 значения	Дана разность значений, соответствующих стоимости. Найти каждое значение.	На костюмы для участников хора купили по одинаковой цене два куска шелковой материи: в одном было 18м, в другом 15м. За первый кусок уплатили на 21 руб. больше. Сколько стоил каждый кусок материи?
2.	Постоянная	Дана разность значений, соответствующих стоимости. Найти каждое значение	Даны два значения	На костюм участникам хора купили по одинаковой цене два куска шелковой материи: за один кусок уплатили 126 руб. В первом куске было на 3м материи больше, чем во втором. Сколько метров материи было в каждом куске?

В качестве подготовительных упражнений к введению задач этого типа полезно предлагать задачи – вопросы и простые задачи повышенной трудности, которые помогут детям уяснить соответствие между двумя разностями, например, Сестра купила 5 одинаковых тетрадей, а брат 8 таких же тетрадей. Кто из них больше уплатил денег? Почему? За сколько тетрадей брат уплатил столько же денег, сколько уплатила сестра?

Методика работы по ознакомлению с задачами на нахождение неизвестных по двум разностям аналогична методике ведения задач на пропорциональное деление: сначала можно предлагать задачи не в готовом виде, а составлять их из задач на нахождение четвертого пропорционального, затем включать готовые задачи, а можно начать с готовых задач.

Для закрепления умения решать задачи предлагаются готовые задачи на нахождение неизвестного по двум разностям I вида с различными группами пропорциональных величин и проводятся различные упражнения творческого характера. Затем по такой же методике вводятся задачи на нахождение неизвестного по двум разностям II вида.

В целях обобщения способа решения задач всех рассмотренных видов полезно предлагать упражнения на преобразование задач.

---

15. Знакомство с составной задачей: отличие простой задачи от составной; введение первой составной задачи; формирование умения решать составные задачи.

Знакомство с составной задачей происходит после изучения нумерации в концентре «сотня». Цель: уяснить основное отличие составной задачи от простой (нельзя решить в одно действие).

К составным задачам относятся те, которые включают в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомое одних простых задач служит данными для решения других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.

Подготовительная работа к ознакомлению с составными задачами должна помочь учащимся уяснить основное отличие составной задачи от простой —для решения надо вычленить простые задачи, установив соответствующие связи между данными и искомым.

Упражнения:

1) Решение простых задач с недостающими данными, например:

Выполняя такие упражнения убеждаются, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, так как может не хватать числовых данных, их надо получить (подобрать числа, а при решении составных задач найти, выполнив соответствующее действие).

2) Решение пар простых задач, в которых число, полученное в ответе на вопрос первой задачи, является одним из данных во второй задаче:

3) Решение задач с двумя вопросами, где удаление одного вопроса превращает простую задачу в составную.

Для знакомства с составной задачей специально отводится в 1 классе два-три урока, на которых особое внимание уделяется установлению связей между данными и искомым, составлению плана решения и записи решения.

Первыми включают задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание. При этом содержание задач должно позволять иллюстрировать их.

16. Различные подходы к знакомству с составной задачей: объединение двух простых задач в составную; рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса; рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса; рассмотрение составной задачи.

При знакомстве с составной задачей могут быть использованы различные методические приемы.

1) Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную.

Педагог рассматривает с детьми 2 текста простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу:

---

2) Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса

После ее решения, учитель предлагает детям ответить на второй вопрос по тому же условию. Далее, сравнивая ответы на оба вопроса, устанавливают их иерархию (необходимую последовательность), приходя к выводу, что постановка второго вопроса необходимо требует сначала ответить на первый вопрос.

3) Прием рассмотрения сюжета с действием, рассредоточенным во времени

При анализе текста педагог обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два действия. После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой задачей:

Педагог предлагает отметить в каждом из условий те предложения, которыми отличаются тексты рассматриваемых задач. После ее решения можно обсудить, почему в той и в другой задаче получены одинаковые ответы.

4) Прием рассмотрения задач с недостающими или лишними данными

Анализ текста показывает, что одно из данных лишнее. Для ответа на вопрос оно не нужно. После решения задачи учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось. Это приводит к составной задаче. Таким образом простая задача «достраивается» до составной.
17. Методика решения задач на процесс движения: подготовительная работа; введение типовых задач на движение; примеры нетиповых задач на движение.

Специфика этих задач обусловлена введением такой величины, как скорость движения, а также использованием при их решении схем, которые отражают не отношения между величинами, а процесс движения.

Существуют различные текстовые задачи на движение:

- задачи на движение в одном направлении;

- задачи на движение в догонку;

- задачи на встречное и противоположное движение;

- задачи при движении в двигающейся среде (в воде, воздухе);

- задачи на движение по замкнутому маршруту.

Обучение решению задач, связанных с движением.

Подготовительный этап к введению задач, связанных с движением, начинается с 1 класса и включает в себя следующую работу:

• 
  знакомство с длиной и единицами измерения длины;
  
• 
  знакомство с измерением времени и единицами измерения времени.
  
• 
  решение задачи на нахождение суммы расстояний и обратных к ней.
  
• 
  знакомство с изображением движения на чертеже
  
• 
  уточнение представления учеников о движении (возможные виды движения, положение движущихся тел, изменение расстояния между телами)
  
• 
  знакомство с величинами (скорость, время, расстояние) и «открытие» связей в группе этих величин;
  
• 
  наблюдение за изменением одной из величин при изменении другой (третья величина постоянна).
  

---

В процессе решения задач учеников готовят к выводам:

1. Чтобы найти скорость движения, нужно расстояние разделить на время

2. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время

3. Чтобы найти время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

Ознакомление с составными задачами на движение в противоположных направлениях в случае сближения.

До введения этого вида задач необходимо:

• 
  подвести учеников к осознанию того факта, что если объекты начали двигаться одновременно навстречу друг другу, то до встречи они были в пути одинаковое время
  
• 
  ввести понятие «скорость сближения» (общая скорость):
  

После этой работы вводят задачу на движение в противоположных направлениях в случае сближения и две обратные ей.

Работа над ними введется в соответствии с методикой обучения решению составных задач.

Сначала рассматривается задача на нахождение расстояния, которое пройдут до встречи пешеходы при одновременном выходе, если известны скорость каждого и время движения. Необходимо показать два способа решения этой задачи:

1 способ. Находим сначала расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи, а потом узнаем общее расстояние между пунктами.

2 способ. Находим общую скорость (скорость сближения), после этого по общей скорости и общему времени находим общее расстояние.

Аналогично проводится работа с задачами других видов.

На этапе закрепления умения решать составные задачи, связанные с движением, изменяется работа.

1. Усложняются задачи, например. «В 11 часов с разных станций навстречу друг другу вышли два поезда, в 14 часов они встретились. Скорость первого поезда 60 км/ч, а второго на 40 км/ч больше. Какое расстояние было между поездами в 11 часов?

2. Увеличивается доля самостоятельности учеников в процессе решения задач

3. Включаются разнообразные упражнения с задачами, в том числе творческого характера, например: «Подбери числовые данные и реши задачу».

---

Смотрите также файлы

• Отчет по контрольной работе 1 по дисциплине Сопровождение бизнеса учет и отчетность.docx

• Тема Современное учебное занятие в условиях введения обновленных фгос ооо, фгос соо.docx

• На какие сутки медицинская сестра проводит первый послеродовый патронаж на дому.docx

• Вопросы для самопроверки по теме Методический инструмент учителя физики прп ооо, прп соо. Формирование метапредметных и личностных результатов обучения.doc

• Игра как ведущий вид деятельности детей дошкольного возраста. По курсу Психологическое сопровождение педагогической деятельности в условиях реализации фгос дошкольного образования.docx