Файл: Теоретические основы общественного здоровья и здравоохранения, медицинской статистики 5 Общественное здоровье и здравоохранение как научная дисциплина определение понятий, предмет изучения, методы исследований. 5.docx

• 
  мода;
  
• 
  медиана;
  
• 
  средняя арифметическая;
  

Мода (Мо) – средняя величина, которая соответствует варианте, встречающейся в вариационном ряду с наибольшей частотой.

Медиана (Ме) – средняя величина, соответствующая варианте, которая делит вариационный ряд пополам. Внечетном вариационном ряду находится в середине, вчетном вариационном ряду вычисляется как полусумма двух средних вариант.

Средняя величина (средняя арифметическая, средняя взвешенная)(М) – обобщенная характеристика среднего уровня изучаемого признака однородной статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

В отличие от моды и медианы средняя арифметическая учитывает все значения вариант вариационного ряда.

Свойства средней величины.

• 
  в строго симметричном вариационном ряду средняя величина занимает срединное положение, поэтому средняя, мода и медиана имеют одну и ту же величину (М = Мо = Ме).
  
• 
  средняя величина имеет абстрактный характер и является обобщающей величиной, определяющей закономерность всей совокупности.
  
• 
  произведение средней на число наблюдений всегда равняется сумме произведений каждой варианты на соответствующую ей частоту встречаемости в вариационном ряду.
  
• 
  алгебраическая сумма отклонений всех вариант вариационного ряда от средней равна нулю.
  
• 
  если к каждой варианте вариационного ряда прибавить или отнять одно и то же число, то на такое же число увеличится или уменьшится средняя арифметическая величина.
  
• 
  если каждую варианту вариационного ряда разделить или умножить на одно и то же число, то во столько же раз уменьшится или увеличится средняя арифметическая величина.
  

Методика расчета средних величин при большом и малом числе наблюдений рассмотрена в образцах выполнения практических заданий.

Третье свойство (разнообразия признака) характеризует распределение вариант количественных признаков в однородной статистической совокупности.

К статистическим критериям, характеризующим третье свойство статистической совокупности, относят:

лимит (lim) определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду –

Lim = Vmax : Vmin;

амплитуда (Am) равна разности между крайними значениями вариант в вариационном ряду – (Am = Vmax –Vmin);

среднее квадратическое отклонение (δ) дает наиболее полную характеристику разнообразия признака в статистической совокупности, так как учитывает все значения вариант. Величина коэффициента вариации больше 20% свидетельствует о высокой степени разнообразия признака, при величине коэффициента вариации от 10 до 20% – степень разнообразия средняя, величина коэффициента вариации менее 10% свидетельствует о низкой степени разнообразия признака.

---

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации являются обобщающими характеристиками статистической совокупности.

Роль среднего квадратического отклонения состоит в том, что по величине δ можно:

• 
  определить структуру вариационного ряда;
  
• 
  охарактеризовать степень однородности вариационного ряда;
  
• 
  судить о типичности средней (арифметической или взвешенной) величины;
  
• 
  оценить отдельные признаки у каждого индивидуума;
  
• 
  оценить достоверность (репрезентативность) результатов исследования.
  

Четвертое свойство статистической совокупности характеризует репрезентативность выборки, которая может быть достигнута специальными методами отбора выборочной совокупности.

Репрезентативность (достоверность) выборочной совокупности означает представительность в ней всех учитываемых признаков характерных для генеральной совокупности, что гарантирует высокую вероятность соответствия закономерностей, полученных при исследовании выборочной совокупности существующим в генеральной совокупности.

Статистические критерии, характеризующие репрезентативность статистической совокупности:

ошибки средних и относительных величин;

доверительные границы средних и относительных величин;

достоверность различий средних и относительных величин по критерию t.

Определение ошибки репрезентативности.

Величина ошибки прямо пропорциональна степени разнообразия признака и обратно пропорциональна числу наблюдений в статистической совокупности. Следовательно, чем менее разнообразен признак и больше число наблюдений в статистической совокупности, тем меньше величина ошибки и более достоверен результат исследования.

Величина доверительного коэффициента(t) определяется величиной доверительной вероятности, с которой необходимо получить конечный результат, и числом наблюдений. В медико-статистических исследованиях обычно используют доверительную вероятность, равную 95% или-99% (или 0,95-0,99), которым соответствует определенная величина критерия t.

При большом числе наблюдений (n ≥ 30) и доверительной вероятности Р=95% величина доверительного коэффициента соответствует t = 2, при доверительной вероятности Р=99% величина доверительного коэффициента соответствует t = 3.

При малом числе наблюдений (n < 30) величина t несколько больше указанных выше значений и ее необходимо определять по таблице Стьюдента.

---

Использование средних величин и доверительных границ в практической деятельности врача.

Средние величины и доверительный интервал лежат в основе определения достоверных границ средних величин, которые широко используются в процессе профессиональной деятельности врача для оценки данных физиологических и лабораторных исследований.

---

7. Корреляционная связь, оценка ее направленности и силы по коэффициенту корреляции, применение при анализе показателей здоровья населения и деятельности здравоохранения.

Корреляционный анализ

Одной из важных задач исследовательской работы является выявление и измерение связи между признаками, характеризующими изучаемые явления или процессы. Различают функциональную и корреляционную связи.

При наличии функциональной связи изменение величины одного признака неизбежно вызывает совершенно определенные изменения величины другого признака. Примером такой связи может служить зависимость площади круга от его радиуса. Функциональная связь между явлениями присуща неживой природе. В биологических науках чаще приходится иметь дело с иной связью между явлениями, когда одной и той же величине одного признака соответствует ряд варьирующих значений другого признака, что обусловлено чрезвычайным многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такого рода связь носит название корреляционной (соответствие, соотносительность). В то время, как функциональная связь имеет место в каждом отдельном наблюдении, корреляционная связь проявляется только при многочисленном сопоставлении признаков.

Исследователю следует помнить, что обнаружение корреляции между сопоставляемыми явлениями не говорит еще о существовании причинной связи между ними. Для установления последней необходим всесторонний логический и специальный анализ существа изучаемых процессов. Статистический же метод позволяет обосновать полученные в результате научного исследования выводы о наличии тех или иных связей между явлениями, выделить самые главные из них.

Сила связи между явлениями, ее теснота и направленность определяются величиной коэффициента корреляции, который колеблется в пределах от 0 до ± 1. При г = О связь отсутствует, при г = ± 1 — связь полная, функциональная.

По направленности связь между явлениями может быть прямой (положительной), когда с увеличением (уменьшением) значений одного признака увеличиваются (уменьшаются) значения другого (то есть, когда признаки меняются в одном направлении), и обратной (отрицательной), когда с увеличением значений одного признака значения другого уменьшаются и наоборот (то есть, изменения признаков — разнонаправленны)

---

Средняя ошибка коэффициента корреляции. Поскольку коэффициент корреляции в клинических исследованиях рассчитывается обычно для ограниченного числа наблюдений, нередко возникает вопрос о надежности полученного коэффициента. С этой целью определяют среднюю ошибку коэффициента корреляции. При достаточно большом числе наблюдений (больше 100) средняя ошибка коэффициента корреляции вычисляется по формуле:

п — число наблюдений.

В том случае, если число наблюдений меньше 100, но больше 30, точнее определять среднюю ошибку коэффициента корреляции, пользуясь формулой:

С достаточной для медицинских исследований надежностью о наличии той или иной степени связи можно утверждать только тогда, когда величина коэффициента корреляции превышает или равняется величине трех своих ошибок (г > Зтг). Обычно это отношение коэффициента корреляции (г ) к его средней ошибке (тг) обозначают буквой I и

Если I> 3, то коэффициент корреляции достоверен. Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ позволяет дать обобщенную характеристику трем и более средним величинам или показателям и позволяет:

— измерить силу влияния;

— оценить разность частных средних или показателей;

— определить достоверность разности частных средних или показателей.

Дисперсионный анализ показывает степень рассеивания вариации (дисперсии) измеряемых признаков вокруг среднего типичного уровня, поэтому он дает возможность изучить действие на конечный результат исследования нескольких факторов вместе, роль каждого из них и сравнить действие отдельных факторов между собой.

Изучение действия факторов производится путем сравнения средних значений наблюдаемого признака, полученных в результате воздействия каждого из этих факторов при разном их сочетании.

Различают следующие виды дисперсионного анализа: однофакторный, двухфакторный и многофакторный.

Методика проведения дисперсионного анализа изложена в многочисленных специальных изданиях по медицинской статистике.

8. Статистическая оценка достоверности относительных величин. Методика расчета ошибок репрезентативности, доверительных границ, достоверности разности относительных величин, их практическое применение в анализе показателей здоровья и деятельности здравоохранения. 9. Статистическая оценка достоверности средних величин. Методика расчета ошибок репрезентативности, доверительных границ,

---